郧阳区2022-2023学年度下学期期末调研监测七年级数学试题

郧阳区2022-2023学年下学期期末调研检测

七年级数学试题

注意事项：

1．本卷共4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟。

2．答题前，考生要将自己的姓名、考号、学校和班级写在答题卡指定的位置，并在答题卡所规定的方框内答题。

3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡。

一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）

1．在平面直角坐标系中，点位于（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．4的算术平方根是（     ）

A．-2 B．2 C． D．

3．下列调查中，适宜抽样调查的是（    ）

A．了解七（1）班学生校服的尺码情况 B．了解某班学生对“创文知识”的知晓率

C．对“神舟十六号”零部件的检查 D．调查某批次汽车的抗撞击能力

4．如图，直线，三角板的直角顶点放在直线上，两直角边与直线相交，如果，那么等于（    ）

A．            B．            C．            D．

5．某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图．则该解集是（    ）

A． B． C． D．

6．已知是方程2x+3y=5的解，则的值为（    ）

A．3 B．-3 C． D．

7．已知方程组的解满足，则k的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺， 罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干? ” 意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9 尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜36文，问两种布每尺各多少钱? 设绫布每尺文，罗布每尺文，那么可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，将△ABC沿直线AB向右平移2cm后到达△BDE的位置，若△ABC的周长为11cm，则四边形ADEC的周长为（    ）

A.13 cm               B.15cm             C．16cm            D．17cm

10．如图，直线经过原点，点在轴上，为线段上一动点，若，，C（0，-2），AB=8，则长度的最小值为（    ）

A．1 B．0.625 C．2.5 D．1.25

二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11.空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是______(从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个)

12．若点在x轴上，则点P的坐标为________．

13.已知下列命题：①内错角相等；②同一平面内，两直线的位置关系是平行、垂直和相交；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线平行；其中真命题的是________（填序号）．

14．定义新运算“”，规定：．若关于x的不等式的解集为，则m的值是________．

15．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，、分别落在D'，的位置上，与交于点，若∠BGE=112°，则∠EFC=_______°．

16．如图，在直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1,0）运动到点（0,1），第2次运动到点（1,0），第3次运动到点（2，-2），…按这样的运动规律，动点第2023次运动到点______．（写出点的坐标）

三、解答题（本题有9个小题，共72分）

17．（6分）计算下列各式的值：

(1)  （2）

18.（6分）解下列方程组：

（1）；              （2）．

19．（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20．（7分）填空完成推理过程：

如图所示，点E在直线CD上，∠BAE+∠AED=180°，在AB、CD之间的点M、N分别在线段AE的两侧（点M在点N右侧），且∠M=∠N，标记∠BAM为∠1，∠NEC为∠2，求证：∠1＝∠2．

证明：∵∠M=∠N（已知）

∴AMNE（________________________）

∴∠MAE=________（______________________）

∵                    （已知）

∴ABCD（________________________）

∴________=∠AEC（两直线平行，内错角相等）

∴________=∠2+∠AEN

∴∠1=∠2（等式的性质）

21．（8分）目前“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，某校七年级数学小组在校内对“你最认可的新生事物”进行调查，随机调查了m名学生（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图．

(1)根据图中信息，求出__________，__________；

(2)请把条形统计图补充完整；

(3)根据抽样调查的结果，请估算在全校2000名学生中，最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的学生共有多少名？

22．（8分）平面直角坐标系内，已知A（2，1），B（4，2），C（－1，4），平移线段BC得到对应线段AD（点B与点A对应）．

(1)画出平移后的线段AD，并写出D点坐标；

(2)求四边形ABCD的面积；

(3)若线段AD交y轴于点P，请直接写出点P的坐标．

23．（8分）如图，，．

(1)与平行吗？试说明理由；

(2)若平分，于点，∠1=70°，求的度数．

24．（10分）茶叶是郧阳区的支柱产业之一，某茶叶店准备从茶农处采购甲、乙两种不同品质的茶叶，已知采购2斤甲型茶叶和1斤乙型茶叶共需要550元，采购3斤甲型茶叶和2斤乙型茶叶共需要900元．

(1)采购甲、乙两种型号的茶叶每斤分别多少元？

(2)该茶叶店准备用不超过3500元的资金采购甲、乙两种型号的茶叶共20斤，其中购进甲种型号的茶叶的斤数不少于购进乙种茶叶的，采购的斤数需为整数，那么该茶店有哪几种采购方案？

(3)在（2）的条件下，已知该茶叶店销售甲型茶叶1斤可获利元，销售乙型茶叶1斤可获利元，若20斤茶叶全部售出的最大利润为936元，请直接写出的值______．

25．（12分）在平面直角坐标系中，，，且a，c满足.

(1)直接写出a，c的值．

(2)如图1，点B（4，4），在第二象限内有一点，若，求m的取值范围．

（3）如图2，若∠DOA=∠DAO，点G是第二象限内一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OC上一动点，连接AE交OD于点H，当点E在OC上运动时，的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．