数学15.2.2 分式的加减精品课件ppt

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分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
分式的乘方法则：分式的乘方要把分子、分母分别乘方.
分式的乘除混合运算：在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先计算括号里面的.一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.分式的乘除、乘方混合运算：分式的乘除、乘方混合运算与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，都是先乘方，再乘除，有括号的就先算括号里面的.
同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
（1）同分母分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.（2）在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；若分子是多项式，且分子相减时，括号不能省略，否则容易出现符号错误.
异分母分式的加减法的一般步骤：（1）通分：将异分母分式转化为同分母分式；（2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式；（3）合并：分子去括号、合并同类项；（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.
异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
1、掌握分式的混合运算法则和计算步骤.2、能熟练运用分式的混合运算法则进行计算.
思考：我们已经学过了分式乘除、乘方的运算法则和分式加减的运算法则，那么将分式的乘除、乘方和加减运算混合在一起，应该怎么计算呢？
有理数的混合运算法则：1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算.
分式混合运算的重点：（1）进行分式的混合运算时，可以根据需要合理地运用运算律来简化运算，先将分式的乘除法统一成乘法，分式的加减法统一成加法，再利用乘法运算律、加法运算律简化运算.（2）分式运算与分数运算一样，结果必须化为最简，能约分的要约分，保证结果是最简分式或整式.
计算：
计算：
计算：(1)
计算：(2)
先化简，再求值： ，其中∣x∣=2.
解析：将待化简的式子按照分式的混合运算法则进行计算，然后利用绝对值的性质求出∣x∣=2中x的值，在选取x的值时，要注意满足分式有意义的条件，否则不能选取该数.
解：原式∵∣x∣=2，x-2≠0, ∴x=-2. ∴原式= .
解析：将待化简的式子按照分式的混合运算法则进行计算，然后解不等式组得到x的取值范围，在选取整数解时要注意满足分式有意义的条件，否则不能选取该整数.
解：原式解不等式组 2-x≤3， 2x-4<1， 得-1≤x< , ∴不等式组的整数解有-1，0，1，2.当x=-1，1，0时，原分式无意义,∴x=2，原式=0.
解析：将待化简的式子按照分式的混合运算法则进行计算，然后将x满足的方程进行变形，整体代入原式，即可求解.