【暑假初升高】(人教A版2019)数学初三（升高一）暑假-3.7《暑期自测卷》讲学案

2021-2022暑期测试卷

高一数学

时间：120min        总分：150分        姓名：_________        成绩：_________

一．选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.已知是实数集，集合，，则阴影部分表示集合是（    ）

A.             B.             C.             D.

2.已知命题p：，使成立，则p的否定是（    ）

A. ，使不成立 B. ，使不成立

C. ，使不成立 D. ，使不成立

3.下列命题为真命题的是（    ）

A. 若a>b>0，则ac2>bc2 B. 若a>b，则a2>b2

C. 若a<b<0，则a2<ab<b2 D. 若a<b<0，则

4.已知，，则的元素个数为（    ）

A．1               B．2               C．3               D．4

5.若函数，则=（    ）

A．3               B．               C．0               D．4

6.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）

A．           B．       C．       D．

7. 函数满足对任意都有，则a的取值范围是（    ）

A.          B.          C.          D.

8.港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行．由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加30升的燃油；第二种方案，每次加200元的燃油，则下列说法正确的是（    ）

A. 采用第一种方案划算 B. 采用第二种方案划算

C. 两种方案一样 D. 无法确定

9.已知且，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

10. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（    ）

A.          B.          C.          D.

11.若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（    ）

A.   B.

C.   D.

12.已知，设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是（    ）

A.   B.

C   D.

二．填空题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 已知，且满足，则的最大值为_________.

14. 已知集合，，若，则的取值范围是___________.

15. 若对任意，关于x的不等式恒成立，则实数的范围是___________.

16. 若对于定义在上的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“~特征函数”，下列结论中正确的为___________.

①是常值函数中唯一的“~特征函数”：

②不是“~特征函数”；

③是一个“~特征函数”；

④若函数既是“~特征函数”又是“~特征函数”，则.

三．解答题.（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分.）

17. 已知全集，或，.

（1）当时，求，，；

（2）若，求实数a取值范围.

18.已知.

（1）解关于的不等式；

（2）若不等式的解集为，求实数的值．

19.已知：，，q：，，

（1）若q是真命题，求实数的取值范围；

（2）若、均为真命题，求实数的取值范围．

20.已知函数，且．

（1）求m；

（2）判断并证明的奇偶性；

（3）判断函数在，上是单调递增还是单调递减？并证明．

21. 2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/ m2，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/ m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/ m2.设AD长为xm，DQ长为ym.

（1）试找出x与y满足的等量关系式；

（2）设总造价为S元，试建立S与x的函数关系；

（3）若总造价S不超过138000元，求AD长x的取值范围.

22.已知函数是定义域为R的奇函数．

（1）求实数和的值；

（2）若在上单调递减，且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．