【暑假小初衔接】人教版数学六年级（六升七）暑假预习-1.6《有理数的乘方》同步讲学案

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❊1.6 有理数的乘方唐僧师徒在取得真经之后，猪八戒回到高老庄开了个养猪场。但是最近资金周转不开，于是老猪找到了猴哥，让猴哥帮忙出出主意。猴哥很耿直，“没问题，我每天给你投资100万，连续30天，但是我有个条件，第一天你返还我1块钱，第二天你返还我2块钱，第三天你返还我4块钱，后一天为前一天的2倍。”老猪心想，“第一天出1块钱换100万，第二天出2块钱换100万，第三天出4块钱换100万，哇，发财了。”但是，老猪非常了解猴哥的为人，怕猴子又在耍他。【思考】同学们，如果你是“猪八戒”，你会同意“猴哥”的提议吗？为什么？（提示：请计算第30天老猪给猴哥的钱就行了.） 内容乘方的定义1.一般地，个相同的因数相乘，即，记作，读作的次方.求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂；2.在中，叫做底数，叫做指数.读作的次方，也可以读作的次幂.乘方运算1.正数的任何次幂都是正数；2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3.0的任何正整数次幂都是0；4.有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值.对于叙述正确的是（    ）A．n个n3相加B．4个n相加C．n个4相乘D．n个4相加计算=（    ）A．B．C．D．表示（    ）A．3个相乘B．3个4相乘的相反数 C．4个相乘D．4个3相乘的相反数计算=（    ）A．B．C．D．计算：______，______，______．计算：=______；=______；=______；=______．计算：______；______；______；______.计算：=______；=______；=______.下列各对数中，相等的一对是（    ）A．与B．与C．与D．与下列各对数中，数值相等的是（    ）A．与B．与C．与D．与  下列各组数中，相等的是（    ）A．与B．与C．与D．与下列各组数中，数值相等的一组是（    ）A．和B． 和C．和D．和计算：　   　．计算：_______．计算_______．计算的结果是（　　）A．B．C．D．计算：_______.阅读下列各式：，，．回答下列三个问题：①验证：　  　，　  　；②通过上述验证，归纳得出：　  　；　　  ；③请应用上述性质计算：．        （1）计算下面两组算式：①与；②与；（2）根据以上计算结果猜想：等于什么？（直接写出结果）（3）猜想与验证：当为正整数时，等于什么？请你利用乘方的意义说明理由．（4）利用上述结论，求的值．       内容科学计数法把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．【注意】万是十的_____次方，亿是十的_____次方，万亿是十的_____次方.2022年4月18日，国家统计局发布数据，今年一季度国内生产总值270178亿元．同比增长4.8%，比2021年四季度环比增长1.3%．把27017800000000用科学记数法表示为（       ）A．B．C．D．2021年5月11日上午，第七次全国人口普查主要数据结果正式发布．2020年11月1日零时，全国人口共141178万人，与2010年的133972万人相比，增加了7206万人，增长5.38%;年平均增长率为0.53%．数据141178万用科学记数法表示为（       ）A．B．C．D．2020年，新冠病毒全球肆虐，据世界卫生组织公布的数据，截至2022年1月16日，美国累计确诊病例超6670万，这个数据用科学记数法表示为（       ）A．B．C．D．电影《长津湖》讲述了参加抗美援朝战争的志愿军战土在长津湖战役中不畏严寒、保家卫国的故事，让无数影迷感动落泪．电影获得了巨大成功，并以57.7亿元取得中国电影票房冠军．其中57.7亿用科学记数法表示为（       ）A．B．C．D．2020年上半年，山西主要经济指标增速加快回升，全省经济稳步复苏，上半年山西省地区生产总值为7821.64亿元，数字7821.64亿用科学记数法表示为（       ）A．B．C．D．据2022年5月26日央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金1100亿元．数据“1100亿”用科学记数法表示为（       ）A．B．C．D．按照要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）0.76589（精确到千分位）≈_________；（2）289.91（精确到个位）≈_________；（3）320541（保留三个有效数字）≈_________；（4）（精确到千位）≈_________．用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取近似值．（1）0.008435（保留三个有效数字）≈_________；（2）12.975（精确到百分位） ≈_________；（3）548203（精确到千位） ≈_________； （4）5365573（保留四个有效数字）≈_________．截止2021年1月10日14：26，美国新冠疫情累计确诊人数为22 699 938，精确到万位，用科学记数法表示为（       ）A．22.699938×108B．22.7×1010C．2.27×108D．2.270×107网聚正能量，构建同心圆．以“奋斗的人民，奋进的中国”为主题的2021中国正能量“五个一百”网络精品征集评选展播活动进入火热的展播投票阶段．截至2021年11月26日18点，“五个一百”活动投票量累计13909615次，数据13909615用科学记数法表示并精确到百万位为（       ）A．B．C．D． 根据（浙江省）金华市第七次人口普查主要数据公报显示，兰溪市常住人口为574801人，574801这个数用科学记数法（精确到万位）表示为（       ）A．B．C．D．长江的长度约为6211300米，用科学记数法并保留三个有效数字可表示为______米．精确到______位，有______个有效数字，32845676保留5个有效数字为______．近似数4.131×104精确到______位，有______个有效数字.1.（    ）A．1B．-1C．2020D．-20202.计算的结果等于（    ）A．10B．-50C．50D．203.下列计算正确的是（    ）A．B．C．D．4..有理数，，，，0，，中正数的个数有（    ）A．1个B．2个C．3个D．4个5.北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重要空间基础设施．截至2022年3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超11亿人口，请将11亿用科学记数法表示为（    ）A．1.1×108B．1.1×109C．1.1×1010D．1.1×10116.根据世卫组织最新实时统计数据，截至北京时间时间2021年1月10日20时52分，全球累计新冠肺炎确诊病例25080541例，累计死亡病例1931905例，数字25080541用科学记数法可表示为（精确到十万位）（    ）A．B．C．D．7.把写成幂的形式是_______，底数是_______，指数是_______．8.2021年面对复杂严峻的国际环境和国内疫情散发等多重考验，全年国内生产总值约为114367000000000元，创历史新高．用科学记数法表示114367000000000是_______．9.近似数1.96精确到_______位；近似数3698000保留3个有效数字，用科学记数法表示为_______．10.第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将10152.7万用科学记数法（精确到十万位）可表示为_______．11.计算：_______．12.阅读材料，根据材料回答：例如1：．例如2：．（1）仿照上面材料的计算方法计算：；（2）由上面的计算可总结出一个规律：（用字母表示）_______；（3）用（2）的规律计算：．