八年级下学期期末数学试题

八年级数学第二学期期末综合素质评价试题

总分150分，考试时间120分钟

一、选择题（每题3分，满分30分）

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2. 直线与y轴的交点坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算中，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为 (　 　)

A. 1 B. 2 C.  D. 1＋

5. 若点(m，n)在函数的图象上，则的值是(    )

A. 2 B. －2 C. 6 D. －1

6. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛参赛学生每分钟并输汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字的字数多于150为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中正确的是（    ）

A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③

7. 如图，四边形是菱形，，，于点，则等于（    ）

A.  B.  C. 5 D. 4

8. 同一直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则满足的x取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，点D落在点D′处，则重叠部分的面积为（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

10. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图像（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个

二、填空题（每小题4分，共32分）

11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________

12. 一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

13. 如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE长度为_____．

14. 一艘轮船以16 n mile/h的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12 n mile/h的速度向西南方向航行，则1.5 h后两船相距________n mile.

15. 某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是_______分．

16. 已知点A(-5,a),B(4,b)在直线y=-3x+2上，则a________b.（填“＞”“＜”或“=”号 ）

17. 如图，正方形ABCD边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是_______．

18. 下列用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第个图共有______枚棋子．

三、解答题（一）（共38分）

19. 计算：．

20. 先化简，再求值：，其中．

21. 如图，四边形是矩形．

（1）用尺规作线段的垂直平分线，交于点，交于点（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若，，求长．

22. 一次函数图象过点且与正比例函数的图象交于点，点的横坐标是.

（1）求一次函数的解析式；

（2）求的面积．

23. 某校九年级有名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了两幅统计图如图所示.请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次参加跳绳测试的学生人数为______人，图中的值为______；

（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得5分的学生约有多少人？

四、解答题（二）（共50分）

24. 点A在数轴上，点A所表示的数为，把点A向右平移1个单位得到的点所表示的数为m，把点A向左平移1个单位得到的点所表示的数为n．

（1）直接写出m、n的值：m=　　，n=　　；

（2）求代数式的值．

25. 已知：如图，在中，∠BAC=90°，DE、DF是 的中位线，连接EF、AD.

求证：EF=AD．

26. 如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间函数关系图象．

①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；

②某人乘坐13km，应付多少钱？

③若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？

27. 如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长；

28. A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是20元/t和25元/t；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是15元/t和24元/t．现C乡需要肥料240t．D乡需要肥料260t．怎样调运可使总费用最少？