苏教版三年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义

第6单元 平移、旋转和轴对称

1、平移是物体沿着一条直线运动。平移后的物体形状、大小、方向都不变，位置变了。

2、旋转是物体围绕一个固定的点转动。旋转后的物体形状、大小不变，方向一般会变。

3、对折后两边能够完全重合的图形，叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作对称轴。

【例1】在轴对称图形下面画“√”。

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行解答即可。

【解答】解：

【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

【例2】你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？将你的方法写下来。

【分析】两个图形进行对比，找出图片②、③两个部分在图1的位置，再根据平移和旋转的方法，找出这两部分还原到图1的方法。

【解答】解：把图①向下平移1个格；图③绕左下方的点，顺时针旋转90°，再向上平移1格即可得到图1。

【点评】关键抓住图1的特征，及图2中两部分的位置及平移、旋转的特征即可还原。

【例3】把镜子放在虚线上，看看整个图形是什么？

【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。把镜子放在虚线上，即可看出整个图形是什么。

【解答】解：

【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变。

【例4】观察图形的变化，是平移的在横线上填“①”，是旋转的在横线上填“②”。

【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。

【解答】解：

【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。

【例5】先判断下面的图形是否是轴对称图形，如果是就画出它的对称轴．

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断、画图即可．

【解答】解：如图所示：

【点评】本题是考查轴对称图形的意义、作轴对称图形的对称轴．对称轴实际上就是对称点连线的垂直平分线．

一．选择题（共8小题）

1．将下边一张纸对折后剪去两个洞，展开后是（　　）

A． B． C．

2．长方形和圆都能对折成相同的两部分。（　　）

A．对 B．错

3．下面图形中，对称轴条数最多的是（　　）。

A． B． C． D．

4．下面图形中，对称轴最多的是（　　）

A． B． C． D．

5．在以下新冠肺炎防控标志中（不含说明文字），是轴对称图形的是（　　）。

A． B． 

C．

6．下面的图形中，（　　）不是轴对称图形。

A． B． 

C．

7．下列现象中属于旋转的是（　　）

A．电梯的运动 B．在算盘上拨珠 

C．风扇叶片的运动

8．②向左平移了（　　）格成为①

A．6 B．9 C．12

二．填空题（共10小题）

9．写出三个轴对称图形的英文字母：　 　、　 　、　 　．

10．轴对称图形，沿　    　折叠后，它两边的图形完全重合．

11．如图的三角尺绕 　 　点，按照 　 　方向旋转了 　 　度到ABC位置。

12．如图是我国部分银行的图标，这些图标中是轴对称图形的是　      　。（填序号）

13．沿着图形的中间一条线对折，左右两边完全重合，那么这个图形就是　    　图形。

14．正方形有　 　条对称轴，圆形有　 　条对称轴。

15．有　 　条对称轴，有　 　条对称轴。

16．如图的图案可以用通过　   　运动得到。这个图案有　   　条对称轴。

17．平移作图时，要找准平移方向，还要数清平移的 　   　。

18．三角形ABC向右平移5厘米得三角形A′B′C′（如图），已知B′C＝4厘米，B′C′＝　 　厘米。

三．判断题（共5小题）

19．平行四边形有一条对称轴。　 　（判断对错）

20．一个正方形绕中心点顺时针旋转45°后与原来图形重合　 　．（判断对错）

21．正方形、长方形、平行四边形和圆都是轴对称图形，其中圆的对称轴最多。　 　（判断对错）

22．升国旗时，国旗上升是旋转现象。　 　（判断对错）

23．一个图形平移后，形状和位置都不变。 　 　（判断对错）

四．应用题（共3小题）

24．下面哪种剪法不会剪出半个人形图案？请在（　　）里画“〇”．再剪一剪，验证一下你的想法是否正确．

25．附加题．

快乐的摩天轮转呀转！

26．怎样移动图中的人物，才能让曹操从华容道出来？

五．操作题（共3小题）

27．如图的图形分别是从那张对折后的纸上剪下来的？连一连。

28．在如图中，把通过平移后能和重合的涂上色。

29．画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形．

六．解答题（共2小题）

30．观察图形的变化，是平移的在横线上填“①”，是旋转的在横线上填“②”。

31．你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？将你的方法写下来。

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。一个洞紧靠对称轴，另一个洞在这个洞的对角上。

【解答】解：将下边一张纸对折后剪去两个洞，展开后是。

故选：C。

【点评】根据轴对称的定义，解答此题即可。

2．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。

【解答】解：长方形和圆都是轴对称图形，所以沿着各自的对称轴对折，就可以折成相同的两部分。所以这句话正确。

故选：A。

【点评】此题主要考查轴对称图形的意义。

3．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。

【解答】解：上面图形中，对称轴条数最多的是，有无数条对称轴。

故选：C。

【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。

4．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。

【解答】解：选项A，八卦图是中心对称图形，不是轴对称图形，所以没有对称轴。

选项B，有4条对称轴。

选项C，有3条对称轴。

选项D，有1条对称轴。

故选：B。

【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。

5．【分析】根据如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此解答即可。

【解答】解：根据分析可得：是轴对称图形的是。

故选：C。

【点评】此题主要考查轴对称图形的定义。

6．【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

【解答】解：在给出的图形中，不是轴对称图形的是平行四边形，其它两个都是轴对称图形。

故选：A。

【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握好轴对称的概念；判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。

7．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可。

【解答】解：A.电梯的运动，属于平移运动

B.在算盘上拨珠，属于平移运动

C.风扇叶片的运动，属于旋转运动

故选：C。

【点评】注意区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中方向不发生改变。

8．【分析】根据平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，可知，把右图向左平移了9格得到左边的图形。

【解答】解：②向左平移了9格成为①。

故选：B。

【点评】此题主要考查的是平移的含义及其应用，关键是找到对应点。

二．填空题（共10小题）

9．【分析】根据轴对称图形的概念，分析得出可以看成轴对称图形的字母．

【解答】解：大写字母是轴对称的有：A、D、E等．

故答案可为：A、D、E．

【点评】此题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．

10．【分析】紧扣轴对称图形的定义，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可解决问题．

【解答】解：轴对称图形，沿对称轴折叠后，它两边的图形完全重合；

故答案为：对称轴．

【点评】此题主要考查轴对称图形的定义及特征．

11．【分析】旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题。

【解答】解：如图的三角尺绕C点，按照逆时针方向旋转90度到ABC位置。

故答案为：C，逆时针，90。

【点评】本题主要考查了旋转的要素，是需要熟记的内容。

12．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴；据此即可进行解答。

【解答】解：如图是我国部分银行的图标，这些图标中是轴对称图形的是①、③、④。

故答案为：①、③、④。

【点评】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用。

13．【分析】一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。

【解答】解：沿着图形的中间一条线对折，左右两边完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。

故答案为：轴对称。

【点评】此题主要考查轴对称图形的定义。

14．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴；据此即可进行解答。

【解答】解：正方形有4条对称轴，圆形有无数条对称轴。

故答案为：4，无数。

【点评】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用。

15．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以数出对称轴的条数。

【解答】解：有3条对称轴，有2条对称轴。

故答案为：3，2。

【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。

16．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点（或绕轴）旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置；据此解答即可。

【解答】解：如图的图案可以用通过平移运动得到。这个图案有5条对称轴。

故答案为：平移，5。

【点评】解答此题的关键是：应明确平移、旋转的意义，利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用。

17．【分析】一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。所以平移作图时，要找准平移方向，还要数清平移的距离，据此解答即可。

【解答】解：平移作图时，要找准平移方向，还要数清平移的距离。

故答案为：距离。

【点评】根据平移的定义，解答此题即可。

18．【分析】根据平移的性质可知，BB′＝CC′＝5厘米，BC＝B′C′，从而可以得出BC+B′C′﹣B′C＝BC′，从而可以求出B′C′。

【解答】解：根据平移的性质可知，BB′＝CC′＝5厘米，BC＝B′C′，

从图上可知：BC+B′C′﹣B′C＝BC′

所以B′C′＝（BC′+B′C）

＝（BB′+B′C+CC′+B′C）

＝×（5+4+5+4）

＝5+4

＝9（厘米）

答：B′C′＝9厘米。

故答案为：9。

【点评】本题主要考查了平移的特性，根据平移的特性以及容斥原理得出B′C′与已知长度之间的关系是本题解题的关键。

三．判断题（共5小题）

19．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴；据此即可进行解答。

【解答】解：一般的平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴；所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用。

20．【分析】根据旋转角以及旋转对称图形的定义，结合正方形的特征解答即可．

【解答】解：因为一个正方形至少绕中心点顺时针旋转90°后与原来图形重合，

所以题中说法不正确．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查了旋转对称图形以及正方形的性质的应用．

21．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断。

【解答】解：由轴对称图形的定义可得：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，平行四边形不是轴对称图形，圆有无数条对称轴，故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征。

22．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。

【解答】解：根据分析可得：升国旗时，国旗上升是平移现象；故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。

23．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。

【解答】解：一个图形平移后，形状不变，位置改变。所以题干说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】根据平移的定义，解答此题即可。

四．应用题（共3小题）

24．【分析】根据轴对称图形的定义可知，折痕就是展开后相邻的两个图形的对称轴，据此判断即可．

【解答】解：折痕就是展开后相邻的两个图形的对称轴，第一种剪法会剪出整个人形图案，第二种剪法会剪出半个人形图案．

故答案为：

【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，正确理解对称轴的定义是解题的关键．

25．【分析】把整个摩天轮转盘平均分成8份，当依依转到小亮现在的位置时，需要顺时针旋转2格，小东也随着旋转2格，到依依现在的位置；淘淘旋转半周后，就是顺时针旋转4格，到现在壮壮的位置．

【解答】解：根据分析可得：

①当依依转到小亮现在的位置时，小东旋转到依依现在的位置；

②淘淘旋转半周后，旋转到壮壮现在的位置．

【点评】转盘旋转后，不改变图形的形状，即各小动物的位置不变，各小动物旋转的格数不变．

26．【分析】根据图示可知，曹操要想从华容道出来，他所行路线的人物应先给他让路．据此解答．

【解答】解：让关羽和两个兵向左平移2格，然后曹操向下平移3格，赵云向右平移2格，关羽和两个兵向上平移1格，曹操向左平移1格，即可从华容道出来．

（答案不唯一）

【点评】本题主要考查图形的平移，关键根据图示找到合适的平移路线．

五．操作题（共3小题）

27．【分析】据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线叫做对称轴，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。

【解答】解：

【点评】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用。

28．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。

【解答】解：

涂色图形向上平移1格，向右平移3格，就和图形重和。

【点评】解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。

29．【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

【解答】解：画出三角形AOB绕点0点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）．

【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．

六．解答题（共2小题）

30．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。

【解答】解：

【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。

31．【分析】两个图形进行对比，找出图片②、③两个部分在图1的位置，再根据平移和旋转的方法，找出这两部分还原到图1的方法。

【解答】解：把图①向下平移1个格；图③绕左下方的点，顺时针旋转90°，再向上平移1格即可得到图1。

【点评】关键抓住图1的特征，及图2中两部分的位置及平移、旋转的特征即可还原。