山西省太原市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山西省太原市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了填空题把结果直接填在横线上．等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年第二学期七年级期末考试数学试卷（考试时间：上午8：00—9：30）说明：本试卷为闭卷笔答，不允许携带计算器．答题时间90分钟一、选择题（本大题共10个小题）下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请将正确答案的字母代号填入相应的位置．1．计算的结果是（    ）A． B． C． D．2．未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．下列事件中，必然事件是（    ）A．早晨的太阳从西方升起 B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数C．从地面向上抛出的篮球会落下 D．任意掷一个矿泉水瓶盖，盖口向上4．下列计算正确的是（    ）A．  B．C． D．5．血小板是人体中最小的细胞，平均厚度约米．将数据“0.0000015米”用科学记数法表示为（    ）A．米 B．米 C．米 D．米6．如图，已知直线，直线截两条平行线，点是直线上一点，于点．若，则的度数是（    ）A．30° B．50° C．40° D．60°7．如图的正方形网格中，点均为格点，，点在同一直线上，则下列结论不正确的是（    ）A． B．C． D．8．一个不透明的袋子中装有4个白球和6个红球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球是白球的概率为（    ）A． B． C． D．9．如图，已知．按如下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交和于点；②分别以点为圆心、长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线；④连接．由作图可知的度数为（    ）A．40° B．30° C．25° D．20°10．小乐放学后骑车从学校回家，中途在十字路口等红灯用了1分钟，然后继续以原来的速度骑车回家．小乐离家的路程s（单位：米）与时间（单位：分钟）的关系如图所示，则从该十字路口到小乐家的路程为（    ）A．1500米 B．1200米 C．900米 D．700米二、填空题（本大题共5个小题）把结果直接填在横线上．11．计算的结果是_________．12．晋祠是中国最美宗祠之一．周末两名老师带领x名学生到晋祠博物馆参观研学，已知成人票每张80元，学生票每张40元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为_________．13．如图，在与中，．若添加一个条件，可以判定，则这个条件可以是_________．14．如图是一个可以自由转动的转盘．该转盘被等分为16个扇形，现计划将其中一些扇形分别涂上红色、蓝色、黄色．转动转盘任其自由停止，若指针正好指在红色、蓝色、黄色区域，即可分别获得一、二、三等奖．已知其中2个扇形涂红色，4个扇形涂蓝色，如果要使转动一次转盘中奖的概率为75%，则涂黄色的扇形应有_________个．15．如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点．若点在射线上，且，则的度数为_________．三、解答题（本大题共8个小题）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．16．（1）计算：①； ②．（2）先化简，再求值：，其中．17．已知：，线段．求作：，使．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）作图区域：    结论：18．如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这枚骰子掷出，求“6”朝上的概率．19．如图，在中，是它的角平分线，于点于点，且．线段与相等吗？说明理由．20．数学课上，老师提出问题：如果两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？小颍认为角的两边是射线，因此要分如下三种情况讨论．请按她的思路完成探究：问题已知与，，，探究与的数量关系情况①两边方向均相同，射线与交于点．②一边方向相同，一边方向相反，射线与交于点．③两边方向均相反，点在的外部．反向延长射线交射线于点．图示结论说理∵，∴（依据）．∵，∴．∴．即 ∵，∴．∵，∴．∴．即．结论如果两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为：_________．（1）情况①说理过程中的“依据”是：__________________；（2）请补全情况②的说理过程；（3）请补全小颖发现的结论．21．电动汽车的电池容量与续航里程是用户最为关心的问题．对某型号电动汽车充满电后进行测试，其电池剩余电量y（度）与行驶里程x（千米）之间的关系如下表所示：行驶里程x（千米）010203040…剩余电量y（度）6058565452…（1）上表中自变量是_________，因变量是_________；（2）该型号电动汽车的电池容量为_________度；（3）电动汽车在电量剩余20%～30%时充电最佳．请根据上表直接写出该电动汽车剩余电量y（度）与行驶里程x（千米）之间的关系式，并求剩余电量为30%时的已行驶里程．22．阅读下列材料，完成相应的任务：神奇的“算两次”数学中常对同一图形的面积用两种不同的方法表示，从而可得到一个等式．即用方法甲计算某图形面积表示为A，用方法乙计算同一图形面积表示为B，进而得到等式，我们称这一方法为“算两次”．初步感知：运用“算两次”的方法计算图1中最大正方形的面积，可得等式：_________．方法应用：如图2，将四个直角边为、斜边为的等腰直角三角形拼成正方形．用“算两次”的方法计算正方形的面积，可得：，，则与之间满足的等式为_________．任务：（1）补全由图1得到的等式：_________；（2）写出由图2得到的等式：__________________；（3）将四个直角边为，斜边为的直角三角形按图3的方式拼成正方形和正方形．请用“算两次”的方法验证等式“”．23．综合与实践问题情境：数学课上，同学们以等腰三角形和平行线为背景展开探究．如图1，在中，是边上的中线，过点作的平行线．独立思考：（1）在图1中的直线上取点（点在点左侧），使，连接交于点，得到图2．试判断与的数量关系，并说明理由；（2）在图1中的直线上取点（点分别在点的两侧），使，连接交于点，连接交于点，得到图3．小宇发现，请你帮她说明理由；合作交流：（3）同学们在图3的基础上展开了更深入的探究．若，当是等腰三角形时，直接写出的度数．2022~2023学年第二学期七年级期末考试数学试题参考答案及等级评定建议一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CACDABDBDC二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）11．  12．13．答案不唯一，例如：（或或或）；14．6  15．三、解答题（本大题含8个小题，共55分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题共2个小题，（1）每题3分，（2）题4分，共10分）（1）①解：原式，．②解：原式，．（2）原式，，当时，原式．17．（本题4分）解：如下：结论：如图即为所求．18．（本题5分）解：标“6”的面有个；因为投掷质地均匀的正二十面体骰子共有20种结果，并且每种结果出现的可能性都相同，其中标“6”的结果有5种，所以：．19．（本题6分）解：；理由如下：∵是的角平分线，，；∴．∵，；∴．又∵．∴．∴．20．（本题6分）解：（1）依据：两直线平行，同位角相等；（2）∵，∴．∵，∴．∴．即．（3）结论：相等或互补．21．（本题7分）（1）行驶里程（千米）；剩余电量（度）；（2）60；（3）关系式为：；当时，代入得；解，得．答：剩余电量为时的已行驶里程为210千米．22．（本题6分）解：（1）；（2）；（3），，根据题意，得，所以，．23．（本题11分）解：（1）；理由如下：∵，∴∵，，∴．∴．（2）理由：∵，∴．∵直线，∴，，∴．∵，是边上的中线，∴．∴．∵直线，∴．∴．∵，∴是的垂直平分线．∴．∴．∴．∴．（3），或