备战2024高考一轮复习数学（理） 课时验收评价（四十四） 程序框图

课时验收评价（四十四） 程序框图

1.(2020·全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图，若输入的k＝0，a＝0，则输出的k为(　 )

A．2  B．3

C．4  D．5

解析：选C　初始值，k＝0，a＝0，进入循环，a＝1，k＝1；1＜10，则a＝3，k＝2；3＜10，则a＝7，k＝3；7＜10，则a＝15，k＝4；15＞10，此时不满足循环条件，退出循环，输出k＝4，故选C.

2．(2023·凉山模拟)执行如图所示的程序框图，若输出值y＝1，则输入值x的集合是(　 )

A．{0,1}

B．{1,2}

C．{0,2}

D．{1}

解析：选C　根据程序框图知，

y＝

当x>1时，令y＝log2x＝1，解得x＝2；

当x≤1时，令y＝x－1－1＝1，解得x＝0.

综上所述，当输出值y＝1时，输入值x的集合是{0,2}．

3．执行如图所示的程序框图，若输入的实数x＝4，则输出结果为(　 )

A．4  B．3 

C．2   D.

解析：选C　依据程序框图知，输入x＝4，而4>1，故输出y＝log24＝2，故选C.

第3题图　　　　　　　　第4题图

4．如图给出的是计算1＋2＋4＋…＋219的值的一个程序框图，则其中空白的判断框内，应填入下列四个选项中的(　 )

A．i≥19?     B．i≥20?     C．i≤19?  D．i≤20?

解析：选B　由题意知i≥20时输出S.

5.(2023·贵阳模拟)我国南宋时期数学家秦九韶在其著作《数书九章》中提出了解决多项式求值的秦九韶算法，其程序框图如图所示，若输入x＝3，则输出v的值为(　 )

A．311－1  B.

C.   D.

解析：选B　由题意，输入x＝3，v＝1，k＝1，第1次循环，满足判断条件，v＝3＋1，k＝2；第2次循环，满足判断条件，v＝(3＋1)×3＋1＝32＋3＋1，k＝3；…第10次循环，v＝310＋39＋…＋3＋1＝，k＝11，不满足判断条件，输出运算结果v＝.故选B.

6.执行如图所示的程序框图，若输出的S为154，则输入的n为(　 )

A．18  B．19

C．20  D．21

解析：选B　由框图可知，S＝1＋0＋1＋2＋3＋…＋(i－1)＝154，即1＋2＋3＋…＋(i－1)＝153，所以＝153，解得i＝18，故最后一次对条件进行判断时i＝18＋1＝19，所以n＝19，故选B.

7.问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩三，问物几何？”即“有数被三除余二，被五除余二，被七除余三，问该数为多少？”为解决此问题，某同学设计了如图所示的程序框图，则框图中的“”处应填入(　 )

A.∈Z?  　 B.∈Z?

C.∈Z?  　 D.∈Z?

解析：选B　由题意知，判断框内应该判断a是否是被3和5整除余2的数，即被15整除余2的数，即判断是否为整数．故选B.

8.如图所示，程序框图的功能是(　 )

A．求的前10项和

B．求的前10项和

C．求的前11项和

D．求的前11项和

解析：选B　运行程序如下：S＝0＋，n＝4，k＝2；S＝0＋＋，n＝6，k＝3；…；S＝0＋＋＋…＋，n＝22，k＝11，所以该程序求的是的前10项和．

9．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如程序框图所示，则3⊗2＝________.

解析：∵a＝3，b＝2,3>2，∴输出＝＝2.

答案：2

第9题图　　　　 　　　　第10题图

10．如图是一个算法的程序框图，则输出的n的值是_______．

解析：计算如下：n＝1，S＝0，否，S＝，n＝2，否，S＝＋，n＝3，否，S＝＋＋1，n＝4，是，故输出n＝4.

答案：4