苏科版七年级数学下册第11单元复习《单元测试》（一）附答案

苏科七年级下   单元测试

第11单元 

班级________  姓名________

一．选择题（共8小题，满分40分）

1．如果m＞n，则下列结论中正确的是（　　）

A． B．m﹣3＜n﹣3 C．m+c＞n+c D．﹣2m＞﹣2n

2．不等式3x﹣1≥5x+1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．某种品牌的八宝粥外包装标明“净含量为330g±10g”，用不等式表示这罐八宝粥的净含量x范围是（　　）

A．330＜x＜340 B．320＜x＜340 C．320≤x＜340 D．320≤x≤340

4．不等式x﹣2≤14﹣3x的非负整数解有（　　）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

5．不等式组的整数解的和是（　　）

A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

6．若关于x的不等式组，恰有3个正整数解，则实数a的取值范围是（　　）

A．3≤a＜4 B．3≤a≤4 C．2≤a＜3 D．2≤a≤3

7．某种家用电器的进价为每件800元，以每件1200元的标价出售，由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可按标价的（　　）折出售．

A．6 B．7 C．8 D．9

8．某校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？设需要x名八年级学生参加活动，则下列不等式正确的是（　　）

A．15（60﹣x）+20x≥1000 B．15（60﹣x）+20x＞1000 

C．15x+20（60﹣x）≥1000 D．15x+20（60﹣x）＞1000

二．填空题（共8小题，满分40分）

9．“a的2倍减去3的差是一个非负数”用不等式表示为　   　．

10．当x　   　时，整式2（x+1）的值小于整式的值．

11．如果一元一次不等式（m+3）x＞m+3的解集为x＜1，则m的取值范围为 　   　．

12．若一元一次不等式mx+n＞0的解集为x＞3，则不等式﹣mx+n≤0的解集为 　   　．

13．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是 　   　．

14．若关于x的不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b的值为 　   　．

15．已知关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围是 　   　．

16．小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有 　   　种．

三．解答题（共6小题，满分40分）

17．下面是小亮同学解一元一次不等式的步骤，请认真阅读，并完成相应的任务：

解：x+5﹣1＜3x﹣2①

﹣2x＜﹣6②

x＞3③

任务1：填空：（1）解不等式时，从 　   　步开始出现错误的，具体原因是 　   　．

（2）由原不等式化为第1步的依据是 　   　．

任务2：写出该一元一次不等式的正确解题过程．

任务3：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次不等式时还需要注意的事项给其他同学一条建议．

18．解下列不等式或不等式组

（1）3；     （2）．

19．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式组．

（1）试求出m的取值范围；

（2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2x﹣mx＜2﹣m的解集为x＞1．

20．阅读下列材料：求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．

解①得；解②得x＜﹣1．

∴不等式的解集为或x＜﹣1．请你仿照上述方法解决问题：

（1）求不等式（2x﹣3）（x+3）＜0的解集．

（2）求不等式的解集．

21．已知买1把椅子和3张桌子一共要170元，买3把椅子和1张桌子一共要110元．

（1）分别求出桌子和椅子的单价是多少；

（2）学校根据实际情况，要求购买的桌椅总费用不超过1000元，且购买桌子的数量是椅子数量的，求该校本次购买桌子和椅子共有哪几种方案？

22．阅读下列材料，然后解答后面的问题．

我们知道方程2x+3y＝12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．

例题：由2x+3y＝12得y4x（x，y为正整数）．

则有0＜x＜6，

又y＝4x为正整数，

∴x为正整数，

由2与3互质，可知x为3的倍数，从而x＝3，代入y＝4x＝2，

∴2x+3y＝12的正整数解为．

问题：

（1）请你模仿例题解答过程，求出方程2x+y＝5的正整数解．

（2）为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品至少购买1件），其中甲种体育用品每件30元，乙种体育用品每件50元，共用去350元，问有几种购买方案．

参考答案

一．选择题（共8小题，满分40分）

1． C．

2． A．

3． D．

4． B．

5． D．

6． A．

7． B．

8． A．

二．填空题（共8小题，满分40分）

9． 2a﹣3≥0．

10． ＜﹣2．

11． m＜﹣3．

12． x≥﹣3．

13． m＞2．

14． 2．

15． ﹣2≤m＜3．

16． 3．

三．解答题（共6小题，满分40分）

17．解：任务1：

（1）解不等式时，从①步开始出现错误的，具体原因是去分母时不等式左边第二项没有乘2；

（2）由原不等式化为第1步的依据是不等式的基本性质；

故答案为：（1）①，去分母时不等式左边第二项没有乘2；（2）不等式的基本性质；

任务2：

正确解题过程为：

去分母得：x+5﹣2＜3x﹣2，

移项得：x﹣3x＜﹣2﹣5+2，

合并得：﹣2x＜﹣5，

解得：x；

任务3：

建议：不等式左右两边乘同一个负数时，不等号方向要改变．

18．解：（1）∵3，

∴4（1﹣x）﹣12x＜36﹣3（x+2），

4﹣4x﹣12x＜36﹣3x﹣6，

﹣4x﹣12x+3x＜36﹣6﹣4，

﹣13x＜26，

x＞﹣2；

（2）解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，

解不等式x﹣1，得：x＜4，

则不等式组的解集为x≤1．

19．解：（1），

①+②得：3x+3y＝3+m，即x+y，

①﹣②得：x﹣y＝3m﹣1，

代入得：，

解得：0＜m≤3；

（2）∵2x﹣mx＜2﹣m的解集为x＞1，

∴2﹣m＜0，

解得：m＞2，

∵0＜m≤3，

∴2＜m≤3，

则整数m＝2或3．

20．解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得

①，或②．

解①，得无解．解②，得﹣3＜x，

∴不等式的解集为﹣3＜x．

（2）根据“同号两数相除，商为正”可得

①，或②．

解①，得x≥3．解②，得x＜﹣2，

∴不等式的解集为x≥3或x＜﹣2．

21．解：（1）设桌子的单价为x元，椅子的单价为y元，

依题意得：，

解得：．

答：桌子的单价为50元，椅子的单价为20元．

（2）设购买椅子m把，则购买m张桌子，

依题意得：20m+50m≤1000，

解得：m，

又∵m，m均为正整数，

∴m可以为2，4，6，

∴该校本次共有3种购买方案，

方案1：购买2把椅子，5张桌子；

方案2：购买4把椅子，10张桌子；

方案3：购买6把椅子，15张桌子．

22．解：（1）由2x+y＝5得：y＝5﹣2x（x，y为正整数），

∴，

则有：0＜x＜2.5，

∴当x＝1时，y＝5﹣2＝3，

当x＝2时，y＝5﹣2×2＝1，

∴方程2x+y＝5的正整数解为：或；

（2）设购买甲种体育用品x件，乙种体育用品y件，

由题意得：

30x+50y＝350，

∴3x+5y＝35，

∴y7x，

∵x，y是正整数，

∴当x＝5时，y＝4，

当x＝10时，y＝1，

所以，共有2种购买方案：①购买甲种体育用品5件，乙种体育用品4件；

②购买甲种体育用品10件，乙种体育用品1件．