统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练44直线的倾斜角与斜率直线的方程文

这是一份统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练44直线的倾斜角与斜率直线的方程文，共4页。
[基础强化]
一、选择题
1.直线经过点（0，2）和点（3，0），则它的斜率k为（ ）
A． eq \f(2,3) B． eq \f(3,2) C．－ eq \f(2,3) D．－ eq \f(3,2)
2.直线x＋ eq \r(3)y＋1＝0的倾斜角是（ ）
A. eq \f(π,6) B． eq \f(π,3) C． eq \f(2,3)π D． eq \f(5,6)π
3.已知直线l过点P（－2，5），且斜率为－ eq \f(3,4)，则直线l的方程为（ ）
A.3x＋4y－14＝0 B．3x－4y＋14＝0
C.4x＋3y－14＝0 D．4x－3y＋14＝0
4.已知直线l的倾斜角为α，斜率为k，那么“α> eq \f(π,3)”是“k> eq \r(3)”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.[2023·宿州模拟]若图中直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则（ ）
A.k1＜k2＜k3 B．k3＜k1＜k2
C.k3＜k2＜k1 D．k1＜k3＜k2
6.经过点P（1，2）且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程为（ ）
A.2x－y＝0
B.x＋y－3＝0
C.x－y－3＝0或2x－y＝0
D.x＋y－3＝0或2x－y＝0
7.[2023·沈阳模拟]直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、二、四象限，则a，b，c应满足（ ）
A.ab>0，bc0，bc>0
C.ab0 D．ab0）经过点（1，2），则直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值为 .
专练44 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
1．C k＝ eq \f(0－2,3－0)＝－ eq \f(2,3).
2．D 由x＋ eq \r(3)y＋1＝0，得y＝－ eq \f(\r(3),3)x－ eq \f(\r(3),3)，
∴直线的斜率k＝－ eq \f(\r(3),3)，其倾斜角为 eq \f(5,6)π.
3．A 由点斜式得y－5＝－ eq \f(3,4)(x＋2)，即：3x＋4y－14＝0.
4．B ∵当 eq \f(π,2) eq \r(3)时， eq \f(π,3) eq \r(3)⇒ eq \f(π,3) eq \f(π,3)是k> eq \r(3)的必要不充分条件．
5．D 因为直线l2，l3的倾斜角为锐角，且直线l2的倾斜角大于直线l3的倾斜角，所以0＜k3＜k2.直线l1的倾斜角为钝角，斜率k1＜0，所以k1＜k3＜k2.
6．D 若直线过原点，则直线方程为y＝2x，
若直线不过原点，设所求的直线方程为x＋y＝m，又P(1，2)在直线上，
∴1＋2＝m，∴m＝3，即：x＋y＝3.
7．A ax＋by＋c＝0可化为y＝－ eq \f(a,b)x－ eq \f(c,b)，又直线过一、二、四象限，
∴－ eq \f(a,b)0，即ab>0，bc