人教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力3 带电粒子在匀强磁场中的运动作业课件ppt

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1. 如图所示,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　)
2.(多选)两个粒子A和B带有等量的同种电荷,粒子A和B以垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场,不计重力,则下列说法正确的是(　　)A.如果两粒子的速度vA=vB,则两粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的半径RA=RBB.如果两粒子的动能EkA=EkB,则两粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的周期TA=TBC.如果两粒子的质量mA=mB,则两粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的周期TA=TBD.如果两粒子的质量与速度的乘积mAvA=mBvB,则两粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的半径RA=RB
又粒子电荷量相等且在同一磁场中,所以q、B相等,r与m、v有关,T只与m有关,所以A、B错误,C、D正确。
3. 质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场并最终打在金属板上,运动的半圆轨迹如图中虚线所示,不计重力,下列表述正确的是(　　)A.M带负电,N带正电B.M的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M、N做正功D.M的运动时间大于N的运动时间
解析 根据左手定则可知N带正电,M带负电,A正确;因r= ,而M的轨迹半径大于N的轨迹半径,所以M的速率大于N的速率,B错误;洛伦兹力不做功,C错误;M和N的运动时间都为t= ,D错误。
4.氕、氘、氚的电荷数相同,质量之比为1∶2∶3,它们由静止经过相同的加速电压加速,之后垂直进入同一匀强磁场,不计重力和它们间的相互作用,则(　　)A.运动半径之比为 ∶1B.运动半径之比为3∶2∶1C.运动周期之比为1∶2∶3D.运动周期之比为3∶2∶1
5.(多选) 如图所示,在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ=30°角的方向以相同的速度v射入磁场中,则关于正、负电子,下列说法正确的是(　 　)A.在磁场中的运动时间相同B.在磁场中运动的轨道半径相同C.出边界时两者的速度相同D.出边界点到O点的距离相等
解析 根据正、负电子的受力情况可知,正电子做圆心角为300°的圆周运动,负电子做圆心角为60°的圆周运动,如图所示。正、负电子在做圆周运动时的周期是相等的,故它们在磁场中运动的时间不相同,A错误;根据R= 可知,它们在磁场中运动的轨道半径相同,B正确;正、负电子出边界时都是以原来的速度大小,且与水平方向成30°角的方向斜向右下方射出的,故两者的速度相同,C正确;出边界的位置到O点的距离是相等的,故D正确。
6.(2023湖北武昌高二月考)如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向以不同大小的速度射入磁场区域,当速度大小为vb时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为tb;当速度大小为vc时,从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为tc。不计粒子重力,则(　　)A.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=2∶1B.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=1∶2C.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=2∶1D.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=1∶2
解析 设正六边形边长为l,若粒子从b点离开磁场,可知运动的半径r1=l,圆心角θ1=120°;若粒子从c点离开磁场,可知运动的半径r2=2l,圆心角θ2=60°。
7.(2023湖北武汉第十一中学高二期中)如图所示,直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场,一质量为m、电荷量为e的电子从O点以方向与MN成30°角的速度v射入磁场中,求: (1)电子从磁场中射出时距O点的距离;(2)电子在磁场中运动的时间。
解析 设电子在匀强磁场中运动的半径为R,射出时与O点距离为d,运动轨迹如图所示
8.如图所示,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为 B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限,随后垂直于y轴进入第一象限,最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为(　　)
9. 如图所示,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用,则v2∶v1为(　　)
解析 相同的带电粒子垂直匀强磁场入射,均做匀速圆周运动,设粒子均向上偏转(均向上或均向下偏转不影响最终结果)。粒子以v1入射时,一端点为入射点P,对应圆心角为60°(六分之一圆周)的弦PP'必为垂直该弦入射粒子运动轨迹的直径2r1,如图甲所示,设圆形区域的半径为R,由几何关系知
10. 如图所示,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x≥0区域,磁感应强度的大小为B0;在x<0区域,磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1)。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子(不计重力)以速度v0从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正方向时,求: (1)粒子运动的时间;(2)粒子与O点间的距离。
解析 (1)在匀强磁场中,带电粒子做匀速圆周运动。设在x≥0区域,圆周运动轨迹半径为R1;在x<0区域,圆周运动轨迹半径为R2。由洛伦兹力公式及牛顿运动定律得
11. 在如图所示的平面直角坐标系xOy中,有一个圆形区域的匀强磁场(图中未画出),磁场方向垂直于xOy平面,O点为该圆形区域边界上的一点。现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力)从O点以初速度v0沿x轴正方向进入磁场,已知粒子经过y轴上P点时速度方向与y轴正方向夹角为θ=30°,OP=L,求:(1)磁感应强度的大小和方向;(2)该圆形磁场区域的最小面积。