【暑假提升】苏教版数学三年级（三升四）暑假预习：第7单元《整数四则混合运算》讲义（知识点+例题+练习）（含解析）

这是一份【暑假提升】苏教版数学三年级（三升四）暑假预习：第7单元《整数四则混合运算》讲义（知识点+例题+练习）（含解析），共16页。试卷主要包含了在没有括号的算式里，既有乘等内容，欢迎下载使用。

苏教版四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第7单元 整数四则混合运算

运算顺序：
1、在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。
2、在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3、在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。
4、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

【例1】在360+56×12÷4中按要求先加括号，再计算。
（1）按加法、乘法、除法的顺序计算。
（2）按乘法，加法、除法顺序计算。
【分析】（1）算式360+56×12÷4，含有乘除法和加法两级运算，应先算乘法和除法，最后算加法，要想改变运算顺序先加法再乘法，最后除法，只能使用括号，把（360+56）括起来即可；
（2）先乘法再加法，最后除法，需要用小括号把（360+56×12）括起来即可。
【解答】解：（1）按加法、乘法、除法
（360+56）×12÷4
＝416×12÷4
＝4992÷4
＝1248
（2）按乘法，加法、除法
（360+56×12）÷4
＝（360+672）÷4
＝1032÷4
＝258
【点评】含有两级运算的，要想改变运算顺序，必须使用括号，然后再进一步解答即可。
【例2】在□里填上适当的数，再列出综合算式。

【分析】（1）先用4500除以90求出商，然后用求出的商加上56求出和，然后再用22乘上求出的和即可；
（2）先分别求出128加上700的和，713除以31的商，再用求出的和除以求出的商；即可解答。
【解答】解：

22×（50+4500÷90）＝2332；（128+700）÷（713÷23）＝36。
【点评】解决本题关键是找清楚计算的顺序，再根据计算顺序写出综合算式。
【例3】在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
50×4+2〇50×（4+2）
240﹣（65﹣5）〇240﹣（65+5）
【分析】根据整数加减乘除乘法的计算方法，求出结果，再根据整数大小的比较方法解答即可。
【解答】解：（1）50×4+2＝202，50×（4+2）＝300
202＜300
所以50×4+2＜50×（4+2）
（2）240﹣（65﹣5）＝180，240﹣（65+5）＝170
180＞170
所以240﹣（65﹣5）＞240﹣（65+5）
故答案为：＜，＞。
【点评】此题考查了整数加减乘除法的计算方法及整数大小的比较方法。
【例4】小马虎由于粗心大意，把30×（□+3）错算成30×□+3，请你帮忙算一下，他得到的结果与正确的结果相差多少？
【分析】先把30×（□+3）用乘法分配律化简；然后再与30×□+3 比较即可．
【解答】解：30×（□+3）
＝30×□+30×3
＝30×□+90
30×□+90﹣（30×□+3）
＝30×□+90﹣30×□﹣3
＝90﹣3
＝87；
答：他得到的结果与正确结果相差87．
【点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解．
【例5】列式计算．
①58与75的积减去644除以4的商，差是多少？
②17减去68除1020的差，所得的差再缩小1000倍是多少？
【分析】①先用58乘75求出积，再用644除以4求出商，最后用求出的积减去求出的商即可；
②先用1020除以68求出商，再用17减去求出的商，最后再除以1000即可．
【解答】解：①58×75﹣644÷4
＝4350﹣161
＝4189
答：差是4189．
②（17﹣1020÷68）÷1000
＝（17﹣15）÷1000
＝2÷1000
＝0.002
答：再缩小1000倍是0.002．
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．

一．选择题（共8小题）
1．（270+770÷55）﹣190÷10正确的运算顺序是（　　）
A．②除法→①加法→③减法→④除法
B．②除法→①加法→③减法→②除法
C．②除法→①加法→④除法→③减法
2．公园里有杨树135棵，柳树的棵数比杨树的3倍还多18棵，杨树和柳树一共有（　　）。
A．405棵 B．558棵 C．423棵 D．576棵
3．28个人去旅游，有6辆小轿车，每辆小轿车可以坐4个人，请问剩下（　　）个人无法坐小轿车。
A．4 B．14 C．8 D．2
4．下面算式（　　）的小括号去掉后，计算结果并不改变的是（　　）
A．15×（25÷5） B．80﹣（46﹣15） C．16×（16+4）
5．要使12+▢×4＝40，▢里应填（　　）
A．7 B．8 C．9
6．把方框中的三个分步算式合并成综合算式是（　　）
12+6＝18
36÷18＝2
20+2＝22
A．36÷（12+6）+20 B．20+36÷（12+6）
C．36÷12+6+20 D．36÷（12+6）+2
7．36+36÷4与（36+36）÷4的运算顺序（　　）
A．相同 B．不相同 C．不能确定
8．计算81÷[720÷（640÷8）]时，（　　）
A．应按从左到右的顺序计算
B．必须先算640÷8
C．必须先算720÷640
二．填空题（共10小题）
9．把46+30＝76，76÷19＝4，20×4＝80改写成综合算式是　 　．
10．在计算540÷[（3+6）×2]时，要先算　 　法，再算　 　法，最后算　 　法．
11．2+{3+[4+（5×6）×7]×8}×9＝　 　．
12．在计算72÷（90﹣82）中，先算　 　法，再算　 　法，结果是　 　．
13．饮料批发市场运来椰奶300瓶，橙汁150瓶，两种饮料都是每15瓶装一箱，小东写的算式是（300+150）÷15，他要解决的问题是　 　。
14．小明把（75+□）+3错算成75+□÷3，结果是80，正确的结果是　 　。
15．在计算158×[（27+54）÷9]时，先算　 　法，再算　 　法，最后算　 　法。
16．计算320÷[（4+12）×2]时，第一步计算　 　法，最后一步计算　 　法。
17．丽丽在计算“5+〇×7”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，得数是63，正确的得数应该是　 　。
18．把52﹣46＝6，180÷6＝30，9×30＝270，这三个算式合并成一个综合算式是　 　。
三．判断题（共5小题）
19．63÷（9﹣2）与63÷9﹣2的结果相同。　 　（判断对错）
20．840÷3÷2的结果小于840÷（3×2）的结果。　 　（判断对错）
21．173×2+15÷3画横线的两部分可以同时计算。　 　（判断对错）
22．连加、连减和加减混合运算都要从左向右依次计算。　 　（判断对错）
23．一个数的11倍加上115，等于这个数的16倍，这个数是32．　 　．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．脱式计算。
（512﹣456）×17
508+196÷2
22×（110÷5）
25．脱式计算。
（34×54﹣984）÷12
936÷[（101﹣88）×2]
五．应用题（共7小题）
26．剩下的页数要在4天内看完，平均每天看多少页？

27．养殖场买来23只白兔，19只黑兔，如果每6只兔子装在一个笼子里，一共需要几个笼子？
28．学校体育室一共有174根跳绳。四年级4个班，每班借了16根。剩下的借给了五年级的5个班，平均每班借多少根？
29．30个同学要栽60棵树，已经栽了25棵，剩下的平均分给5个小组，每个小组需要栽多少棵？
30．学校8位老师带领520名学生去春游。请你帮忙算一算，租13辆这样的客车够不够？

31．一条长900米的路，修路队已经修了280米，剩下的要在5天内修完，平均每天修多少米？
32．一只啄木鸟每天能吃245只害虫，一只青蛙8天才能吃608只害虫．啄木鸟比青蛙每天多吃多少只害虫？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】首先第一步先算小括号里面的除法（②），再算计算小括号里面的加法（①），然后算括号外面的除法（④），最后算括号外的减法（③）．由此选择答案即可．
【解答】解：（270+770÷55）﹣190÷10
＝（270+14）﹣190÷10
＝284﹣190÷10
＝284﹣19
＝265；
是按照②除法→①加法→④除法→③减法的运算顺序计算的．
故选：C。
【点评】1．一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．
2．一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算括号外的．
2．【分析】有杨树135棵，柳树的棵数比杨树的3倍还多18棵，先用杨树的棵数乘3求出杨树的3倍，然后再加上18棵即可求出柳树的棵数，然后再把杨树和柳树的棵数相加即可。
【解答】解：135×3+18+135
＝405+18+135
＝423+135
＝558（棵）
答：杨树和柳树一共有558棵。
故选：B。
【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法求解。
3．【分析】每辆小轿车可以坐4个人，6辆小轿车可以坐6个4人，即4×6＝24（人），再用总人数28人减去24人即可。
【解答】解：28﹣4×6
＝28﹣24
＝4（人）
答：剩下4个人无法坐小轿车。
故选：A。
【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出坐小轿车的人数，然后再根据减法的意义进行解答。
4．【分析】根据整数四则混合运算的顺序，分别求出原式与去掉括号的结果，然后再进一步解答。
【解答】解：A.15×（25÷5）
＝15×5
＝75
15×25÷5
＝375÷5
＝75
75＝75，所以计算结果不变

B.80﹣（46﹣15）
＝80﹣31
＝49
80﹣46﹣15
＝34﹣15
＝19
49≠19，所以计算结果变了

C.16×（16+4）
＝16×20
＝320
16×16+4
＝256+4
＝260
320≠260，所以计算结果变了
故选：A。
【点评】本题考查了小括号的作用，改变运算的顺序。
5．【分析】12+▢×4＝40是先算乘法，再算加法，逆着这个计算顺序，先用40减去12，求出▢×4是多少，再除以4，就是▢的值。
【解答】解：（40﹣12）÷4
＝28÷4
＝7
即：12+7×4＝40。
所以：▢里应填7。
故选：A。
【点评】解决本题，逆着计算的顺序，根据乘除法的互逆关系以及加减法的互逆关系求解。
6．【分析】根据题意，先算12+6＝18，再用36除以所得的和，最后再用20加上所得的商，据此解答。
【解答】解：根据题意与分析可得：
12+6＝18
36÷18＝2
20+2＝22
把方框中的三个分步算式合并成综合算式是：20+36÷（12+6）。
故选：B。
【点评】列综合算式，关健是弄清运算顺序，然后再列式解答。
7．【分析】计算36+36÷4时，先算除法，再算加法；计算（36+36）÷4时，先算小括号里的加法，再算括号外的除法；据此判断即可。
【解答】解：36+36÷4
＝36+9
＝45
（36+36）÷4
＝72÷4
＝18
45≠18
所以36+36÷4与（36+36）÷4的运算顺序不同。
故选：B。
【点评】在四则运算中，加减法为一级运算，乘除法为二级运算，如果算式中同时含有一级运算与二级运算，要先算二级运算，再算一级运算；如果只有同级运算，则按从左到右的顺序计算；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
8．【分析】计算81÷[720÷（640÷8）]时，先算小括号里面的640÷8，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法，据此解答．
【解答】解：计算81÷[720÷（640÷8）]时，必须先算640÷8．
故选：B。
【点评】考查了整数四则混合运算的顺序的灵活运用．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】根据运算顺序可知先算加，再算除，最后算乘，所以需要小括号和中括号保证运算顺序．
【解答】解：由46+30＝76，76÷19＝4，20×4＝80可知：先算加，再算除，最后算乘，
故答案为：20×[（46+30）÷19]．
【点评】此题主要考查整数四则混合运算知识，注意运算顺序．
10．【分析】根据整数的四则混合运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法．
【解答】解：540÷[（3+6）×2]，
＝540÷[（9×2]，
＝540÷18，
＝30；
故答案为：小括号里的加，中括号里的乘，括号外的除．
【点评】考查了整数四则混合运算的顺序．
11．【分析】本题应按照运算顺序脱式计算，先算小括号里的，再依次算出中括号里面的、大括号面里的、大括号外面的乘法，最后算外面的加法．
【解答】解：2+{3+[4+（5×6）×7]×8}×9
＝2+{3+[4+30×7]×8}×9
＝2+{3+214×8}×9
＝2+{3+214×8}×9
＝2+1715×9
＝2+15435
＝15437；
故答案为15437．
【点评】此题是带有多个括号的四则混合运算，一定要运算顺序计算，注意要先算括号里面的．
12．【分析】计算72÷（90﹣82）中，先算小括号里的减法，再算括号外的除法，据此解答即可。
【解答】解：72÷（90﹣82）
＝72÷8
＝9
在计算72÷（90﹣82）中，先算小括号里的减法，再算括号外的除法，结果是9。
故答案为：小括号里的减，括号外的除，9。
【点评】1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的。
13．【分析】根据题意，300+150＝450（瓶），表示求运来椰奶和橙汁一共450瓶；再用450÷15＝30（箱），表示运来的450瓶里面有30个15瓶，两种饮料都是每15瓶装一箱，解决的问题是运来椰奶和橙汁一共多少箱，据此解答。
【解答】解：根据题意与分析可得：
算式是（300+150）÷15，他要解决的问题是：运来椰奶和橙汁一共多少箱？
故答案为：运来椰奶和橙汁一共多少箱？
【点评】本题关键是明确题目中给出的数量关系，然后再根据算式得出要求的问题。
14．【分析】先由75+□÷3＝80，得出□＝（80﹣75）×3＝15，再代入（75+□）+3求得结果即可。
【解答】解：因为75+□÷3＝80
所以□＝（80﹣75）×3
＝5×3
＝15
把□＝15代入（75+□）+3可得：
（75+15）+3
＝90+3
＝93
答：正确的结果是93。
故答案为：93。
【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可。
15．【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算158×[（27+54）÷9]时，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。
【解答】解：在计算158×[（27+54）÷9]时，先算加法，再算除法，最后算乘法。
故答案为：加，除，乘。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
16．【分析】320÷[（4+12）×2]有小括号，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；据此解答即可。
【解答】解：计算320÷[（4+12）×2]时，第一步计算小括号里的加法，最后一步计算括号外的除法。
故答案为：小括号里的加，括号外的除。
【点评】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的。
17．【分析】本题采取逆推的方法，后算的乘法，即5+〇的和是一个因数，7是另一个因数，积是63，根据乘法算式各部分的关系可以求出5+〇的值，进而可以求出〇的值；再把〇的值代入算式，按照正确的运算方法求出正确的结果。
【解答】解：63÷7﹣5
＝9﹣5
＝4
5+4×7
＝5+28
＝33
答：正确的得数应该是33。
故答案为：33。
【点评】这种类型的题目需要从运算的结果推算，求出算式中的未知数，再按正确的运算顺序计算出正确的结果。
18．【分析】52﹣46＝6，180÷6＝30，9×30＝270，先用52减去46求出差，再用180除以得到的差求出商，然后用9乘求出的商即可。
【解答】解：把52﹣46＝6，180÷6＝30，9×30＝270，这三个算式合并成一个综合算式是：9×[180÷（52﹣46）]。
故答案为：9×[180÷（52﹣46）]。
【点评】写综合算式时，关键是找清楚先算什么再算什么，合理利用小括号列出综合算式。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据整数四则混合运算的顺序，直接计算出结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：63÷（9﹣2）
＝63÷7
＝9
63÷9﹣2
＝7﹣2
＝5
所以63÷（9﹣2）与63÷9﹣2的结果不相同，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
20．【分析】根据整数四则混合运算的顺序，分别求出840÷3÷2与840÷（3×2）的结果，再比较解答。
【解答】解：840÷3÷2
＝280÷2
＝140
840÷（3×2）
＝840÷6
＝140
840÷3÷2＝840÷（3×2）
所以，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答。
21．【分析】按照整数混合运算的运算顺序：先算乘法和除法，再算减法，由此顺序判定即可。
【解答】解：173×2+15÷3
＝346+5
＝351
所以在173×2+15÷3算式中，乘、除法可以同时计算；
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可。
22．【分析】没有括号的连加、连减和加减混合运算，一般是按照从左到右的顺序依次计算，如果有括号的，要先算括号里面的，由此判断。
【解答】解：有括号的算式，要先算括号里的，所以连加、连减和加减混合运算都是从左往右依次计算说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】四则混合运算的顺序：
1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的。
23．【分析】一个数的11倍加上115，等于这个数的16倍，从11倍到16倍增加了5倍，即115就是这个数的5倍，由此求出这个数，再与32比较即可．
【解答】解：115÷（16﹣11）
＝115÷5
＝23
这个数是23，不是32．
故答案为：×．
【点评】解决本题找出增加的倍数对应的数量，用除法求出这个数，进而求解．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（2）先算除法，再算加法；
（3）先算小括号里面的除法，再算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）（512﹣456）×17
＝56×17
＝952

（2）508+196÷2
＝508+98
＝606

（3）22×（110÷5）
＝22×22
＝484
【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
25．【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【解答】解：（1）（34×54﹣984）÷12
＝（1836﹣984）÷12
＝852÷12
＝71
（2）936÷[（101﹣88）×2]
＝936÷[13×2]
＝936÷26
＝36
【点评】本题考查的目的是让学生熟练掌握四则混合运算的顺序。
五．应用题（共7小题）
26．【分析】根据图意，先用这本书的总页数减去已经看的页数求出剩下的页数，再除以4即可解答。
【解答】解：（274﹣90）÷4
＝184÷4
＝46（页）
答：平均每天看46页。
【点评】本题的关键是先求出剩下的页数，再根据平均分除法进一步解答即可。
27．【分析】根据题意，用23只加上19只，求出一共多少只兔子，然后再除以6即可。
【解答】解：（23+19）÷6
＝42÷6
＝7（个）
答：一共需要7个笼子。
【点评】本题关键是根据加法的意义，求出一共多少只兔子，然后再根据除法的意义进行解答。
28．【分析】先计算出四年级借的总根数，即16×4根，再用总根数减去即四年级4个班可借的根数，求出剩余的根数，再除以五年级的班数5，即可解答。
【解答】解：（174﹣16×4）÷5
＝（174﹣64）÷5
＝110÷5
＝22（根）
答：平均每班借22根。
【点评】先计算出四年级借的总根数，进而求出剩余的根数，是解答本题的关键。
29．【分析】用植树总棵数减去已经植树的棵数求出剩下棵数，用剩下的棵数除以5就是平均每个小组要植树的棵数。
【解答】解：（60﹣25）÷5
＝35÷5
＝7（棵）
答：每个小组需要栽7棵。
【点评】先求出剩下的棵数，再用剩下的棵数除以小组数，就是平均每个小组还要植树的棵数。
30．【分析】每辆客车最多可以乘40人，13辆车就可以乘坐13个40人，用40乘上13求出13辆可以乘坐的人数，再与520+8＝528人比较即可解答。
【解答】解：40×13＝520（人）
520+8＝528（人）
520人＜528人
答：租13辆这样的客车不够。
【点评】解决本题先根据乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求出可以乘坐的人数，再比较判断。
31．【分析】用路的总长度减去已经修的米数就是剩下的米数，然后用剩下的米数除以5即可。
【解答】解：（900﹣280）÷5
＝620÷5
＝124（米）
答：平均每天修124米。
【点评】解决此题关键是先求出剩下的米数，再根据总数÷份数＝每份数，列式解答即可。
32．【分析】一只青蛙8天能吃608只害虫，用608除以8即可求出每只青蛙每天吃多少只害虫，再用一只啄木鸟每天能吃害虫的只数减去一只青蛙每天吃害虫的只数即可。
【解答】解：245﹣608÷8
＝245﹣76
＝169（只）
答：啄木鸟比青蛙每天多吃169只害虫。
【点评】解决本题先根据除法平均分的意义求出一只青蛙每天吃害虫的只数，再根据减法的意义求解。