四川达州三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-02选择题

这是一份四川达州三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-02选择题，共16页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
四川达州三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-02选择题 一、单选题1．（2021·四川达州·统考中考真题）在反比例函数（为常数）上有三点，，，若，则，，的大小关系为（ ）A． B． C． D．2．（2021·四川达州·统考中考真题）以下命题是假命题的是（ ）A．的算术平方根是2B．有两边相等的三角形是等腰三角形C．一组数据：3，，1，1，2，4的中位数是1.5D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3．（2021·四川达州·统考中考真题）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…891011…例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（   ）A．28 B．62 C．238 D．3344．（2021·四川达州·统考中考真题）在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为（ ）A． B．C． D．5．（2021·四川达州·统考中考真题）如图，已知抛物线（，，为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④无论，，取何值，抛物线一定经过；⑤．其中正确结论有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2022·四川达州·统考中考真题）下列命题是真命题的是（    ）A．相等的两个角是对顶角B．相等的圆周角所对的弧相等C．若，则D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是7．（2022·四川达州·统考中考真题）如图，在中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上．添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件可以是（    ）A． B． C． D．8．（2022·四川达州·统考中考真题）如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（    ）A．9 B．12 C．15 D．189．（2022·四川达州·统考中考真题）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边，分别以点A，B，C为圆心，以长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为，则此曲边三角形的面积为（    ）A． B． C． D．10．（2022·四川达州·统考中考真题）二次函数的部分图象如图所示，与y轴交于，对称轴为直线．以下结论：①；②；③对于任意实数m，都有成立；④若，，在该函数图象上，则；⑤方程（，k为常数）的所有根的和为4．其中正确结论有（    ）A．2 B．3 C．4 D．511．（2023·四川达州·统考中考真题）下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．12．（2023·四川达州·统考中考真题）某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12000元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用11000元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价．设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件，根据题意可列方程为（    ）A． B．C． D．13．（2023·四川达州·统考中考真题）下列命题中，是真命题的是（    ）A．平行四边形是轴对称图形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上D．在中，若，则是直角三角形14．（2023·四川达州·统考中考真题）如图，四边形是边长为的正方形，曲线是由多段的圆心角的圆心为，半径为；的圆心为，半径为的圆心依次为循环，则的长是（    ）  A． B． C． D．15．（2023·四川达州·统考中考真题）如图，拋物线（为常数）关于直线对称．下列五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（    ）  A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
参考答案：1．C【分析】根据k>0判断出反比例函数的增减性，再根据其坐标特点解答即可．【详解】解：∵，∴反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，∵B（x2，y2），C（x3，y3）是双曲线上的两点，且，∴点B、C在第一象限，0＜y3＜y2，∵A（x1，y1）在第三象限，∵y1＜0，∴．故选：C．【点睛】本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的坐标特征，理解基本性质是解题关键．2．A【分析】根据所学知识对命题进行判断，得出真假即可．【详解】解：A，的算术平方根是，命题为假命题，符合题意；B，有两边相等的三角形是等腰三角形，命题为真命题，不符合题意；C，一组数据：3，，1，1，2，4的中位数是，命题为真命题，不符合题意；D，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，命题为真命题，不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了命题的真假，解题的关键是：要结合所学知识对选项逐一判断，需要对基本知识点掌握牢固．3．D【分析】在表格中找到字母E对应的十进制数，根据满十六进一计算可得．【详解】由题意得，十六进制中对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334，故选D．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握十进制与十六进制间的转换及有理数的混合运算顺序和运算法则．4．C【分析】由题意，点A每6次绕原点循环一周，利用每边扩大为原来的2倍即可解决问题．【详解】解：由题意，点A每6次绕原点循环一周，，点在第四象限，， ，点的横坐标为，纵坐标为，，故选：C．【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，规律型问题，解题的关键是理解题意，学会探究规律的方法，属于中考常考题型．5．D【分析】①根据图像开口向上，对称轴位置，与y轴交点分别判断出a,b,c的正负②根据对称轴公式，判断的大小关系③根据时，，比较与0的大小；④根据抛物线的对称性，得到与时的函数值相等结合②的结论判断即可⑤根据抛物线对称轴找到顶点坐标的纵坐标，比较任意一点与顶点的纵坐标值，即比较函数值的大小即可判断结论．【详解】①图像开口朝上，故 ，根据对称轴“左同右异”可知，图像与y轴交点位于x轴下方，可知c<0故①正确；②得 故②错误；③经过 又由①得c<0故③正确；④根据抛物线的对称性，得到与时的函数值相等 当时，即 即 经过，即经过 故④正确；⑤当时,, 当时, 函数有最小值 化简得，故⑤正确．综上所述：①③④⑤正确．故选D．【点睛】本题考查二次函数图象与性质，二次函数解析式中系数与图像的关系，结合图像逐项分析,结已知条件得出结论是解题的关键．6．D【分析】分别根据对顶角的定义，圆周角定理，不等式的基本性质及概率公式进行判断即可得到答案．【详解】有公共顶点且两条边互为反向延长线的两个角是对顶角，故A选项错误，不符合题意；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故B选项错误，不符合题意；若，则，故C选项错误，不符合题意；在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是，故D选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了命题的真假，涉及对顶角的定义，圆周角定理，不等式的基本性质及概率公式，熟练掌握知识点是解题的关键．7．B【分析】利用三角形中位线定理得到DE∥AC且DE=AC，结合平行四边形的判定定理进行选择．【详解】解：∵在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AC且DE=AC，A、根据∠B=∠F不能判定CF∥AD，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误．B、根据DE=EF可以判定DF=AC，由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得到四边形ADFC为平行四边形，故本选项正确．C、根据AC=CF不能判定AC∥DF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误．D、根据AD=CF，FD∥AC不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了三角形的中位线的性质和平行四边形的判定．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．8．C【分析】根据折叠的性质可得，设，则，则，在中勾股定理建列方程，求得，进而求得，根据，可得，即，求得，在中，勾股定理即可求解．【详解】解：∵四边形是矩形， ∴，，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，,，，，设，则，，在中，即，解得，，，，，，，，，在中，，．故选C．【点睛】本题考查了矩形与折叠的性质，正切的定义，勾股定理，掌握折叠的性质以及勾股定理是解题的关键．9．A【分析】根据此三角形是由三段弧组成，所以根据弧长公式可得半径，即正三角形的边长，根据曲边三角形的面积等于三角形的面积与三个弓形的面积和，边长为的等边三角形的面积为，即可求解．【详解】解：设等边三角形ABC的边长为r，解得，即正三角形的边长为2，此曲边三角形的面积为故选A【点睛】本题考查了扇形面积的计算．此题的关键是明确曲边三角形的面积等于三角形的面积与三个弓形的面积和，然后再根据所给的曲线三角形的周长求出三角形的边长．10．A【分析】根据图象可判断，即可判断①正确；令，解得，根据图得，，即可求出a的范围，即可判断②错误；由代入变形计算即可判断③错误；由抛物线的增减性和对称性即可判断④错误；将所求的方程解的问题转化为抛物线与两直线的交点问题，根据交点的个数，以及抛物线的对称性可知⑤错误．【详解】二次函数的部分图象与y轴交于，对称轴为直线，抛物线开头向上，，，，故①正确；令，解得，由图得，，解得，故②正确；，可化为，即，，若成立，则，故③错误；当时，随的增大而减小，，，对称轴为直线，时与时所对应的值相等，，故④错误；（，k为常数）的解，是抛物线与直线y=±k的交点的横坐标，则（，k为常数）解的个数可能有2个，3个或4个，根据抛物线的对称性可知，当有3个或4个交点时，（，k为常数）的所有解的和是4，当有2个交点时，即k=0时，（，k为常数）的所有解的和是2，故⑤错误；综上，正确的个数为2，故选：A．【点睛】本题考查了二次函数图象和性质，一元二次方程求根公式，根与系数的关系等，熟练掌握知识点，能够运用数形结合的思想是解题的关键．11．D【分析】分别利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的除法运算法则逐项判断即可作出选择．【详解】解：A、a与不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；B、，故本选项计算错误，不符合题意；C、，故本选项计算错误，不符合题意；D、，故本选项计算正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握相关运算法则是解答的关键．12．A【分析】设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件，则购进第二批“脆红李”的单价为元/件，根据购进的第二批这种“脆红李”比第一批多购进了40件，列出方程即可．【详解】解：设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件，则购进第二批“脆红李”的单价为元/件，根据题意得：，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系式．13．C【分析】根据平行四边形的性质及菱形的判定、垂直平分线的性质、三角形内角和定理依次判断即可．【详解】解：A、平行四边形是中心对称图形，选项是假命题，不符合题意；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，选项是假命题，不符合题意；C、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，是真命题，符合题意；D、设，∵三角形内角和为，∴，∴∴，则为锐角三角形，∴该选项为假命题，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；解决此题的关键是掌握平行四边形的性质及菱形的判定、垂直平分线的性质、三角形内角和定理．14．A【分析】曲线是由一段段90度的弧组成的，半径每次比前一段弧半径，得到，，得出半径，再计算弧长即可．【详解】解：由图可知，曲线是由一段段90度的弧组成的，半径每次比前一段弧半径，，，，，，，，，，，，故的半径为，的弧长．故选A【点睛】此题主要考查了弧长的计算，弧长的计算公式：，找到每段弧的半径变化规律是解题关键．15．B【分析】由抛物线的开口方向、与y轴交点以及对称轴的位置可判断a、b、c的符号，由此可判断①正确；由抛物线的对称轴为，得到，即可判断②；可知时和时的y值相等可判断③正确；由图知时二次函数有最小值，可判断④错误；由抛物线的对称轴为可得，因此，根据图像可判断⑤正确．【详解】①∵抛物线的开口向上，∵抛物线与y轴交点在y轴的负半轴上，由得，，，故①正确；②抛物线的对称轴为，，，，故②正确；③由抛物线的对称轴为，可知时和时的y值相等．由图知时，，∴时，．即．故③错误；④由图知时二次函数有最小值，，，，故④错误；⑤由抛物线的对称轴为可得，，∴，当时，．由图知时故⑤正确．综上所述：正确的是①②⑤，有3个，故选：B．【点睛】本题主要考查了二次函数的图像与系数的关系，二次函数的对称轴及顶点位置．熟练掌握二次函数图像的性质及数形结合是解题的关键．