广东省深圳市福田区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022—2023学年深圳市福田区七年级第二学期期末学业质量调研测试

数  学

本试卷共6页，22题，满分100分，考试用时90分钟

说明：

1．答题前，请将姓名、准考证号和学校名称用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好．

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液．不按以上要求作答无效．

4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．

第一部分  选择题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．我们生活在一个充满对称的世界中，对称给我们带来很多美的感受！中国的汉字有些也具有对称性，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．一种花瓣的花粉颗粒直径约为，将数据0.00000124用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．如图1，直线，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）

A．3，3，7 B．3，4，8 C．5，6，11 D．5，6，10

5．下列运算正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

6．如图2，已知，，如果只添加一个条件（不加辅助线），使，则添加的条件不能为（    ）

A． B． C． D．

7．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（    ）

A．  B．

C．  D．

8．下列说法中正确的是（    ）

A．同位角相等

B．某彩票中奖率是，则买100张彩票一定有一张中奖

C．平行于同一条直线的两条直线平行

D．等腰三角形的一边长4，一边长9，则它的周长为17或22

9．在中，，在上取一点，使得，则下列尺规作图选项正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

10．如图3，长方形中，，，正方形，正方形和正方形都在它内部，记，，若，则长方形的面积是（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

第二部分  非选择题

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．一个角的余角为，则这个角的度数是__________．

12．一个不透明的袋子里只装有红球、黄球，总共20个，这些球除颜色外形状大小都相同．芳芳每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回袋子，通过多次重复试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球大约有__________个．

13．如图4，，两点分别位于一个池塘的两端，小凡想用绳子测量，间的距离，但无法从点直接到达点，聪明的小凡想出一个办法：先在地上选取一个可以直接到达点的点，连接，取的中点（点可以直接到达点），连接并延长到点，使．连接，并测量出它的长度为10米，则，两点间的距离为__________米．

14．定义一种新的运算：规定，则__________．

15．如图5，点在线段上，，，，若，，则的度数为__________．

三、解答题（本题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题7分，第21题9分，第22题10分，共55分）

16．（10分）计算：

（1）； （2）．

17．（6分）先化简，再求值：，其中，．

18．（6分）概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛，请同学们直接填出下列事件中所要求的结果：

（1）在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是__________；

（2）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图6-1所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片上的图形具有稳定性的概率为__________；

（3）如图6-2所示，点在的延长线上，给出五个条件：①；②；③；④；⑤．任意选一个条件，恰能判断的概率是__________．

19．（7分）如图7，在正方形网格中，，，，，均为网格中的格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中利用格点连线画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

（1）请画出关于直线的对称图形（其中点的对称点用表示，点的对称点用表示，点的对称点用表示）；

（2）请作出的中线；

（3）在直线上找出一点，使得．

20．（7分）如图8，点，，，在同一直线上，点，在异侧，，，．试说明：，请将下面的证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由．

解：，

（__________）．

，，即__________．

在和中，，

（__________），

__________（__________），

（__________）．

21．（9分）

【综合与实践】为促进同学间交流，丰富校园文化生活，增强班级团队意识和凝聚力．某学校将在操场上举办“绑腿跑”趣味运动会（每队有若干名队员排成一列，每相邻两队员的相邻腿用绑腿带绑在一起，立于起跑线后，队员通过协调配合在跑道上共同行进）．赛前某班组织队员在比赛场地如图9-1所示的长方形中进行适应性训练（把这组动作始终整齐划一的“绑腿跑”队员 表示为图中线段，线段可匀速向右或向左平行移动），当该“绑腿跑”队员从长方形场地内平行于边的某地出发向存匀速奔跑之后到达终点边，停留，又向左返回匀速平行奔跑直至与边重合．

【问题分析】（1）图9-2反映队员 奔跑时与边的距离（m）（即线段的长度）随时间变化而变化的情况．

①这个变化过程中，自变量是__________，因变量是__________；

②当这组队员开始出发时，到边的距离是__________；

③当时，该“绑腿跑”队员向右运动的速度为__________．

【实践探索】（2）图9-3反映了队员在奔跑过程中形成长方形的面积随时间变化的情况，①长方形中边的长为__________；

②当时，写出与之间的关系式为__________．

【实践反思】（3）“绑腿跑”趣味运动会正式比赛前，同学们对提高“绑腿跑”比赛成绩提出了两条建议：①口号和动作要协调一致；②选择身高相差不大的同学组队．针对这次活动，请你也提出一条合理化的建议．

22．（10分）

【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他尝试用三种不同方式摆放一副三角板（在中，，；中，，），并提出了相应的问题．

【发现】（1）如图10-1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点摆放在线段上时，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，

①请在图10-1找出一对全等三角形，在横线上填出推理所得结论；

，，

，，，，

，，，

__________；

②，，则__________；

【类比】（2）如图10-2，将两个三角板叠放在一起，当顶点在线段上且顶点在线段上时，过点作，垂足为点，猜想，，的数量关系，并说明理由；

【拓展】（3）如图10-3，将两个三角板叠放在一起，当顶点在线段上且顶点在线段上时，若，，连接，则的面积为__________．

2022—2023学年第二学期福田区期末调研考试

七年级数学试题参考答案与评分标准

第一部分  选择题

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）

第二部分  非选择题

二、填空题：（本大题共5题，每小题3分，共15分）

三、解答题（本题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题7分，第21题9分，第22题10分，共55分）

16．（1）（5分）

解：原式．

（2）（5分）

解：原式．

17．（6分）解：

．

当时，原式．

18．（6分）解：

（1）0.88 （2） （3）

19．（7分）

解：

（1）如图，为所求

（作图1分+字母标正确1分+结论1分）

（2）如图，为所求

（作图1分+结论1分：点可由格点直接找到，通过作线段垂直平分线得到与线段交点为点亦可）

（3）如图，点为所求．

20．解：两直线平行，内错角相等       

全等三角形的对应角相等  内错角相等，两直线平行

21．（每空1分，共9分）

解：（1）①时间（或）  到边的距离（或） ②10 ③5

（2）①14 ②（或）

（3）言之有理即可

22．（10分）

解：（1）① ②9

（2）结论：

理由：，，

，，，，

，．

在和中，，

，，，．

（3）10．