【暑假培优训练】2023年人教版数学八年级（八升九）暑假第10天 《数据的分析》提升训练

第10天：数据的分析

一、单选题

1．对于一组数据：1，4，6，8，4，7，下列说法错误的是（　　）

A．众数是4 B．方差是 C．平均数是5 D．中位数是7

2．为了向建党一百周年献礼，某市在中小学中开展了红色经典故事演讲比赛，某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92，关于这组数据，下列说法错误的是（       ）

A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是72 D．平均数是85

3．若一组数据的平均数为17，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为（       ）

A．17，2 B．17，3 C．18，1 D．18，2

4．10个人围成一圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把自己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是5的人心里想的数是（       ）．

A． B．10 C． D．8

5．某社区计划组织以“全民健身，‘毽’步如飞”为主题的踢毽子比赛活动，为了了解参赛成   员踢毽子水平及稳定程度，在比赛前期甲、乙、丙、丁四名参赛成员分别记录了自己在规定时间内 5 次踢毽子的数量，并计算出了各自的平均个数及方差S2，如下表所示：

根据参赛成员踢毽子的平均数量及稳定程度，你认为哪位参赛成员获胜的可能性大（            ）A．甲 B．乙 C．丙              D．丁

6．在对一组样本数据进行分析时，小月列出了方差的计算公式：s2＝，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（　　）

A．样本的众数是3 B．样本的中位数是2.5

C．样本的平均数是3 D．n＝4

7．下列命题正确的是（　　）

A．数轴上的每一个点都表示一个有理数

B．甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且S甲2＝0.9，S乙2＝1.2，则乙的成绩更稳定

C．三角形的一个外角大于任意一个内角

D．在平面直角坐标系中，点（4，﹣2）与点（4，2）关于x轴对称

8．在“传唱红色经典，弘扬爱国精神”比赛中，七位评委给某选手打出了7个原始分，余下5个有效分的平均值作为这位选手的最后得分，则7个原始分和5个有效分这两组数据相比较，一定不会发生改变的是（　　）

A．方差 B．极差 C．中位数 D．平均数

9．一组数据1，2，，3的平均数是3，则该组数据的方差为（       ）

A． B． C．6 D．14

10．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（       ）．

A．该组数据的众数是28分 B．该组数据的平均数是28分

C．该组数据的中位数是28分 D．超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上

11．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如表：

现从管理组抽调2人，其中1人到研发组，另1人到操作组，调整后与调整前相比，下列说法不正确的是（　　）A．团队日工资的平均数不变

B．团队日工资的方差不变

C．团队日工资的中位数不变

D．团队日工资的极差不变

12．为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（　　）

A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h

13．小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是小时、小时、小时、小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（       ）

A．小时 B．小时 C．或小时 D．或或小时

14．一组数据的方差为，将这组数据中每个数据都除以3，所得新数据的方差是（       ）

A． B．3 C． D．9

15．已知a、b均为正整数，则数据a、b、10、11、11、12的众数和中位数可能分别是（   ）

A．10、10 B．11、11 C．10、11.5 D．12、10.5

二、填空题

16．某单位设有6个部门，共153人，如下表：

参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共10道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表：

综上所述，未能及时参与答题的部门可能是_______．

17．有一组数据：．将这组数据改变为．设这组数据改变前后的方差分别是,则与的大小关系是______________．

18．已知数据的方差是3，则数据的方差是____．

19．已知一组数据1、3、5、、8的平均数是5，则的值等于__________．

20．计算一组数据的方差时，小明列了一个算式：则这组数据的平均数是________．

三、解答题

21．某校抽取20名学生进行了每周课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）：60，81，120，140，70，81，10，20，100，81，30，60，81，50，40，110，130，146，90，100．

【整理数据】按如表分段整理样本数据：

【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)表格中的a＝______，b＝______，c＝______；

(2)如果该校八年级现有学生500人，根据抽样调查数据，估计每周用于课外阅读时间不少于80min的学生有多少名？

22．随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注．某校计划将这种学习方式应用到教育教学中，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备数量情况进行了调查，并绘制出如下的统计图1和图2．

根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_____________，图1中______；

(2)求本次调查获取的样本数据的平均数：

23．为落实“双减”政策，加强“五项管理”，某校建立了作业时长调控制度，以及时采取措施调控作业量，保证初中生每天作业时长控制在90分钟之内．该校就“每天完成作业时长”的情况随机调查了本校部分初中学生，并根据调查结果绘制成了如下不完整的统计图，其中分组情况是：A组：，组：，组：，组：．

请根据以上信息解答下列问题：

(1)计算本次调查的初中学生人数；

(2)请将频数分布直方图补充完整；

(3)本次调查数据的中位数在______组；

(4)若该校约有2000名初中学生，请估计每天完成作业时长在90分钟之内的初中生人数．

24．“父母在，人生尚有来处；父母去，人生只剩归途.”近几年涌现了很多缅怀母亲的文艺作品，《你好，李焕英》和《一荤一素》正是其中的优秀代表．为了了解学生对这两部作品的评价情况，某调查小组从该校八年级学生中随机抽取了20名对这两部作品分别进行打分（满分10分），并将得分结果分析整理成如下不完整的统计图表，下面给出了部分信息：

《你好，李焕英》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．

抽取的学生对两部作品的打分情况统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)a=________，b=________．

(2)根据以上数据，你认为该校八年级学生对哪部作品的评价更高?请说明理由（写出一条理由即可）．

(3)若该校八年级1100名学生都对这两部作品进行打分，估计这两部作品一共可以得到多少个满分?

25．每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教务处对本校八年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全上面两幅统计图；

(2)本次抽取学生4月份“读书量”的众数为___________本，平均数为___________本，中位数为__________本；

(3)已知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”不少于4本的学生人数．

26．为了庆祝伟大的中国共产党建党100周年，某校开展了党的知识网上答题竞赛．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理描述和分析，成绩得分用x表示，共分成四组：A组（80≤x＜85）；B组（85≤x＜90）；C组（90≤x＜95）；D组（95≤x≤100）．

下面给出了部分信息：

八年级10名学生的竞赛成绩是：90，81，90，86，99，95，96，100，89，84

九年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，94

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

九年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述图表中a＝_________；b＝_________；c＝_________．

(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级的学生掌握的相关知识较好？请说明理由（写出一条即可）；

(3)该校八、九年级各800人参加了此次网上答题竞赛活动，请估计参加竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？

27．为全面落实“双减”政策，某中学调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分，请根据以上信息，解答下列问题．

(1)请你补全条形统计图；

(2)在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是______小时，中位数是______小时，平均数是______小时；

(3)若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？

28．某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：

甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；

甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格是a＝　　，b＝　　，c＝　　．（填数值）

（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是　    ．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是　   ；

（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数　  　，中位数　   ，方差　   ．（填“变大”、“变小”或“不变”）