邳州市宿羊山高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试卷（含答案）

这是一份邳州市宿羊山高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
邳州市宿羊山高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、已知平面向量，，则向量的模是(   )A. B. C. D.52、已知，且，则(   )A. B.7 C.或-7 D.或73、的值为(   )A. B. C. D.4、在中，AD为BC边上的中线，E为边AD的中点，若，则可用,表示为(   )A. B. C. D.5、已知角的终边经过点，则(   )A. B. C. D.36、已知,且则向量在方向上的投影向量为(   )A. B. C. D.7、如图，在中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为(   )A. B. C. D.8、在中，“”是“为钝角三角形”的(   )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、多项选择题9、下列各式中，值为的是(   )A.  B.C.  D.10、已知，，则(   )A.  B.向量与的夹角为C.  D.11、已知向量，,其中m，n均为正数，且，下列说法正确是(   )A.B.与的夹角为钝角C.向量在方向上的投影为D.12、已知函数，，则(   )A.  B.在区间上只有1个零点C.的最小正周期为 D.为图象的一条对称轴三、填空题13、求值：_______.14、若，则__________．15、设向量，，若向量与向量共线，则的值为_______________.16、，均为锐角，，，则________.四、解答题17、已知，其中,（1）求；（2）求的值.18、已知，，与夹角是，计算：（1）；（2）.19、如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F在边CD上.（1）若，点F是边CD的靠近C的三等分点，求的值；（2）若，，当时，求CF的长.20、已知向量，且函数.（1）求函数在时的值域；（2）设是第一象限角，且求的值.21、已知，，且.（1）求的值；（2）若，求的值.22、如图所示，在中，，，D，F分别为线段BC，AC上一点，且，，BF和AD相交于点E.（1）用向量，表示；（2）假设，用向量，表示并求出的值.
参考答案1、答案：A解析：向量，，向量，.2、答案：B解析：，，，，.故选：B.3、答案：C解析：由 .故选：C.4、答案：B解析：依题意，.故选：B5、答案：B解析：由已知得，故故选B.6、答案：D解析：因为，且，所以，解得：，设与的夹角为，则，解得：，所以向量在方向上的投影向量为故选：D.7、答案：C解析：由，可得，所以，又B,P,N三点共线，由三点共线定理，可得：，，故选C.8、答案：C解析：为钝角三角形.在中，“”是“为钝角三角形”的充要条件.故选：C.9、答案：CD解析：因为，所以不正确；因为，所以B不正确；因为，所以C正确；因为，所以D正确.故选：CD.10、答案：AC解析：对于A：由可得，因为，所以，故选项A正确；对于B：由可得，由，所以，因为，所以，故选项B不正确；对于C：因为，所以，故选项C正确；对于D：因为，所以，因为，设与的夹角为，所以，所以与不共线，故选项D不正确；故选：AC11、答案：AD解析：，故A正确；，，的夹角不是钝角，故B错误；向量在方向上的投影为，故C错误；，，，，故D正确.故选：AD.12、答案：ACD解析：已知函数，，则A、正确，B、当，，即，，在区间上只有2个零点，则在区间上只有1个零点错误，、的最小正周期为，正确、当时，函数，，所以为图象的一条对称轴，正确．故选：ACD．13、答案：解析：原式．故答案为：．14、答案：解析：因为，所以由二倍角公式可得解得 ．故答案为：15、答案：解析：因为向量，，所以，因为向量与向量共线，所以，解得：，故答案为：.16、答案：解析：因为，均为锐角，所以，，所以，所以因为，所以，因为，所以，因为，所以或（舍），所以，所以，所以，可得，故答案为：.17、答案：（1）7；（2）.解析：（1）把,代入.（2）把,代入，又,所以，所以18、答案：（1）0（2）16解析：（1）.（2）..19、答案：（1）；（2）解析：（1）以AB所在直线为x轴，AD所在直线为轴，建立平面直角坐标系，则．当时，，,因为点E是BC边上的中点，所以，又因为点是上靠近的三等分点，所以，所以，所以；（2）当，时，，，所以，设，则，由得，，，所以，所以．20、答案：（1）；（2）.解析：(1)由，，则的值域为（2）则即，又为第一象限的角，则则21、答案：（1）；（2）.解析：（1）由题意得，，，，，，又，，；（2）联立，解得，，，即，解得，又，.22、答案：（1）；（2），.解析：（1）由题意得，，所以，因为，，所以.（2）由（1）知，而而因为与不共线，由平面向量基本定理得解得所以，即为所求.