【暑假培优训练】2023年人教版数学八年级（八升九）暑假第12天 《解一元二次方程》提升训练

第12天：解一元二次方程

一、单选题

1．一元二次方程x2+4x-1＝0经过配方后可变形为（       ）

A．(x-2)2＝3 B．(x-2)2＝5

C．(x+2)2＝3 D．(x+2)2＝5

2．一元二次方程配方后可化为（       ）

A． B． C． D．

3．解方程，最好的方法是（       ）

A．直接开方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法

4．关于x的方程的一个根为，那么m的值是（       ）

A．1 B． C．1或 D．2

5．若是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为（       ）

A． B．0 C．1 D．2

6．方程y2＝-a有实数根的条件是（       ）

A．a≤0 B．a≥0 C．a>0 D．a为任何实数

7．一元二次方程的解为（     ）

A． B．， C． D．

8．已知关于x的一元二次方程ax2﹣4x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围是（   ）

A．a≥﹣2                          B．a＞﹣2                          C．a≥﹣2且a≠0                                       D．a＞﹣2且a≠0

9．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（       ）

A． B．

C． D．

10．的根是（       ）

A． B． C． D．

11．的根是（       ）

A． B．或 C． D．或

12．已知，则的值是（       ）

A．3或 B．或2 C．3 D．

13．，则的值是（       ）

A．4 B． C．4或 D．或2

14．方程的根是（       ）．

A． B． C． D．

15．解方程的解是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

16．关于x的一元二次方程的一个根是，则_____，方程的另一根是______．

17．填空：

（1）+______=（x+________）2；

（2）+______=（x-________）2；

（3）+______=（x+________）2；

（4）+______=（x-________）2．

18．已知，当x取__________时．

19．当x=_______时，代数式(x-1)(x-5)与(3x-1)(x-1)的值相等．

20．代数式的值为0，则x的值为__________．

三、解答题

21．解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

22．不解方程，判断下列方程的根的情况：

（1）；          （2）；          （3）．

23．用公式法解下列方程：

（1）；          （2）；

（3）．          （4）．

24．解下列方程：

（1）；                    （2）；          （3）；

（4）；            （5）；               （6）；

（7）；          （8）．

25．（1）设，求的值．

（2）已知代数式，先用配方法说明：不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？

26．已知是三边的长，且满足，求三边的长．

27．对于实数u、v，定义一种运算“*”为：．若关于x的方程有两个相等的实数根，求满足条件的实数a的值．

28．关于x的一元二次方程x2﹣5x+k＝0有实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0与方程x2﹣5x+k＝0有一个相同的根，求此时m的值．