八年级下学期期末数学试题

八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共12小题，共36分）

1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列方程是一元二次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 小华在一次射击训练时，连续10次的成绩为3次10环、2次9环、5次8环，则小华这10次射击的平均成绩为（　　）

A 8.6环 B. 8.7 环 C. 8.8 环 D. 8.9环

4. 下列各点在函数y＝3x+2的图象上的是(   )

A. (1，1) B. (﹣1，﹣1) C. (﹣1，1) D. (0，1)

5. 菱形的对角线长分别为3和4，则该菱形的面积是（  ）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 24

6. 已知：如图，是的两条半径，且，点在上，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（    ）

A. （-5，-3） B. （1，-3） C. （-1，-3） D. （5，-3）

8. 如图，将矩形纸片沿折叠，得到，与交于点．若，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽，如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 函数与的图像可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是小正方形的面积是直角三角形较短的直角边是较长的直角边是，那么的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；；；；其中正确结论的个数是（   ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题（本题共6小题，共18分）

13. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则该直角三角形的斜边为______．

14. 因式分解：=______．

15. 已知，两点在一次函数的图象上，则，的大小关系是______（用“<”、“>”或“=”号表示）．

16. 如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于两点A（﹣2，p），B（5，q），则不等式ax2+mx+c≤n的解集是_____．

17. 如图，点A，B，C，D都在⊙O上，度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=_________°．

18. 如图，在矩形中、，，点在线段上运动（含、两点），连接，以点为旋转中心，将线段逆时针旋转到，连接，则线段的最小值为______．

三、解答题（本题共8小题，共66分）

19. 计算：．

20. 解方程：x2－4x－7＝0.

21. 已知锐角内接于，于点．

（1）若，弦的长为，求的半径；

（2）请用无刻度直尺画出的角平分线．（不写作法，保留作图痕迹）

22. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，以OD，CD为邻边作平行四边形DOEC，OE交BC于点F，连结BE．

（1）求证：FBC中点；

（2）若OB⊥AC，OF＝2，求平行四边形ABCD的周长．

23. 在月日世界禁烟日到来之际，某校为了提高禁烟意识，在七、八年级举办了“关爱健康，远离香烟”的知识竞赛，两个年级分别有人.为了了解本次竞赛成绩情况，现从中各随机抽取了部分同学的测试成绩（得分均为整数，满分为分）进行调查分析，过程如下：

第一步：收集数据

七年级：

八年级：

第二步：整理、描述数据

第三步：分析数据

第四步：应用数据

（1）直接写出的值和八年级抽取了多少个同学的成绩进行分析；

（2）在此次测试中，七年级甲学生的成绩为分，八年级乙学生成绩为分，甲、乙两人的成绩在各自年级中哪一个更靠前？请说明理由；

（3）若成绩在分至分之间（含分、分）的学生为二等奖，请估计七、八年级一共获得二等奖的学生总人数

24. 某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件．A生产的产品总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系y=kx+b．当x=10时，y=130；当x=20时，y=230．B城生产的产品每件成本为60万元，若B城生产的产品数量至少比A城生产的产品数量多40件．

（1）求k，b的值；

（2）当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？

（3）从A城把该产品运往C，D两地费用分别为m万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．C地需要90件，D地需要10件，在（2）的条件下，直接写出A，B两城总运费的和的最小值（用含有m的式子表示）．

25. 如图，正方形ABCD边长为4，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点A作AF⊥DE，垂足为G，AF与边BC相交于点F．

（1）求证：△ADF≌△DCE；

（2）若△DEF的面积为，求AF的长；

（3）在（2）的条件下，取DE，AF的中点M，N，连接MN，求MN的长．

26. 如图，已知抛物线的解析式为，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交点于点C．

（1）请分别求出点A、B、C的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接AC、BC，将△ABC绕点B顺时针旋转90°，点A、C的对应点分别为M、N，求点M、N的坐标；

（3）若点为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出使最大时点的坐标，并请直接写出的最大值．