天津市东丽区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

东丽区2022-2023学年度第二学期八年级数学期末质量监测

（样卷）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟，考试结束后，将试卷、答题纸和答题卡一并交回．

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码．

2．答案答在试卷上无效．每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）

1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．下列计算正确的是（    ）

A．    B．   C．   D．

3．估算的值是在（    ）

A．3和4之间   B．4和5之间   C．5和6之间   D．6和7之间

4．如图，在中，点E，F分别为AB，AC的中点，若EF的长为，则BC的长为（    ）

A．    B．2     C．      D．4

5．如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC延长线上一点，且，则∠A的度数是（    ）

A．30°     B．45°     C．60°     D．120°

6．一次函数的图象不经过的象限是（    ）

A．第一象限       B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限

7．在一次芭蕾舞比赛中，甲，乙两个芭蕾舞团都表演了《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高的平均数和方差分别为，，，，那么身高较整齐的是（    ）

A．甲芭蕾舞团         B．乙芭蕾舞团

C．两个芭蕾舞团身高一样整齐      D．无法确定

8．直角三角形的两条直角边的长分别为6，8，则其斜边上的高为（    ）

A．6     B．8     C．12     D．

9．下列各点在直线上的是（    ）

A．    B．    C．    D．

10．已知的三边长分别为a，b，c，且满足，则（    ）

A．不是直角          B．是以a为斜边的直角三角形

C．是以b为斜边的直角三角形      D．是以c为斜边的直角三角形

11．如图，正方形ABCD的边长为3，以CD为一边作等边三角形，点E在正方形内部，则点E到CD的距离是（    ）

A．3     B．     C．      D．

12．已知，化简得（    ）

A．-2a      B．     C．2a      D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．）

13．计算______．

14．菱形ABCD的对角线长分别为，，则菱形ABCD的面积为______．

15．直线与y轴的交点坐标为______．

16．如图，四边形OBCD是矩形，O，B，D三点的坐标分别是，，，对角线交点为E，则点E的坐标是______．

17．已知一次函数的图象经过和，则关于x的不等式的解集为______．

18．如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为，另外四个正方形中的数字x，8，6，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是______．

三、解答题（本大题共66分）

19．计算（本小题8分）

20．（本小题8分）

某校150名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是1棵-5棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并绘制成如下统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）扇形统计图中的______，______；

（Ⅱ）求被调查学生每人植树量的众数、中位数．

（Ⅲ）估计该校150名学生在这次植树活动中共植树多少棵．

21．（本小题10分）

如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，，．

（Ⅰ）求证：四边形AECF是矩形；

（Ⅱ）连接BF，若，，BF平分∠ABC，则______，______．

22．（本小题10分）

已知一次函数的图象经过点和点．

（Ⅰ）求这个一次函数的解析式并画出图象；

（Ⅱ）直接写出图象与坐标轴围成的三角形面积是______．

23．（本小题10分）

在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小明家、社区阅览室、博物馆依次在同一条直线上，社区阅览室离小明家1km，博物馆离小明家3km，小明从家出发，匀速步行了10min到社区阅览室；在阅览室停留30min后，匀速步行了25min到博物馆；在博物馆停留60min后，匀速骑行了15min返回家，给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离y km与离开家的时间x min之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）填表：

（Ⅱ）填空：

①社区阅览室到博物馆的距离为______km；

②小明从博物馆返回家的速度为______km/min．

（Ⅲ）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．

24．（本小题10分）

如图，中，，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（Ⅰ）出发4秒后，求的周长；

（Ⅱ）问t满足什么条件时，为直角三角形？

（Ⅲ）另有一点Q，从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P，Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动，当t为何值时，直线PQ把的周长分成相等的两部分，直接写出满足条件的t值．

25．（本小题10分）

如图，在平面直角坐标系中，正方形AOBC的两边分别在x轴的负半轴和y轴正半轴上，已知，，分别过OB，OA的中点E，F作CF，CE的平行线，相交于点D．

（Ⅰ）求证：四边形CFDE为菱形．

（Ⅱ）求四边形CFDE的面积．

东丽区2022-2023学年度第二学期八年级数学期末质量监测(样卷)参考答案及评分标准

一、选择题：（每小题3分，共36分）

二、填空题：（每小题3分，共18分）

13．； 14．；15．；  16．；  17．；  18．

三、解答题：（66分）

19．解：原式=…………………… 8分.
20．解：（Ⅰ）16；20……… 2分．

（Ⅱ）∵种植3棵的人数为8人，最多，

∴众数是：3                ……… 4分

经排序位于中间的数是3，

∴中位数是3．………………6分

（Ⅲ）………8分

答：估计150名学生在这次活动中共植树420棵

21．（Ⅰ）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC

∵BE=DF，∴，∴

∵EC∥AF，∴四边形AECF为平行四边形

∵，∴四边形AECF为矩形...........6分

（Ⅱ）6，9

22.（Ⅰ）设解析式为，把点，点带入得解得

∴解析式为

（Ⅱ）36

23．（Ⅰ）0.8；1； 3；...........................................................3分

（Ⅱ）2；0.2.....................5分

（Ⅲ）

......................................10分

24．（Ⅰ）∵∠C=90，AB=10cm,BC=6cm

∴

∵动点从点开始，按的路径运动，速度为每秒1cm,

∴出发4秒后，则CP=4cm，∴AP=AC-CP=8-4=4cm

，由勾股定理可得

∴△ABP的周长为：；

（Ⅱ）∵AC=8cm，动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒

∴P在上运动时为直角三角形，∴

当在上时，时，△BCP为直角三角形，

∴

∴ ，∴

∴

速度为每秒1cm，∴

综上所述：当或时，△BCP为直角三角形；

（Ⅲ）当t=4或12秒时，直线把△ABC的周长分成相等的两部分．

25．解：（Ⅰ）∵四边形ACOB是正方形，∴∠CBO=∠CAO=90°,AO=BO=BC=CA

∵E，F分别为BO，AO 的中点，∴

∴BE=AF，∴△CBE≌△CAF，∴BE=AF

∵CE∥FD    CF∥ED

∴四边形CFDE为平行四边形

∴平行四边形CFDE为菱形.

(2)连接EF，

∵，∴

∴AF=3，OF=3，OE=3，BE=3

∴

∵

∴

∴...................10分