【暑假提升】浙教版数学八年级（八升九）暑假-专题第17讲《简单事件的概率 单元综合检测》预习讲学案

第17讲 简单事件的概率 单元综合检测

一、单选题

1．下列各事件中，是随机事件的是（       ）

A．是实数，则 B．某运动员跳高的最好成绩是

C．从装有多个白球的箱子里取出2个红球 D．从车间刚生产的产品中任意抽一个，是正品

2．一个袋子中装有20个黑球和1个白球，它们除颜色外其它都相同，随机从袋子中摸出一个球，则下列结论正确的是（       ）

A．摸到黑球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件

C．摸到黑球的可能性大 D．摸到白球的概率比摸到黑球的概率大

3．在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（       ）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（       ）

A．可能性很小的事件不可能发生 B．可能性很大的事件必然发生

C．必然事件发生的概率1 D．不确定事件发生的概率为

5．一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为（       ）

A．10 B．12 C．15 D．18

6．一个不透明的糖果袋子中有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别，具体情况如下表所示，小邵从糖果袋子中随机摸出一颗糖果，摸到红色糖果的概率是（       ）

A． B． C． D．

7．甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）

A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B．一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率

C．抛一枚硬币，出现正面的概率

D．任意写一个整数，它能被2整除的概率

8．甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之和为偶数，甲得1分；如果两者之和为奇数，乙得1分，此游戏（       ）

A．是公平的 B．对乙有利 C．对甲有利 D．以上都不对

9．笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，，或C），再经过第二道门（或）才能出去．问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有（     ）种不同的可能？

A．12 B．6 C．5 D．2

10．已知M（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3，4三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4，5五个数中任取的一个数．定义“点M（a，b）在直线x+y=n上”为事件Qn（2≤n≤9，n为整数），则当Qn的概率最大时，n的所有可能的值为（ ）

A．5 B．4或5 C．5或6 D．6或7

二、填空题

11．在一个箱子里放有2个白球和5个红球，现摸出1个球是黑球，这个事件属于_____事件．（填“必然、不确定或不可能”）

12．写一个你喜欢的实数m的值，使得事件“对于二次函数，当时，y随x的增大而增大”成为随机事件，这个实数m的值______________．

13．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为________．

14．在六张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、菱形、等边三角形、直角三角形、正六边形，现从中随机抽取一张卡片，既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是_____．

15．在一个不透明的布袋中，有除颜色外完全相同的4个黑球，若干个白球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.6，由此可估计袋中白球的个数约为_________个．

16．转动如图所示的两个转盘（每个转盘被分成五个面积相等的扇形）各一次，两次转得的数字之和大于7的概率是_____．

17．下表是某种幼苗在一定条件下移植后成活率的试验结果

则在相同条件下这种幼苗可成活的概率可估计为_______．

18．现有五张正面分别标有数字-1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，再随机从剩下的抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为、．则二次函数的顶点在轴上的概率为______．

三、解答题

19．指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？　

①若 a、b、c都是实数，则a（bc）=（ab）c；　

②没有空气，动物也能生存下去；　

③在标准大气压下，水在 90℃时沸腾；　

④直线 y=k（x+1）过定点（-1，0）；　　

⑤某一天内电话收到的呼叫次数为 0；　

⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出 1个球则为白球．

20．如图，四张三角形纸片中有三个是完全相同的直角三角形，另一个也有一边长与其他三个直角三角形的斜边长相等，把这四张纸片放在盒子里搅匀，然后随机抽取两张，将这两张纸片不重叠地进行拼接，有下列情况：能拼成矩形；能拼成平行四边形；能拼成等腰三角形；只能拼成一般四边形.问：这4种情况的可能性大小一样吗？请说明理由.

21．现有三张不透明的牌，正面分别标有数字2、3、5，这三张牌除正面数字不同外其余均相同，将三张牌背面朝上，洗匀后放在不透明的桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法列出所有等可能的结果，并求两人抽取数字之和是偶数的概率．

22．盒子中有8个白色乒乓球，6个黄色乒乓球，2个红色乒乓球，16个乒乓球除颜色外，形状和大小完全一样，小明同学从盒子中任意摸出一个乒乓球．

(1)你认为小明同学摸出的乒乓球最有可能是____________色；

(2)请你计算出摸到每种颜色乒乓球的概率，（摸到白色乒乓球）=______；（摸到黄色乒乓球）=_____；（摸到红色乒乓球）=______

(3)小明和小亮同学一起做游戏，小明或小亮从上述盒子中任意摸出一个乒乓球，如果摸到白色乒乓球，小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏对双方公平吗？为什么？

23．一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是__________（精确到0.01），由此估出红球有__________个．

(2)现从该袋中摸2次球，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求恰好摸到2个红球的概率．

24．有一盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球．

(1)你认为李明同学摸出的球，最有可能是___________颜色；

(2)请你计算摸到每种颜色球的概率；

(3)李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？

25．福州第十九中学每年的校园科学文化艺术节中的“爱心义卖会”活动，是学校同学们表现爱心的重要活动，在2021年的义卖会上，九年某班的同学设计了一个“爱心盲盒大抽奖”的活动，其规则如下：通过购买爱心小盲盒，每个爱心小盲盒3元，根据小盲盒内事先藏好的数字，可以进行兑奖，而每一位参与活动的同学都有4个小盲盒可以选择，其中一个小盲盒藏有数字4，可以兑换4元，有一个小盲盒藏有数字2，可以兑换2元，剩余的两个小盲盒藏有数字1，可以兑换1元，每位同学最多只能买2个小盲盒．

(1)张同学购买了两个小盲盒，用列表法或树状图的方法求出求他购买的第1个小盲盒里藏有数字4的概率：______；

(2)李同学手上有7元，请用概率统计的知识说明，从李同学最终在手上的钱的平均值为依据，她是买一个小盲盒好，还是两个小盲盒好．

26．计数问题是我们经常遇到的一类问题，学会解决计数问题的方法，可以使我们方便快捷，准确无误的得到所要求的结果，下面让我们借助两个问题，了解计数问题中的两个基本原理---加法原理、乘法原理.

问题1.从青岛到大连可以乘坐飞机、火车、汽车、轮船直接到达.如果某一天中从青岛直接到达大连的飞机有3班，火车有4班，汽车有8班，轮船有5班，那么这一天中乘坐某种交通工具从青岛直接到达大连共有     种不同的走法：

问题2.从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有4条路，那么从甲地经过乙地到丙地，共有    种不同的走法：

方法探究

加法原理：一般的，完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法,这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤,做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法,这就是分步乘法计数原理.

实践应用1

问题3.如图1，图中线段代表横向、纵向的街道，小明爸爸打算从A点出发开车到B点办事(规定必须向北走,或向东走，不走回头路)，问他共有多少种不同的走法？其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出.

(1)根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，如果将走法数填入图2的空圆中，便可以借助所填数字回答：从A点出发到B点的走法共有    种：

(2)根据上面的原理和图3的提示，请算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有    种.

(3)现由于交叉点C道路施工,禁止通行．小明爸爸如果任选一种走法,从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是     

实践应用2

问题4.小明打算用 5种颜色给如下图的5个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色，问共有      种不同的染色方法.