江西省南昌市南昌县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）
展开南昌县2022－2023学年度第二学期期末考试
七年级数学试题
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总分 |
满分 | 24 | 18 | 24 | 24 | 10 | 100 |
得分 |
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一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列实数中，最小的数是（ ）．
A．－2 B．π C．|－5| D．
3．点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6．到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（ ）
A．（－6，2） B．（－2，－6） C．（－2，6） D．（2，－6）
4．已知是方程的解，则k等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．下列问题中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A．调查一批灯泡的使用寿命
B．调查一架“歼20”飞机各零部件质量
C．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况
D．调查南昌市空气质量情况
6．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（－1，4）的对应点为点C（4，7），则点B（1，1）的对应点D的坐标为（ ）．
A．（1，2） B．（6，4） C．（5，3） D．（－9，－4）
7．小林乘车进入车库时仔细观察了车库门口的“曲背直杆道闸”，并抽象出如图所示的模型，已知AB垂直于水平地面AE．当车牌自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段绕点B缓慢向上旋转，CD段则一直保持水平状态上升（即CD与AE始终平行），在该过程中始终等于（ ）．
A． B． C． D．
8．若关于x的一元一次不等式组无解．则a的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3）
9．为了解某校初三年级300名学生的身高状况，从中抽查了50名学生，所获得的样本容量是______．
10．已知点，点．若．则a=______
11．若x、y满足，则的算术平方根为______．
12．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频率为______．
13．给出下列程序：输入x→立方→×k→＋b→输出若输入的x值为1时，输出值为1；若输入的x值为－1时，输出值为－3：则当输入的x值为时，输出值为______．
14．∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少，则∠A的度数为______．
三、解答题（共4小题，满分24分，每小题6分）
15．解方程组和不等式：
（1） （2）．
16．《最强大脑》节目中，有很多具有挑战性的比赛项日，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等．求图中从左到右两空白圆圈内应填写的数字．
17．已知不等式组的解集是，解关于y的方程
18．解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的负整数解．
四、解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
19．4月22日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组。并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图．
（1）m=______，n=______．补全频数分布直方图；
（2）在扇形统计图中，求“70~80”这组的形圆心角的度数；
（3）若成绩达到80分以上为优秀，请你估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数．
20．如图，，DC是∠NDE的平分线．
（1）AB与DE平行吗?请说明理由．
（2）求证：．
（3）求∠DBC的度数．
21．有A、B两种型号呼吸机，若购买6台A型呼吸机和2台B型呼吸机共需12万元．若购买3台A型呼吸机和5台B型呼吸机共需10.8万元．
（1）求A、B两种型号呼吸机每台分别多少万元?
（2）采购员想采购A、B两种型号呼吸机共30台，预计总费用低于40万元、请问A型号呼吸机最多购买几台?
五、解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）
22．古人曰：“读万卷书，行万里路．”经历是最好的学习，研学是最美的相遇．某中学七年级同学开启了期盼己久的研学活动，师生一起去参观博物馆．下面是王老师和小真、小萱同学有关租车问题的对话：
王老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”
小真：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5100元．”
小管：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位：如果租用60座的客车可少租2辆．且正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）参加此次活动的七年级师生共有______人：
（2）客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
（3）若同时积用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案?哪一种租车最省钱?
南昌县2022-2023学年度第二学期期末考试七年级数学
试题答案及评分意见
说明：1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分；
2. 涉及计算或证明的题，允许合理省略非关键步骤；
3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。
一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1.C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.A
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．50； 10． 3 ； 11． 3 ； 12．0.4 ；
13． ； 14．或 （写对一个2分，对两个3分，错写酌情扣分）.
三、解答题（共4小题，满分24分，每小题6分）
15.解：（1） （2）2x＞6－(x－3)，
把②代入①中，得2(y-1)-3y=1 . 2x＞6－x＋3，
解得y=-3 . 2x＋x＞6＋3，
把y=-3代入②中得，x=-4 . 3x＞9，
∴方程组的解为 x＞3.
16.解：设外圆空白处的数字为x,内圆空白处的数字为y，
则,整理得：
解得
答：外圆和内圆空白处数字依次为2和9.
17.解：（1）∵不等式组的解集是，
∴,解得：，
∴方程ay+3b=0为3y+6=0，
解得：y=-2.
18．解：
由①得：x＞﹣2，
由②得：x≤3，
∴不等式组的解集为﹣2＜x≤3．
把解集在数轴上表示：
∴不等式组的负整数解为－１．
四、解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
19.
(1)，补全频数分布直方图见详解图示
(2)解：“”的人数为人，
∴所占比例为，
∴所对圆心角的度数为，
(3)解：达到分以上的人数有（人），
∴所占比例为，
∴全校名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数大约为（人）．
20.
(1)AB//DE，理由如下：
∵MN//BC，∠1=∠2=60°，
∴∠ADE=∠2=60°.
∴∠1=∠ADE.
∴AB//DE.
（2）∵MN//BC，
∴∠NDE+∠2=180°，∠C=∠NDC，∠ABC=∠1=60°.
∴∠NDE=120°.
∵DC是∠NDE的平分线，
∴∠NDC= ∠NDC=60°.
∴∠C=60°=∠ABC.
(3) ∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°.
∴∠DBC+∠C=90°.
∵∠C=60°，∴ ∠DBC=30°.
21.解（1）设A种和B种型号呼吸机每台各x和y万元，
依题意得： ,解得
答：A种和B种型号呼吸机每台各1.6万元和1.2万元
（2）设购进A型呼吸机m台，则购进B型呼吸机（30-m）台，
依题意得，1.6m+1.2(30-m)<40,
解得：m<10,
∵m为整数，
∴m最大为9
∴A型呼吸机最多购买9台.
五、解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）
22.（1）420；
（2）设客运公司60座客车每辆每天的租金是x元，45座客车每辆每天的租金是y元，
根据题意得：，解得：．
答：客运公司60座客车每辆每天的租金是900元，45座客车每辆每天的租金是750元；
（3）设租用60座客车m辆，45座客车n辆，
根据题意得：，
．
又m，n均为自然数，
或或，
共有3种租车方案，
方案1：租用60座客车7辆，所需租车费用为（元）；
方案2：租用60座客车4辆，45座客车4辆，所需租车费用为（元）；
方案3：租用60座客车1辆，45座客车8辆，所需租车费用为（元）．
，
租用60座客车7辆时最省钱．
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2022-2023学年江西省南昌市南昌县七年级（下）期中数学试卷（含解析）： 这是一份2022-2023学年江西省南昌市南昌县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
