河北省邢台市威县威县第三中学2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

2022～2023学年

七年级第二学期期末考试数学（人教版）

本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟

注意事项：

1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．

2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则a满足的条件是（    ）

A． B． C． D．

2．64的平方根是（    ）

A．8 B．－8 C． D．4

3．如图，描述图书馆相对于小明家的位置正确的是（    ）

A．北偏东55°，3km  B．北偏东35°，3km

C．北偏西35°，3km  D．东北方向，3km

4．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是

A． B． C． D．

5．如图，直线相交，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

6．如图在数轴上对应的点可能是（    ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

7．已知点A（m，n），且，则点A一定不在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．坐标轴上

8．如图，三角形ABC的边BC长为4cm，将三角形ABC向上平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

9．下列说法正确的是（    ）

A．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友做了调查

B．为了了解“风云三号G星”卫星零部件的状况，检测人员采用了抽样调查的方式

C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了全面调查的方式

D．已知一组数据都是整数，其中最大数据是42，最小数据是8，若组距为5，则数据应分7组

10．图5－1是山地车放在水平地面的实物图，图5－2是其示意图，其中AB，CD都与地面1平行，，．要使AM与CB平行，的度数应为（    ）

A．16° B．60° C．66° D．74°

11．如图，两架天平均保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（    ）

A．10g B．20g C．25g D．30g

12．如图，于点B，于点C，DE平分交BC于点E，F为线段CD延长线上一点，．现有以下三个结论，则正确的结论（    ）

甲：；乙：；丙：

A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙 C．只有甲、丙 D．只有乙、丙

13．《九章算术》中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“…”．问：人与车各多少？

小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意列方程组为，根据已有信息，题中用“…”

表示的缺失条件应补为（    ）

A．三人坐一辆车，有一车少坐2人 B．三人坐一辆车，则2人需要步行

C．三人坐一辆车，则有两辆空车 D．三人坐一辆车，则还缺两辆车

14．甲、乙两市出租车收费标准如右表所示，某人分别在两市乘坐出租车各行驶x千米（），若甲市的收费高于乙市，则x满足（    ）

A． B． C． D．

15．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表如下，扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断正确的是（    ）

A．喜欢乒乓球的人数占总人数的26% B．足球所在扇形的圆心角度数为82°

C．m与n的和为52  D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人

16．如图9－1，一个边长为5的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形和一个阴影小正方形（无缝隙、不重叠），现将这四个直角三角形分别沿着正方形的四条边向外翻折，翻折后得到图9－2所示的大正方形．对于结论I和Ⅱ，下列判断正确的是（    ）

结论I：若阴影小正方形的边长为2，则大正方形的边长为；

结论Ⅱ：若大正方形的边长为正整数，则阴影小正方形的边长是

A．I和Ⅱ都对 B．I和Ⅱ都不对 C．I不对Ⅱ对 D．I对Ⅱ不对

二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）

17．某中学有1600名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为______．

18．嘉淇准备完成题目：解二元一次方程组发现系数“□”印刷不清楚．

（1）嘉淇把“□”猜成3，则二元一次方程组的解为______；

（2）妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案x与y是一对相反数．”则原题中“□”是______．

19．已知关于x的不等式组，

（1）若，则该不等式组的最小整数解为______；

（2）若该不等式组的解集为，则t的值为______；

（3）若该不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围是______．

三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（本小题满分9分）

已知的平方根是，的立方根是2．

（1）求m和n的值；

（2）求的算术平方根．

21．（本小题满分9分）

对x，y定义一种新运算：．

例：当，时，．

（1）若，，求a和b的值；

（2）若b是非负数，，求a的取值范围．

22．（本小题满分9分）

某中学举办了文化知识大赛（全体同学都参与），赛后抽取部分参赛选手的答题成绩进行了相关统计，整理并绘制成如下不完整的频数分布表和如图所示不完整的频数分布直方图．

（1）被抽取选手的总人数为_____，P=_____，n=_____；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若参赛成绩不低于90分即可获一等奖，试估计该校1800名学生中获一等奖的人数．

23．（本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，已知A（－1，2），B（－1，－3），D（3，0），将线段AB平移至DC，点A与点D是对应点，连接AD，BC，E是线段CD上一动点．

（1）点C的坐标是______；

（2）BE长度的最小值是______，求此时三角形EAB的面积；

（3）F是线段AB上一定点，且它到点B的距离是1．若点E以每秒3个单位长度的速度从点D向点C运动，当轴时，求t的值。

24．（本小题满分10分）

如图13－1，，D是AE上一点，C是BF上一点，．

（1）求证：；

（2）连接BD，如图13－2所示，，．

①当时，求证：DB平分；

②若∠，直接用含n的式子表示∠A的大小．

25．（本小题满分10分）

某水果商用8000元分别购进大、小樱桃各200千克进行销售（假设全部销售完），大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元

（1）求大樱桃和小樱桃每千克的进价；

（2）已知大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元。

①求水果商把樱桃销售完后赚了多少元？

②该水果商第二次仍用8000元购进了大、小樱桃各200千克，且大、小樱桃的进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，水果商要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，则大樱桃的售价最少应为每千克多少元？

26．（本小题满分12分）

如图14－1，AB，BC被直线AC所截，，过点A作，D是线段AC上的点，过点D作交AE于点E．

（1）求∠E的度数；

（2）将线段AE沿线段AC方向平移得到线段PQ，连接DQ．

①如图14－2，当时，求∠Q的度数；

②如图14－3，当时，求∠Q的度数；

③在整个平移过程中，是否存在？若存在，直接写出此时∠EDQ的度数，若不存在，请说明理由．

2022－2023学年七年级第二学期期末考试

数学（人教版）参考答案

评分说明：

1．本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分．

2．若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分．

一、（1－10小题每题3分，11－16小题每题2分，共计42分）

二、（每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）

17．48　18．（1）（2）5　　19．（1）0；（2）4；（3）

三、20．解：（1）由题意得，，解得，；（6分）

（2）∵，，∴，∴的算术平方根为3．（3分）

21．解：（1）根据题意得解得（6分）

（2）∵F（2，1），∴．

∵b是非负数，∴，∴．（3分）

22．解：（1）300；45；5；（3分）

（2）如图；（3分）

（3）由题意可得（人）．

答：该校1800名学生中获一等奖的人数约是90人．（3分）

23．解：（1）（3，－5）；（3分）

（2）4；（2分）

∵点A，B的横坐标相同，∴轴，，∴；（3分）

（3）由题意得F（－1，－2），E（3，－3t）．

当轴时，点E与点F的纵坐标相同，∴，解得．（2分）

24．解：（1）证明：∵，∴．

∵，∴，∴；（3分）

（2）①证明：∵，∴，∴，∴．

又∵，∴，∴DB平分；（4分）

②．（3分）

【解析：∵，∴，∴．

∵，∴．

∵，∴．∵，∴．

∵，∴】

25．解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，

根据题意得解得

答：小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元；（4分）

（2）①（元），

∴该水果商把樱桃销售完后赚了3200元；（2分）

②设第二次大樱桃的售价为每千克a元，

根据题意得，解得，∴a的最小值为41.6．

答：大樱桃的售价最少应为每千克41.6元．（4分）

26．解：（1）∵，∴．

∵，∴，∴；（3分）

（2）①如图1，过点D作，∴，∴．

∵，，∴，∴；（4分）

②如图2，过点D作，∴，∴．

∵，∴，∴；（3分）

③存在，或．（2分）

【解析：如图1，当时，，，∴；

如图2，当时，，，∴】