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2023菏泽郓城县一中高二下学期第一次阶段测试数学试题含解析
展开这是一份2023菏泽郓城县一中高二下学期第一次阶段测试数学试题含解析，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年度高二下学期第一次阶段性检测数学试题
时间：120分钟 满分：120分
一、单选题（每题5分，共40分，选错不选为0分）
1．下列求导运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．设函数的导函数为，若，则=（ ）
A． B． C． D．
3．某学校食堂有5种大荤菜式，8种半荤半素菜式，5种全素菜式，现任意打一种菜，则可以打到的菜式品种有（ ）
A．200种 B．33种 C．45种 D．18种
4．已知函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．中国古代哲学用五行“金、木、水、火、土”来解释世间万物的形成和联系，如图，现用3种不同的颜色给五“行”涂色，要求相邻的两“行”不能同色，则不同的涂色方法种数有（ ）
A．24 B．36 C．30 D．20
6．若点是曲线上任意一点，则点到直线距离的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示为某公园景观的一隅，是由五处区域构成，现为了美观要将五处区域用鲜花装饰，要求相邻区域种植不同色的鲜花，有种颜色鲜花可供选用，则不同的装饰方案数为（ ）
A． B． C． D．
8．某项活动安排了4个节目，每位观众都有6张相同的票，活动结束后将票全部投给喜欢的节目，一位观众最喜欢节目A，准备给该节目至少投3张，剩下的票则随机投给其余的节目，但必须要A节目的得票数是最多的，则4个节目获得该观众的票数情况有（ ）种.
A．150 B．72 C．20 D．17
二、多选题（每题5分，共20分，选对部分2分） |
9．下列问题中，属于排列问题的有（ ）
A．从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别担任正、副班长，共有多少种不同的选取方法
B．从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加志愿者活动，共有多少种不同的选取方法
C．平面上有五个点，任意三点不共线，这五个点最多可确定多少条直线
D．从1，2，3，4四个数字中任选两个组成一个两位数，共有多少个不同的两位数
10．关于函数，下列说法正确的是（ ）
A．是奇函数 B．在处的切线方程为
C．在上的最小值为 D．在区间上单调递增
11．近两年为抑制房价过快上涨，政府出台了一系列以“限购、限外、限贷、限价”为主题的房地产调控政策．各地房产部门为尽快实现稳定房价，提出多种方案，其中一项就是在规定的时间T内完成房产供应量任务S．已知房产供应量S与时间t的函数关系如图所示，则在以下各种房产供应方案中，在时间内供应效率（单位时间的供应量）不是逐步提高的（ ）
A． B．
C． D．
12．下列等式正确的是（ ）
A． B．
C．！ D．
三、填空题（每题5分，共20分） |
13．若曲线与曲线在交点处有公切线，则__________.
14．函数在区间上有最大值，则的取值范围是________．
15．党的二十大报告将“完成脱贫攻坚､全面建成小康社会的历史任务，实现第一个百年奋斗目标”作为十年来对党和人民事业具有重大现实意义和深远历史意义的三件大事之一.某企业积极响应国家的号召，对某经济欠发达地区实施帮扶，投资生产A产品，经过市场调研，生产A产品的固定成本为200万元，每生产万件，需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，.每件A产品的售价为100元，通过市场分析，生产的A产品可以全部销售完，则生产该产品能获得的最大利润为__________万元.
16．已知曲线在点处的切线与在点处的切线垂直，则____________；的最大值为____________．
五、解答题 |
17．（1）解方程：；
（2）解不等式：.
18．已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)设函数，若对于任意，都有，求的取值范围.
19．用1，2，3，4，5，6这六个数字，可以组成多少个无重复数字的：
(1)四位偶数？
(2)数字1、3、5互不相邻的六位数？
(3)六位数，其中数字6、4、1按自左至右的顺序保持不变（如634512，562431）.
（注：所有结果均用数值表示）
20．已知函数．
(1)若在处取得极大值，求实数a的值；
(2)若在上单调递增，求实数a的取值范围．
21．已知函数，其中.
(1)当时，求曲线在点处切线的方程；
(2)试讨论函数的单调区间.
22．已知函数（其中为自然对数的底数）.
（1）求函数的最小值；
（2）求证：.
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．C
5．C
6．C
7．B
8．D
9．AD
10．AC
11．ACD
12．ACD
13．6
14．
15．1000
16．
17．（1）；（2）.
18．(1)见解析；
(2)
19．(1)180
(2)144
(3)120
20．(1)1；
(2).
21．(1)；
(2)答案见解析.
22．（1）；（2）证明见解析.
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