湖南省岳阳市临湘市2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

这是一份湖南省岳阳市临湘市2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
2023年上学期期末质量检测试卷八年级数学一、选择题．（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1.若点是第四象限的点，且，则的坐标是（    ）A.    B.    C.    D.2.我国在2022年举办北京冬奥会．在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A.    B.    C.    D.3.下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（    ）A.    B.    C.    D.4.为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有20人，中年组17人，老年组13人，则中年组的频率是（    ）A.0.4    B.0.34    C.0.26    D.0.65.小华和小侨合作，用一块含的直角三角板，旗杆顶端垂到地面的绳子，测量长度的工具，测量学校旗杆的高度，如图，测得米，绳子部分长米，则学校旗杆的高度为（    ）A.6.5米    B.12.5米    C.米    D.米6.学校与科技园两地相距，小明骑自行车从学校去科技园；小红8：30坐公交车从学校去科技园．在同一平面直角坐标系中，小明和小红离学校的距离与所用的时间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列结论不正确的是（    ）A.小明比小红晩0.5小时到达科技园B.小明骑自行车的平均速度是C.小红到达科技园所用时间为D.小红在距离学校处追上小明7.下列命题是假命题的是（    ）A.任意一个三角形中，三角形两边的差小于第三边B.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等8.如图，等腰直角三角形的直角顶点与坐标原点重合，分别过点作轴的垂线，垂足为，点的坐标为，则线段的长为（    ）A.4    B.6    C.6.5    D.79.在平面直角坐标系中一组菱形，按如图方式放置，已知点，点，，则菱形的面积为（    ）A.5    B.9    C.    D.10.如图，是的角平分线，相交于点于，，下列四个结论：①；②；③若的周长为，则；④若，则．其中正确的结论有（    ）个．A.1    B.2    C.3    D.4二、填空题．（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11.已知五边形各内角的度数如图所示，则图中__________．12.一个容量为100的样本的最大值是120，最小值是48，取组距为10，则可分成__________组．13.在平面直角坐标内，将平移得到，且点平移后与点重合，则内部一点平移后的坐标为__________．14.如图，，四边形是平行四边形，和的周长分别为5和10，则的周长是__________．15.中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取的中点，连接，过点作，垂足为，将分割后拼接成矩形．若，则的面积是__________．16.如图，四边形为菱形，，延长到，在内作射线，使得，过点作，垂足为，若，则对角线的长为__________．（结果保留根号）三、解答题．（本题共9小题，满分66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分6分）已知函数．（1）当为何值时，是的一次函数？（2）当为何值时，是的正比例函数？18.（本题满分6分）如图，线段AD上有两点E，B，且AE=DB，分别以AB，DE为直角边在线段AD同侧作Rt△ABC和Rt△DEF，∠A=∠D=90°，BC=EF．求证：∠AEG=∠DBG．19.（本题满分6分）某大型机械厂因工作需要，要焊接一个如图所示的钢架，已知AD=2，CD=4，BD=8，且已知CD⊥AB于D.（1）求焊接一个这样的钢架大约需要多少钢材．（，结果精确到0.01）（2）求证：△ACB是直角三角形．20.（本题满分6分）如图，平分，，，在上取一点，连接，使，．（1）求证：PCOB；（2）求∠CPO的度数．21.（本题满分8分）随着无人机高科技产业的快速发展，无人机航拍逐渐成为摄影创作的重要形式．某日，学校摄影社团组织无人机航拍活动．如图的平面直角坐标系中，线段，分别表示拍摄某镜头时1号、2号无人机飞行高度，（米）与飞行时间（秒）的函数关系，其中，线段与相交于点，轴于点，点的横坐标为25.（1）图中点的坐标为__________；（2）求线段对应的函数表达式；（3）求点的坐标，并写出点坐标表示的实际意义．22.（本题满分8分）为落实湖南省共青团“青年大学习”的号召，某校团委针对该校学生每周参加“青年大学习”的时间（单位：）进行了随机抽样调查，并将获得的数据绘制成如下统计表和如图所示的统计图，请根据图表中的信息回答下列问题．周学习时间频数频率50.05200.200.3525150.15（1）求统计表中，的值．（2）甲同学说“我的周学习时间是此次抽样调查所得数据的中位数”．求甲同学的周学习时间在哪个范围内．（3）已知该校学生约有20000人，试估计该校学生每周参加“青年大学习”的时间不少于3的人数．23.（本题满分8分）如图，、、分别是各边的中点，连接、、．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）加上条件___________后，能使得四边形为菱形，请从①；②平分；③，这三个条件中选择一个条件填空（写序号），并加以证明．24.（本题满分8分）各国在线教育用户规模不断增大．网络教师小李抓住时机，开始组建团队，制作面向、两个不同需求学生群体的微课视频．已知制作个类微课和个类微课需要4600元成本，制作个类微课和个类微课需要元成本．李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个类微课售价元，每个类微课售价元．该团队每天可以制作个类微课或者个类微课，且团队每月制作的类微课数不少于类微课数的倍（注：每月制作的、两类微课的个数均为整数）．假设团队每月有天制作微课，其中制作类微课天，制作、两类微课的月利润为元．（1）求团队制作一个类微课和一个类微课的成本分别是多少元？（2）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；（3）每月制作类微课多少个时，该团队月利润最大，最大利润是多少元？25.（本题满分10分）观察图形，完成下列问题．【动手证明】（1）如图1：四边形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，若AC⊥BD，求证：AB2+CD2=AD2+BC2；【尝试应用】（2）如图2，在△ABC中，AB=3，BC=6，AC=4，分别以AB，AC为边向外作两个等腰直角三角形BAD和CAE，使得∠BAD=∠CAE=90°，连接DE，求DE的长；【拓展提高】（3）如图3，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是OA，OD的中点，连接BE，CF并延长交于点P．若BP2+CP2=60，求菱形的周长．2023年上学期期末质量检测试卷八年级参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910总分答案ABCBCCDDBC 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.120°    12.8    13.14.15    15.12    16.三、解答题（本大题共9个小题，共66分）17-20各6分21-24各8分25题10分17.解：（1）由题意得：，解得：，（2）由题意得：，且解得：，18.【详解】证明：∵AE=DB∴AE+EB=DB+EB，即AB=DE∵∠A=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△DEF中∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴∠ABC=∠DEF∴∠AEG=∠DBG19.【答案】（1）焊接一个这样的钢架大约需要27.42m钢材；（2）见解析．分别解直角三角【详解】（1）解：∵CD⊥AB，∴△ACD与△BDC都为直角三角形，在ACD中，AC=，在BCD中，BC=，AB+AC+BC+CD=（2+8）+++4≈27.42．故焊接一个这样的钢架大约需要27.42钢材（2）∵∴∴△ACB是直角三角形．20.【答案】（1）见解析（2）（1）证明：，，平分，，，∴PCOB；（2）解：平分，，，，，，，，，∵PCOB，，，．21.【答案】（1）（2）（3），表示第15秒时1号和2号无人机在同一高度（1）当时，，∴点的坐标为（2）由题意知点的坐标为，设将代入得∴∴∴线段对应的函数表达式为：（3）联立与解得：∴∴点的坐标为点坐标表示的实际意义是第15秒时1号和2号无人机在同一高度．22.【答案】（1）=35，m=0.25，（2）甲同学的周学习时间在范围内．（3）8000人．【详解】解：（1）抽样调查学生人数为5÷0.05=100人，∴=100-5-20-25-15=35，∴m=25÷100=0.25，（2）频率分布直方图进行按时间长短排序，一共有100人次，根据中位数定义位于，51两个位置的时间平均数，∵5+20=2550，5+25+35=6551，∴中位数在内，∴甲同学的周学习时间在范围内；（3）抽样参加“青年大学习”的时间不少于3的人数为25+15=40人，占抽样人数的百分比为40÷100×100%=40%，该校学生约有20000人参加“青年大学习”的时间不少于3的人数为20000×40%=8000人．23.【答案】（1）见解析；（2）②或③，见解析【分析】（1）先证明，根据平行的传递性证明，即可证明四边形为平行四边形．（2）选②平分，先证明，由四边形是平行四边形，得出，即可证明平行四边形是菱形．选③，由且，得出，即可证明平行四边形是菱形．【详解】（1）证明：已知、是、中点∴又∵、是、的中点∴∵∴∴四边形为平行四边形（2）证明：选②平分∵平分∴又∵平行四边形∴∴∴∴平行四边形是菱形选③∵且且又∵∴∴平行四边形为菱形故答案为：②或③24.【答案】（1）团队制作一个类微课和一个类微课的成本分别是700元、500元；（2），；（3）每月制作类微课个时，该团队月利润最大，最大利润是元．解：（1）设团队制作一个类微课的成本为元，制作一个类微课的成本为元，由题意得：，解得：；答：团队制作一个类微课和一个类微课的成本分别是700元、500元．（2）由题意得制作类微课天，则有：，∵团队每月制作的类微课数不少于类微课数的倍，∴，且，解得：，（3）由（2）可得：，，∴随的增大而增大，∵每月制作的、两类微课的个数均为整数，∴为偶数，∴当时，w取最大，最大值为；答：每月制作类微课个时，该团队月利润最大，最大利润是元．25.【答案】（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）由勾股定理得OA2+OB2=AB2，OB2+OC2=BC2，OC2+OD2=CD2，OD2+OA2=AD2，即可得出结论；（2）连接CD、BE交于点F，BE交AD于G，先证△BAE≌△DAC（SAS），得∠ABE=∠ADC，再证BE⊥CD，则BD2+CE2=BC2+DE2，然后求出BD=AB=3，CE=AC=4，代入计算即可求出DE的长；（3）连接EF，先证EF是△AOD的中位线，得EFADBC，EF=AD=BC，则EF是△BCP的中位线，得EP=BE=BP，CF=FP=CP，然后由BE2+CF2=BC2+EF2求出BC的长，即可求解．【详解】（1）证明：∵AC⊥BD，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°，∴OA2+OB2=AB2，OB2+OC2=BC2，OC2+OD2=CD2，OD2+OA2=AD2，∴AB2+CD2=OA2+OB2+OC2+OD2，AD2+BC2=OD2+OA2+OB2+OC2，∴AB2+CD2=AD2+BC2；（2）解：连接CD、BE交于点F，BE交AD于G，如图2所示：∵△BAD和△CAE是等腰直角三角形，∴AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，即∠BAE=∠DAC，∴△BAE≌△DAC（SAS），∴∠ABE=∠ADC，∵∠ABE+∠AGB=90°，∠DGF=∠AGB，∴∠ADC+∠DGF=90°，∴∠BFD=90°，∴BE⊥CD，由（1）得：BD2+CE2=BC2+DE2，在Rt△ABD中，AD=AB=3，∴BD=AB=3，在Rt△ACE中，AE=AC=4，∴CE=AC=4，∴（3）2+（4）2=62+DE2，解得：DE=；（3）解：连接EF，如图3所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，ADBC，∵点E，F分别是OA，OD的中点，∴EF是△AOD的中位线，∴EFADBC，EF=AD=BC，∴EF是△BCP的中位线，∴EP=BE=BP，CF=FP=CP，在四边形BCFE中，CE⊥BF，∴BE2+CF2=BC2+EF2，即（BP）2+（CP）2=BC2+（BC）2，∴（BP2+CP2）=BC2，∵BP2+CP2=60，∴×60=BC2，∴BC==2，∴菱形的周长=4BC=8．