湖北省武汉市新洲区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

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七年级下学期期末调研考试数 学 试 题答卷时间：120分钟 满分：120分  2023.6一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列实数中，最大的数是（    ）A． B． C． D．32．下列调查中，适合用全面调查方式的是（    ）A．调查某批次的灯泡的使用寿命B．了解武汉市6月份的空气质量C．了解某班学生对“中国梦”内涵的知晓率D．了解长江中鱼的种类3．实数：3.14159，，1.010010001，，，中，无理数的个数有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点的坐标是（    ）A． B． C． D．5．如图，，，能够表示点到直线的距离的是（    ）A．的长 B．的长 C．的长 D．的长6．若，则下列不等式中不一定成立的是（    ）A． B． C． D．7．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（    ）A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同旁内角互补8．我国数学名著《算法统宗》中有一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，若大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．问大、小和尚各多少人？设大和尚人，小和尚人，依题意可列方程组（    ）A．  B．C．  D．9．把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管（两种规格的都要截），要求不造成浪费，则不同的截法有（    ）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种10．有8条不同的直线（、、、、、、、），其中，、、交于同一点，则这8条直线的交点个数最多有（    ）A．21个 B．22个 C．23个 D．24个二、填空题（每小题3分，共18分）11．写出一个小于3的正无理数__________．12．一组数据的最大值和最小值分别是172和149，若取组距为3，则分成的组数为__________．13．把方程改写成用含的式子表示的形式是__________．14．如图，直线、相交于点，，垂足为点，若，则的度数是__________．15．如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上的点处沿数轴向右滚动一周后到达点，若点表示的数为，则点对应的数是__________．16．若关于的不等式组的整数解恰有3个，则的取值范围为__________．三、解答题（共8小题，共72分）17．（本小题8分）（1）计算：（2）解方程：18．（本小题8分）解方程组：19．（本小题8分）解不等式组请按下列步骤完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得__________；（Ⅱ）解不等式②，得__________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集是__________．20．（本小题8分）为深入学习党的二十大精神，某校开展四项活动：项参观学习，项党史宣讲，项经典诵读，项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）本次调查的样本容量是__________，项活动所在扇形的圆心角的大小是__________，条形统计图中项活动的人数是__________；（2）补全条形统计图；（3）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．21．（本小题8分）（1）如图1，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为__________；（2）图2是的网格，在坐标平面内，已知，结合上面的知识完成下列问题：①建立平面直角坐标系（坐标轴在网格线所在的直线上不写作法）；②在现有网格中将点先向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到点，则点的坐标为__________，__________；③请在图3中画出一个面积为8的正方形．22．（本小题10分）为了抓住2023年花朝节的商机，某商店决定购进、两种花朝节纪念品．若购进种纪念品8件，种纪念品3件，需要950元；若购进种纪念品5件，种纪念品6件，需要800元．（1）求购进、两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若种纪念品的售价为110元，种纪念品的售价为70元，为了促销，该商店决定每售出一件种纪念品，返还顾客现金元，且种纪念品售价不变，则要使（2）中所有方案获利相同，直接写出的值__________．23．（本小题10分）如图1，已知，，分别是直线，上的一点，点在直线，之间，，．（1）直接写出的度数为__________（用含、的式子表示）；（2）如图2，若平分，平分，直线与直线相交于点，当时，求的度数；（3）如图3，若，将绕点以秒的速度逆时针旋转，绕点以秒的速度逆时针旋转，当旋转了时，两者同时停止，则在整个转动过程中，__________秒时，．24．（本小题12分）如图，已知，，且满足．（1）直接写出的面积为__________；（2）直线轴，垂足为点，交直线于点，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，将直线沿轴平移，交轴于点，交轴于点，交直线于点，若，请直接写出点的坐标．