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【暑假提升】苏教版数学二年级（二升三）暑假预习：第5单元《解决问题的策略》讲义（知识点+例题+练习）（含解析）
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这是一份【暑假提升】苏教版数学二年级（二升三）暑假预习：第5单元《解决问题的策略》讲义（知识点+例题+练习）（含解析），共16页。试卷主要包含了从条件想起，间隔排列，解决问题等内容，欢迎下载使用。
苏教版三年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第5单元 解决问题的策略
随着学习内容不断增加，小学数学的考试题型也越来越丰富。同学们将会开始遇到很多不同类型的应用题，学会如何解决问题是数学学习中非常重要的。
1、从条件想起
①要弄清题中每个条件的含义，看清要求的问题；
②可以从条件开始想起，确定先算什么，再算什么；
③可以列式计算，也可以列表找出答案。
2、间隔排列
一一间隔两种物体排成一行，两端相同，两端物体个数-中间物体个数=1，两端不同，两种物体的个数相等。
3、解决问题
① 每一天都比前一天多8个，到第三天是共增加了2个8，第五天是增加了4个8。
② 不太明白谁多谁少或者不清楚相互关系时，要画线段图。
【例1】请你根据“56÷7＝8”编一个数学问题写在下面。
编题： 学校买来56盆花，把它平均分给5年级7个班，每个班分得几盆花？ 。
解答： 56÷7＝（盆）
答：每个班分得8盆花 。
【分析】题目给出一个除法算式，根据算式编应用题，可以从分物品、买东西、完成任务等方面入手，无非就是考查除法的意义在生活中的应用，只要合情合理即可。
【解答】解：根据题目要求编一道除法计算的问题：
学校买来56盆花，把它平均分给5年级7个班，每个班分得几盆花？
56÷7＝（盆）
答：每个班分得8盆花。（答案不唯一）
【点评】本题是考查除法的意义在生活中的应用。
【例2】本学期我们学习了“买东西”和“行程问题”两个数量关系式，请你任选一个关系式，编一道与之相关的三位数乘两位数的解决问题并解答出来。
【分析】解：以生活中熟悉的买东西为例，数量关系式为：单价×数量＝总价。
1块电话手表298元，买12个一共多少元？
298×12＝3576（元）。
答：买12个一共3576元。
【解答】1块电话手表298元，买12个一共多少元？
298×12＝3576（元）。
答：买12个一共3576元。
【点评】这种类型的题目答案不唯一。
【例3】如表是王叔叔水果摊进货的记录单．
品种
箱数
总质量/千克
芒果
5
190
苹果
1
42
请你根据下面算式提出一个数学问题，并解答．
问题： 一箱苹果比一箱芒果多多少千克（或一箱芒果比一箱苹果少多少千克） ？
42﹣190÷5
【分析】190是芒果的总质量，5是箱子数量，所以190÷5求出一箱芒果的质量，42是苹果一箱的质量，用42﹣190÷5就是用一箱苹果的质量减去一箱芒果的质量，所以是求一箱苹果比一箱芒果多多少千克，也可以说是求一箱芒果比一箱苹果少多少千克。
【解答】解：问题：一箱苹果比一箱芒果多多少千克（或一箱芒果比一箱苹果少多少千克）？
42﹣190÷5
＝42﹣38
＝4（千克）
答：一箱苹果比一箱芒果多4千克（或一箱芒果比一箱苹果少4千克）。
故答案为：一箱苹果比一箱芒果多多少千克（或一箱芒果比一箱苹果少多少千克）。
【点评】解答本题的关键是知道各个数量的意义和数量之间的关系。
【例4】果园里有桃树63棵，梨树有3行， 梨树每行有10棵 ．桃树比梨树多多少棵？（先在横线上补充一个条件，再列式解答．）
【分析】求桃树比梨树多多少棵，要用桃树的棵数减去梨树的棵数解答，梨树的棵数不知道，所以要先求出梨树的棵数，因为梨树有3行，需要知道每行梨树的棵数，所以可以补充条件：梨树每行有10棵，然后用10乘3求出梨树的棵数，再用桃树的棵数减去梨树的棵数即可解答，要注意补充的条件，求出的梨树的棵数不能大于63。
【解答】解：补充条件：梨树每行有10棵，
63﹣10×3
＝63﹣30
＝33（棵）
答：桃树比梨树多33棵。
故答案为：梨树每行有10棵（答案不唯一），33棵。
【点评】本题考查了根据数量关系补充条件的问题，要根据已有条件推断可以增添的条件或者问题。
【例5】找规律，画一画。
【分析】先把图形进行分组，每组都有一个长方形，一个圆形，一个三角形，一个正方形组成，因此圆形的后面是三角形和正方形，据此画图即可。
【解答】解：
【点评】得出这组图形排列的周期特点，是解决本题的关键。
一．选择题（共8小题）
1．李叔叔家有4个大棚，全部种的是西红柿，平均每个大棚收290千克西红柿，李叔叔出售西红柿共能收入多少钱？要解决这个问题还需要的信息是（ ）
A．每千克西红柿能卖5元钱
B．平均每株西红柿结6个果
C．这些西红柿一共能装300箱
2．“我们班有男生24人，（ ），女生有多少人？”请选一个可以列出减法算式的条件。
A．男生比女生多6人 B．女生比男生多6人
3．找规律
（ ）
A． B．
4．找规律，横线上应填的图形是（ ）
A． B． C． D．
5．要求“运来的鲜花一共可以卖多少钱”，需要的条件是（ ）
①每束12支
②一共运来56束
③每束鲜花可以卖28元
A．①② B．①③ C．②③
6．桃树有42棵，梨树有3行，梨树比桃树多多少棵？补充的条件是（ ）
A．桃树有3行 B．桃树每行比梨树少3棵
C．梨树每行有24棵
7．学校操场上有跳皮筋的同学，还有跑步和踢足球的同学，进行这三项活动的同学一共有90人。其中跑步的有17人，跳皮筋的人数是跑步的3倍。根据以上信息，选出一个需要用两步计算解决的问题，它是（ ）。
A．跳皮筋的有多少人
B．踢足球的有多少人
C．跳皮筋和跑步的一共有多少人
8．有20个苹果，每个盘子里摆5个苹果，______？选择合适的问题将题目补充完整。（ ）
A．吃了多少个苹果 B．需要几个盘子
C．还需要几个苹果
二．填空题（共10小题）
9．选择有关系的两个信息，提问并回答。
①原来有9只蜜蜂
②停车场有11辆汽车
③又飞来了5只蜜蜂
④开走了6辆
我选的是 号和 号信息。
提出的问题是： 。
列出的算式是： 。
10．根据哪两个条件可以求出：一盒装多少个乒乓球？
①每袋装5个乒乓球②每4袋装一盒③一共装20盒
11．湖边原有25只小船，划走一些，还剩下8只．
请你提出一个数学问题：
列式解决：
12．根据问题，请你在横线上补充缺少的条件：果园里桃树有61棵，梨树有4行， ．桃树比梨树多多少棵？
13． ， ， 。
14．
遮住了7个图形，有 个〇， 个△。
15．玲玲买了12支铅笔， ，还剩几支？缺少的信息是 。
①又买了5支铅笔②用了5块橡皮③分给了小刚5支铅笔
16．有一串黑白相间的珠子（如图）， 色的珠子多，如果这串珠子中黑珠共有30颗，那么白珠有 颗。
17．
提出两个数学问题，并试着解答．
问题（1） ？
解答： ．
问题（2） ？
解答： ．
18．在老年人长跑比赛中，张爷爷12分钟跑完1.5千米，他平均每分钟跑 千米，平均跑1千米用 分钟。
三．判断题（共5小题）
19．这幅图案的下一个图形有3个笑脸。 （判断对错）
20．下一个圆圈应该是黑色的。 （判断对错）
21．●●〇●●〇…按一定的规律排列，其中第50个是●． ．
22．操场的一边按3面红旗，4面黄旗，5面蓝旗插着一排彩旗．那么，第60面是蓝旗． （判断对错）
23．买4台平板电脑需8600元， ？这是求总价的问题． （判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．商店出售上衣82元，短裙45元，裤子55元．
（1）上衣比短裙贵多少元？
（2）你还能提出哪些数学问题？
五．操作题（共1小题）
25．将需要补充的条件和对应的算式连一连。
白兔有12只，_____，白兔和黑兔一共有多少只？
六．应用题（共6小题）
26．请你提出一个数学问题，并列式解答。
27．下面是新鲜水果店今天的进货情况：
9筐
17筐
8筐
（1）梨比香蕉多几筐？
（2）你还能提出其它数学问题并解答吗？
28．
结合上面条件，提出一个数学问题，用除法解答。
问题： ？
解答： 。
29．联欢会上挂的彩灯按红色、黄色、蓝色的顺序排列，一共挂了25盏灯。最后一盏彩灯是什么颜色？每种彩灯各挂了多少盏？
30．我家养了23只白兔，14只灰兔。请你提出一个用除法解决的数学问题并解答。
31．小华拍球，第一次拍了30下，两次共拍了多少下？（先补上缺失的条件，再列式计算）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据题目信息“李叔叔家有4个大棚，全部种的是西红柿，平均每个大棚收290千克西红柿，”已知的是西红柿的数量，要求“李叔叔出售西红柿共能收入多少钱？”实际求的就是西红柿的总价是多少？那么我们就要用关系式数量×单价＝总价，本题缺少的就是单价，故从下面条件中选择单价的条件合适。
【解答】解：单价×数量＝总价，已知数量是4个大棚，每个大棚收290千克西红柿，用“290×4”求出的就是西红柿的总数量，最后求收入多少元，必须已知单价才能求。
故选：A。
【点评】本题考查单价、数量、总价它们之间互相依存的关系。
2．【分析】我们班有男生24人，如果男生多于女生，求女生就用减法计算，按照这样的分析去选择条件，故选项A合适。
【解答】解：根据题目要求，要用减法列式，就要让女生少，男生多，就是求比24少的数，选项B求比24多6的数用加法计算的，因此只能选A合适题意。
故选：A。
【点评】求比一个数少几的数减法计算。
3．【分析】观察已知图形，按照正方体、球、正方体、球……的规律循环，所以正方体后面应该是球，据此选择。
【解答】解：观察已知图形，按照正方体、球、正方体、球……的规律循环，
所以正方体后面应该是球。
故选：A。
【点评】本题主要考查了事物间隔排列的规律，题目较为简单，观察仔细即可。
4．【分析】这组图形按两个黑色、一个白色循环排列，据此解答即可。
【解答】解：找规律，横线上应填的图形是。
故选：C。
【点评】找到这组图形排列的周期特点，是解决本题的关键。
5．【分析】根据单价×数量＝总价，要求“运来的鲜花一共可以卖多少钱”，就要知道运来鲜花的数量和鲜花的单价。
【解答】解：要求“运来的鲜花一共可以卖多少钱”，需要的条件是运来鲜花的数量和鲜花的单价。
故选：C。
【点评】本题考查的是单价×数量＝总价，以及“提问题”“填条件”的相关应用。
6．【分析】根据题意，要求梨树比桃树多多少棵？必须知道梨树有多少棵？那么就根据：梨树有3行，只要有梨树每行有几棵？就可以利用乘法计算出梨树的棵树。桃树和梨树的数量都知道，求问题减法计算即可。
【解答】解：根据梨树有3行，只要知道梨树每行有几棵就可以。
故选：C。
【点评】根据已有条件推断可以增添的条件，填入后，进行检验看是否符合常理或者题意。
7．【分析】根据题目信息，三项活动人数已知跑步的17人，跳皮筋的人数是跑步的3倍。我们可以利用这两个信息用乘法求出跳皮筋的有多少人；但题目要求需要用两步计算解决的问题，那么根据跑步和跳皮筋的人数都已知了，因此可以求出两项活动一共多少人？故选C合适。
【解答】解：第一步：跑步的有17人，跳皮筋的人数是跑步的3倍，乘法求出跳皮筋的多少人；
第二步：已知跑步17人，跳皮筋的人数是（17×3）人，再用跑步人数+跳皮筋人数，加法求出跳皮筋和跑步的一共有多少人。
故选：C。
【点评】根据已有条件推断可以增添的问题，填入后，进行检验看是否符合常理或者题意。
8．【分析】首先要找出和问题相关的量来选择条件，问题是和苹果、盘子有关。
题干里有苹果的总量和每个盘子可以摆苹果的数量。所以应该求需要几个盘子。
【解答】解：有20个苹果，每个盘子里摆5个苹果，需要几个盘子？
故选：B。
【点评】这类题型一定要根据题干，找准所给条件，然后选择合适的问题进行选择。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】选择条件必须信息统一，①和③都是关于蜜蜂的信息，②和④都是关于汽车的信息，因此根据此我们来完成此题。
【解答】解：我选的是①号和 ③号信息。
提出的问题是：现在一共有几只蜜蜂？
列出的算式是：9+5＝14（只）
答：现在一共有14只蜜蜂。
故答案为：①③，现在一共有几只蜜蜂？9+5＝14（只）（答案不唯一）
【点评】1．根据已有条件推断可以增添的条件或者问题；
2．填入后，进行检验看是否符合常理或者题意。
10．【分析】根据已有条件“一盒装多少个乒乓球？”推断可以增添的条件，填入后，进行检验看是否符合常理或者题意。
【解答】①和②：每袋装5个乒乓球，每4袋装一盒，用5×4＝20（个），可以求出一盒装20个乒乓球；
①和③：每袋装5个乒乓球，共买20盒，两个条件不能得到一个具体问题；
②和③：每4袋装一盒，一共买20盒，用20×4＝80（袋），可以求出一共买了80袋。
通过以上分析，因此只有选择条件①和②才可以求出问题：一盒装多少个乒乓球？
故答案为：①和②。
【点评】根据已有条件推断可以增添的条件，填入后，进行检验看是否符合常理或者题意。
11．【分析】可以提问：划走多少只船？然后用总只数减去剩下的只数即可。
【解答】解：划走多少只船？
25﹣8＝17（只）
答：划走多少只船。
故答案为：划走多少只船？25﹣8＝17（只）。
【点评】本题考查了减法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系。
12．【分析】补充条件：梨树每行有10棵，然后用10乘4求出梨树的总棵数，再与桃树的总棵数作差即可。
【解答】解：补充条件：梨树每行有10棵，
60﹣10×4
＝60﹣40
＝20（棵）
答：桃树比梨树多20棵。
故答案为：梨树每行有10棵（答案不唯一），20棵。
【点评】这类问题的解答策略：
1、根据已有条件推断可以增添的条件或者问题。
2、填入后，进行检验看是否符合常理或者题意。
3、如果是正确的，进行解答。
13．【分析】每组依次增加2个圆，据此作图。
【解答】解： ，，。
故答案为：，，。
【点评】本题主要考查事物间隔的排列规律，关键是根据规律作图。
14．【分析】从图上可得物体的排列顺序为：圆形、三角形、三角形、三角形、圆形、三角形......据此可得出被遮住的图形是什么，据此即可得出答案。
【解答】解：按照1个圆形3个三角形的排列顺序可得被遮住的7个图形是三角形、圆形、三角形、三角形、三角形、圆形、三角形。所以有2个圆形，5个三角形。
故答案为：2，5。
【点评】确定图形的规律是解题的关键。
15．【分析】如果是①的条件，根据题意，与问题“还剩几支”无关；
如果是②的条件，根据题意，与问题“还剩几支”无关；
如果是③的条件，根据题意，求“还剩几支”可以用玲玲买的12支铅笔减去分给小刚的5支铅笔。
【解答】解：经分析可知这道应用题应该是：玲玲买了12支铅笔，分给了小刚5支铅笔，还剩几支？
故答案为：③、分给了小刚5支铅笔。
【点评】完成此类题要注意知道已知条件的问题，然后通过假设法依次排除。
16．【分析】这串珠子是这样排列的：一个白珠子接着一个黑珠子，又一个白珠子一个黑珠子；这串珠子的两端都是白珠子，所以白珠子比黑珠子多1颗，假设这串珠子中黑珠共有30颗，那么白珠有30+1＝31（颗）。
【解答】解：这串珠子是这样排列的：一个白珠子接着一个黑珠子，又一个白珠子一个黑珠子；这串珠子的两端都是白珠子，所以白珠子比黑珠子多1颗。
30+1＝31（颗）
故答案为：白、31。
【点评】完成本题要注意：被遮挡的部分的规律和其它部分的规律相同，所以只需要看两端的颜色即可。
17．【分析】（1）鸡比鸭多18只，鸭有82只，所以用鸭的只数加上18就等于鸡的只数。所以可以提鸡有多少只。
（2）鹅比鸭少13只，鸭有82只，所以用鸭的只数减去13就等于鹅的只数。所以可以提鹅有多少只。
【解答】解：问题（1）：鸡有多少只？
82+18＝100（只）
答：鸡有100只。
问题（2）：鹅有多少只？
82﹣13＝69（只）
答：鹅有69只。
故答案为：鸡有多少只，82+18＝100（只）；鹅有多少只，82﹣13＝69（只）。
【点评】解答这类问题，首先要弄清提供的数据在题中的含义，再据提供的信息提出相应的问题并解答。
18．【分析】求平均每分钟跑多少千米，是求速度的，根据路程÷时间＝速度，用张爷爷12分钟跑的路程除以12，即可求出他平均每分钟跑多少千米；求平均跑1千米用多少分钟，就用时间除以路程，也就是用张爷爷跑完1.5千米用的时间除以1.5，即可求出平均跑1千米需要多少分钟。
【解答】解：1.5÷12＝0.125（千米）
12÷1.5＝8（分钟）
答：他平均每分钟跑0.125千米，平均跑1千米需要8分钟．
故答案为：0.125、8。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】观察已知的四个图片，笑脸的数量按照1、3、1、3进行排列，所以3后面应该是1，据此解答。
【解答】解：观察已知的四个图片，笑脸的数量按照1、3、1、3进行排列，
所以3后面应该是1，即下一个图形有1个笑脸。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了事物的间隔排列规律，题目较为简单，观察仔细即可。
20．【分析】根据图形可知，圆形是按照一个白圆，一个黑圆这样一组一组有规律的排列的，因此得知下一个图形是黑色的圆形。
【解答】解：一个白，一个黑，一个白，一个黑，一个白，下一个肯定是黑色，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】得出这组图形颜色排列的周期特点，是解决本题的关键。
21．【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：3个图形一个循环周期，分别按照●→●→〇的顺序依次排列的，计算出第50个图形是第几个周期的第几个图形即可判断．
【解答】解：50÷3＝16…2，
所以第50个图形是第17个周期的第2个图形，与第一个周期的第2个图形相同，是●，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】根据题干得出图形的排列周期规律是解决此类问题的关键．
22．【分析】把3面红旗、4面黄旗、5面蓝旗这一顺序排列的12面彩旗看成一组，先求出60里面有几个这样的一组，还余几，再根据余数判断．
【解答】解：60÷（3+4+5）
＝60÷12
＝5（组）
没有余数，所以第60面旗子和这一组的最后一面相同，是蓝旗．
故答案为：√．
【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．
23．【分析】根据单价＝总价÷数量，结合已知数据直接解答即可．
【解答】解：因为8600元是总价，4台是数量，所以可以求出单价，总价已知不用求了，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答本题关键是理解总价、数量和单价之间的关系．
四．计算题（共1小题）
24．【分析】（1）要求上衣比短裙贵多少元，用82减去45即可；
（2）我提的数学问题是：裤子比短裙贵多少元？要求裤子比短裙贵多少元，用55减去45即可．
【解答】解：（1）82﹣45＝37（元）
答：上衣比短裙贵37元．
（2）裤子比短裙贵多少元？
55﹣45＝10（元）
答：裤子比短裙贵10元．
【点评】比价格，用较大的减去较少的即可．
五．操作题（共1小题）
25．【分析】要求白兔和黑兔一共有多少只？必须知道黑兔有多少只，那么就要利用白兔和黑兔之间的关系来求，如果黑兔比白兔多，就要用加法求黑兔；如果黑兔比白兔少就要用减法求黑兔；如果黑兔只数是白兔的几倍，就要用乘法计算求黑兔；如果白兔是黑兔的几倍就要用除法计算求黑兔；根据以上分析连线即可。
【解答】解：求比白兔多几的数加法计算；求比白兔少几的数减法计算；求是白兔几倍的数乘法计算；求是黑兔几倍的数除法计算：
故答案为：
【点评】根据已有条件推断可以增添的条件或者问题。
六．应用题（共6小题）
26．【分析】根据题目所给信息，只要求出安安一天看多少页，就可以知道欢欢一天看多少页，因此我们提出的问题是欢欢一天看多少页？然后利用故事书的总页数÷看的天数＝安安一天看的页数，最后利用安安一天看的页数乘2就是欢欢一天看的页数。
【解答】解：欢欢一天看多少页？
217÷7×2
＝31×2
＝62（页）
答：欢欢一天看62页。（答案不唯一）
【点评】1．根据已有条件推断可以增添的条件或者问题。
2．填入后，进行检验看是否符合常理或者题意。
3．如果是正确的，进行解答。
27．【分析】（1）求梨比香蕉多几筐？，用梨的数量﹣香蕉的数量即可。
（2）观察图可知：还可以提问这三种水果一个有多少筐？（答案不唯一）
【解答】解：（1）17﹣8＝9（筐）
答：梨比香蕉多9筐。
（2）这三种水果一共有多少筐？（答案不唯一）
9+17+8＝34（筐）
这三种水果一共有34筐。
【点评】求一个数比另一个数多多少，用大数减小数即可。
28．【分析】根据图片所给信息，要提出用除法解答的问题，可以提谁的里面有几个几的问题，也可以提谁是谁的几倍的问题。本题答案不唯一。
【解答】解：买一支郁金香的钱可以买几支红玫瑰？
9÷4＝2（支）........1（元）
答：买一支郁金香的钱可以买2支红玫瑰。（答案不唯一）
【点评】1．根据已有条件推断可以增添的条件或者问题。
2．填入后，进行检验看是否符合常理或者题意。
3．如果是正确的，进行解答。
29．【分析】根据题干可知，这串彩灯是3盏一个循环周期，分别按照：红色、黄色、蓝色的顺序依次循环排列，计算出第32盏彩灯是第几个周期的第几个即可。
【解答】解：25÷3＝8（个）......1（盏）
答：最后一盏彩灯是红色，红灯挂了9盏，黄灯和蓝灯各挂了8盏。
【点评】根据题干得出图形的排列规律是解决此类问题的关键。
30．【分析】由题意可知，养了23只白兔，14只灰兔，灰兔是白兔的几分之几，灰兔的只数除以白兔的只数即可（答案不唯一）
【解答】解：灰兔是白兔的几分之几？
14÷23＝
答：灰兔是白兔的。（答案不唯一）
【点评】求一个数是另一个数的几分之几用除法进行解答即可。
31．【分析】可以添加：第二次拍了20下（答案不唯一），然后用加法计算一共拍了多少下。
【解答】解：添加条件：第二次拍了20下（答案不唯一）。
30+20＝50（下）
答：两次共拍了50下。
【点评】解答此题应根据共拍了多少下，用加法解答。
苏教版三年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第5单元 解决问题的策略
随着学习内容不断增加，小学数学的考试题型也越来越丰富。同学们将会开始遇到很多不同类型的应用题，学会如何解决问题是数学学习中非常重要的。
1、从条件想起
①要弄清题中每个条件的含义，看清要求的问题；
②可以从条件开始想起，确定先算什么，再算什么；
③可以列式计算，也可以列表找出答案。
2、间隔排列
一一间隔两种物体排成一行，两端相同，两端物体个数-中间物体个数=1，两端不同，两种物体的个数相等。
3、解决问题
① 每一天都比前一天多8个，到第三天是共增加了2个8，第五天是增加了4个8。
② 不太明白谁多谁少或者不清楚相互关系时，要画线段图。
【例1】请你根据“56÷7＝8”编一个数学问题写在下面。
编题： 学校买来56盆花，把它平均分给5年级7个班，每个班分得几盆花？ 。
解答： 56÷7＝（盆）
答：每个班分得8盆花 。
【分析】题目给出一个除法算式，根据算式编应用题，可以从分物品、买东西、完成任务等方面入手，无非就是考查除法的意义在生活中的应用，只要合情合理即可。
【解答】解：根据题目要求编一道除法计算的问题：
学校买来56盆花，把它平均分给5年级7个班，每个班分得几盆花？
56÷7＝（盆）
答：每个班分得8盆花。（答案不唯一）
【点评】本题是考查除法的意义在生活中的应用。
【例2】本学期我们学习了“买东西”和“行程问题”两个数量关系式，请你任选一个关系式，编一道与之相关的三位数乘两位数的解决问题并解答出来。
【分析】解：以生活中熟悉的买东西为例，数量关系式为：单价×数量＝总价。
1块电话手表298元，买12个一共多少元？
298×12＝3576（元）。
答：买12个一共3576元。
【解答】1块电话手表298元，买12个一共多少元？
298×12＝3576（元）。
答：买12个一共3576元。
【点评】这种类型的题目答案不唯一。
【例3】如表是王叔叔水果摊进货的记录单．
品种
箱数
总质量/千克
芒果
5
190
苹果
1
42
请你根据下面算式提出一个数学问题，并解答．
问题： 一箱苹果比一箱芒果多多少千克（或一箱芒果比一箱苹果少多少千克） ？
42﹣190÷5
【分析】190是芒果的总质量，5是箱子数量，所以190÷5求出一箱芒果的质量，42是苹果一箱的质量，用42﹣190÷5就是用一箱苹果的质量减去一箱芒果的质量，所以是求一箱苹果比一箱芒果多多少千克，也可以说是求一箱芒果比一箱苹果少多少千克。
【解答】解：问题：一箱苹果比一箱芒果多多少千克（或一箱芒果比一箱苹果少多少千克）？
42﹣190÷5
＝42﹣38
＝4（千克）
答：一箱苹果比一箱芒果多4千克（或一箱芒果比一箱苹果少4千克）。
故答案为：一箱苹果比一箱芒果多多少千克（或一箱芒果比一箱苹果少多少千克）。
【点评】解答本题的关键是知道各个数量的意义和数量之间的关系。
【例4】果园里有桃树63棵，梨树有3行， 梨树每行有10棵 ．桃树比梨树多多少棵？（先在横线上补充一个条件，再列式解答．）
【分析】求桃树比梨树多多少棵，要用桃树的棵数减去梨树的棵数解答，梨树的棵数不知道，所以要先求出梨树的棵数，因为梨树有3行，需要知道每行梨树的棵数，所以可以补充条件：梨树每行有10棵，然后用10乘3求出梨树的棵数，再用桃树的棵数减去梨树的棵数即可解答，要注意补充的条件，求出的梨树的棵数不能大于63。
【解答】解：补充条件：梨树每行有10棵，
63﹣10×3
＝63﹣30
＝33（棵）
答：桃树比梨树多33棵。
故答案为：梨树每行有10棵（答案不唯一），33棵。
【点评】本题考查了根据数量关系补充条件的问题，要根据已有条件推断可以增添的条件或者问题。
【例5】找规律，画一画。
【分析】先把图形进行分组，每组都有一个长方形，一个圆形，一个三角形，一个正方形组成，因此圆形的后面是三角形和正方形，据此画图即可。
【解答】解：
【点评】得出这组图形排列的周期特点，是解决本题的关键。
一．选择题（共8小题）
1．李叔叔家有4个大棚，全部种的是西红柿，平均每个大棚收290千克西红柿，李叔叔出售西红柿共能收入多少钱？要解决这个问题还需要的信息是（ ）
A．每千克西红柿能卖5元钱
B．平均每株西红柿结6个果
C．这些西红柿一共能装300箱
2．“我们班有男生24人，（ ），女生有多少人？”请选一个可以列出减法算式的条件。
A．男生比女生多6人 B．女生比男生多6人
3．找规律
（ ）
A． B．
4．找规律，横线上应填的图形是（ ）
A． B． C． D．
5．要求“运来的鲜花一共可以卖多少钱”，需要的条件是（ ）
①每束12支
②一共运来56束
③每束鲜花可以卖28元
A．①② B．①③ C．②③
6．桃树有42棵，梨树有3行，梨树比桃树多多少棵？补充的条件是（ ）
A．桃树有3行 B．桃树每行比梨树少3棵
C．梨树每行有24棵
7．学校操场上有跳皮筋的同学，还有跑步和踢足球的同学，进行这三项活动的同学一共有90人。其中跑步的有17人，跳皮筋的人数是跑步的3倍。根据以上信息，选出一个需要用两步计算解决的问题，它是（ ）。
A．跳皮筋的有多少人
B．踢足球的有多少人
C．跳皮筋和跑步的一共有多少人
8．有20个苹果，每个盘子里摆5个苹果，______？选择合适的问题将题目补充完整。（ ）
A．吃了多少个苹果 B．需要几个盘子
C．还需要几个苹果
二．填空题（共10小题）
9．选择有关系的两个信息，提问并回答。
①原来有9只蜜蜂
②停车场有11辆汽车
③又飞来了5只蜜蜂
④开走了6辆
我选的是 号和 号信息。
提出的问题是： 。
列出的算式是： 。
10．根据哪两个条件可以求出：一盒装多少个乒乓球？
①每袋装5个乒乓球②每4袋装一盒③一共装20盒
11．湖边原有25只小船，划走一些，还剩下8只．
请你提出一个数学问题：
列式解决：
12．根据问题，请你在横线上补充缺少的条件：果园里桃树有61棵，梨树有4行， ．桃树比梨树多多少棵？
13． ， ， 。
14．
遮住了7个图形，有 个〇， 个△。
15．玲玲买了12支铅笔， ，还剩几支？缺少的信息是 。
①又买了5支铅笔②用了5块橡皮③分给了小刚5支铅笔
16．有一串黑白相间的珠子（如图）， 色的珠子多，如果这串珠子中黑珠共有30颗，那么白珠有 颗。
17．
提出两个数学问题，并试着解答．
问题（1） ？
解答： ．
问题（2） ？
解答： ．
18．在老年人长跑比赛中，张爷爷12分钟跑完1.5千米，他平均每分钟跑 千米，平均跑1千米用 分钟。
三．判断题（共5小题）
19．这幅图案的下一个图形有3个笑脸。 （判断对错）
20．下一个圆圈应该是黑色的。 （判断对错）
21．●●〇●●〇…按一定的规律排列，其中第50个是●． ．
22．操场的一边按3面红旗，4面黄旗，5面蓝旗插着一排彩旗．那么，第60面是蓝旗． （判断对错）
23．买4台平板电脑需8600元， ？这是求总价的问题． （判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．商店出售上衣82元，短裙45元，裤子55元．
（1）上衣比短裙贵多少元？
（2）你还能提出哪些数学问题？
五．操作题（共1小题）
25．将需要补充的条件和对应的算式连一连。
白兔有12只，_____，白兔和黑兔一共有多少只？
六．应用题（共6小题）
26．请你提出一个数学问题，并列式解答。
27．下面是新鲜水果店今天的进货情况：
9筐
17筐
8筐
（1）梨比香蕉多几筐？
（2）你还能提出其它数学问题并解答吗？
28．
结合上面条件，提出一个数学问题，用除法解答。
问题： ？
解答： 。
29．联欢会上挂的彩灯按红色、黄色、蓝色的顺序排列，一共挂了25盏灯。最后一盏彩灯是什么颜色？每种彩灯各挂了多少盏？
30．我家养了23只白兔，14只灰兔。请你提出一个用除法解决的数学问题并解答。
31．小华拍球，第一次拍了30下，两次共拍了多少下？（先补上缺失的条件，再列式计算）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据题目信息“李叔叔家有4个大棚，全部种的是西红柿，平均每个大棚收290千克西红柿，”已知的是西红柿的数量，要求“李叔叔出售西红柿共能收入多少钱？”实际求的就是西红柿的总价是多少？那么我们就要用关系式数量×单价＝总价，本题缺少的就是单价，故从下面条件中选择单价的条件合适。
【解答】解：单价×数量＝总价，已知数量是4个大棚，每个大棚收290千克西红柿，用“290×4”求出的就是西红柿的总数量，最后求收入多少元，必须已知单价才能求。
故选：A。
【点评】本题考查单价、数量、总价它们之间互相依存的关系。
2．【分析】我们班有男生24人，如果男生多于女生，求女生就用减法计算，按照这样的分析去选择条件，故选项A合适。
【解答】解：根据题目要求，要用减法列式，就要让女生少，男生多，就是求比24少的数，选项B求比24多6的数用加法计算的，因此只能选A合适题意。
故选：A。
【点评】求比一个数少几的数减法计算。
3．【分析】观察已知图形，按照正方体、球、正方体、球……的规律循环，所以正方体后面应该是球，据此选择。
【解答】解：观察已知图形，按照正方体、球、正方体、球……的规律循环，
所以正方体后面应该是球。
故选：A。
【点评】本题主要考查了事物间隔排列的规律，题目较为简单，观察仔细即可。
4．【分析】这组图形按两个黑色、一个白色循环排列，据此解答即可。
【解答】解：找规律，横线上应填的图形是。
故选：C。
【点评】找到这组图形排列的周期特点，是解决本题的关键。
5．【分析】根据单价×数量＝总价，要求“运来的鲜花一共可以卖多少钱”，就要知道运来鲜花的数量和鲜花的单价。
【解答】解：要求“运来的鲜花一共可以卖多少钱”，需要的条件是运来鲜花的数量和鲜花的单价。
故选：C。
【点评】本题考查的是单价×数量＝总价，以及“提问题”“填条件”的相关应用。
6．【分析】根据题意，要求梨树比桃树多多少棵？必须知道梨树有多少棵？那么就根据：梨树有3行，只要有梨树每行有几棵？就可以利用乘法计算出梨树的棵树。桃树和梨树的数量都知道，求问题减法计算即可。
【解答】解：根据梨树有3行，只要知道梨树每行有几棵就可以。
故选：C。
【点评】根据已有条件推断可以增添的条件，填入后，进行检验看是否符合常理或者题意。
7．【分析】根据题目信息，三项活动人数已知跑步的17人，跳皮筋的人数是跑步的3倍。我们可以利用这两个信息用乘法求出跳皮筋的有多少人；但题目要求需要用两步计算解决的问题，那么根据跑步和跳皮筋的人数都已知了，因此可以求出两项活动一共多少人？故选C合适。
【解答】解：第一步：跑步的有17人，跳皮筋的人数是跑步的3倍，乘法求出跳皮筋的多少人；
第二步：已知跑步17人，跳皮筋的人数是（17×3）人，再用跑步人数+跳皮筋人数，加法求出跳皮筋和跑步的一共有多少人。
故选：C。
【点评】根据已有条件推断可以增添的问题，填入后，进行检验看是否符合常理或者题意。
8．【分析】首先要找出和问题相关的量来选择条件，问题是和苹果、盘子有关。
题干里有苹果的总量和每个盘子可以摆苹果的数量。所以应该求需要几个盘子。
【解答】解：有20个苹果，每个盘子里摆5个苹果，需要几个盘子？
故选：B。
【点评】这类题型一定要根据题干，找准所给条件，然后选择合适的问题进行选择。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】选择条件必须信息统一，①和③都是关于蜜蜂的信息，②和④都是关于汽车的信息，因此根据此我们来完成此题。
【解答】解：我选的是①号和 ③号信息。
提出的问题是：现在一共有几只蜜蜂？
列出的算式是：9+5＝14（只）
答：现在一共有14只蜜蜂。
故答案为：①③，现在一共有几只蜜蜂？9+5＝14（只）（答案不唯一）
【点评】1．根据已有条件推断可以增添的条件或者问题；
2．填入后，进行检验看是否符合常理或者题意。
10．【分析】根据已有条件“一盒装多少个乒乓球？”推断可以增添的条件，填入后，进行检验看是否符合常理或者题意。
【解答】①和②：每袋装5个乒乓球，每4袋装一盒，用5×4＝20（个），可以求出一盒装20个乒乓球；
①和③：每袋装5个乒乓球，共买20盒，两个条件不能得到一个具体问题；
②和③：每4袋装一盒，一共买20盒，用20×4＝80（袋），可以求出一共买了80袋。
通过以上分析，因此只有选择条件①和②才可以求出问题：一盒装多少个乒乓球？
故答案为：①和②。
【点评】根据已有条件推断可以增添的条件，填入后，进行检验看是否符合常理或者题意。
11．【分析】可以提问：划走多少只船？然后用总只数减去剩下的只数即可。
【解答】解：划走多少只船？
25﹣8＝17（只）
答：划走多少只船。
故答案为：划走多少只船？25﹣8＝17（只）。
【点评】本题考查了减法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系。
12．【分析】补充条件：梨树每行有10棵，然后用10乘4求出梨树的总棵数，再与桃树的总棵数作差即可。
【解答】解：补充条件：梨树每行有10棵，
60﹣10×4
＝60﹣40
＝20（棵）
答：桃树比梨树多20棵。
故答案为：梨树每行有10棵（答案不唯一），20棵。
【点评】这类问题的解答策略：
1、根据已有条件推断可以增添的条件或者问题。
2、填入后，进行检验看是否符合常理或者题意。
3、如果是正确的，进行解答。
13．【分析】每组依次增加2个圆，据此作图。
【解答】解： ，，。
故答案为：，，。
【点评】本题主要考查事物间隔的排列规律，关键是根据规律作图。
14．【分析】从图上可得物体的排列顺序为：圆形、三角形、三角形、三角形、圆形、三角形......据此可得出被遮住的图形是什么，据此即可得出答案。
【解答】解：按照1个圆形3个三角形的排列顺序可得被遮住的7个图形是三角形、圆形、三角形、三角形、三角形、圆形、三角形。所以有2个圆形，5个三角形。
故答案为：2，5。
【点评】确定图形的规律是解题的关键。
15．【分析】如果是①的条件，根据题意，与问题“还剩几支”无关；
如果是②的条件，根据题意，与问题“还剩几支”无关；
如果是③的条件，根据题意，求“还剩几支”可以用玲玲买的12支铅笔减去分给小刚的5支铅笔。
【解答】解：经分析可知这道应用题应该是：玲玲买了12支铅笔，分给了小刚5支铅笔，还剩几支？
故答案为：③、分给了小刚5支铅笔。
【点评】完成此类题要注意知道已知条件的问题，然后通过假设法依次排除。
16．【分析】这串珠子是这样排列的：一个白珠子接着一个黑珠子，又一个白珠子一个黑珠子；这串珠子的两端都是白珠子，所以白珠子比黑珠子多1颗，假设这串珠子中黑珠共有30颗，那么白珠有30+1＝31（颗）。
【解答】解：这串珠子是这样排列的：一个白珠子接着一个黑珠子，又一个白珠子一个黑珠子；这串珠子的两端都是白珠子，所以白珠子比黑珠子多1颗。
30+1＝31（颗）
故答案为：白、31。
【点评】完成本题要注意：被遮挡的部分的规律和其它部分的规律相同，所以只需要看两端的颜色即可。
17．【分析】（1）鸡比鸭多18只，鸭有82只，所以用鸭的只数加上18就等于鸡的只数。所以可以提鸡有多少只。
（2）鹅比鸭少13只，鸭有82只，所以用鸭的只数减去13就等于鹅的只数。所以可以提鹅有多少只。
【解答】解：问题（1）：鸡有多少只？
82+18＝100（只）
答：鸡有100只。
问题（2）：鹅有多少只？
82﹣13＝69（只）
答：鹅有69只。
故答案为：鸡有多少只，82+18＝100（只）；鹅有多少只，82﹣13＝69（只）。
【点评】解答这类问题，首先要弄清提供的数据在题中的含义，再据提供的信息提出相应的问题并解答。
18．【分析】求平均每分钟跑多少千米，是求速度的，根据路程÷时间＝速度，用张爷爷12分钟跑的路程除以12，即可求出他平均每分钟跑多少千米；求平均跑1千米用多少分钟，就用时间除以路程，也就是用张爷爷跑完1.5千米用的时间除以1.5，即可求出平均跑1千米需要多少分钟。
【解答】解：1.5÷12＝0.125（千米）
12÷1.5＝8（分钟）
答：他平均每分钟跑0.125千米，平均跑1千米需要8分钟．
故答案为：0.125、8。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】观察已知的四个图片，笑脸的数量按照1、3、1、3进行排列，所以3后面应该是1，据此解答。
【解答】解：观察已知的四个图片，笑脸的数量按照1、3、1、3进行排列，
所以3后面应该是1，即下一个图形有1个笑脸。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了事物的间隔排列规律，题目较为简单，观察仔细即可。
20．【分析】根据图形可知，圆形是按照一个白圆，一个黑圆这样一组一组有规律的排列的，因此得知下一个图形是黑色的圆形。
【解答】解：一个白，一个黑，一个白，一个黑，一个白，下一个肯定是黑色，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】得出这组图形颜色排列的周期特点，是解决本题的关键。
21．【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：3个图形一个循环周期，分别按照●→●→〇的顺序依次排列的，计算出第50个图形是第几个周期的第几个图形即可判断．
【解答】解：50÷3＝16…2，
所以第50个图形是第17个周期的第2个图形，与第一个周期的第2个图形相同，是●，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】根据题干得出图形的排列周期规律是解决此类问题的关键．
22．【分析】把3面红旗、4面黄旗、5面蓝旗这一顺序排列的12面彩旗看成一组，先求出60里面有几个这样的一组，还余几，再根据余数判断．
【解答】解：60÷（3+4+5）
＝60÷12
＝5（组）
没有余数，所以第60面旗子和这一组的最后一面相同，是蓝旗．
故答案为：√．
【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．
23．【分析】根据单价＝总价÷数量，结合已知数据直接解答即可．
【解答】解：因为8600元是总价，4台是数量，所以可以求出单价，总价已知不用求了，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答本题关键是理解总价、数量和单价之间的关系．
四．计算题（共1小题）
24．【分析】（1）要求上衣比短裙贵多少元，用82减去45即可；
（2）我提的数学问题是：裤子比短裙贵多少元？要求裤子比短裙贵多少元，用55减去45即可．
【解答】解：（1）82﹣45＝37（元）
答：上衣比短裙贵37元．
（2）裤子比短裙贵多少元？
55﹣45＝10（元）
答：裤子比短裙贵10元．
【点评】比价格，用较大的减去较少的即可．
五．操作题（共1小题）
25．【分析】要求白兔和黑兔一共有多少只？必须知道黑兔有多少只，那么就要利用白兔和黑兔之间的关系来求，如果黑兔比白兔多，就要用加法求黑兔；如果黑兔比白兔少就要用减法求黑兔；如果黑兔只数是白兔的几倍，就要用乘法计算求黑兔；如果白兔是黑兔的几倍就要用除法计算求黑兔；根据以上分析连线即可。
【解答】解：求比白兔多几的数加法计算；求比白兔少几的数减法计算；求是白兔几倍的数乘法计算；求是黑兔几倍的数除法计算：
故答案为：
【点评】根据已有条件推断可以增添的条件或者问题。
六．应用题（共6小题）
26．【分析】根据题目所给信息，只要求出安安一天看多少页，就可以知道欢欢一天看多少页，因此我们提出的问题是欢欢一天看多少页？然后利用故事书的总页数÷看的天数＝安安一天看的页数，最后利用安安一天看的页数乘2就是欢欢一天看的页数。
【解答】解：欢欢一天看多少页？
217÷7×2
＝31×2
＝62（页）
答：欢欢一天看62页。（答案不唯一）
【点评】1．根据已有条件推断可以增添的条件或者问题。
2．填入后，进行检验看是否符合常理或者题意。
3．如果是正确的，进行解答。
27．【分析】（1）求梨比香蕉多几筐？，用梨的数量﹣香蕉的数量即可。
（2）观察图可知：还可以提问这三种水果一个有多少筐？（答案不唯一）
【解答】解：（1）17﹣8＝9（筐）
答：梨比香蕉多9筐。
（2）这三种水果一共有多少筐？（答案不唯一）
9+17+8＝34（筐）
这三种水果一共有34筐。
【点评】求一个数比另一个数多多少，用大数减小数即可。
28．【分析】根据图片所给信息，要提出用除法解答的问题，可以提谁的里面有几个几的问题，也可以提谁是谁的几倍的问题。本题答案不唯一。
【解答】解：买一支郁金香的钱可以买几支红玫瑰？
9÷4＝2（支）........1（元）
答：买一支郁金香的钱可以买2支红玫瑰。（答案不唯一）
【点评】1．根据已有条件推断可以增添的条件或者问题。
2．填入后，进行检验看是否符合常理或者题意。
3．如果是正确的，进行解答。
29．【分析】根据题干可知，这串彩灯是3盏一个循环周期，分别按照：红色、黄色、蓝色的顺序依次循环排列，计算出第32盏彩灯是第几个周期的第几个即可。
【解答】解：25÷3＝8（个）......1（盏）
答：最后一盏彩灯是红色，红灯挂了9盏，黄灯和蓝灯各挂了8盏。
【点评】根据题干得出图形的排列规律是解决此类问题的关键。
30．【分析】由题意可知，养了23只白兔，14只灰兔，灰兔是白兔的几分之几，灰兔的只数除以白兔的只数即可（答案不唯一）
【解答】解：灰兔是白兔的几分之几？
14÷23＝
答：灰兔是白兔的。（答案不唯一）
【点评】求一个数是另一个数的几分之几用除法进行解答即可。
31．【分析】可以添加：第二次拍了20下（答案不唯一），然后用加法计算一共拍了多少下。
【解答】解：添加条件：第二次拍了20下（答案不唯一）。
30+20＝50（下）
答：两次共拍了50下。
【点评】解答此题应根据共拍了多少下，用加法解答。
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