【暑假培优训练】2023年人教版数学七年级（七升八）暑假第09天：《不等式与不等式组》提升训练

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第09天：不等式与不等式组1．若关于的一元一次不等式组有4个整数解，则的取值范围为（       ）A． B． C． D．2．关于x、y的二元一次方程组 满足，则m的取值范围为（       ）A． B． C． D．3．如果关于的不等式组的整数解仅有2和3，那么适合这个不等式组的两整数，组成的有序数对的个数为（       ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．5．关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（       ）A．3 B．4 C．5 D．66．下列不等式变形正确的是（       ）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则m的取值范围为（       ）A． B． C． D．8．若整数使关于的方程的解为负数，且使关于的不等式组无解，则所有满足条件的整数的值之和是（       ）A．6 B．7 C．9 D．109．关于的不等式组，有两个整数解，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．10．若关于的方程的解为非负整数，且关于的不等式组无解，则符合条件的整数的值可以为（          ）A．0 B．3 C．4 D．611．已知a是自然数，如果关于x的不等式（a-3）x＞a-3的解集为x＜1，那么a的值为（       ）A．1，2 B．1，2，3 C．0，1，2 D．2，312．若关于的不等式组至多有4个整数解，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．13．喜迎二十大，学校准备举行诗词大赛．小颖积极报名并认真准备，她想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：①将诗词分成4组，第1组有首、第2组有首、第3组有首、第4组有首；②对于第组诗词，第天背诵第一遍，第天背诵第二遍，第天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵；③每天最多背诵14首，最少背诵4首．7天后，小颖背诵的诗词最多为（       ）首．A．21 B．22 C．23 D．2414．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（       ）A． B． C． D．15．已知三个实数a、b、c，满足，，且、、，则的最小值是（       ）A． B． C． D．16．已知是关于x，y的二元一次方程，则________（填“是”或“不是”）不等式的解．17．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价_________元．18．不等式组的解集为________．19．若不等式组没有解，则m的取值范围是_________．20．重庆某饰品店所售饰品款式新颖、价格实惠，深受消费者喜爱．今年5月，该饰品店购进甲、乙、丙、丁四种饰品，甲与乙的销量之和等于丁的销量，丙的销量占丁销量的，四种饰品的销量之和不少于600件，不多于650件，甲、乙饰品的进价相同，均为丙与丁的进价之和，四种饰品的进价均为正整数，店家购进这四种饰品的总成本一共5200元，则店家购进这四种饰品各一件的进价之和为______元21．解不等式（组）,并把不等式组的解集在数轴上表示出来．(1)2（x+1）﹣3≤3（x﹣1）；(2)22．为了提高学生对新冠病毒的认识，更好的做好疫情防控，某学校组织了一次预防“新冠病毒”知识竞赛，评出一等奖15人，二等奖30人．学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等级的奖品相同．(1)若一等奖和二等奖的奖品分别是口罩和温度计，口罩单价是温度计单价的3倍，购买这两种奖品一共花费750元，求口罩和温度计的单价各是多少元？(2)若两种奖品的单价都是整数，且要求一等奖单价比二等奖单价多10元．在总费用不少于465而少于550元的前提下，购买这两种奖品时它们的单价有几种情况，请分别求出每种情况下一等奖和二等奖奖品的单价．23．某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共120个，花去3350元，这两种吉祥物的进价、售价如表： 进价（元/个）售价（元/个）冰墩墩3045雪容融2535 (1)求冰墩墩、雪容融各购进了多少个？(2)售卖中途由于冰墩墩受到广大游客的喜爱被一抢而空，商家又紧急购进了一批冰墩墩，最后和雪容融一起被卖完．若已知商家最后获取的利润不少于4050元，请问商家第二次至少购进了多少个冰墩墩？24．某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，其中苹果和梨的批发价与零售价格如下表：品种苹果梨批发价（元/kg）43.5零售价（元/kg）65 (1)若该经营户批发苹果和梨共500kg，用去了1900元．求该经营户批发苹果和梨各多少kg？(2)若该经营户批发苹果和梨共400kg，假设苹果和梨可以全部售完，该经营户要想利润不少于675元，则至少批发苹果多少kg？（损耗和其他成本忽略不计）25．光伏发电惠民生，现有某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度．(1)求这个月晴天的天数；(2)根据国家相关规定，凡是屋顶光伏发电站生产的电，家庭用电后剩余部分可以按每度0.45元卖给电力公司，同时可获得政府每度0.52元补贴．已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数）．26．已知整数同时满足不等式和，并且满足方程，求的值．27．在平面直角坐标系中，如果点P（a，b）满足a+1＞b且b+1＞a，则称点P为“自大点”：如果一个图形的边界及其内部的所有点都不是“自大点”，则称这个图形为“自大忘形”．(1)判断下列点中，哪些点是“自大点”，直接写出点名称 　   　；P1（1，0）P2（，）P3（﹣，）P4（﹣1，﹣）(2)如果点N（2x+3，2）不是“自大点”，求出x的取值范围．(3)如图，正方形ABCD的初始位置是A（0，6），B（0，4），C（2，4），D（2，6），现在正方形开始以每秒1个单位长的速度向下（y轴负方向）平移，设运动时间为t秒（t＞0），请直接写出当正方形成为“自大忘形”时，t的取值范围：　   　．28．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”．(1)在方程①；②；③中，不等式组的“相依方程”是________；（填序号）(2)若关于x的方程是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围；(3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围．