高考物理实验方法大全第9讲 图像法（含解析）

第9讲   图像法—高中物理实验方法（解析版）

江苏省特级教师 学科网特约金牌名师 戴儒京
　　物理是一门以实验为基础的学科。物理学所得出的定律，绝大多数是用实验探索得出来的，也就是通过大量实验来进行观察，实验是学生接受物理知识最符合认识规律的方法，由于物理现象研究是非常复杂的，各种因素交织在一起，这就需要我们来简化实验。在做物理实验时，仅仅记下一些物理量的大小和实验现象是不够的，还需要将测得的数据进行归纳整理，由表及里，去粗取精，运用数学工具，总结出物理规律，因此，学生经常被一些繁难的运算和大大小小的实验误差所难倒，得不出正确的结论，还有些数据在实验中无法直接测得，而图像法能够很好的解决这些方面的问题。
　　1．图像法简介 
　　物理规律可以用文字来描述，也可以函数式来表示，还可以用图像来描述。利用图像描述物理规律，解决物理问题的方法就称之为图像法。图像法通过图像来确定物理量之间的关系，是一种科学探究的基本方法。
　　用图像法来描述物理过程具有形象直观的特点，可以清晰地描述出其变化的动态特征，把物理量之间的相互依赖关系和线性关系、周期性等清晰地呈现出来，通过图像的比较，学生能够较容易的理解物理过程发现物理规律，这种直观印象有时能透过事物的本质，诱使人们做更深入的探讨，利用图像法思路清晰可以使得物理问题简化明了，还能起到一般计算法所不能起到的作用，可以使物理概念得到进一步拓展，而且图像法能将物理学科和其它学科有机地结合起来，启迪学生的创新意识，培养创造能力，提高学生的综合能力。
　　在物理实验中应用图像法应注意以下几个方面：
　　①搞清楚纵轴和横轴所代表的物理量，明确要描述的是哪两个物理量之间的关系。比如加速度与力的关系，加速度与质量的关系。
　　②图线并不是表示物体实际运动的轨迹。如匀速直线运动的S－T图像是一条斜向上的直线或曲线，但物体实际运动的轨迹可能是水平的直线，并不是向上爬坡的或曲线运动。
　　③在利用图像法的过程中，要根据实际问题灵活地建立坐标系，确定两个合适的物理量来作出图像。如果坐标轴所代表的物理量选择的不合理，反而不能够简化实验。
　　④要能够真正的从物理意义上去认识图像，能够由图像的形状看出物理过程的特征，能够由截距、斜率、图线所围的面积、两图线交点等有特殊意义的方面看出其中隐含的物理意义。
　　2.我们可以从下列几个方面来探讨图像法在中学物理实验中的应用。
　　（1）．形象直观地反映各物理量之间的关系
　　图像能够把抽象复杂的物理规律有选择地、具体地表现出来，形象直观准确的反映物理量之间的关系，学生可以从图像中方便地看出所求的物理量以及从实验中得出的结论，从而揭示物理本质或规律。

3．简化实验和数据处理的方法
　　利用图像法可以让学生较容易的抓住主要矛盾，排除干扰，不被过多的细小问题搞昏了头，在处理数据时不被复杂的数学运算所难倒。
　　4．减少随机误差，帮助发现和分析误差
　　在作图描点的过程中，根据不同情况把数据点连成光滑的直线或曲线。由于测量存在一定的误差，所以曲线不一定要通过所有的点，而是要求数据点均匀的分布在曲线两旁，这相当于在数据处理过程中取平均值，若个别点偏差过大，应仔细分析后决定是否舍去。在这一过程中，偶然的因素被大大的降低了。
　　　　5．根据变化趋势，建立经验公式
　　图像能直观地显示相应的物理量之间的相互关系和变化规律，反映一定的物理原理，图像不仅反应了物理量在若干个特定条件下的数值和状态，而且可以反应物理量在一般条件下的数值和状态。因此，我们可以由若干个特定条件下得到的状态下得到的数据，绘出图像，并由此拓展分析，得到更多的实验结论，导出经验公式，或者得到我们实验无法得到的数据。
　　我们也可以从图像的另一个角度，来探讨图像法在实验过程中的应用。
　　从图像的四个层次来看它的应用：
　　“点”：物理图像上的“点”代表某一物理状态。从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义：截距点、交点、极值点、拐点等等。
　　“线”：主要指图像的直线或曲线的切线，其斜率通常具有明确的物理意义。物理图像的斜率代表两个物理量之比值，其大小往往代表另一物理量的值。
　　“面”：图线与坐标轴所围的面积，有些物理图像的图线与坐标轴所围的面积的值常代表另一物理量的大小。
　　“形”：图像的形状结合其斜率找出其中隐藏的物理意义。
　　我们在强调应用图像法解决实验中的问题，并非削弱其它方法的应用。在解决问题的过程中应提倡其它方法和图像法的有机结合，这是因为它们都可以用来描述物理变化的规律，各种形式之间是可以相互补充相互转化的。总之，图像法是解决物理实验问题的一种重要手段。

新题速递

2020山东卷第13题

2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：

（i）如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺（图中未画出）。

（ii）调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。

（iii）该同学选取部分实验数据，画出了-t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6 m/s2。

（iv）再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。

回答以下问题：

(1)当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为_____m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为_____m/s2。（结果均保留2位有效数字）

(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为_____ m/s2。（结果保留2位有效数字，sin37°= 0.60，cos37°=0.80）

【答案】    (1). 0.32或0.33    (2). 3.1    (3). 9.4

【解析】

(1)[1][2]根据可得

则由图像纵轴速度截距，可知，则v0=0.33m/s　　　

加速度等于图像的斜率　

(2)[3]由牛顿第二定律可知

即

当θ=53°时a=5.6m/s2，即

当θ=37°时a=3.0m/s2，即

联立解得g=9.4m/s2

2018年北京．21题．（18分）

用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。

主要实验步骤如下：

a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。

b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。

c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……

d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)。

A．电压合适的50 Hz交流电源

B．电压可调的直流电源

C．刻度尺

D．秒表

E．天平(含砝码)

（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像。

（3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________。v-t图像斜率的物理意义是______________________。

（4）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的△x大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)。

（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。

【答案】（1）A  C

（2）如图所示

（3）小车的速度随时间均匀变化  加速度

（4）越小越好  有关

（5）如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。

2018年全国2卷23题．（9分）

某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。

回答下列问题

（1）=__________N

（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线；

（3）f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式f=__________，f-m图线（直线）的斜率的表达式k=____________;

（4）取g=9.80 m/，由绘出的f-m图线求得（保留2位有效数字）

【答案】（1）2.75  （2）如图所示  （3）μ（M+m）g  μg  （4）0.40

2018年高考第23题（9分）

某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。

回答下列问题

（1）=__________N

（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线；

（3）f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式f=__________，f-m图线（直线）的斜率的表达式k=____________;

（4）取g=9.80 m/，由绘出的f-m图线求得（保留2位有效数字）

【答案】23．（9分）（1）2.75  （2）如图所示  （3）μ（M+m）g  μg  （4）0.40