湖北省孝感市汉川市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

汉川市2022—2023学年度下学期七年级期末质量测评

数学试卷

温馨提示：

1.答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．

2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．

3.本试卷满分120分，考试时间120分钟．

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）

1.下列实数中，是无理数的是（   ）

A. B． C. D.3.1414

2.下列调查中，适合全面调查的是（   ）

A．调查端午节期间市场上的粽子质量情况

B．调查“神舟十五号”飞船重要零部件的产品质量

C．调查汉川市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度

D．调查汉川市每天的流动人口数

3.将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，若，则的大小为（   ）

A. B. C. D.

4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5.若，则下列式子中一定成立的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有辆车，人，则下面方程组正确的是（   ）

A. B. C. D.

7.在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，向下平移1个单位得到点，若点恰好落在轴上，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

8.将一副三角尺的直角顶点重合按如图放置，其中，，，．有下列结论：

（1）与互为补角：

（2）若，则；

（3）若，则；

（4）若，则．

其中正确的结论个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）

9.81的算术平方根是______．

10.经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占，公交车占，其它占，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是______度．

11.若点在第一象限，则的值是______．（只写一个）

12.若是关于x，y的二元一次方程的解，则______．

13.为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为．则所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数为______．

14.如图，将木条a，b与钉在一起，，，要使木条与平行，木条转动的度数至少是______度．

15.已知m，n是有理数，且m，n满足等式，则的立方根为______．

16.如图所示，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，按这样的运动规律，动点第2023次运动到点的坐标为______．

二、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）

17.

（1）解方程组：

（2）解方程组：

18.如图，已知三角形ABC的三个顶点的左边分别是，，，现将三角形ABC先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到三角形DEF，点D的坐标为，直线轴，切点D在直线l上．（点A对应点D，点B对应点，点对这点）．

（1）在国中画出三角形DEF；

（2）______．

（3）在直线l上存在点P，使得以点D、E、F、P所围成的四边形面积为6，请直接写出且点的坐标．

19.为了让学生了解传统节气习俗，品味传统文化魅力，某校开展了“传承民俗，欢乐立夏”的文化主题活动，活动共设置了“A：立夏斗蛋；B：立夏称重；C：立夏尝鲜；D：立夏画扇”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查的结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．

请结合图表中的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是______，在扇形统计图中，“B”主题所对应的圆心角的度数为______度，请直接补全条形统计图；

（2）若该校共有2200名学生，请你估计该校参加“D”主题的学生有多少人？

20.如图，，点E、F分别在AC、DB的延长线上，AB、EF相交于点，，．

求证：．

证明：，，（已知）

又，

______，（__________________）

，（__________________）

______，（__________________）

，（已知）

______，（__________________）

.

21.阅读材科：

如果是一个有理数，我们把不超过的最大整数记作．

例如，，，．

那么，，其中．

例如，，，．

请你解决下列问题：

（1）______，______；

（2）如果，那么的取值范围是______；

（3）如果，求的取值范围．

22.水是生命之源，“节约用水，人人有责”．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水及阶梯计费价格表的部分信息（注：水费按月份结算，表示立方米）

（注：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）．

已知2023年三月份，小红家用水，交水费32.8元，小智家用水，交水费44元．

（1）请你根据以上信息，求表中a，b的值：

（2）由于七月份正值夏天，小红家预计用水，求小红家七月份预计应缴水费多少元？

（3）若小智家四、五月份共用水，其中四月份的用水量低于五月份的用水量，共缴水费89元，则小智家四、五月份的用水量各是多少？

23.已知，点M、N分别是AB、CD上的两点，点在AB、CD之间，连接MG、NG．

           图1               图2                   图3

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，点是CD下方一点，MG平分，平分．若，求的度数；

（3）如图3，点是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分，平分．若，则的度数为______．

24.为弘扬互助友爱精神，缓解贫困地区特别是青少年的生活困难，市总工会联合当地慈善中心开展了捐赠活动，其中捐赠的衣物和食品共490箱，衣物比食品多70箱．

（1）求捐赠们衣物和食品各是多少箱？

（2）总工会决定带着学生代表前往贫困地区进行联谊活动，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，一次性将衣物和食品运往贫困地区．已知甲种货车最多可装衣物30箱和食品20箱，乙种货车最多可装衣物和食品各25箱．

①总工会安排甲、乙两种货车时有几种具体方案？

②如果甲种货车每辆需付运输费3000元，乙种货车每辆需付运输费2000元，总工会应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

汉川市2022—2023学年度下学期七年级期末质量测评

数学参考答案

一、选择题

二、填空题

9.9 10.108 11.2（大于1的任意数均可） 12.0

13.30 14.25 15.2  16.

三、解答题

17.解：

（1）

由①+②得，，把代入①得，，所以原方程组的解为．

（2）

解不等式①，得，解不等式②，得，

原不等式组的解集为．

18.解：（1）如图

（2）

（3）或

19.解：（1）60，108，

补全频数分布直方图如图所示

（2）（人）

估计该校参加“D”主题的学生有330人．

20.证明：，，

又，（对顶角相等）

，（等量代换）

，（内错角相等，两直线平行）

，（两直线平行，内错角相等）

，，（两直线平行，同位角相等）

．

21.解：（1）3，；

（2）；

（3）由题可得；，解得．

22.解：（1）由题意得，，

解得；

答：a，b的值分别为2.5和4.5；

（2）（元）

答：小红家七月份预计应缴水费84.5元．

（3）设小智家四月份的用水量为，则五月份的用水量为，

，

，即四月份的用水量低于．

①当时，缴费总量为：，

解得不合题意，舍去；

②当时，缴费总量为：

，

解得，此时，符合题意；

答：小智家四月份的用水量为，五月份的用水量为．

23.解：（1）如图1，过点作，

，

，

，，

，

．

（2）如图，过点作，过点作，设．

平分，平分，，

，，

，，

，，，，

，，

．

（3）．

24.解：（1）设捐赠的衣物和食品分别为x，y箱，

依题意得，解得

捐赠的衣物和食品分别为280箱，210箱．

（2）（1）设总工会需安排甲种货车辆，则安排乙种货车辆，依题意，得．

解得，

为整数，，7，8，共3种方案．

方案一：总工会需安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；

方案二：总工会需安排甲种货车7辆，乙种货车3辆；

方案三：总工会需安排甲种货车8辆，乙种货车2辆．

（2）设运费为元，安排甲种货车辆，则安排乙种货车辆，

由（1）可知：，7，8，则

当时，元；

当时，元；

当时，元．

，

安排甲种货车6辆，乙种货车4辆运费最少，最少运费为26000元．

注意：1.按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点；

2.第17题至第24题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数．