八年级下学期期末数学试题

八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1. 若代数式有意义，则实数x取值范围是(   )

A.  B.  C.  D. 且

2. 下面计算正确的是（        ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列图象不能表示函数关系是（  ）

A  B.  C.  D.

4. 在平面直角坐标系中，方程2x＋3y＝4所对应的直线为a，方程3x＋2y＝4所对应的直线为b，直线a与b的交点为P(m，n)，下列说法错误的是(　　)

A. 是方程2x＋3y＝4的解 B. 是方程3x＋2y＝4的解

C. 是方程组的解 D. 以上说法均错误

5. 已知边在轴上，顶点在轴上，且点坐标为，点坐标为，的面积为12，则点坐标为(　　)

A.  B.  C. 或 D.

6. 正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（  ）

A.  B.  C.  D.

7. 在四边形中，，分别添加下列条件：①；，其中能使四边形成为平行四边形的条件有（　　）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

8. 如图，在矩形中，点E在上，且平分，，，则的长为(　　)

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10. 如图，在矩形中，，，点E为中点，P、Q为BC边上两个动点，且，当四边形周长最小时，的长为（   ）

A. 1 B. 2 C.  D. 4

二、填空题（本题共10小题，共30分）

11. 若函数是正比例函数，则m=__________.

12. 如图，四边形是菱形，，，于点，则________．

13. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是______

14. 一组数据：、、、、的中位数是___________．

15. 一次函数与的图像如图，则的解集是___________．

16. 将直线向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为________．

17. 若，则的值为_________.

18. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为_______________．

19. 在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，只需添加一个条件，即可证明平行四边形ABCD是矩形，这个条件可以是__________（写出一个即可）．

20. 如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_____．

三、选择题（本题共8小题，共60分）

21. （1）

 （2）

22. 先化简在求值： ，其中

23. 如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB．

（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；

（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

24. 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，

（1）求D、E两点的坐标．

（2）求过D、E两点的直线函数表达式

25. 为了了解某校学生的身高状况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同、根据所得数据绘制如图所示的统计图表．已知女生身高在组的有人，根据图表中提供的信息，回答下列问题：

（1）补充图中的男生身高情况直方图，男生身高的中位数落在___________组（填组别字母序号）；

（2）在样本中，身高在之间的人数共有___________人，身高人数最多的在___________组（填组别序号）；

（3）已知该校共有男生人，女生人，请估计身高不足的学生约有多少人？

26. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求点C和点D的坐标；

（3）求△AOB的面积．

27. 如图，已知边长为正方形中，、分别为边、上的点，连接、，过作于点，若，连接．

（1）证明：；

（2）求点到的距离．

28. 水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元．

（1）问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒？

（2）小李经营着甲、乙两家店铺，每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30盒，并且每售出一盒精品盒与普通盒，在甲店获利分别为30元和40元，在乙店获利分别为24元和35元．现在小李要将购进的60盒弥猴桃分配给每个店铺各30盒，设分配给甲店精品盒a盒，请你根据题意填写下表：

小李希望在甲店获利不少于1000元的前提下，使自己获取的总利润W最大，应该如何分配？最大的总利润是多少？