人教版 (2019)选择性必修第一册6 受迫振动共振教案配套课件ppt

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一、固有振动和阻尼振动指周期性外力1.固有振动:弹簧振子与单摆在没有外力干预的情况下做简谐运动,周期或频率与　　　无关,仅由系统自身的性质决定,我们把这种振动称为固有振动。 2.固有频率:物体固有振动时的频率仅由系统自身的性质决定,称为固有频率。　　　定量表现就是回复力常数k3.阻尼振动:振幅随时间逐渐　　　　的振动。　　　　　　阻尼振动频率由系统自身性质决定
二、受迫振动1.受迫振动:振动系统在　　　　　　(周期性的外力)作用下的振动。 2.受迫振动的频率物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率等于　　　　　　的频率,与物体的固有频率　　　　。
三、共振现象及其应用1.共振:当驱动力的频率　　　　固有频率时,物体做受迫振动的　　　达到　　　　值的现象。 2.共振曲线3.共振的应用与防止(1)共振的应用:机器转速计、音叉共鸣箱等。(2)共振的防止:在桥梁、码头等各种建筑的设计施工中,必须考虑防止共振产生的危害。
情境链接轻推一下秋千使它微微摆动后,怎样做才能使秋千越荡越高?教材拓展阅读教材P57的“科学漫步——振动控制技术”,简述减振器的工作原理。
提示每当秋千摆回到右边最高点时,就推一下秋千,即按照秋千的固有频率施加一个周期性外力作用。
提示当主结构在外界驱动力的作用下振动时,会带动减振器一起振动。当满足一定条件时,减振器的弹性力与外来驱动力的方向相反,抵消了一部分驱动力,从而最大限度地降低主结构的振动。
易错辨析(1)阻尼振动是机械能不断减小的振动,它一定不是简谐运动。(　　)(2)单摆的振幅越来越小,是因为其能量在不断消失。(　　)(3)在外力作用下的振动就是受迫振动。(　　)(4)驱动力的频率越大振动物体振幅越大。(　　)(5)共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率。(　　)
单摆的总能量是守恒的,只是机械能不断减小。
只有在周期性外力(驱动力)作用下的振动才是受迫振动。
驱动力的频率越接近物体的固有频率时,物体的振幅越大。
探究点一　比较简谐运动、阻尼振动和受迫振动
“余音绕梁,三日不绝。”形容歌声或音乐的优美,耐人寻味。但在日常生活中,当弹奏结束后,乐声会越来越弱,并最终消失。这是为什么呢?
要点提示由于乐声受到空气的阻尼作用,振幅越来越小,因此乐声也就越来越弱了。
特别提示　阻尼振动中振幅虽逐渐减小,但振动频率不会变化,此频率称为固有频率,由振动系统决定。
【例1】 (2023辽宁省实验中学高二阶段测试)某单摆在竖直平面内做阻尼振动的振动图线如图所示,下列说法正确的是(　　)A.振动过程中周期变小B.摆球P时刻的机械能大于N时刻的机械能C.摆球P时刻的动能等于N时刻的动能D.摆球在P时刻和N时刻,受到绳子拉力的大小相等
解析阻尼振动的周期由振动系统自身决定,周期不变,故A错误;由于阻力影响,单摆要克服阻力做功,在运动过程中机械能逐渐减小,故P时刻的机械能大于N时刻的机械能,而P、N时刻的位移等大反向,即关于平衡位置对称,重力势能相等,则P时刻的动能大于N时刻的动能,故B正确,C错误;因为P、N两时刻位置关于平衡位置对称,两时刻受到绳子的拉力满足FT-mgcs θ= ,其中偏角θ相等,速度vP>vN,则拉力大小不相等,故D错误。
方法技巧　理解阻尼振动的两个方面一是振动的能量方面,由于阻力做负功,振动物体的机械能逐渐减小,振幅逐渐变小,但由于振动中动能与势能相互转化,不能说下一时刻的动能(或势能)变小;二是振动的周期与频率方面,周期与频率由振动系统本身决定,阻尼振动中周期与频率不变。
对点演练1.(多选)单摆做阻尼振动的振动图像如图所示,下列说法正确的是(　　)A.摆球在A时刻的动能等于B时刻的动能B.摆球在A时刻的势能等于B时刻的势能C.摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D.摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能
解析在单摆振动过程中,因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能,故选项C错误,选项D正确;虽然单摆总的机械能在逐渐减小,但在振动过程中动能和重力势能仍在不断地相互转化,由于A、B两时刻,单摆的位移相等,所以重力势能相等,但动能不相等,故选项A错误,选项B正确。
探究点二　对共振和共振曲线的理解
据说唐代洛阳有个和尚的磬常常不敲自鸣。寺院里的钟声响起,磬会发出嗡嗡的响声。用工具打磨磬后,磬再也不会无故发声了。磬为什么会不敲自鸣呢?磬的自鸣又是怎样消失的呢?
要点提示磬不敲自鸣是因为其固有频率和寺里的钟声频率相同引起了共振;对磬进行打磨,改变了磬的固有频率,从而破坏了磬和寺里钟声的共振条件,磬也就不会不敲自鸣了。
1.发生共振的条件及理解(1)发生共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率。(2)对共振条件的理解①从受力角度看:当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时,驱动力对它起加速作用,使它的振幅增大,当驱动力的频率等于物体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振幅增加,从而振幅达到最大。②从功能关系看:当驱动力的频率等于物体的固有频率时,驱动力始终对物体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到达到最大值。
2.共振曲线及理解如图所示,共振曲线直观地反映了物体做受迫振动的振幅与驱动力频率的关系。(1)当驱动力的频率f偏离固有频率f0较大时,受迫振动的振幅较小。(2)当驱动力的频率f等于固有频率f0时,受迫振动的振幅最大。
【例2】如图所示,在曲柄A上悬挂一个弹簧振子,如果转动摇把C可带动曲轴BAD,用手往下拉物体,再放手使弹簧振子上下振动,测得物体在10 s内完成20次全振动,然后匀速转动摇把,当转速为　　　r/min,弹簧振子振动最剧烈,稳定后的振动周期为　　s。
答案 120　0.5解析物体在10 s内完成20次全振动,故固有频率f=2 Hz;当受迫振动的频率接近于物体的固有频率时,会发生共振,即弹簧振子振动最剧烈,故摇把转速n=f=2 r/s=120 r/min;稳定后的振动周期T= s=0.5 s。
方法技巧　受迫振动与共振的关系受迫振动的周期和频率总等于驱动力的周期和频率,但驱动力的频率越接近物体的固有频率,振动的振幅越大,相等时振幅最大。在处理实际问题时要分清振动的类别,注意区分固有频率、受迫振动的频率和驱动力的频率。
对点演练2.(多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率,工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置,如图甲、乙所示。则(　　)
A.针对不同树木,落果效果最好的振动频率可能不同B.随着振动器频率的增加,树干振动的幅度一定增大C.打击杆对不同粗细树干打击结束后,树干的振动频率相同D.稳定后,不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
解析根据共振的条件,当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振,此时落果效果最好,而不同的树木的固有频率不同,针对不同树木,落果效果最好的振动频率可能不同,选项A正确;当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振,此时树干的振幅最大,则随着振动器频率的增加,树干振动的幅度不一定增大,选项B错误;打击结束后,树干做阻尼振动,阻尼振动的频率为树干的固有频率,所以粗细不同的树干频率不同,选项C错误;树干在振动器的振动下做受迫振动,则稳定后,不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同,选项D正确。
1.(受迫振动的特点及判断)下列振动属于受迫振动的是(　　)A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后,钟的振动B.打点计时器接通电源后,振针的振动C.小孩睡在自由摆动的吊床上,小孩随着吊床一起摆动D.弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
解析受迫振动是指在周期性驱动力作用下的振动,故A、C、D都是自由振动,B是受迫振动。
2.(阻尼振动、受迫振动的特点)(多选)下列说法正确的是(　　)A.实际的自由振动一定是阻尼振动B.在外力作用下的振动是受迫振动C.阻尼振动的振幅越来越小D.受迫振动稳定后的频率与振动系统自身物理条件无关
解析实际的自由振动,必须不断克服外界阻力做功而消耗能量,振幅会逐渐减小,所以必然是阻尼振动,故选项A、C正确;只有在周期性外力(驱动力)作用下的物体所做的振动才是受迫振动,故选项B错误;受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定,与自身物理条件无关,故选项D正确。
3.(共振条件)表中记录了某振动系统的振幅随驱动力频率变化的关系,若该振动系统的固有频率为f固,则(　　)
A.f固=60 HzB.60 Hz解析如图所示为振动系统的振幅随驱动力频率变化的关系,可判断出f与f固相差越大,受迫振动的振幅越小,f与f固越接近,受迫振动的振幅越大,并从中看出f越接近f固,振幅的变化越慢,比较各组数据知f在50~60 Hz范围内时振幅变化最小,因此50 Hz

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