【暑假提升】人教版数学四年级（四升五）暑假预习：第4单元《可能性》讲义（知识点+例题+练习）（含解析）

这是一份【暑假提升】人教版数学四年级（四升五）暑假预习：第4单元《可能性》讲义（知识点+例题+练习）（含解析），共18页。试卷主要包含了可能性，事件发生可能性的大小，可能性应用题等内容，欢迎下载使用。

人教版五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第4单元 可能性

1、可能性
事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。

2、事件发生可能性的大小
可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。
3、可能性应用题：
设计活动方案　　
【知识点】运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。对实际生活中的事件与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。　
数学与生活　　
迎新年
【知识点】通过活动，复习分数的认识与加减法的知识内容。通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设计方案。能将所学的知识进行综合，并能解决一些简单的实际问题。五年级数学必考知识点　　
铺地砖
【知识点】学习综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。

【例1】一个不透明的箱子里装了一些红色、蓝色、黄色和白色的海洋球（海洋球的质地、大小相同）。明明每次任意摸1个海洋球、记录颜色后又放回箱子中、摇匀后再任意摸1个海洋球……重复了36次，结果如下表：

红色
蓝色
黄色
白色
次数
11
8
17
0
（1）从以上记录中推测第37次摸出哪种颜色海洋球的可能性最大？为什么？
（2）一次都没摸到白色海洋球，说明箱子里没有白色海洋球。你同意这种说法吗？为什么？
【分析】一个不透明的箱子里装了一些红色、蓝色、黄色和白色的海洋球（海洋球的质地、大小相同），不同颜色的球的个数不同，摸到的可能性就不同。
【解答】解：（1）第37次摸出黄色海洋球的可能性最大。因为摸了36次，有17次摸到黄色海洋球，也就是有将近一半的次数摸到的都是黄色海洋球，以此推断出箱子里黄色海洋球的数量可能比较多，所以第37次很有可能再次摸出黄色海洋球。
（2）我不同意这种说法。题目中说箱子里装了一些红色、蓝色、黄色和白色的海洋球，说明白色海洋球一定是有的，摸了很多次没摸到，只能说明白色海洋球的个数可能很少，所以摸到的可能性较小但不能说没有。
【点评】某种颜色的球的个数越多，摸到的可能性就越大。
【例2】把八张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出的数字“1”的可能性最大，数字“3”的可能性最小，卡片上可以是什么数字？请你写一写。
【分析】8张卡片，“1”被摸出的可能性最大，“3”可能性最小，至少存在一个“3”使其具有被摸到的可能性，其他7张都是“1”即可让“1”被摸到的可能性最大。
【解答】解：1、1、1、1、1、1、1、3。
【点评】对于简单事件发生的可能性，这个数字越多出现的几率就越大，反之，就小。
【例3】有红、黄、白三种球若干个，根据要求分别在下面的每个盒子里放入6个球，应该怎么放？请填空。
要求：1号盒中摸出的是红球。
2号盒中摸出的红、黄、白三种球可能性一样。
3号盒中摸出的白球比黄球可能性大，但肯定摸不出红球。
填空：1号盒中放　红球　。
2号盒中放　红、黄、白三种颜色的球　。
3号盒中放　白、黑两种颜色的球并白球的个数要比黄球的个数多　。
【分析】从1号盒中摸出的是红球，所以1号盒子只放红球；从2号盒中摸出的红、黄、白三种球可能性一样，所以2号盒子中要放红、黄、白三种颜色的球；从3号盒中摸出的白球比黄球可能性大，但肯定摸不出红球，所以3号盒子放白、黑两种颜色的球并白球的个数要比黄球的个数多；据此解答即可。
【解答】解：由分析可知：
1号盒中放红球；
2号盒中放红、黄、白三种颜色的球；
3号盒中放白、黑两种颜色的球并白球的个数要比黄球的个数多。
故答案为：红球，红、黄、白三种颜色的球，白、黑两种颜色的球并白球的个数要比黄球的个数多。
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断。
【例4】盒子里有6个球、任意摸出一个，结果如下。
请根据摸球结果给盒子里的球编号。
（1）一定能摸出②号球。
（2）可能摸出①、③、⑥号球，并且摸出③号球的可能性最大。

【分析】根据盒子里各种球的多少以及可能性大小的判定规律可知：一定能摸出②号球，所以在图（1）这个盒子里都编②号球；可能摸出①、③、⑥号球，并且摸出③号球的可能性最大，所以在图（2）这个盒子里要编①、③、⑥号球，并且③号球的个数最多；据此解答即可。
【解答】解：根据分析可知：
（1）一定能摸出②号球，在图（1）这个盒子里都编②号球；
（2）可能摸出①、③、⑥号球，并且摸出③号球的可能性最大，所以在图（2）这个盒子里要编①、③、⑥号球，并且③号球的个数最多

（答案不唯一）
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
【例5】盒子里装有红、黄两种颜色的小球，每次从中任意摸一个，记录颜色后放回摇匀再摸。以下是4人小组每人重复摸20次的数据记录：
学生
次数
球的颜色
小红
佳佳
乐乐
小东
合计
红球
16
15
18
17
66
黄球
4
5
2
3
14
根据如表的实验数据分析：
（1）如果盒子中一共有5个球，红球和黄球可能各有几个？答：　红球有4个，黄球有1个　。
（2）小红接着再摸一次，摸出　红　颜色的可能性比较大。为什么？答：　红球的个数比黄球的个数多　。一定能摸到这种颜色的球吗？答：　不一定能摸到这种颜色的球　。
【分析】（1）由统计表可知，一共摸了66+14＝80次，摸到红球66次，黄球14次，66÷14≈4，所以可能红球是黄球的4倍，即红球有4个，黄球有1个；
（2）因为口袋里有红球的个数多，黄球的个数少，所以小红接着再摸一次，摸出红颜色的可能性比较大；根据事件的确定性与不确定性进行分析：因为口袋里有红球，也有黄球，所以随意摸出一个球，也可能摸到红球，可能摸到黄球；据此解答。
【解答】解：（1）66+14＝80（次）
66÷14≈4
所以可能红球是黄球的4倍，即红球有4个，黄球有1个；
答：红球有4个，黄球有1个。
（2）因为口袋里有红球的个数比黄球的个数多，所以小红接着再摸一次，摸出红颜色的可能性比较大；
因为口袋里有红球，也有黄球，所以随意摸出一个球，可能摸到红球，也可能摸到黄球，不一定能摸到这种颜色的球。
答：小红接着再摸一次，摸出红颜色的可能性比较大；红球的个数比黄球的个数多；不一定能摸到这种颜色的球。
故答案为：红球有4个，黄球有1个，红，红球的个数比黄球的个数多，不一定能摸到这种颜色的球。
【点评】此题考查简单的统计图，以及事件的确定性和不确定性。

一．选择题（共8小题）
1．小勇（　　）每分钟跑5千米。
A．一定 B．不可能 C．可能
2．布袋里放了5个球：〇〇〇●●，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次都是白球。如果再摸一次，认为下面说法正确的是（　　）
A．可能摸到黑球 B．一定能摸到黑球
C．摸到黑球的可能性大 D．不可能再摸到白球
3．明明在一个盒子里摸球，他每摸出一个球就记录一次，然后把球放回去再继续这样摸球，下面是他的记录表，我们可以知道（　　）是正确的．
红球
绿球
黄球
12次
8次
2次
A．盒子里只有红、黄、绿三种球
B．盒子里红球的个数是最多的
C．明明下一次一定摸到红球
4．在一次抽奖活动中，一共设100个签，中奖率为0.1，小红抽取10张签，她（　　）中奖．
A．可能 B．不可能 C．一定
5．一个箱子里放着5个白棋子和5个黑棋子，从中任意摸出一个，则（　　）。
A．摸到白棋子的可能性较大
B．摸到黑棋子的可能性较大
C．摸到白棋子和黑棋子的可能性一样大
6．给正方体涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，应该选择（　　）涂法．
A．2面红色，4面蓝色 B．3面红色，3面蓝色
C．4面红色，2面蓝色
7．我们的家乡临江“五一”劳动节那天，（　　）下雪。
A．一定 B．可能 C．不可能
8．指针停在下面（　　）颜色上的可能性大．

A．蓝色、紫色 B．红色、黄色 C．白色、绿色
二．填空题（共10小题）
9．从放有4个红球和1个黑球的口袋中，随意摸出一个球．　 　摸到红球，　 　摸到黄球．（填一定、可能、不可能）
10．把两个同样的白球和3个同样的黄球装进一个口袋里，任意摸出一个球，摸出的结果有　 　种，任意摸出2个球，摸出的结果有　 　种，任意摸出3个球，摸出的结果有　 　种．
11．正方体六个面分别写着1、2、3、4、5、6．如果掷一下这个正方体，会出现　 　种可能的情况．
12．盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了30次（其中红色摸到9次，黄色摸到21次）。请你推测，盒子里　 　色的球可能多，　 　色的球可能少。
13．盒子里有红球，黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则红球至少有　 　个。
14．“福万家”商场开展购物抽奖活动，设一等奖20名，二等奖30名，三等奖100名。消费者最有可能抽中　 　等奖。
15．盒子里有规格相同的红球1个，黄球2个，蓝球2个，从中任意摸出一个球，有 　 　种可能结果；任意摸出2个球，有 　 　种可能结果。
16．如图，在口袋里有6个黑球和4个白球。
（1）从中任意摸1个球，摸到　 　球的可能性大。
（2）如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放入　 　个白球。

17．把红、蓝两种颜色的球各4个装在同一个盒子里．如果任意摸出5个球，总有一种颜色的球至少有　 　个；任意摸出若干个球，保证一定有2个是同色的，至少需要摸出　 　个球．
18．用“一定能”“可能”或“不可能”填空。
（1）三天后　 　下雨；
（2）由自然数1，2，3　 　组成6个不同的两位数。
三．判断题（共5小题）
19．在装有5个红球的盒子里，不可能摸到黄球。　 　（判断对错）
20．一起掷，得到两个数，这两个数的和可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12．　 　．
21．如果盒里有10个白球，3个黄球，小明先摸一个，一定是白球．　 　．（判断对错）
22．盒子里面有3个红球，2个黄球，取到一个红球的可能性比取到一个黄球的可能性大。　 　（判断对错）
23．从盒子里摸了10次球，一次也没摸到白球，盒子里一定没有白球。 　 　（判断对错）
四．应用题（共3小题）
24．下面是从盒子里摸20次球的结果。（每摸一次后将球放回盒子中）

次数
白球
3
红球
10
黑球
7
猜一猜：盒子里哪种颜色球最多？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？
25．从1，2，3，4，5中任意取出两个数相加．和为偶数的可能性大还是和为质数的可能性大？和为质数的可能性大还是为合数的可能性大？
26．在一个袋子中装有同一种形状的12粒纽扣，其中黑的有6粒，红的有4粒，白的有2粒．
（1）摸出1粒纽扣时，可能出现哪几种结果？列举出来．
（2）摸出7粒纽扣时，其中一定有什么颜色的纽扣？
五．操作题（共3小题）
27．请你为商场设计一个摇奖转盘：有三种奖项（一等奖、二等奖、三等奖），使获得一等奖的可能性最小，获得三等奖的可能性最大。

28．每个盒子里都有10个球，请你按要求涂一涂球的颜色。

①摸出的可能性与摸出的可能性相同。
②摸出的不可能是。
29．根据要求涂色。
（1）一定摸到黑球。

（2）可能摸到黑球。

（3）不可能摸到黑球。

六．解答题（共2小题）
30．投掷10次硬币，有6次正面朝上，4次反面朝上，那么投掷第11次硬币正面朝上的可能性大。这种说法正确吗？请说说你的理由。
31．下表是同学们做摸球游戏的记录（共摸20次，每次摸出一个球，然后再把球放回袋子里）。根据统计表判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

记录
次数
〇
正正正
15
●
正
5
（1）袋子里一定有15个〇，5个●。　 　
（2）如果再摸一次，一定摸到●。　 　
（3）如果再摸一次，可能摸到●。　 　
（4）袋子里一定是〇比●多。　 　
（5）如果再摸一次，可能摸到〇。　 　
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】首先小勇是个人，人的速度不可能达到每分钟跑5千米。据此答题即可。
【解答】解：经分析可知：
小勇不可能每分钟跑5千米。
故选：B。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
2．【分析】因为袋子里放了5个球，有黑球，也有白球，其中黑球有2个，白球有3个，两种都有摸到的可能性，只是摸到的白球的可能性大，摸到的黑球的可能性小，据此解答。
【解答】解：布袋里黑球和白球都有，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次都是白球后，袋子里还是有白球和黑球，所以再摸一次白球和黑球都有可能，由于白球比黑球多，所以摸到白球的可能性大些。。
故选：A。
【点评】在生活中，有些事件一定会发生，有些事件不可能发生，有些事件则可能发生。事件发生的可能性有大有小，在计算事件发生的可能性大小时，可利用枚举的方法将每种可能发生的情况一一列举出来。
3．【分析】摸了22次，其中摸到红球的次数最多，是12次，即可能性最大；摸到黄球的次数最少，是2次，即可能性最小；因为在22次中，摸到红球次数最多，其可能性最大，所以再摸一次，摸到红球的可能性最大；据此解答．
【解答】解：12+8+2＝22（次）．
A．共摸了22次，摸出的有红、黄、绿三种球，但并不能说明只有这三种球，有可能有别的颜色的球没摸到，本项错误；
B．摸了22次，其中摸到红球的次数最多，所以盒子里红球的个数是最多的，本项正确；
C．摸了22次，其中摸到红球的次数最多，是12次，即可能性最大，所以再摸一次，摸到红球的可能性最大，但并不是一定摸到红球，本项错误．
故选：B．
【点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论．根据球摸出次数的多少就可以直接推断不同球的数量的多少．
4．【分析】由于中奖概率为0.1，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生．
【解答】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定，
故选：A．
【点评】解答此题要明确概率和事件的关系．
5．【分析】由题意可知：箱子里面的白棋子和黑棋子的数量一样，所以从中任意摸出一个，有可能摸出的是白棋子，也有可能摸出的是黑棋子，并且摸出的可能性一样大。
【解答】解：白棋子和黑棋子的数量相同，这样从箱子里任意摸出一个，摸到的白棋子和黑棋子的可能性一样大。
故选：C。
【点评】解决此题可以根据各种棋子数量的多少，直接判断可能性的大小。
6．【分析】要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，就要使涂红色的面多于蓝色的面，据此选择即可．
【解答】解：给正方体涂上红、蓝两种颜色，在使掷出红色朝上的可能性比蓝色大，应该按“4面红色，2面蓝色”的方案涂色；
故选：C．
【点评】不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少直接判断可能性的大小，个数较多的可能性就较大；也可以分别求得各自的可能性再比较大小．
7．【分析】我们的家乡临江“五一”劳动节是夏季，不可能下雪，由此解答即可。
【解答】答：我们的家乡临江“五一”劳动节那天，不可能下雪。
故选：C。
【点评】本题考查不可能事件，不可能事件发生的概率为0。
8．【分析】第一幅图把1个圆平均分成6份，白色占3份，红色占2份，蓝色占1份．因为白色的份数多，指针停在白色上的可能性大；第二幅图把1个圆平均分成4份，黄色占1份，绿色占2份，紫色占1份，因为绿色的份数多，指针停在绿色上的可能性大．
【解答】解：根据分析可得第一幅图指针停在白色上的可能性大；
第二幅图指针停在绿色上的可能性大．
故选：C．
【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种颜色区域面积的大小，直接判断可能性的大小
二．填空题（共10小题）
9．【分析】根据事件的确定性与不确定性进行分析：因为口袋里有红球，也有黑球，但没有黄球，所以随意摸出一个球．可能摸到红球，可能摸到黑球，不可能摸到黄球；据此解答．
【解答】解：从放有4个红球和1个黑球的口袋中，随意摸出一个球．可能摸到红球，属于不确定事件中的可能性事件；
不可能摸到黄球，属于确定事件中的不可能事件；
故答案为：可能，不可能．
【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．
10．【分析】（1）因为一次只摸一个球，所以被摸到的机会相等，有几种颜色，就有几种结果；
（2）一次摸出2个球则可能是：两白，两黄，一白一黄，共有3种结果；
（3）一次摸出3个球则可能是：两白一黄，两黄一白，三黄球共有3种结果；
据此解答即可．
【解答】解：（1）袋子里有2个白球和3个黄球，有2种颜色，所以一次任意摸出一个球，会有2种结果，白色，黄色；
（2）一次摸出2个球则可能是：两白，两黄，一白一黄，共有3种结果；
（3）任意摸出三个球，摸出的结果有两白一黄，两黄一白，三黄，共有3种结果；
故答案为：2，3，3．
【点评】解决本题的关键是将结果列举出来，再计数．
11．【分析】掷一次只能出现一个面向上，可以出现的点数可能是1、2、3、4、5、6，共6种可能，而且每一种出现的可能性是一样的，都是．
【解答】解：因为掷一次只能出现一个面向上，可以出现的点数可能是1、2、3、4、5、6，
所以会出现6种可能的情况，
故答案为：6．
【点评】注意掷一次只能出现一种结果，但是有六种可能．
12．【分析】根据可能性＝所求情况÷所有情况总数进行推测，摸了30次，其中21次摸到的是黄球，9次摸到的是红球，摸到黄球的次数多，说明摸到黄球的可能性大，所以盒子里白色的球可能多，则红色球可能少。
【解答】解：根据题意，摸了30次，其中21次摸到的是黄球，9次摸到的是红球，摸到黄球的次数多，所以盒子里黄色的球可能多，红色球可能少。
故答案为：黄，红。
【点评】根据可能性＝所求情况÷所有情况总数进行判断即可。
13．【分析】盒子里有红球、黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，红球至少大于两种球总个数的一半。
【解答】解：盒子里一共有10个球，如果任意摸一个球，要想摸到红球的可能性大，则红球至少比黄球多，红球最少6个才能比黄球多，因此，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则红球至少有6个。
故答案为：6
【点评】盒子里哪种球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小。
14．【分析】根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小，每种奖项的人数越多，抽到的可能性就越大。
【解答】解：因为100＞30＞20，三等奖的人数最多，
所以抽到三等奖的可能性最大。
所以消费者最有可能抽中三等奖。
故答案为：三。
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小。
15．【分析】从中任意摸出一个球，有红、黄、蓝三种可能结果；任意摸出2个球，有2黄、2蓝、1红1黄、1红1蓝、1黄1蓝五种可能结果。据此解答即可。
【解答】解：从中任意摸出一个球，有红、黄、蓝三种可能结果；任意摸出2个球，有2黄、2蓝、1红1黄、1红1蓝、1黄1蓝五种可能结果。
故答案为：3；5。
【点评】把各种情况都举出来，是解答此题的关键。
16．【分析】（1）根据2种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大。
（2）如果要使摸到白球的可能性大，白球的数量要多于黑球的数量。
【解答】解：（1）因为6＞4，所以摸到黑球的可能性大。
（2）6﹣4＝2（个）
所以如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放入3个白球。
故答案为：（1）黑；（2）3。
【点评】直接根据各颜色球的个数，判断可能性大小即可。
17．【分析】因为红、蓝两种颜色的球各4个，所以如果任意摸出5个球，考虑最差情况，两种球的数量相同，5÷2＝2……1，所以总有一种颜色的球至少是2+1＝3个。
根据题意可知，盒子里的球共有两种颜色，考虑最差情况，先每种颜色的球各摸一个，再摸一个就一定有两个同色球。
【解答】解：因为红、蓝两种颜色的球各4个，
考虑最差情况，两种球的数量相同，
5÷2＝2……1
所以总有一种颜色的球至少是2+1＝3（个），
盒子里的球共有两种颜色，
考虑最差情况，先每种颜色的球各摸一个，再摸一个就一定有两个同色球，
2+1＝3（个）
答：如果任意摸出5个球，总有一种颜色的球至少有3个；任意摸出若干个球，保证一定有2个是同色的，至少需要摸出3个球．
故答案为：3，3．
【点评】本题考查了抽屉原理，在此类问题中，只要摸出的球比它们的颜色数多1，即能保证出的球一定有2个同色的．
18．【分析】首先明确“一定能”“可能”或“不可能”的含义，然后开始结合实际问题填空即可。（1）三天后可能下雨；（2）由自然数1，2，3能组成的不同的两位数有12，13，21，23，31，33等。所以一定能组成6个不同的两位数。
【解答】解：（1）三天后可能下雨；
（2）由自然数1，2，3一定能组成6个不同的两位数。
故答案为：（1）可能；（2）一定能。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据事件的确定性和不确定性，盒子里只有5个红球，所以不可能摸到黄球，属于确定事件中的不可能事件，据此解答即可。
【解答】解：盒子里只有5个红球，所以不可能摸到黄球，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性。
20．【分析】根据骰子的特点可知，最小为1，最大为6，两个1相加为2，故和是1错误．
【解答】解：最小为1+1＝2，这两个数的和不可能是1．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查概率的认识，熟练掌握骰子的特点是解答本题的关键．
21．【分析】如果盒里有10个白球，3个黄球，小明先摸一个，摸到白球的可能性很大，但属于不确定事件，也有摸到黄球的可能，进而得出答案．
【解答】解：如果盒里有10个白球，3个黄球，小明先摸一个，不一定是白球，也可能是黄球；
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应结合题意，根据可能性的大小进行分析解答．
22．【分析】分别计算出取到一个红球和黄球的可能性的大小，再比较两个数的大小即可解决。
【解答】解：3+2＝5
取到红球的可能性：3÷5＝0.6
取到黄球的可能性：2÷5＝0.4
0.6>0.4
所以取到一个红球的可能性比取到一个黄球的可能性大。
故答案为：√。
【点评】要明确事件发生的可能性，要清楚事件发生的可能性的计算方法。
23．【分析】盒子里的总球的数量不知道，所以无法确定盒子里是否有白球，或许再摸一次就能摸到白球。
【解答】解：经分析：由于球的总数不知道，所以无法确定盒子里是否有白球。
故答案为：×。
【点评】完成此题的关键是要确定盒子里球的总数。
四．应用题（共3小题）
24．【分析】（1）根据摸出的球的情况，猜测盒子里红球的个数多。
（2）根据判断盒子中的红球个数可能最多，所以下一次摸球，摸到红球的可能性最大。
【解答】解：（1）因为摸到红球的次数多，我猜测，盒子中红球最多。
（2）下次摸球，最有可能摸到红球。
【点评】本题主要考查可能性的大小，关键根据摸出球的结果进行推测。
25．【分析】列举出所有情况，计算出和为偶数的情况及和为质数的情况，以及和为质数和合数的情况，然后进行比较．
【解答】解：1+2＝3 1+3＝4 1+4＝5 1+5＝6 2+3＝5 2+4＝6 2+5＝7 3+4＝7 3+5＝8 4+5＝9
和为偶数的有:1+3,1+5,2+4,3+5,共4个。
和为质数的有：1+2,1+4，2+3,2+5,3+4，共5个。
和为合数的有：1+3，1+5，2+4，3+5，4+5，共5个。4＜5,5＝5,
答：和为偶数的的可能性比和为质数的可能性大，和为质数的可能性与和为合数的可能性一样大。
【点评】情况较少可用列举法，采用列举法解题的关键是找到所有存在的情况．用到的知识点为：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
26．【分析】（1）根据袋子中有3种颜色的纽扣可得：摸出1粒时，可能出现3种结果，并列举出来即可；
（2）从最极端情况分析，假设前6个都摸出白色和红色的纽扣，再摸出1个一定就是黑色纽扣；据此解答即可．
【解答】解：（1）因为袋子中有3种颜色的纽扣，所以摸出1粒时，可能出现3种结果，黑色、红色、白色．
（2）假设前6个都摸出白色和红色的纽扣，再摸出1个一定就是黑色纽扣，所以，摸出7粒纽扣时，其中一定有黑色的纽扣．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种纽扣数量的多少，直接判断可能性的大小．
五．操作题（共3小题）
27．【分析】把这个圆看作单位“1”，平均分成8份，根据哪个奖项的数量越多，则抽到该奖项的可能性就越大来设计，因为一等奖可能性最小，所以可以让一等奖占其中的1份，又因为三等奖的可能性最大，所以可以让二等奖占其中的2份，三等奖占其中的5份，据此即可解答问题。
【解答】解：根据题干分析可得：

【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小．
28．【分析】①只要盒子中与的个数相同，摸出的可能性与摸出的可能性相同。
②只要盒子没有，摸出的不可能是。
【解答】解：

【点评】要想摸到两种颜色球的可能性相同，两种颜色球的个数就要相等；哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小；没有某种颜色的球，就不可能摸出此种颜色的球。
29．【分析】（1）全部是黑球，就一定摸到黑球；
（2）黑球的数量最少，则有可能摸到黑球，但摸到黑球的可能性较小；
（3）没有黑球，不可能摸到黑球。据此得解。
【解答】解：（1）一定摸到黑球。

（2）可能摸到黑球。（答案不唯一）

（3）不可能摸到黑球。（答案不唯一）

【点评】解答此题要明确：数量多的可能性就大，注意答案不唯一。
六．解答题（共2小题）
30．【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为0.5，虽然投掷10次硬币，有6次正面朝上，4次反面朝上，但是第11次投掷硬币是一个独立事件，与前面的没有关联，因此第11次投掷硬币出现正、反两面的可能性都是0.5。
【解答】解：1÷2＝0.5，因此第11次投掷硬币出现正、反两面的可能性都是0.5，
所以投掷10次硬币，有6次正面朝上，4次反面朝上，那么投掷第11次硬币正面朝上的可能性大，这种说法是错误的。
【点评】做这题的关键是学生要理解第11次投掷硬币是一个独立事件，与前面的没有关联。
31．【分析】共摸了20次，其中摸到白球的次数最多，是15次，即可能性最大；摸到黑球的次数最少，是5次，即可能性最小；（1）摸到15次白球，5次黑球，并不能肯定袋子里一定有15个白球5个黑球；（2）如果再摸一次，可能摸到黑球也可能摸到白球；（3）如果再摸一次，可能摸到黑球也可能摸到白球；（4）虽然摸到的白球比黑球的次数多，但白球不一定比黑球多，只能说袋子里白球可能比黑球多；（5）如果再摸一次，可能摸到黑球也可能摸到白球；据此解答。
【解答】解：由分析可知，
（1）袋子里一定有15个〇，5个●。×
（2）如果再摸一次，一定摸到●。×
（3）如果再摸一次，可能摸到●。√
（4）袋子里一定是〇比●多。×
（5）如果再摸一次，可能摸到〇。√
故答案为：×，×，√，×，√。
【点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论。