【暑假小初衔接】苏科版数学六年级（六升七）暑假预习-第09讲《合并同类项与去括号》同步讲学案

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第09讲 合并同类项与去括号【学习目标】1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2. 掌握同类项的有关应用； 3. 体会整体思想即换元的思想的应用．4.掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；【基础知识】1．同类项（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．（2）注意事项：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．2．合并同类项（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．（3）合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．3．去括号与添括号（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验． 【考点剖析】一．同类项（共4小题）1．（2021秋•泗阳县期末）下列两个项是同类项的是（　　）A．ab2与a2b B．4a与﹣24 C．2a2bc与2ab2c D．﹣4xy与2yx2．（2021秋•江阴市期末）已知3x2ym和xny3是同类项，那么m+n的值是（　　）A．3 B．4 C．5 D．63．如果3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同类项，求x、y的值．  4．（2022•姑苏区一模）若单项式2xym+1与单项式是同类项，则m﹣n＝　   　．二．合并同类项（共4小题）5．（2021秋•崇川区期末）计算﹣3ab+2ab，结果等于（　　）A．﹣1 B．﹣6 C．﹣ab D．﹣6ab6．（2021秋•邗江区校级期中）合并同类项（1）5m+2n﹣m﹣3n；                （2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2．   7．（2021秋•邗江区期中）化简：（1）2x﹣5y﹣3x+y；             （2）．   8．（2021秋•靖江市期中）合并同类项：（1）7a+3a2+2a﹣a2+3．             （2）a2﹣3a﹣3a2+a2+a﹣8．    三．去括号与添括号（共6小题）9．（2021秋•海门市期末）计算﹣（4a﹣5b），结果是（　　）A．﹣4a﹣5b B．﹣4a+5b C．4a﹣5b D．4a+5b10．（2013秋•海州区校级期中）下列去括号正确吗？如有错误，请改正．（1）+（﹣a﹣b）＝a﹣b；            （2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1+xy；  （3）3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy﹣2y；  （4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+3b．   11．（2008秋•阜宁县校级月考）去括号，合并同类项：．     12．（2021秋•金沙县期末）下列去括号中正确的是（　　）A．x+（3y+2）＝x+3y﹣2 B．y2+（﹣2y﹣1）＝y2﹣2y﹣1 C．a2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2﹣2a+1 D．m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2+4m﹣113．（2013秋•滨湖区校级期末）去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s；              （2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；  （3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；       （4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）    14．先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）  （2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）    （3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]    （4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．      【过关检测】一．选择题（共7小题）1．（2021秋•常州期末）下列计算一定正确的是（　　）A．4a﹣a＝3 B．﹣a+3a＝2a C．4x2y﹣2xy2＝2y D．5y2+2y2＝7y42．（2021秋•云梦县校级期末）下列去括号正确的是（　　）A．﹣（﹣x2）＝﹣x2 B．﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1 C．﹣（2m﹣3n）＝﹣2m﹣3n D．3（2﹣3x）＝6﹣3x3．（2021秋•射阳县校级期末）若3xm+5y2与23x8yn+4的差是一个单项式，则代数式nm的值为（　　）A．﹣8 B．6 C．﹣6 D．84．（2021秋•射阳县校级期末）下列运算中，正确的是（　　）A．a+2a＝3a2 B．2a﹣a＝1 C．3ab2﹣2b2a＝ab2 D．2a+b＝2ab5．（2021秋•泰兴市期末）下列合并同类项正确的是（　　）A．2x+3x＝5x2 B．x2y﹣yx2＝0 C．5ab﹣2ab＝3 D．3a+2c＝5ac6．（2021秋•老河口市期末）下列各式中一定成立的是（　　）A．﹣（b﹣a）＝a﹣b B．﹣（b﹣a）＝﹣b﹣a C．﹣（a+b）＝﹣a+b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b7．（2021秋•莱阳市期末）下列去括号错误的是（　　）A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z B．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6 C．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2二．填空题（共10小题）8．（2022•武进区校级模拟）计算：2a2﹣3a2＝　   　．9．（2021秋•仪征市期末）去括号：a﹣（﹣2b+c）＝　   　．10．（2016秋•泗洪县校级期中）﹣2x+3x2﹣5＝﹣　   　；5x2﹣2（3y2﹣3）＝　   　．11．（2022•兴化市一模）若单项式2amb与﹣a2bn是同类项，则m+n的值为 　   　．12．（2021秋•宿城区期末）若单项式2x1﹣my3与单项式﹣3x2y2﹣n是同类项，则m+n＝　   　．13．（2021秋•高邮市期末）若关于x、y的单项式xa+7y5与﹣2x3y3b﹣1的和仍是单项式，则ab的值是 　   　．14．（2021秋•宝应县期末）如果两个单项式5xmy5与﹣4x2yn是同类项，则5xmy5﹣（﹣4x2yn）＝　   　．15．（2021秋•建湖县期末）关于m、n的单项式﹣2manb与3m2a﹣1n2的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 　   　．16．（2021秋•武威期中）2a﹣b+c＝2a﹣（　   　）．17．（2017秋•济宁期中）化简：﹣2a﹣（﹣2a﹣1）的结果是　   　．三．解答题（共6小题）18．（2020秋•恩施市期中）把﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+1中的二次项放在前面带有“﹣”号的括号里，一次项放在前面带有“+”号的括号里．   19．（2021秋•江干区校级期中）化简：（1）；                   （2）3x2﹣3x3﹣5x﹣4+2x+x2．  20．（2021秋•互助县期中）合并同类项：3x2﹣7x3﹣4x2+8x3．  21．（2021秋•新化县校级期中）去括号求值：﹣{﹣[+（﹣）]}．  22．（2021秋•双阳区期末）化简：2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x．    23．（2021秋•韩城市期中）已知单项式﹣2x2my7与单项式﹣5x6yn+8是同类项，求﹣m2﹣n2021的值．