数学七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件第1课时课后练习题

利用“边边边”判定三角形全等

一、选择题

1.如图在△ABC中,D为边BC上一点,点E在AD上,AB=AC,EB=EC,则运用“SSS”可以直接判定 (　　)

A.△ABD≌△ACE  B.△ABE≌△ACE

C.△BDE≌△ACD  D.以上选项均不对

2.如图 已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BD=CD,则下列结论错误的是 (　　)

A.∠BAC=∠B  B.∠BAD=∠CAD

C.AD⊥BC  D.∠B=∠C

3.如图点B,F,C,D在同一直线上,AB=EF,AC=ED,BF=CD,∠A=95°,∠B=25°,则∠D的度数为              (　　)

A.60° B.25° C.70° D.95°

二、填空题

4.如图一扇窗户打开后,用窗钩AB可以将其固定,这里所运用的几何原理是　　　　　　　　　　　. 

5.如图点D,E分别在AB,AC上,AB=AC,BE=CD,要依据“SSS”判定△ABE≌△ACD,还需补充的条件是　　　　.(填一个即可) 

三、解答题

6.如图点A,D,C,F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.

(1)试说明:△ABC≌△DEF;

(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.

7.如图AD=BC,AC=BD,AC与BD交于点O,试说明:∠DAO=∠CBO.

(动手操作)如图工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BA和CA上取点E,G,使BE=CG;②在BC上取点D,F,使BD=CF;③量出DE的长为a米,FG的长为b米.若a=b,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗?为什么?

答案

1.B　

2.A　

3.A　

4.三角形具有稳定性

5.答案不唯一,如AE=AD

6.解:(1)因为AC=AD+DC,DF=DC+CF,且AD=CF,所以AC=DF.

在△ABC和△DEF中,因为AB=DE,BC=EF,AC=DF,所以△ABC≌△DEF(SSS).

(2)因为△ABC≌△DEF,所以∠F=∠ACB.

因为∠A=55°,∠B=88°,所以∠ACB=180°-(∠A+∠B)=180°-(55°+88°)=37°,

所以∠F=∠ACB=37°.

7.解:如图,连接CD.

在△ACD和△BDC中,

因为AD=BC,AC=BD,CD=DC,

所以△ACD≌△BDC(SSS),

所以∠DAO=∠CBO.

 [素养提升]

解:合理.理由如下:

若a=b,则在△BDE和△CFG中,

因为BD=CF,BE=CG,DE=FG,

所以△BDE≌△CFG(SSS),

所以∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).