八年级下学期期末调研考试数学试卷

八年级数学第二学期期末试卷

（考试时间90分钟，满分120分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 计算的结果为（    ）

A. 2 B. 4 C.  D.

2. 下列四个图象中，不是函数图象的是（    ）

A  B.

C  D.

3. 下列各式中，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列四个命题中不正确的是（    ）

A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线相等的菱形是正方形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

5. 七年级某班甲、乙、丙、丁四位同学准备选一人参加学校“跳绳”比赛．经过三轮测试，他们的平均成绩都是每分钟180个，方差分别是，，，，你认为派哪一个同学去参赛更合适（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

6. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（    ）

A. 0.3，0.4，0.5 B. 1，1， C. 6，8，13 D. 9，12，15

7. 在▱ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠CBE=34°，则∠C的度数为（  ）

A. 120° B. 146° C. 108° D. 112°

8. 已知一次函数的图象如图所示，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，将一块直角三角板的直角边贴在直线上，，以点为圆心，斜边长为半径向右画弧，交直线于点．若，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②∠EAG＝45°；③FG＝FC．其中正确的是（    ）

A. ①② B. ③ C. ②③ D. ①②③

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．

11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________．

12. 计算______．

13. 已知点，都在直线上，则m______n．（填“>”“<”或“=”）

14. 某校规定：学生单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得.已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是_________分.

15. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，若，，，则平行四边形的面积为______.

16. 如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连接AE，CF．只需添加一个条件即可证明四边形AECF 是菱形，这个条件可以是________（写出一个即可）．

17. 如图，在锐角中，，，的角平分线交于点D，点M，N分别是和上的动点，则的最小值是________．

三、解答题（一）：本大题3小题，每小题6分，共18分．

18. 计算：

19. 实数a，b在数轴上对应点位置如图所示，化简

20. 2月20日，北京冬奥会圆满落幕．在这届举世瞩目的冬奥会中，谷爱凌“一飞冲天”，苏翊鸣“一鸣惊人”，短道速滑梦之队“一往无前”…运动健儿们挑战极限、攀登顶峰的精神鼓舞着无数人．为弘扬奥运精神，培养学生对体育的热爱，某随机抽取20名学生，进行“奥运知识知多少”的测试，满分10分，并绘制如下统计图．

（1）这20名学生成绩的中位数是_______，众数是_______，平均数是________；

（2）若成绩在9分及以上为优秀，请估计该校120名学生中，成绩为优秀学生有多少名？

四、解答题（二）：本大题3小题，每小题8分，共24分．

21. 如图，在中，边上的垂直平分线为与分别交于点D、E，且．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

22. 在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD边上，DF＝EB，连接 AF，BF ．

（1）求证：四边形BFDE 是矩形；

（2）若AF平分∠DAB，DE＝8，AE＝6，求矩形BFDE的面积．

23. 由于疫情的影响，“地摊经济”成为了很多人经济来源的一种形式．王叔叔从市场用800元购进单价为35元和5元的A、B两种商品100件，计划将商品A、商品B分别以42元、8元进行销售．

（1）求王叔叔购进商品A、B各多少件？若全部售出，可盈利多少元？

（2）若王叔叔准备继续用不超过2000元一次性购进商品A、商品B共 100件，请你用所学的知识帮助王叔叔策划一下如何进货，才能使得全部销售完毕后获利最大？并求出最大利润．

五、解答题（三）：本大题2小题，每小题10分，共20分．

24. 如图，直线y1＝x+1交x轴、y轴于点A、B，直线y2＝﹣2x+4交x、y轴于点C、D，两直线交于点E．

（1）求点E的坐标；

（2）求ACE的面积；

（3）根据图象直接回答：当x为何值时，y1＜y2？

25. 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，联结DE，过点B作BF⊥DE，垂足为点F，BF与边CD相交于点G．

（1）求证：CG＝CE；

（2）联结CF，求证：∠BFC＝45°；

（3）如果正方形ABCD的边长为2，点G是边DC的中点，求EF的长．