高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数同步训练题

               第四章  指数函数与对数函数

                4.1.1  n次方根与分数指数幂

一、选择题

1．计算（    ）

A. B. C. D.

2．（2019·广东高三学业考试）已知，则(    )

A． B． C． D．

3．（2019·浙江镇海中学高一期中）下列根式与分数指数幂的互化，正确的是 (    )

A． B．

C． D．

4.（2019·广西桂林十八中高一期中）若，则

A. B. C. D.

5（2019·河南高一期中）式子经过计算可得到（　　）

A． B． C．－ D．－

6．（2019·广西桂林十八中高一期中）化简的结果是

A. B. C. D.

二、填空题

7.（2019·辽宁高一月考）计算______．

8．（2019·辽宁高一期中）=______．

9．已知m=2，n=3，则[÷]3的值是______．

10．（2019·江苏高一期中）已知，则______．

三、解答题

11．（2019·重庆南开中学高一期中）；

设，化简：；

若，求的值．

12．（2019·广东佛山一中高一期中）设．

（1）化简上式，求的值；

（2）设集合，全集为，，求集合中的元素个数．

               第四章  指数函数与对数函数答案解析

                4.1.1  n次方根与分数指数幂

二、选择题

1．计算（    ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由题意可得，故选：B.

2．（2019·广东高三学业考试）已知，则(    )

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】，则.故选D.

3．（2019·浙江镇海中学高一期中）下列根式与分数指数幂的互化，正确的是 (    )

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】，故A错,，故B错,，故D错,选C

4.（2019·广西桂林十八中高一期中）若，则

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由得，∴，∴．故选D．

5（2019·河南高一期中）式子经过计算可得到（　　）

A． B． C．－ D．－

【答案】D

【解析】因为，所以a＜0，所以．故选：D．

6．（2019·广西桂林十八中高一期中）化简的结果是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由题意得．故选B．

二、填空题

7.（2019·辽宁高一月考）计算______．

【答案】8

【解析】．

 8．（2019·辽宁高一期中）=______．

【答案】

【解析】 ．

9．已知m=2，n=3，则[÷]3的值是______．

【答案】

【解析】m=n=3，则原式==m•n-3=2×3-3=;

 10．（2019·江苏高一期中）已知，则______．

【答案】47

【解析】

三、解答题

11．（2019·重庆南开中学高一期中）；

设，化简：；

若，求的值．

【答案】(1);(2);(3).

【解析】原式；

原式；

若，

则，，故

12．（2019·广东佛山一中高一期中）设．

（1）化简上式，求的值；

（2）设集合，全集为，，求集合中的元素个数．

【答案】(1)218 (2)个

【解析】（1）原式

（2），，，

所以中元素个数为．