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【暑假提升】北师大版数学四年级（四升五）暑假预习：第4单元《多边形的面积》讲义（知识点+例题+练习）（含解析）
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这是一份【暑假提升】北师大版数学四年级（四升五）暑假预习：第4单元《多边形的面积》讲义（知识点+例题+练习）（含解析），共18页。试卷主要包含了比较图形的面积，地毯上的图形面积，认识平行四边形，平行四边形的面积，梯形的面积等内容，欢迎下载使用。
北师大版五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第4单元 多边形的面积
同学们之前学习过平面四边形的几何知识，包括如何计算四边形的周长和面积。但是几何中不仅包括四边形，还有一些常见的多边形也需要学习。
1、比较图形的面积
（1）借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
（2）平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。
（3）图形面积相同，其形状可以是不同的。
（4）补充知识点：确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
2、地毯上的图形面积
（1）根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
（2）直接通过数方格的方法，得出答案的面积。
（3）将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。
（4）采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。
（5）补充知识点：在解决问题时，策略和方法是多种多样的。
3、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高
（1）从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
（2）三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
（3）从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。高和底的关系是对应的。
（4）用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点；从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
（5）用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合；从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
（6）用三角板画梯形的高的方法：用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
4、平行四边形的面积
（1）平行四边形的面积=拼成的长方形的面积
（2）长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。
因此：平行四边形面积=底×高
（3）如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah
（4）运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
（5）补充知识点：当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。
（6）三角形的面积：三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2
（7）三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。
因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2
（8）如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：
S=ah÷2
（9）运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
（10）补充知识点：决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
5、梯形的面积
（1）梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2
（2）梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
（3）如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S=(a+b)h÷2
（4）运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
（5）补充知识点：决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。
【例1】填表。
图形
底（dm）
高（dm）
面积（dm2）
10
3
7.5
6
上底4，下底8
5
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：10×3÷2＝15（平方分米）
7.5×6＝45（平方分米）
（4+8）×5÷2
＝12×5÷2
＝30（平方分米）
故答案为：
图形
底（dm）
高（dm）
面积（dm2）
10
3
15
7.5
6
45
上底4，下底8
5
30
【点评】此题主要考查三角形、平行四边形、梯形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【例2】如图。
（1）求三角形ABD的面积；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）求三角形ACD的面积。
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解（1）（7+6）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
答：三角形ABD的面积是32.5平方厘米。
（2）7×5÷2
＝35÷2
＝17.5（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是17.5平方厘米。
（3）6×5÷2
＝30÷2
＝15（平方厘米）
答：三角形ACD的面积是15平方厘米。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【例3】如图中两条虚线互相平行，其中三角形 ABC 和三角形 DBC 面积相等（写出一对即可），请你在图中画出一个和三角形ABC面积相等的三角形。
【分析】根据题意，利用规律“等底等高的三角形的面积相等”解答此题即可。
【解答】解：如图所示，因为两条虚线平行，所以三角形ABC和三角形DBC为两个等底等高的三角形，
所以，三角形ABC和三角形DBC的面积相等；
像这样的三角形有很多，如三角形FBC。
故答案为：ABC，DBC，。
【点评】本题主要考查三角形的面积的应用，关键根据：“等底等高的三角形的面积相等”及“平行线间的距离处处相等”等规律做题。
【例4】如图，我们应用这种方法还可以将梯形通过剪拼的方式转化为平行四边形。你看懂了吗？
如果拼成的平行四边形的面积是25cm2，a＝6cm，b＝4cm，那么h＝ 5 cm.
【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，把一个梯形沿高的一半剪开，然后拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式求出平行四边形的高，然后用平行四边形的高乘2就是梯形的高。
【解答】解：25÷（6+4）×2
＝25÷10×2
＝2.5×2
＝5（厘米）
答：梯形的高是5厘米。
故答案为：5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。
【例5】一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽是8.2米，渠底宽4.4米，水渠深1.8米，这条水渠的横截面面积是多少？
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（8.2+4.4）×1.8÷2
＝12.6×1.8÷2
＝11.34（平方米）
答：这条水渠的横截面面积是11.34平方米．
【点评】此题主要考查梯形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
一．选择题（共8小题）
1．等底等高的两个平行四边形，它们的面积（ ）
A．一定相等 B．不相等 C．可能相等
2．在一个长是20厘米，宽是16厘米的长方形中减去一个最大的正方形，剩下的图形的面积是（ ）平方厘米。
A．256 B．64 C．80
3．一个长方形周长是30分米，长和宽的分米数都是质数，这个长方形的面积是（ ）平方分米。
A．15 B．30 C．26
4．如图由两个边长分别为6厘米、4厘米的正方形组成。三角形ABC中，若以BC为底，则高是（ ）厘米。
A．4 B．6 C．10 D．2
5．如图，三个图形A、B、C的面积，按从小到大排列是（ ）。
A．SA＜SC＜SB B．SC＜SA＜SB C．SA＜SB＜SC D．SC＜SB＜SA
6．把一个平行四边形分成3个三角形（如图所示），如果①部分面积与③部分面积的和是12cm2，则平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．12 B．18 C．24 D．36
7．如图中有（ ）个三角形的面积可以用算式“4×3÷2”进行计算。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．一个直角梯形的上底是8厘米，如果把它的下底减少3厘米，它就变成一个正方形。这个直角梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．24 B．64 C．76 D．152
二．填空题（共10小题）
9．直角三角形的两直角边为6、8，斜边为10，斜边上有一点到两直角边的距离相等，则这个距离长为 。
10．一个直角梯形的一个底长8cm，如果把另一个底减少3cm，梯形就变成边长是8cm的正方形。这个直角梯形的面积是 cm2。
11．一个等腰三角形其中两条边分别是4cm和9cm，这个三角形周长是 cm；用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，周长最短是 cm。
12．一堆圆木堆成梯形，最上面的一层有2根，最下面一层有12根，每相邻两层相差一根，一共有 根圆木。
13．一个直角三角形，三条边长分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个直角三角形的面积是 平方厘米。
14．一个平行四边形，沿它任意一条高剪开，通过平移拼成长方形。这个长方形的长与原来平行四边形的 相等；原平行四边形的高与长方形的 相等。
15．如图所示，长方形的面积是15平方厘米，平行四边形的面积是 平方厘米。
16．一个三角形的面积是15dm2，高6dm，底是 。
17．一间房子，用边长30厘米的方砖铺地，需要800块，如果改用边长20厘米的方砖铺地，需要 块。
18．如图，广场上有一段路，现在要将路面加宽到15米，面积比原来增加了 平方米。
三．判断题（共5小题）
19．一个三角形的底是4cm，高是0.5cm，那么它的面积是2cm2。 （判断对错）
20．一个长250米，宽40米的长方形花坛，占地面积是10公顷。 （判断对错）
21．平行四边形的底乘3，要使面积不变，高应该除以3。 （判断对错）
22．两个面积相等的三角形，底和高也相等． ．（判断对错）
23．一个梯形的面积是6.3平方米．高是1.5米，上、下底的和是4.2米． （判断对错）
四．计算题（共3小题）
24．计算如图梯形的面积。
25．计算下面图形的面积。（单位：cm）
26．计算下面图形的面积。（单位：cm）
五．应用题（共5小题）
27．一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高3米。那么装饰牌的面积是多少平方米？
28．一块平行四边形广告牌，底是8.5m，高是5.4m。如果在这块广告牌的两面涂上油漆，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？
29．一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。每相邻两层相差1根，从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？
30．某商场为促销活动做了4块同样大的长方形广告牌。已知每块广告牌长25dm，宽19dm，这4块广告牌的总面积是多少平方分米？
31．一块白菜地的形状是三角形，底为21米，高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块菜地一共可以种白菜多少棵？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和高相等，则它们的面积相等，据此即可解答．
【解答】解：平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和高相等，则它们的面积相等。
故选：A。
【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。
2．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出长方形与正方形的面积差即可。
【解答】解：20×16﹣16×16
＝320﹣256
＝64（平方厘米）
答：剩下的图形面积是64平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，那么a+b＝C÷2，据此求出长与宽的和，已知长和宽的分米数都是质数，据此可以确定长和宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式。
【解答】解：30÷2＝15（分米）
15＝13+2
所以，长是13分米，宽是2分米。
13×2＝26（平方分米）
答：这个长方形的面积是26平方分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．【分析】因为钝角三角形以钝角的一边为底，它的高在底边的延长线上，所以在三角形ABC中以BC为底边的高等于小正方形边长，据此解答。
【解答】解：三角形ABC中以BC为底边的高等于小正方形边长（4厘米）。
答：高是4厘米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形、三角形的特征，以及三角形高的意义及应用。
5．【分析】通过观察图形可知，梯形、三角形、平行四边形的高相等，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，设它们的高为1，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：设它们的高为1，
（6+4）×1÷2
＝10×1÷2
＝5
11×1÷2＝5.5
6×1＝6
所以梯形的面积＜三角形的面积＜平行四边形的面积。
故选：C。
【点评】此题主要考查梯形、三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是就是公式。
6．【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，通过观察图形可知，三角形①的面积+三角形③的面积＝三角形②的面积，所以这个平行四边形的面积是三角形②的面积的2倍，据此解答。
【解答】解：12×2＝24（平方厘米）
答：平行四边形的面积是24平方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用。
7．【分析】根据三角形面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：图（1）和图（2）底对应的高都是3厘米，所以图（1）和图（2）的面积可以用“4×3÷2”进行计算。
所以，图中有2个三角形的面积可以用算式“4×3÷2”进行计算。
故选：B。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
8．【分析】根据题意，一个直角梯形的上底是8厘米，如果把它的下底减少3厘米，它就变成一个正方形。由此可知，梯形的高等于上底，下底比上底多3厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（8+8+3）×8÷2
＝19×8÷2
＝152÷2
＝76（平方厘米）
答：这个直角梯形的面积是76平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】设这个距离为h，根据三角形的面积公式解答即可。
【解答】解：设这个距离为h
6h÷2+8h÷2＝6×8÷2
7h＝24
h＝
这个距离是。
故答案为：
【点评】熟练掌握三角形的面积公式。
10．【分析】因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和上底都等于正方形的边长，即为8厘米，则梯形的下底为（8+3）厘米，再利用梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2即可求解。
【解答】解：上底和高都是8厘米
下底是8+3＝11（厘米）
面积是：
（8+11）×8÷2
＝19×8÷2
＝19×4
＝76（平方厘米）
答：这个梯形的面积是76平方厘米。
故答案为：76。
【点评】由题意得出梯形的上下底和高，是解答本题的关键，再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2求解。
11．【分析】在三角形中，两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰为9厘米，那么把三角形的三条边相加即可得到这个等腰三角形的周长，然后再拼出平行四边形，求周长即可。
【解答】解：4+9+9＝22（厘米）
（4+9）×2
＝13×2
＝26（厘米）
答：这个三角形周长是22厘米；用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，周长最短是26厘米。
故答案为：22；26。
【点评】根据等腰三角形的特征，解答此题即可。
12．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，先用最底层根数减去最上层根数加上1求出层数（高），然后把数据代入公式解答。
【解答】解：12﹣2+1＝11（层）
（2+12）×11÷2
＝14×11÷2
＝77（根）
答：一共有77根圆木。
故答案为：77。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，这个直角三角形的底和高分别是8厘米、6厘米。根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是24平方厘米。
故答案为：24。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，一个平行四边形，沿它任意一条高剪开，通过平移拼成长方形。这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，原来平行四边形的高与长方形的宽相等。拼成的长方形的面积等于平行四边形的面积。
【解答】解：一个平行四边形，沿它任意一条高剪开，通过平移拼成长方形。这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，原来平行四边形的高与长方形的宽相等。拼成的长方形的面积等于平行四边形的面积。
故答案为：底、宽。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
15．【分析】通过观察图形可知，平行四边形与长方形等底等高，所以平行四边形的面积和长方形的面积相等，据此解答即可。
【解答】解：因为平行四边形与长方形等底等高，所以平行四边形的面积和长方形的面积相等，
答：平行四边形的面积也是15平方厘米。
故答案为：15。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与长方形面积之间的关系及应用。
16．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：15×2÷6
＝30÷6
＝5（分米）
答：高是5分米。
故答案为：5分米。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块方砖的面积，用方砖的面积乘需要的块数就是这间房子地面的面积，然后用房间地面的面积除以边长是20厘米的每块方砖的面积即可。
【解答】解：30×30×800÷（20×20）
＝900×800÷400
＝720000÷400
＝1800（块）
答：需要1800块。
故答案为：1800。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，据此求出原来的长，然后把数据代入公式解答。
【解答】解：840÷8×15﹣840
＝105×15﹣840
＝1575﹣840
＝735（平方米）
答：面积比原来增加了375平方米。
故答案为：375。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2求出面积，再判断即可。
【解答】解：4×0.5÷2
＝2÷2
＝1（平方厘米）
即它的面积是1cm2，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了三角形面积公式S＝ah÷2的灵活运用。
20．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出花坛的面积与10公顷进行比较。
【解答】解：250×40÷10000
＝10000÷10000
＝1（公顷）
答：占地面积是1公顷．
因此，一个长250米，宽40米的长方形花坛，占地面积是10公顷。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位中相邻单位之间的进率及换算。
21．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据积不变的性质，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的三分之一，积不变。据此判断。
【解答】解：平行四边形的底乘3，要使面积不变，高应该除以3。此说法正确。
故答案我：√。
【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用，积不变的性质及应用。
22．【分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．
【解答】解：因为两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；
但是一个数可以有许多不同的因数，如两个三角形的面积都是6平方厘米，
4×3÷2＝6
6×2÷2＝6
第一个三角形的底和高分别是4厘米、3厘米；
第二个三角形的底和高分别是6厘米、2厘米；
它们的底和高不相等．
所以说这两个三角形的底和高不一定相等；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了三角形面积公式的灵活运用，注意面积相等的两个三角形，底和高不一定相等，但是底和高分别相等的两个三角形，它们的面积一定相等．
23．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，那么（a+b）＝2S÷h，据此求出上下底之和，然后与4.2米进行比较即可．
【解答】解：6.3×2÷1.5
＝12.6÷1.5
＝8.4（米）
8.4≠4.2
因此，题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
四．计算题（共3小题）
24．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（17+11）×12÷2
＝28×12÷2
＝336÷2
＝168（平方厘米）
答：它的面积是168平方厘米。
（2）（9+17）×12÷2
＝26×12÷2
＝312÷2
＝156（平方厘米）
答：它的面积是156平方厘米。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：7.3×5.1÷2
＝37.23÷2
＝18.615（平方厘米）
答：这个三角形的面积是18.615平方厘米。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
26．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：8.2×3.6＝29.52（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是29.52平方厘米。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
五．应用题（共5小题）
27．【分析】根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，解答此题即可。
【解答】解：（16+22）×3÷2
＝38×3÷2
＝57（平方米）
答：装饰牌的面积是57平方米。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式。
28．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这个广告牌两面的面积，然后用广告牌的面积乘每平方米有油漆的质量即可。
【解答】解：8.5×5.4×2×0.6
＝49.5×2×0.6
＝91.8×0.6
＝55.08（千克）
答：共需要55.08千克油漆。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】首先用底层的根数减去上层数加上1求出层数（高），根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：层数：14﹣6+1＝9（层）
（6+14）×9÷2
＝20×9÷2
＝90（根）
答：这批钢管共有90根。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出一块广告牌的面积，然后再乘4即可。
【解答】解：25×19×4
＝475×4
＝1900（平方分米）
答：这4块广告牌的总面积是1900平方分米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出这块菜地的面积，然后根据“包含”除法的意义，用这块菜地的面积除以每棵白菜的占地面积即可。
【解答】解：21×18÷2＝189（平方米）
189平方米＝18900平方分米
18900÷9＝2100（棵）
答：这块菜地一共可以种白菜2100棵。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
北师大版五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第4单元 多边形的面积
同学们之前学习过平面四边形的几何知识，包括如何计算四边形的周长和面积。但是几何中不仅包括四边形，还有一些常见的多边形也需要学习。
1、比较图形的面积
（1）借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
（2）平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。
（3）图形面积相同，其形状可以是不同的。
（4）补充知识点：确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
2、地毯上的图形面积
（1）根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
（2）直接通过数方格的方法，得出答案的面积。
（3）将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。
（4）采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。
（5）补充知识点：在解决问题时，策略和方法是多种多样的。
3、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高
（1）从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
（2）三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
（3）从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。高和底的关系是对应的。
（4）用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点；从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
（5）用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合；从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
（6）用三角板画梯形的高的方法：用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
4、平行四边形的面积
（1）平行四边形的面积=拼成的长方形的面积
（2）长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。
因此：平行四边形面积=底×高
（3）如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah
（4）运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
（5）补充知识点：当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。
（6）三角形的面积：三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2
（7）三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。
因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2
（8）如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：
S=ah÷2
（9）运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
（10）补充知识点：决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
5、梯形的面积
（1）梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2
（2）梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
（3）如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S=(a+b)h÷2
（4）运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
（5）补充知识点：决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。
【例1】填表。
图形
底（dm）
高（dm）
面积（dm2）
10
3
7.5
6
上底4，下底8
5
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：10×3÷2＝15（平方分米）
7.5×6＝45（平方分米）
（4+8）×5÷2
＝12×5÷2
＝30（平方分米）
故答案为：
图形
底（dm）
高（dm）
面积（dm2）
10
3
15
7.5
6
45
上底4，下底8
5
30
【点评】此题主要考查三角形、平行四边形、梯形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【例2】如图。
（1）求三角形ABD的面积；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）求三角形ACD的面积。
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解（1）（7+6）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
答：三角形ABD的面积是32.5平方厘米。
（2）7×5÷2
＝35÷2
＝17.5（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是17.5平方厘米。
（3）6×5÷2
＝30÷2
＝15（平方厘米）
答：三角形ACD的面积是15平方厘米。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【例3】如图中两条虚线互相平行，其中三角形 ABC 和三角形 DBC 面积相等（写出一对即可），请你在图中画出一个和三角形ABC面积相等的三角形。
【分析】根据题意，利用规律“等底等高的三角形的面积相等”解答此题即可。
【解答】解：如图所示，因为两条虚线平行，所以三角形ABC和三角形DBC为两个等底等高的三角形，
所以，三角形ABC和三角形DBC的面积相等；
像这样的三角形有很多，如三角形FBC。
故答案为：ABC，DBC，。
【点评】本题主要考查三角形的面积的应用，关键根据：“等底等高的三角形的面积相等”及“平行线间的距离处处相等”等规律做题。
【例4】如图，我们应用这种方法还可以将梯形通过剪拼的方式转化为平行四边形。你看懂了吗？
如果拼成的平行四边形的面积是25cm2，a＝6cm，b＝4cm，那么h＝ 5 cm.
【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，把一个梯形沿高的一半剪开，然后拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式求出平行四边形的高，然后用平行四边形的高乘2就是梯形的高。
【解答】解：25÷（6+4）×2
＝25÷10×2
＝2.5×2
＝5（厘米）
答：梯形的高是5厘米。
故答案为：5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。
【例5】一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽是8.2米，渠底宽4.4米，水渠深1.8米，这条水渠的横截面面积是多少？
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（8.2+4.4）×1.8÷2
＝12.6×1.8÷2
＝11.34（平方米）
答：这条水渠的横截面面积是11.34平方米．
【点评】此题主要考查梯形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
一．选择题（共8小题）
1．等底等高的两个平行四边形，它们的面积（ ）
A．一定相等 B．不相等 C．可能相等
2．在一个长是20厘米，宽是16厘米的长方形中减去一个最大的正方形，剩下的图形的面积是（ ）平方厘米。
A．256 B．64 C．80
3．一个长方形周长是30分米，长和宽的分米数都是质数，这个长方形的面积是（ ）平方分米。
A．15 B．30 C．26
4．如图由两个边长分别为6厘米、4厘米的正方形组成。三角形ABC中，若以BC为底，则高是（ ）厘米。
A．4 B．6 C．10 D．2
5．如图，三个图形A、B、C的面积，按从小到大排列是（ ）。
A．SA＜SC＜SB B．SC＜SA＜SB C．SA＜SB＜SC D．SC＜SB＜SA
6．把一个平行四边形分成3个三角形（如图所示），如果①部分面积与③部分面积的和是12cm2，则平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．12 B．18 C．24 D．36
7．如图中有（ ）个三角形的面积可以用算式“4×3÷2”进行计算。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．一个直角梯形的上底是8厘米，如果把它的下底减少3厘米，它就变成一个正方形。这个直角梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．24 B．64 C．76 D．152
二．填空题（共10小题）
9．直角三角形的两直角边为6、8，斜边为10，斜边上有一点到两直角边的距离相等，则这个距离长为 。
10．一个直角梯形的一个底长8cm，如果把另一个底减少3cm，梯形就变成边长是8cm的正方形。这个直角梯形的面积是 cm2。
11．一个等腰三角形其中两条边分别是4cm和9cm，这个三角形周长是 cm；用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，周长最短是 cm。
12．一堆圆木堆成梯形，最上面的一层有2根，最下面一层有12根，每相邻两层相差一根，一共有 根圆木。
13．一个直角三角形，三条边长分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个直角三角形的面积是 平方厘米。
14．一个平行四边形，沿它任意一条高剪开，通过平移拼成长方形。这个长方形的长与原来平行四边形的 相等；原平行四边形的高与长方形的 相等。
15．如图所示，长方形的面积是15平方厘米，平行四边形的面积是 平方厘米。
16．一个三角形的面积是15dm2，高6dm，底是 。
17．一间房子，用边长30厘米的方砖铺地，需要800块，如果改用边长20厘米的方砖铺地，需要 块。
18．如图，广场上有一段路，现在要将路面加宽到15米，面积比原来增加了 平方米。
三．判断题（共5小题）
19．一个三角形的底是4cm，高是0.5cm，那么它的面积是2cm2。 （判断对错）
20．一个长250米，宽40米的长方形花坛，占地面积是10公顷。 （判断对错）
21．平行四边形的底乘3，要使面积不变，高应该除以3。 （判断对错）
22．两个面积相等的三角形，底和高也相等． ．（判断对错）
23．一个梯形的面积是6.3平方米．高是1.5米，上、下底的和是4.2米． （判断对错）
四．计算题（共3小题）
24．计算如图梯形的面积。
25．计算下面图形的面积。（单位：cm）
26．计算下面图形的面积。（单位：cm）
五．应用题（共5小题）
27．一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高3米。那么装饰牌的面积是多少平方米？
28．一块平行四边形广告牌，底是8.5m，高是5.4m。如果在这块广告牌的两面涂上油漆，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？
29．一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。每相邻两层相差1根，从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？
30．某商场为促销活动做了4块同样大的长方形广告牌。已知每块广告牌长25dm，宽19dm，这4块广告牌的总面积是多少平方分米？
31．一块白菜地的形状是三角形，底为21米，高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块菜地一共可以种白菜多少棵？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和高相等，则它们的面积相等，据此即可解答．
【解答】解：平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和高相等，则它们的面积相等。
故选：A。
【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。
2．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出长方形与正方形的面积差即可。
【解答】解：20×16﹣16×16
＝320﹣256
＝64（平方厘米）
答：剩下的图形面积是64平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，那么a+b＝C÷2，据此求出长与宽的和，已知长和宽的分米数都是质数，据此可以确定长和宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式。
【解答】解：30÷2＝15（分米）
15＝13+2
所以，长是13分米，宽是2分米。
13×2＝26（平方分米）
答：这个长方形的面积是26平方分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．【分析】因为钝角三角形以钝角的一边为底，它的高在底边的延长线上，所以在三角形ABC中以BC为底边的高等于小正方形边长，据此解答。
【解答】解：三角形ABC中以BC为底边的高等于小正方形边长（4厘米）。
答：高是4厘米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形、三角形的特征，以及三角形高的意义及应用。
5．【分析】通过观察图形可知，梯形、三角形、平行四边形的高相等，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，设它们的高为1，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：设它们的高为1，
（6+4）×1÷2
＝10×1÷2
＝5
11×1÷2＝5.5
6×1＝6
所以梯形的面积＜三角形的面积＜平行四边形的面积。
故选：C。
【点评】此题主要考查梯形、三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是就是公式。
6．【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，通过观察图形可知，三角形①的面积+三角形③的面积＝三角形②的面积，所以这个平行四边形的面积是三角形②的面积的2倍，据此解答。
【解答】解：12×2＝24（平方厘米）
答：平行四边形的面积是24平方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用。
7．【分析】根据三角形面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：图（1）和图（2）底对应的高都是3厘米，所以图（1）和图（2）的面积可以用“4×3÷2”进行计算。
所以，图中有2个三角形的面积可以用算式“4×3÷2”进行计算。
故选：B。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
8．【分析】根据题意，一个直角梯形的上底是8厘米，如果把它的下底减少3厘米，它就变成一个正方形。由此可知，梯形的高等于上底，下底比上底多3厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（8+8+3）×8÷2
＝19×8÷2
＝152÷2
＝76（平方厘米）
答：这个直角梯形的面积是76平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】设这个距离为h，根据三角形的面积公式解答即可。
【解答】解：设这个距离为h
6h÷2+8h÷2＝6×8÷2
7h＝24
h＝
这个距离是。
故答案为：
【点评】熟练掌握三角形的面积公式。
10．【分析】因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和上底都等于正方形的边长，即为8厘米，则梯形的下底为（8+3）厘米，再利用梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2即可求解。
【解答】解：上底和高都是8厘米
下底是8+3＝11（厘米）
面积是：
（8+11）×8÷2
＝19×8÷2
＝19×4
＝76（平方厘米）
答：这个梯形的面积是76平方厘米。
故答案为：76。
【点评】由题意得出梯形的上下底和高，是解答本题的关键，再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2求解。
11．【分析】在三角形中，两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰为9厘米，那么把三角形的三条边相加即可得到这个等腰三角形的周长，然后再拼出平行四边形，求周长即可。
【解答】解：4+9+9＝22（厘米）
（4+9）×2
＝13×2
＝26（厘米）
答：这个三角形周长是22厘米；用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，周长最短是26厘米。
故答案为：22；26。
【点评】根据等腰三角形的特征，解答此题即可。
12．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，先用最底层根数减去最上层根数加上1求出层数（高），然后把数据代入公式解答。
【解答】解：12﹣2+1＝11（层）
（2+12）×11÷2
＝14×11÷2
＝77（根）
答：一共有77根圆木。
故答案为：77。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，这个直角三角形的底和高分别是8厘米、6厘米。根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是24平方厘米。
故答案为：24。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，一个平行四边形，沿它任意一条高剪开，通过平移拼成长方形。这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，原来平行四边形的高与长方形的宽相等。拼成的长方形的面积等于平行四边形的面积。
【解答】解：一个平行四边形，沿它任意一条高剪开，通过平移拼成长方形。这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，原来平行四边形的高与长方形的宽相等。拼成的长方形的面积等于平行四边形的面积。
故答案为：底、宽。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
15．【分析】通过观察图形可知，平行四边形与长方形等底等高，所以平行四边形的面积和长方形的面积相等，据此解答即可。
【解答】解：因为平行四边形与长方形等底等高，所以平行四边形的面积和长方形的面积相等，
答：平行四边形的面积也是15平方厘米。
故答案为：15。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与长方形面积之间的关系及应用。
16．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：15×2÷6
＝30÷6
＝5（分米）
答：高是5分米。
故答案为：5分米。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块方砖的面积，用方砖的面积乘需要的块数就是这间房子地面的面积，然后用房间地面的面积除以边长是20厘米的每块方砖的面积即可。
【解答】解：30×30×800÷（20×20）
＝900×800÷400
＝720000÷400
＝1800（块）
答：需要1800块。
故答案为：1800。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，据此求出原来的长，然后把数据代入公式解答。
【解答】解：840÷8×15﹣840
＝105×15﹣840
＝1575﹣840
＝735（平方米）
答：面积比原来增加了375平方米。
故答案为：375。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2求出面积，再判断即可。
【解答】解：4×0.5÷2
＝2÷2
＝1（平方厘米）
即它的面积是1cm2，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了三角形面积公式S＝ah÷2的灵活运用。
20．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出花坛的面积与10公顷进行比较。
【解答】解：250×40÷10000
＝10000÷10000
＝1（公顷）
答：占地面积是1公顷．
因此，一个长250米，宽40米的长方形花坛，占地面积是10公顷。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位中相邻单位之间的进率及换算。
21．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据积不变的性质，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的三分之一，积不变。据此判断。
【解答】解：平行四边形的底乘3，要使面积不变，高应该除以3。此说法正确。
故答案我：√。
【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用，积不变的性质及应用。
22．【分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．
【解答】解：因为两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；
但是一个数可以有许多不同的因数，如两个三角形的面积都是6平方厘米，
4×3÷2＝6
6×2÷2＝6
第一个三角形的底和高分别是4厘米、3厘米；
第二个三角形的底和高分别是6厘米、2厘米；
它们的底和高不相等．
所以说这两个三角形的底和高不一定相等；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了三角形面积公式的灵活运用，注意面积相等的两个三角形，底和高不一定相等，但是底和高分别相等的两个三角形，它们的面积一定相等．
23．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，那么（a+b）＝2S÷h，据此求出上下底之和，然后与4.2米进行比较即可．
【解答】解：6.3×2÷1.5
＝12.6÷1.5
＝8.4（米）
8.4≠4.2
因此，题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
四．计算题（共3小题）
24．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（17+11）×12÷2
＝28×12÷2
＝336÷2
＝168（平方厘米）
答：它的面积是168平方厘米。
（2）（9+17）×12÷2
＝26×12÷2
＝312÷2
＝156（平方厘米）
答：它的面积是156平方厘米。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：7.3×5.1÷2
＝37.23÷2
＝18.615（平方厘米）
答：这个三角形的面积是18.615平方厘米。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
26．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：8.2×3.6＝29.52（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是29.52平方厘米。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
五．应用题（共5小题）
27．【分析】根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，解答此题即可。
【解答】解：（16+22）×3÷2
＝38×3÷2
＝57（平方米）
答：装饰牌的面积是57平方米。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式。
28．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这个广告牌两面的面积，然后用广告牌的面积乘每平方米有油漆的质量即可。
【解答】解：8.5×5.4×2×0.6
＝49.5×2×0.6
＝91.8×0.6
＝55.08（千克）
答：共需要55.08千克油漆。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】首先用底层的根数减去上层数加上1求出层数（高），根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：层数：14﹣6+1＝9（层）
（6+14）×9÷2
＝20×9÷2
＝90（根）
答：这批钢管共有90根。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出一块广告牌的面积，然后再乘4即可。
【解答】解：25×19×4
＝475×4
＝1900（平方分米）
答：这4块广告牌的总面积是1900平方分米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出这块菜地的面积，然后根据“包含”除法的意义，用这块菜地的面积除以每棵白菜的占地面积即可。
【解答】解：21×18÷2＝189（平方米）
189平方米＝18900平方分米
18900÷9＝2100（棵）
答：这块菜地一共可以种白菜2100棵。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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