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高中物理2 磁场对运动电荷的作用力课文配套课件ppt
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这是一份高中物理2 磁场对运动电荷的作用力课文配套课件ppt，共44页。PPT课件主要包含了目录索引等内容，欢迎下载使用。
1.知道洛伦兹力的方向与电荷运动方向及磁感应强度方向的关系。(科学思维)2.知道洛伦兹力公式的推导过程,会应用公式计算洛伦兹力的大小。(科学思维)3.知道电视显像管的基本构造和工作原理。(科学思维)
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一、洛伦兹力的方向1.洛伦兹力 电荷在磁场中受到的力。 2.洛伦兹力的方向左手定则:伸开 手,使拇指与其余四个手指 ,并且都与手掌在同一个平面内;让 从掌心垂直进入,并使四指指向 电荷运动的方向,这时 所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向 。
在安培力中是电流的方向
二、洛伦兹力的大小1.安培力与洛伦兹力的关系电荷定向移动时所受洛伦兹力的 ,在宏观上表现为通电导线在磁场中受到的安培力。 2.电荷在磁场中受到洛伦兹力需要满足的条件只有电荷的运动方向与磁场方向有一定 时才会受到洛伦兹力。 3.洛伦兹力的计算公式F= ,其中q为电荷的电荷量,单位为库仑(C);v为电荷运动的速度,单位为米每秒(m/s);B为磁场的磁感应强度,单位为特斯拉(T);θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。
夹角大小影响洛伦兹力大小
三、电子束的磁偏转1.电视机显像管的构成由电子枪、 和荧光屏构成。 2.原理(1)电子枪发射电子。(2)电子束在磁场中偏转。
判断电子所受洛伦兹力方向时四指指向电子运动方向的反方向
(3)荧光屏被电子束撞击发光。
3.电子束在荧光屏上的移动规律(1)电子束在荧光屏上从左至右扫描一行之后迅速返回,再做下一行扫描,直到荧光屏的下端。(2)电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场。电视机中的显像管每秒要进行 场扫描。由于人的“视觉暂留”,我们感到整个荧光屏都在发光。
情境链接太阳风暴爆发时会喷射大量的高能带电粒子流和等离子体,释放的物质和能量到达近地空间,可引起地球磁层、电离层、中高层大气等地球空间环境强烈扰动,从而影响卫星通信。
地球的地磁场相当于给地球撑起了一把保护伞,带电粒子进入地磁场后会受到洛伦兹力的作用,洛伦兹力对带电粒子运动的速度有何影响?
提示 洛伦兹力只改变粒子运动速度的方向,不改变粒子运动速度的大小。
教材拓展 应用左手定则判断运动的负电荷所受洛伦兹力的方向时,手掌该如何放置?
提示 可以让磁感线穿入掌心,四指指向负电荷的运动方向,拇指所指的方向为负电荷所受洛伦兹力的反方向;也可以让磁感线穿入掌心,四指指向负电荷运动方向的反方向,拇指所指的方向即为负电荷所受洛伦兹力的方向。
易错辨析(1)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。( )(2)用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与电荷定向移动方向相同。( )(3)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则该处的磁感应强度一定为零。( )
提示 洛伦兹力的方向一定与带电粒子的速度方向垂直。
提示 用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与正电荷定向移动的方向一致,与负电荷定向移动的方向相反。
提示 若运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则可能是电荷的运动方向与磁场的方向平行,也可能是磁感应强度为零。
(4)两运动电荷在同一磁场中运动的速度大小相同,所受洛伦兹力不一定相同。( )(5)显像管中电子枪的作用是发射高速电子。( )(6)显像管偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场,其方向、强弱都在不断变化。( )
探究点一 洛伦兹力的方向
如图所示,用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用,不同方向的磁场对电子束径迹有不同的影响。
电子偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满足怎样的规律?
要点提示 左手定则。
1.决定洛伦兹力方向的三个因素电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向是决定洛伦兹力方向的三个要素。当电性一定时,其他两个因素决定洛伦兹力的方向,如果只让一个因素相反,则洛伦兹力方向必定相反;如果同时让两个因素相反,则洛伦兹力方向将不变。
2.F、B、v三者方向间的关系(1)电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系,B与v不一定垂直,两者关系是不确定的。(2)电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向。(3)F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v所决定的平面。
3.洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化,洛伦兹力都与运动方向垂直。(2)洛伦兹力永不做功,它只改变电荷的运动方向,不改变电荷的速度大小。特别提示 确定洛伦兹力的方向需明确运动电荷的电性,特别注意左手四指的指向应与负电荷的运动方向相反;当v与B不垂直时,要对磁场或速度进行分解。
【例1】 下列磁感应强度B、电荷的运动速度v和电荷所受洛伦兹力F的相互关系图中,正确的是(其中B、F、v两两垂直)( )
解析 由于B、F、v两两垂直,根据左手定则得A、B、D选项中电荷所受的洛伦兹力都与图示F的方向相反,故A、B、D错误,C正确。
1.a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是( )A.向上B.向下C.向左D.向右
解析 d、b导线中的电流在O点产生的磁场相互抵消,a、c导线中的电流在O点产生的合磁场方向水平向左,故O点处的磁场方向平行于纸面水平向左。带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,由左手定则可判断出它所受洛伦兹力的方向向下,B选项正确。
探究点二 洛伦兹力的大小
如图所示,磁场的磁感应强度垂直纸面向里,大小为B,磁场中有一段通电导线,横截面积为S,单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,且定向运动的速率都是v。
(1)图中一段长度为vt的导线中的自由电荷数是多少?导线中的电流为多大?(2)图中一段长度为vt的导线在磁场中所受安培力多大?(3)每个自由电荷所受洛伦兹力多大?
1.洛伦兹力与安培力的关系
2.洛伦兹力大小的理解要点洛伦兹力:F=qvBsin θ,θ为电荷运动的方向与磁场方向的夹角。(1)当θ=90°,即电荷运动方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力最大,F=qvB。(2)当θ=0°或θ=180°,即电荷运动方向与磁场方向平行时,F=0。(3)当v=0,即电荷在磁场中静止时,F=0。
【例2】 如图所示,各图中匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,所带电荷量均为q。求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向。
答案 (1)qvB 垂直于v指向左上方(2) qvB 垂直于纸面向里(3)0(4)qvB 垂直于v指向左上方
解析 (1)因v⊥B,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方。(2)v与B的夹角为30°,将v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量,v⊥=vsin 30°,F=qvBsin 30°= qvB,方向垂直于纸面向里。(3)由于v与B平行,所以洛伦兹力为零。(4)v与B垂直,F=qvB,方向垂直于v指向左上方。
2.如图所示,运动电荷的电荷量为q=2×10-8 C,电性已在图中标明,运动速度v=4×105 m/s,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T,则三个图中电荷受到的洛伦兹力分别为多大?
答案 4×10-3 N 4×10-3 N 3.5×10-3 N
解析 在A、B图中,电荷的速度方向都与磁感应强度方向垂直,电荷所受洛伦兹力大小均为F=qvB=2×10-8×4×105×0.5 N=4×10-3 N在C图中,v沿垂直于B方向的分量为v'=vcs 30°,电荷所受洛伦兹力大小为F'=qv'B=2×10-8×4×105×cs 30°×0.5 N=3.5×10-3 N。
探究点三 洛伦兹力与现代科技
在两平行金属板间,有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。α粒子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入,恰好能沿直线匀速通过。忽略重力,则:
(1)若质子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入,质子将向哪偏转?
(2)若电子以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,电子将向哪偏转?
(3)若质子以大于v0的速度,沿垂直于电场方向和磁场方向从两极板正中央射入,质子将向哪偏转?
(4)若增大匀强磁场的磁感应强度,其他条件不变,电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向,从两极板正中央射入,电子将向哪偏转?
要点提示 设带电粒子的质量为m,电荷量为q,匀强电场的电场强度为E、匀强磁场的磁感应强度为B。带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时,若粒子带正电荷,则所受静电力方向向下,大小为qE;所受洛伦兹力方向向上,大小为qv0B。沿直线匀速通过时,有qv0B=qE,v0= ,即与其质量、电荷量无关。如果粒子带负电荷,静电力方向向上,洛伦兹力方向向下,上述结论仍然成立。所以,(1)(2)两问中粒子均不偏转。
(3)问中,若质子以大于v0的速度射入两极板之间,由于洛伦兹力F=Bqv(v>v0),洛伦兹力将大于静电力,质子带正电荷,将向上偏转。(4)问中,磁场的磁感应强度B增大时,电子射入的其他条件不变,所受洛伦兹力F=Bqv0也增大,电子带负电荷,所受洛伦兹力方向向下,将向下偏转。
1.速度选择器(1)原理:如图所示,带正电粒子所受重力可忽略不计,粒子在两板间同时受到静电力和洛伦兹力,只有当二力平衡时,粒子才不发生偏转,沿直线从两板间穿过。
(3)特点:速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电荷量,若粒子从另一方向入射则不能做匀速直线运动。
2.磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术,它可以把内能直接转化为电能。(2)根据左手定则,图中的D板是发电机正极。(3)磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为v,磁场磁感应强度为B,则两极板间能达到的最大电势差U=Bdv。
【例3】 如图所示的正交电场和磁场中,有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中,并沿直线运动(不考虑重力作用),则此粒子( )A.一定带正电B.一定带负电C.可能带正电或负电,也可能不带电D.一定不带电
解析 运动的带电粒子在电场中受静电力,在磁场中受洛伦兹力,根据静电力方向及洛伦兹力方向判定,可知两力必反向且与粒子速度方向垂直,而带电粒子做直线运动,故无法判断粒子是何种带电粒子;当粒子不带电时,也沿直线运动,即正电、负电、不带电粒子都满足题设条件,故正确选项为C。
3.(2023山东泰安期末)磁流体发电机的原理如图所示,燃烧室在3 000 K的高温下将气体全部电离成高温等离子体。等离子体经喷管提速后以速度v进入矩形发电通道,发电通道中有垂直于喷射速度方向的匀强磁场。已知磁感应强度大小为B,发电通道长为l、宽为b、高为a,高温等离子体的电阻率为ρ,外部电路连接一阻值为R的电阻,导线电阻不计。当开关S闭合后,下列说法正确的是( )
A.外部电路中的电流方向为N→M
解析 由左手定则可知,进入磁场的正离子向上偏转,负离子向下偏转,通道上板带正电,下板带负电,外部电路中的电流方向为M→N,A错误;设通道上、
1.(洛伦兹力的方向)匀强磁场中,一个运动的带电粒子受到洛伦兹力F的方向如图所示,则该粒子所带电性和运动方向可能是( )A.粒子带负电,向下运动B.粒子带正电,向左运动C.粒子带负电,向上运动D.粒子带正电,向右运动
解析 根据左手定则,让磁感线穿过掌心,拇指指向F的方向,可判断出四指向上,这样存在两种可能:粒子带正电向上运动或粒子带负电向下运动,故A正确,C错误;而粒子若左右运动,则受力沿上下方向,故B、D错误。
2.(洛伦兹力的方向)如图所示,带负电的粒子在匀强磁场中运动。关于带电粒子所受洛伦兹力的方向,下列各图判断正确的是( )
解析 本题考查了左手定则的应用,根据左手定则即可正确判断磁场、运动方向、洛伦兹力三者之间的关系。根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向向下,故A正确;B图中洛伦兹力方向向上,故B错误;C图中受洛伦兹力方向垂直纸面向里,故C错误;D图中受洛伦兹力方向垂直纸面向外,故D错误。
3.(洛伦兹力与现代科技)(多选)速度选择器如图所示,电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直。一电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入,粒子恰好沿直线穿过,则下列说法正确的是( )
A.若带电粒子带的电荷量为+2q,粒子将向下偏转B.若带电粒子带的电荷量为-2q,粒子仍能沿直线穿过C.若带电粒子速度为2v,且粒子不与极板相碰,则从右侧射出时电势能一定增加D.若带电粒子从右侧水平射入,粒子仍能沿直线穿过
解析 粒子恰好沿直线穿过,静电力和洛伦兹力均垂直于速度,合力为零,粒子做匀速直线运动;根据平衡条件,有qvB=qE,解得v= ,只要粒子速度为 ,就能沿直线匀速通过选择器;若带电粒子带的电荷量为+2q,速度不变,仍然沿直线匀速通过选择器,故A错误。若带电粒子带的电荷量为-2q,只要粒子速度为 ,静电力与洛伦兹力仍然平衡,仍然沿直线匀速通过选择器,故B正确。若带电粒子速度为2v,静电力不变,洛伦兹力变为原来的2倍,故会偏转,克服静电力做功,电势能增加,故C正确。若带电粒子从右侧水平射入,静电力方向不变,洛伦兹力方向反向,故粒子一定偏转,故D错误。
4. (洛伦兹力的方向)长方体金属块放在匀强磁场中,有电流通过金属块,磁场方向和电流方向如图所示,则下列说法正确的是( )A.金属块上下表面电势相等B.金属块上表面电势高于下表面电势C.金属块上表面电势低于下表面电势D.无法比较上、下表面的电势高低
解析 金属块中的自由电子从右向左运动,由左手定则知自由电子所受洛伦兹力方向向上,即自由电子向上偏,上表面带负电,所以上表面电势比下表面电势低,选项C正确。
5.(洛伦兹力的大小)(多选)(2022湖北卷)如图所示,一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点O射入,并经过P点(a>0,b>0)。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现,粒子从O到P运动的时间为t1,到达P点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现,粒子从O到P运动的时间为t2,到达Р点的动能为Ek2。下列关系式正确的是( )A.t1t2C.Ek1Ek2
1.知道洛伦兹力的方向与电荷运动方向及磁感应强度方向的关系。(科学思维)2.知道洛伦兹力公式的推导过程,会应用公式计算洛伦兹力的大小。(科学思维)3.知道电视显像管的基本构造和工作原理。(科学思维)
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
一、洛伦兹力的方向1.洛伦兹力 电荷在磁场中受到的力。 2.洛伦兹力的方向左手定则:伸开 手,使拇指与其余四个手指 ,并且都与手掌在同一个平面内;让 从掌心垂直进入,并使四指指向 电荷运动的方向,这时 所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向 。
在安培力中是电流的方向
二、洛伦兹力的大小1.安培力与洛伦兹力的关系电荷定向移动时所受洛伦兹力的 ,在宏观上表现为通电导线在磁场中受到的安培力。 2.电荷在磁场中受到洛伦兹力需要满足的条件只有电荷的运动方向与磁场方向有一定 时才会受到洛伦兹力。 3.洛伦兹力的计算公式F= ,其中q为电荷的电荷量,单位为库仑(C);v为电荷运动的速度,单位为米每秒(m/s);B为磁场的磁感应强度,单位为特斯拉(T);θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。
夹角大小影响洛伦兹力大小
三、电子束的磁偏转1.电视机显像管的构成由电子枪、 和荧光屏构成。 2.原理(1)电子枪发射电子。(2)电子束在磁场中偏转。
判断电子所受洛伦兹力方向时四指指向电子运动方向的反方向
(3)荧光屏被电子束撞击发光。
3.电子束在荧光屏上的移动规律(1)电子束在荧光屏上从左至右扫描一行之后迅速返回,再做下一行扫描,直到荧光屏的下端。(2)电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场。电视机中的显像管每秒要进行 场扫描。由于人的“视觉暂留”,我们感到整个荧光屏都在发光。
情境链接太阳风暴爆发时会喷射大量的高能带电粒子流和等离子体,释放的物质和能量到达近地空间,可引起地球磁层、电离层、中高层大气等地球空间环境强烈扰动,从而影响卫星通信。
地球的地磁场相当于给地球撑起了一把保护伞,带电粒子进入地磁场后会受到洛伦兹力的作用,洛伦兹力对带电粒子运动的速度有何影响?
提示 洛伦兹力只改变粒子运动速度的方向,不改变粒子运动速度的大小。
教材拓展 应用左手定则判断运动的负电荷所受洛伦兹力的方向时,手掌该如何放置?
提示 可以让磁感线穿入掌心,四指指向负电荷的运动方向,拇指所指的方向为负电荷所受洛伦兹力的反方向;也可以让磁感线穿入掌心,四指指向负电荷运动方向的反方向,拇指所指的方向即为负电荷所受洛伦兹力的方向。
易错辨析(1)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。( )(2)用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与电荷定向移动方向相同。( )(3)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则该处的磁感应强度一定为零。( )
提示 洛伦兹力的方向一定与带电粒子的速度方向垂直。
提示 用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与正电荷定向移动的方向一致,与负电荷定向移动的方向相反。
提示 若运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则可能是电荷的运动方向与磁场的方向平行,也可能是磁感应强度为零。
(4)两运动电荷在同一磁场中运动的速度大小相同,所受洛伦兹力不一定相同。( )(5)显像管中电子枪的作用是发射高速电子。( )(6)显像管偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场,其方向、强弱都在不断变化。( )
探究点一 洛伦兹力的方向
如图所示,用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用,不同方向的磁场对电子束径迹有不同的影响。
电子偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满足怎样的规律?
要点提示 左手定则。
1.决定洛伦兹力方向的三个因素电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向是决定洛伦兹力方向的三个要素。当电性一定时,其他两个因素决定洛伦兹力的方向,如果只让一个因素相反,则洛伦兹力方向必定相反;如果同时让两个因素相反,则洛伦兹力方向将不变。
2.F、B、v三者方向间的关系(1)电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系,B与v不一定垂直,两者关系是不确定的。(2)电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向。(3)F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v所决定的平面。
3.洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化,洛伦兹力都与运动方向垂直。(2)洛伦兹力永不做功,它只改变电荷的运动方向,不改变电荷的速度大小。特别提示 确定洛伦兹力的方向需明确运动电荷的电性,特别注意左手四指的指向应与负电荷的运动方向相反;当v与B不垂直时,要对磁场或速度进行分解。
【例1】 下列磁感应强度B、电荷的运动速度v和电荷所受洛伦兹力F的相互关系图中,正确的是(其中B、F、v两两垂直)( )
解析 由于B、F、v两两垂直,根据左手定则得A、B、D选项中电荷所受的洛伦兹力都与图示F的方向相反,故A、B、D错误,C正确。
1.a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是( )A.向上B.向下C.向左D.向右
解析 d、b导线中的电流在O点产生的磁场相互抵消,a、c导线中的电流在O点产生的合磁场方向水平向左,故O点处的磁场方向平行于纸面水平向左。带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,由左手定则可判断出它所受洛伦兹力的方向向下,B选项正确。
探究点二 洛伦兹力的大小
如图所示,磁场的磁感应强度垂直纸面向里,大小为B,磁场中有一段通电导线,横截面积为S,单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,且定向运动的速率都是v。
(1)图中一段长度为vt的导线中的自由电荷数是多少?导线中的电流为多大?(2)图中一段长度为vt的导线在磁场中所受安培力多大?(3)每个自由电荷所受洛伦兹力多大?
1.洛伦兹力与安培力的关系
2.洛伦兹力大小的理解要点洛伦兹力:F=qvBsin θ,θ为电荷运动的方向与磁场方向的夹角。(1)当θ=90°,即电荷运动方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力最大,F=qvB。(2)当θ=0°或θ=180°,即电荷运动方向与磁场方向平行时,F=0。(3)当v=0,即电荷在磁场中静止时,F=0。
【例2】 如图所示,各图中匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,所带电荷量均为q。求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向。
答案 (1)qvB 垂直于v指向左上方(2) qvB 垂直于纸面向里(3)0(4)qvB 垂直于v指向左上方
解析 (1)因v⊥B,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方。(2)v与B的夹角为30°,将v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量,v⊥=vsin 30°,F=qvBsin 30°= qvB,方向垂直于纸面向里。(3)由于v与B平行,所以洛伦兹力为零。(4)v与B垂直,F=qvB,方向垂直于v指向左上方。
2.如图所示,运动电荷的电荷量为q=2×10-8 C,电性已在图中标明,运动速度v=4×105 m/s,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T,则三个图中电荷受到的洛伦兹力分别为多大?
答案 4×10-3 N 4×10-3 N 3.5×10-3 N
解析 在A、B图中,电荷的速度方向都与磁感应强度方向垂直,电荷所受洛伦兹力大小均为F=qvB=2×10-8×4×105×0.5 N=4×10-3 N在C图中,v沿垂直于B方向的分量为v'=vcs 30°,电荷所受洛伦兹力大小为F'=qv'B=2×10-8×4×105×cs 30°×0.5 N=3.5×10-3 N。
探究点三 洛伦兹力与现代科技
在两平行金属板间,有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。α粒子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入,恰好能沿直线匀速通过。忽略重力,则:
(1)若质子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入,质子将向哪偏转?
(2)若电子以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,电子将向哪偏转?
(3)若质子以大于v0的速度,沿垂直于电场方向和磁场方向从两极板正中央射入,质子将向哪偏转?
(4)若增大匀强磁场的磁感应强度,其他条件不变,电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向,从两极板正中央射入,电子将向哪偏转?
要点提示 设带电粒子的质量为m,电荷量为q,匀强电场的电场强度为E、匀强磁场的磁感应强度为B。带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时,若粒子带正电荷,则所受静电力方向向下,大小为qE;所受洛伦兹力方向向上,大小为qv0B。沿直线匀速通过时,有qv0B=qE,v0= ,即与其质量、电荷量无关。如果粒子带负电荷,静电力方向向上,洛伦兹力方向向下,上述结论仍然成立。所以,(1)(2)两问中粒子均不偏转。
(3)问中,若质子以大于v0的速度射入两极板之间,由于洛伦兹力F=Bqv(v>v0),洛伦兹力将大于静电力,质子带正电荷,将向上偏转。(4)问中,磁场的磁感应强度B增大时,电子射入的其他条件不变,所受洛伦兹力F=Bqv0也增大,电子带负电荷,所受洛伦兹力方向向下,将向下偏转。
1.速度选择器(1)原理:如图所示,带正电粒子所受重力可忽略不计,粒子在两板间同时受到静电力和洛伦兹力,只有当二力平衡时,粒子才不发生偏转,沿直线从两板间穿过。
(3)特点:速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电荷量,若粒子从另一方向入射则不能做匀速直线运动。
2.磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术,它可以把内能直接转化为电能。(2)根据左手定则,图中的D板是发电机正极。(3)磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为v,磁场磁感应强度为B,则两极板间能达到的最大电势差U=Bdv。
【例3】 如图所示的正交电场和磁场中,有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中,并沿直线运动(不考虑重力作用),则此粒子( )A.一定带正电B.一定带负电C.可能带正电或负电,也可能不带电D.一定不带电
解析 运动的带电粒子在电场中受静电力,在磁场中受洛伦兹力,根据静电力方向及洛伦兹力方向判定,可知两力必反向且与粒子速度方向垂直,而带电粒子做直线运动,故无法判断粒子是何种带电粒子;当粒子不带电时,也沿直线运动,即正电、负电、不带电粒子都满足题设条件,故正确选项为C。
3.(2023山东泰安期末)磁流体发电机的原理如图所示,燃烧室在3 000 K的高温下将气体全部电离成高温等离子体。等离子体经喷管提速后以速度v进入矩形发电通道,发电通道中有垂直于喷射速度方向的匀强磁场。已知磁感应强度大小为B,发电通道长为l、宽为b、高为a,高温等离子体的电阻率为ρ,外部电路连接一阻值为R的电阻,导线电阻不计。当开关S闭合后,下列说法正确的是( )
A.外部电路中的电流方向为N→M
解析 由左手定则可知,进入磁场的正离子向上偏转,负离子向下偏转,通道上板带正电,下板带负电,外部电路中的电流方向为M→N,A错误;设通道上、
1.(洛伦兹力的方向)匀强磁场中,一个运动的带电粒子受到洛伦兹力F的方向如图所示,则该粒子所带电性和运动方向可能是( )A.粒子带负电,向下运动B.粒子带正电,向左运动C.粒子带负电,向上运动D.粒子带正电,向右运动
解析 根据左手定则,让磁感线穿过掌心,拇指指向F的方向,可判断出四指向上,这样存在两种可能:粒子带正电向上运动或粒子带负电向下运动,故A正确,C错误;而粒子若左右运动,则受力沿上下方向,故B、D错误。
2.(洛伦兹力的方向)如图所示,带负电的粒子在匀强磁场中运动。关于带电粒子所受洛伦兹力的方向,下列各图判断正确的是( )
解析 本题考查了左手定则的应用,根据左手定则即可正确判断磁场、运动方向、洛伦兹力三者之间的关系。根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向向下,故A正确;B图中洛伦兹力方向向上,故B错误;C图中受洛伦兹力方向垂直纸面向里,故C错误;D图中受洛伦兹力方向垂直纸面向外,故D错误。
3.(洛伦兹力与现代科技)(多选)速度选择器如图所示,电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直。一电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入,粒子恰好沿直线穿过,则下列说法正确的是( )
A.若带电粒子带的电荷量为+2q,粒子将向下偏转B.若带电粒子带的电荷量为-2q,粒子仍能沿直线穿过C.若带电粒子速度为2v,且粒子不与极板相碰,则从右侧射出时电势能一定增加D.若带电粒子从右侧水平射入,粒子仍能沿直线穿过
解析 粒子恰好沿直线穿过,静电力和洛伦兹力均垂直于速度,合力为零,粒子做匀速直线运动;根据平衡条件,有qvB=qE,解得v= ,只要粒子速度为 ,就能沿直线匀速通过选择器;若带电粒子带的电荷量为+2q,速度不变,仍然沿直线匀速通过选择器,故A错误。若带电粒子带的电荷量为-2q,只要粒子速度为 ,静电力与洛伦兹力仍然平衡,仍然沿直线匀速通过选择器,故B正确。若带电粒子速度为2v,静电力不变,洛伦兹力变为原来的2倍,故会偏转,克服静电力做功,电势能增加,故C正确。若带电粒子从右侧水平射入,静电力方向不变,洛伦兹力方向反向,故粒子一定偏转,故D错误。
4. (洛伦兹力的方向)长方体金属块放在匀强磁场中,有电流通过金属块,磁场方向和电流方向如图所示,则下列说法正确的是( )A.金属块上下表面电势相等B.金属块上表面电势高于下表面电势C.金属块上表面电势低于下表面电势D.无法比较上、下表面的电势高低
解析 金属块中的自由电子从右向左运动,由左手定则知自由电子所受洛伦兹力方向向上,即自由电子向上偏,上表面带负电,所以上表面电势比下表面电势低,选项C正确。
5.(洛伦兹力的大小)(多选)(2022湖北卷)如图所示,一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点O射入,并经过P点(a>0,b>0)。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现,粒子从O到P运动的时间为t1,到达P点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现,粒子从O到P运动的时间为t2,到达Р点的动能为Ek2。下列关系式正确的是( )A.t1
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