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【暑假小初衔接】人教版数学六年级(六升七)暑假预习-1.2《数轴》同步讲学案
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❊1.2 数轴
【思考】1.同学们,上图中雪容融和冰墩墩的距离是多少? 2.若是小花同学在雪容融和冰墩墩的正中间,那么小花同学所在地方的数是多少呢? |
| 内容 |
数轴的概念 | 规定了_______,_______,_______的直线叫做数轴. |
【说明】1.原点:表示数0的点; 2.正方向:数字从小到大排列的方向,一般规定向右为正方向; 3.单位长度:人为规定的代表“1”的线段的长度. |
下面表示数轴的图中,正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
下列说法:①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条线段;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.其中正确的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
数轴上原点及原点右边的点表示的数是( )
A.正数 | B.负数 | C.非负数 | D.非正数 |
下列说法正确的是( )
A.有原点、正方向的直线是数轴 |
B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 |
C.有些有理数不能在数轴上表示出来 |
D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 |
数轴上原点及原点左边的点表示的数是( )
A.正数 | B.负数 | C.非负数 | D.非正数 |
1.在数轴上,“0”右边的数是_______数,“0”左边的数是_______数. 2.在数轴上,右边的数始终比左边的_______. 3.在数轴上,左-右____0;右-左____0(填>、<或=). 4.在数轴上,往左边会越来越小,往右边会越来越大. |
1.如图所示,若M=-2,“M”向右移动4个单位后是多少?_______. 2.如图所示,若M=-2,“M”向左移动4个单位后是多少?_______. |
实数在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
A.a<-2 | B.b<1 | C.a>b | D.b<2 |
如图,数轴的单位长度为1,如果点B表示的数是4,那么点A表示的数是( )
A.1 | B.0 | C.2 | D.-4 |
如图,数轴上的两个点分别表示数a和-2,则a可以是( )
A.-3 | B.-1 | C.1 | D.2 |
实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数c满足,则c的值可以是( )
A.-3 | B.-2 | C.2 | D.3 |
如图,在数轴上点A表示的数可能是( )
A.3.5 | B.-3.5 | C.-2.6 | D.2.6 |
把下列六个数:-2.5,,0,+5,-4,,分别在数轴上表示出来.
画出数轴,在数轴上表示下列有理数:,,0,,3,并把这些数按从小到大用“<”号连接.
画出数轴,在数轴上表示下列各数:+5,-3.5,,,4,0.并用“<”连接.
数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度为1cm,若在数轴上随意画出一条长2021cm长的线段AB,则线段AB盖住的的整点有( )个.
A.2018或2019 | B.2019或2020 | C.2022或2023 | D.2021或2022 |
长为2021个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖______个整数点.
| 内容 |
数轴上两点间的距离 | 图中两点间的距离为:. |
数轴上两点的中点 | 图中两点的中点为:. |
数轴上表示-5和3的两点之间的距离是( )
A.3 | B.6 | C.7 | D.8 |
在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是( )
A.-5 | B.5 | C.1 | D.-1 |
一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬5个单位长度到达点B,点B表示的数是-2,则点A所表示的数是( )
A.5 | B.3 | C.-3 | D.-7 |
如图,在数轴上,点A表示的数是-2,将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P,则点P表示的数是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.-2 |
在数轴上,点A表示-2,从A点出发,沿数轴向右移动3个单位长度到达B点,则点B表示的数是______.
数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B,再向右移动6个单位长度到达点C,若C表示的数为3,则点A表示的数为( )
A.6 | B.0 | C.-6 | D.-2 |
数轴上与表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是______.
已知点A在数轴上所对应的数为2,点A、B之间的距离为5,则点B在数轴上所对应的数是( )
A.7 | B.-3 | C.±5 | D.-3或7 |
点A、B、C在同一条数轴上,其中点A、B表示的数分别为-3、1.若点B到点C的距离为6,则点A到点C的距离等于( )
A.3 | B.6 | C.3或9 | D.2或10 |
若数轴上点A表示-1,且,则点B表示的数是( )
A.-5 | B.3 | C.-5或3 | D.-4或4 |
已知点A是数轴上的一点,它到原点的距离为3,把点A向左平移7个单位后,再向右平移5个单位得到点B,则点B到原点的距离为( )
A.1 | B.-5 | C.-5或1 | D.1或5 |
数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3,点P到A、B两点的距离之和为6,则点P表示的数是( )
A.-3 | B.-3或5 | C.-2 | D.-2或4 |
数轴上点M与点N表示的数分别是5和-2,点P到点M、N两点的距离之和为10,则点P所在的点表示的数是______.
数轴上点A表示的数是a,点B表示的数是b,则A、B两点的距离是______,A、B两点的中点是______.若a=2,b=-4,那么A、B两点的中点是______.
在数轴上,点A,B表示的数分别是和2,则线段AB的中点表示的数是( )
A. | B. | C. | D. |
数轴上A、B两点所表示的数分别是-2和4,点是线段AB的中点,则点所表示的数是______.
如图,已知纸面上有一数轴,折叠纸面,使-3表示的点与1表示的点重合,则与-5表示的点
对应的点表示的数是( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.-1 |
| 内容 |
相反数的概念 | 只有_______不同的两个数叫做互为相反数. |
多重符号的化简 | 与“+”个数无关,有奇数个“-”号结果为负,有偶数个“-”号,结果为正. |
相反数的相关结论 | 1.正数的相反数是_______,负数的相反数是_______,零的相反数是_______; 2.互为相反数的两个数分别在原点的_______,并且到原点的_______相等; 3.相反数等于它本身的数是_______. |
下列说法正确的是( )
A.符号相反的两个数互为相反数 |
B.一个数的相反数一定是正数 |
C.一个数的相反数一定比这个数本身小 |
D.一个数的相反数的相反数等于原数 |
(1)5的相反数是_______;的相反数是_______,0的相反数是_______,数a的相反数是________;
(2)-5的相反数是_______,的相反数是________,-4的相反数是________;数-a的相反数是________.
-3的相反数是_______;_______的相反数是-2.3;与_______互为相反数.
如果一个数与-2021互为相反数,那么这个数是 .
下列各数中,3的相反数的倒数是( )
A.3 | B.-3 | C. | D. |
-(-2)的相反数是______;+(-5)的相反数是______,数-(+a)的相反数是______,数-(-a)的相反数是_______;-(-a-b)与______互为相反数.
下面两个数互为相反数的是( )
A. | B. | C. | D. |
的值为( )
A. | B. | C. | D. |
下列各组数中,互为相反数的是( )
A. | B. | C. | D. |
-m的相反数是______,-m+1的相反数是______,a-b+c的相反数是______.
若a、b互为相反数,则a+b+2的值为______.
若a,b互为相反数,则a(a+b)的值为 .
有理数a向左移动4个单位得到a的相反数,则a的值是 .
如图所示,已知A,B,C,D四个点在一条没有标明原点的数轴上.
(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为_______;
(2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为_______;
(3)若点A和点D表示的数互为相反数,则在数轴上表示出原点O的位置.
如图,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题:
(1)如果点A、B表示的数是互为相反数,那么点C表示的数是多少?
(2)如果点D、B表示的数是互为相反数,那么点C、D表示的数是多少?
实数a、b在数轴上的位置如图所示,则与b的大小关系是( )
A. | B. | C. | D.不能判断 |
如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C表示的数是______.
如图,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,且AB=4,则点C表示的数是______.
1.如图,点A是数轴上一点,则点A表示的数可能为( )
A.-1.5 | B.-2.5 | C.2.5 | D.1.5 |
2.如图,数轴上点对应的实数是( )
A.-2 | B.-1 | C.1 | D.2 |
3.下列说法中错误的是( )
A.规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴 |
B.数轴上的原点表示数零 |
C.在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大 |
D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 |
4.在数轴上,到表示-5的点的距离等于5个单位的点所表示的数是( )
A.10 | B.-10 | C.0或-10 | D.-10或10 |
5.若m与互为相反数,则m的值为( )
A.-4 | B. | C. | D.4 |
6.如图,在数轴上有5个点A,B,C,D,E,每两个相邻点之间的距离如图所示,如果点C表示的数是-1,
则点E表示的数是( )
A.-5 | B.0 | C.1 | D.2 |
7.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.-5与-(+5) | B.-8与-(-8) | C.+(-8)与-(+8) | D.8与-(-8) |
8.若a、b互为相反数,则2(a+b)+3的值为( )
A.-1 | B.3 | C.1 | D.2 |
9.相反数等于它本身的数是______.
10.在数轴上,点A、B表示的数分别为,,则A、B间的距离为______.
11.数轴上点A表示的数是2,点P从点A开始以每秒2个单位的速度在数轴上向右运动了3秒,这时点P表示的数是______.
12.数轴上表示5和-1的点之间的距离是______.
13.的相反数是______;-3.5的相反数是______;-(-1)的相反数是______;+(-2)的相反数是______.
14.在数轴上标出下列各数:0,,,,,,并用“<”连接.
15.已知A,B是数轴上两点,点A在原点左侧且距原点20个单位,点B在原点右侧且距原点100个单位.
(1)点A表示的数是:_______;点B表示的数是:_______.
(2)A,B两点间的距离是_______个单位,线段AB中点表示的数是_______.
16.在数轴上,已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
(1)若1表示的点与-1表示的点重合,则-2表示的点与何数表示的点重合;
(2)若-1表示的点与5表示的点重合,0表示的点与何数表示的点重合;
(3)若-1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次,展开后,请写出所有的折点表示的数?
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