四川达州三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-03填空题

这是一份四川达州三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-03填空题，共17页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
四川达州三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-03填空题 一、填空题1．（2021·四川达州·统考中考真题）截至2020年末，达州市金融精准扶贫共计392.5亿元，居全省第2，惠及建档立卡贫困户8.96万人．将392.5亿元用科学记数法表示应为___________元．2．（2021·四川达州·统考中考真题）如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为3，则输出值为___________．3．（2021·四川达州·统考中考真题）已知，满足等式，则___________．4．（2021·四川达州·统考中考真题）如图，将一把矩形直尺和一块等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，在轴上，点与点重合，点在上，交于点，反比例函数的图像恰好经过点，，若直尺的宽，三角板的斜边，则___________．5．（2021·四川达州·统考中考真题）若分式方程的解为整数，则整数___________．6．（2021·四川达州·统考中考真题）如图，在边长为6的等边中，点，分别是边，上的动点，且，连接，交于点，连接，则的最小值为___________．7．（2022·四川达州·统考中考真题）计算：______．8．（2022·四川达州·统考中考真题）如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为_____．9．（2022·四川达州·统考中考真题）如图，菱形的对角线相交于点O，，则菱形的周长为 ___________．10．（2022·四川达州·统考中考真题）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是_______．11．（2022·四川达州·统考中考真题）人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则_______．12．（2022·四川达州·统考中考真题）如图，在边长为2的正方形中，点E，F分别为，边上的动点（不与端点重合），连接，，分别交对角线于点P，Q．点E，F在运动过程中，始终保持，连接，，．以下结论：①；②；③；④为等腰直角三角形；⑤若过点B作，垂足为H，连接，则的最小值为．其中所有正确结论的序号是____．13．（2023·四川达州·统考中考真题）函数的自变量x的取值范围是________．14．（2023·四川达州·统考中考真题）已知是方程的两个实数根，且，则的值为___________．15．（2023·四川达州·统考中考真题）如图，乐器上的一根弦，两个端点固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，之间的距离为______．16．（2023·四川达州·统考中考真题）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，以为边作等边三角形，若反比例函数的图象过点，则的值为_____________．  17．（2023·四川达州·统考中考真题）在中，，，在边上有一点，且，连接，则的最小值为___________．
参考答案：1．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：1亿=108将392.5亿元用科学记数法表示392.5亿=3.925×102×108=3.925×1010元．故答案为：3.925×1010．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．2【分析】根据运算程序的要求，将x=３代入计算可求解．【详解】解：∵x=3＜4∴把x=3代入，解得：，∴值为2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查列代数式，代数式求值，读懂运算程序的要求是解题的关键．3．-3【分析】先将原式变形，求出a、b，再根据同底数幂的乘法、积的乘方的逆运算即可求解．【详解】解：由，变形得，∴，∴，∴．故答案为：-3【点睛】本题考查了完全平方公式，平方、算术平方根的非负性，同底数幂的乘法、积的乘方的逆用等知识，根据题意求出a、b的值，熟知同底数幂的乘法、积的乘方是解题关键．4．【分析】利用等腰直角三角形特殊性质可求出，，，设，用含有的代数式表示点、点的坐标，再代入反比例函数关系式即可求出的值，进而确定的值．【详解】解：过点作，垂足为，则，在中，，，，又，，设，则，点，，，，又反比例函数的图象恰好经过点，．，解得，，，故答案为：-12．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，构造直角三角形，利用等腰直角三角形性质确定点、点的坐标是解决问题的关键．5．【分析】直接移项后通分合并同类项，化简、用来表示，再根据解为整数来确定的值．【详解】解：，整理得：若分式方程的解为整数，为整数，当时，解得：，经检验：成立；当时，解得：，经检验：分母为0没有意义，故舍去；综上:，故答案是：．【点睛】本题考查了分式方程，解题的关键是：化简分式方程，最终用来表示，再根据解为整数来确定的值，易错点，容易忽略对根的检验．6．．【分析】首先证明，推出点P的运动轨迹是以O为圆心，OA为半径的弧．连接CO交⊙O于，当点P运动到时，CP取到最小值．【详解】如图所示，∵边长为6的等边，∴， 又∵∴∴∴∴∴点P的运动轨迹是以O为圆心，OA为半径的弧此时连接CO交⊙O于，当点P运动到时，CP取到最小值∵，，∴∴，∴又∵∴，∴即故答案为：【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、圆、特殊角的三角函数等相关知识．关键是学会添加辅助线，该题综合性较强．7．【分析】直接运用合并同类项法则进行计算即可得到答案．【详解】解： ．故答案为：．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．8．/50度【分析】根据作图可知，，根据直角三角形两个锐角互余，可得，根据即可求解．【详解】解：∵在中，，，∴，由作图可知是的垂直平分线，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了基本作图，垂直平分线的性质，等边对等角，直角三角形的两锐角互余，根据题意分析得出是的垂直平分线，是解题的关键．9．52【分析】根据菱形的性质可得、，由勾股定理即可求得的长，最后求出菱形的周长即可．【详解】解：∵菱形中，，∴，在中， ，∴菱形的周长=．故答案是：52．【点睛】本题主要考查了菱形的性质、勾股定理等知识，掌握菱形的对角线相互垂直平分是解答本题的关键．10．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组有解,∴不等式组的解集为：    ，不等式组恰有3个整数解，则整数解为1，2，3，解得．故答案为：．【点睛】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题要根据整数解的取值情况分情况讨论结果，取出合理的答案．11．5050【分析】利用分式的加减法则分别可求S1=1，S2=2，S100=100，•••，利用规律求解即可．【详解】解：，，，，，…，故答案为：5050【点睛】本题考查了分式的加减法，二次根式的混合运算，求得，找出的规律是本题的关键．12．①②④⑤【分析】连接BD，延长DA到M，使AM=CF，连接BM，根据正方形的性质及线段垂直平分线的性质定理即可判断①正确；通过证明，，可证明②正确；作，交AC的延长线于K，在BK上截取BN=BP，连接CN，通过证明，可判断③错误；通过证明，，利用相似三角形的性质即可证明④正确；当点B、H、D三点共线时，DH的值最小，分别求解即可判断⑤正确．【详解】如图1，连接BD，延长DA到M，使AM=CF，连接BM，四边形ABCD是正方形，垂直平分BD，，，，，故①正确；，，，，，即，，，，，，，故②正确；如图2，作，交AC的延长线于K，在BK上截取BN=BP，连接CN，，，，，，即，，故③错误；如图1，四边形ABCD是正方形，，，，，，，，，，为等腰直角三角形，故④正确；如图1，当点B、H、D三点共线时，DH的值最小，，，，，，故⑤正确；故答案为：①②④⑤．【点睛】本题考查了正方形的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握知识点并准确作出辅助线是解题的关键．13．【详解】分析：一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．解答：解：根据题意得到：x-1＞0，解得x＞1．故答案为x＞1．点评：本题考查了函数式有意义的x的取值范围．判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．14．7【分析】根据根与系数的关系求出与的值，然后整体代入求值即可．【详解】∵是方程的两个实数根，∴，，∵，∴，，，∴解得．故答案为：7．【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，代数式求值．熟记一元二次方程根与系数的关系：和是解题关键．15．【分析】黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比．其比值是一个无理数，用分数表示为，由此即可求解．【详解】解：弦，点是靠近点的黄金分割点，设，则，∴，解方程得，，点是靠近点的黄金分割点，设，则，∴，解方程得，，∴之间的距离为，故答案为：．【点睛】本题主要考查线段成比例，掌握线段成比例，黄金分割点的定义是解题的关键．16．【分析】过点A作轴交x轴于点D，过点C作轴于点E，连接，首先联立求出，，然后利用勾股定理求出，，然后证明出，利用相似三角形的性质得到，，最后将代入求解即可．【详解】如图所示，过点A作轴交x轴于点D，过点C作轴于点E，连接，  ∵一次函数与反比例函数的图象相交于两点，∴联立，即，∴解得，∴，，∴，，∴，∴，∵是等边三角形，∴，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，即，∴解得，，∴点C的坐标为，∴将代入得，．故答案为：．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题．17．【分析】如图，作的外接圆，圆心为，连接、、，过作于，过作，交的垂直平分线于，连接、、，以为圆心，为半径作圆；结合圆周角定理及垂径定理易得，再通过圆周角定理、垂直及垂直平分线的性质、三角形内角和定理易得，从而易证可得即勾股定理即可求得在中由三角形三边关系即可求解．【详解】解：如图，作的外接圆，圆心为，连接、、，过作于，过作，交的垂直平分线于，连接、、，以为圆心，为半径作圆；，为的外接圆的圆心，，，，，，，在中，，，，即，由作图可知，在的垂直平分线上，，，又为的外接圆的圆心，，，，，，，，即，，在中，，在中，，即最小值为，故答案为：．  【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，勾股定理解直角三角形，相似三角形的判定和性质，垂直平分线的性质，角所对的直角边等于斜边的一半，三角形三边之间的关系；解题的关键是结合的外接圆构造相似三角形．