【暑假小初衔接】人教版数学六年级（六升七）暑假预习-2.1《单项式与多项式》同步讲学案

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第二章 整式的加减
❊2.1 单项式与多项式
课前导入


坤坤同学是七年2班的体育委员，一天，他去给班里买篮球20个。坤坤同学到了体育用品店，看到了琳琅满目的篮球，各个品牌的都有。这时他突然想起临走时体育老师告诉他不能买外国品牌，要支持国产。下面是坤坤同学购买的篮球：
（a+1）个李宁篮球+（b-2）个斯伯丁篮球+c个红双喜篮球=20个
【思考】同学们，坤坤同学各个品牌的篮球应该怎么购买？
题型精析

知识点一 代数式


内容
代数式的概念
用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.(单独的一个数或者一个字母也是代数式)
代数式的书写规范
1.数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；
2.字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；
3.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；
4.除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；
5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；
6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
题型一 代数式的书写规范

例1

下列代数式书写正确的是（ ）
A．m+3
B．
C．5×a
D．（a+2b）元
【答案】A
【分析】根据代数式的书写要求，即可一一判定．
【详解】解：A、m+3，书写正确，故此选项符合题意；
B、，应写成，故此选项不合题意；
C、5×a，应写成5a，故此选项不合题意；
D、(a+2b)元，不应有单位，故此选项不合题意；
故选：A．
例2

下列代数式中，书写规范的有（ ）个
①；②；③；④；⑤．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】A
【分析】根据代数式的书写规则逐个判断即可．
【详解】解：①中书写不规范，正确写法是；
②中书写不规范，正确写法是；
③中书写不规范，正确写法是4ab；
④中书写规范；
⑤中书写不规范，正确写法是．
故选：A．
变1
下列单项式书写规范的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据单项式的定义以及常规书写形式进行逐一判断．
【详解】A书写不规范，应该，不符合题意；
B书写不规范，应该，不符合题意；
C书写规范，符合题意；
D书写不规范，应该，不符合题意；
故选C
变2
下列各式书写符合要求的是（ ）
A．
B．
C．ab×5
D．
【答案】D
【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．
【详解】解：A、原书写不规范，应写为，故此选项不符合题意；
B，原书写不规范，应写为，故此选项不符合题意；
C、书写不规范，应写为5ab，故本选项不符合题意；
D、书写规范，故此选项符合题意．
故选：D．
变3
将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：
（1）a×5，应写成_______；    
（2）S÷t应写成_______；
（3），应写成_______；
（4）, 应写成_______.
【答案】     5a              
【分析】（1）根据代数式书写规范将数字因数写在代数式前省略乘号即可得到结果．
（2）根据代数式书写规范将除法算式写成分数形式即可得到结果．
（3）根据代数式书写规范将数字因数写在代数式前省略乘号，同时将相同字母的乘积写成乘方形式即可得到结果．
（4）根据代数式书写规范将数字因数的带分数化为假分数即可得到结果．
【详解】解：（1）a×5=5a，
故答案为∶5a；
（2）S÷t=，
故答案为∶；
（3），
故答案为∶；
（4）
故答案为∶．
知识点二 单项式


内容
单项式的概念
如，，0，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
【注意】1.单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母；
2.单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：可以写成。但若分母中含有字母，如就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．
题型二 单项式的概念

例1

下列各式，，1，xy−1，中，单项式有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】A
【分析】根据单项式的定义来解答，其定义为：数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式．
【详解】解：根据单项式的定义可知，，，1，xy−1，中，
单项式有，1，单项式有2个．
故选：A．
例2

在式子中，单项式的个数为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
【答案】C
【分析】根据单项式的定义：数字或字母的积，叫做单项式，单独的一个数字或字母也是单项式，即可进行判断，分母中含有字母不是单项式；是多个单项式的和，是多项式；是数字相加，可以看作单独的数字，是单项式；分母中不含字母，是单项式；分母是数字，是单项式．
【详解】解：由题意可知题中的单项式有：，共3个，
故选：C．
变1
下列各式中，，，，1，，单项式有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】B
【分析】根据单项式的定义：数字与字母的积叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫做单项式，由此判断即可．
【详解】由单项式的定义知，、、1属于单项式．
故选：B．
变2
在式子，，，，，，中，单项式有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
【答案】B
【分析】根据单项式的定义依次判断即可．
【详解】解：是一个数字，是单项式；
3x-y²是二顶式，属于多项式；
2³x²y是数字与字母的乘积，是单项式；
a是单项式；
是二项式，属于多项式；
是单项式；
x+1是二项式，属于多项式．
故单项式一共有4个．
故选：B

知识点三 单项式的系数与次数


内容
单项式的系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
单项式的次数
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
【注意】1.圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数；
2.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；
3.没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏.
题型三 单项式的系数与次数

例1

单项式的系数和次数分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
【详解】解：单项式的系数和次数分别是、2．
故选：B．
例2

下列关于单项式的说法正确的是（ ）
A．系数是，次数是3
B．系数是，次数是3
C．系数是，次数是2
D．系数是，次数是3
【答案】D
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．
【详解】解：单项式的系数是，次数是3．
故选D．
变1
单项式的系数和次数分别是（ ）
A．-3，6
B．-3，8
C．-9，6
D．-9，8
【答案】C
【分析】根据单项式系数和次数的定义求解．
【详解】∵，1+2+3=6
∴单项式的系数和次数分别是-9，6，
故选C．
变2
单项式的次数是______，系数是______.
【答案】     5 ；
变3
下列说法正确的是（ ）
A．单项式a既没有系数，也没有次数
B．单项式5×108m的系数是5
C．代数式是单项式
D．有理数﹣2021是单项式
【答案】D
【分析】根据单项式及单项式系数的定义分别进行解答即可．
【详解】解：A、单项式a的系数是1，次数是1，原说法错误，故本选项不符合题意；
B、单项式5×108m的系数是5×108，原说法错误，故本选项不符合题意；
C、代数式不是单项式，因为分母含有字母，原说法错误，故本选项不符合题意；
D、有理数-2021是单项式，符合单项式的定义，原说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
例4

若单项式的次数是8，则m的值是（ ）
A．8
B．6
C．5
D．15
【答案】C
【分析】根据单项式次数的定义列出关于m的方程，求出m的值即可．
【详解】解：∵单项式的次数是8
∴m+2+1＝8，
∴m＝5．
故选：C．
变4
单项式的系数是，次数是，则______．
【答案】
【分析】根据单项式的定义求出和，代入求值即可．
【详解】解：∵单项式的系数是，次数是，
∴，，
∴，
故答案为：．
题型四 根据要求写单项式

例1

一个单项式满足下列两个条件：①系数是；②次数是4．写出一个满足上述条件的单项式：_______．
【答案】（答案不唯一）
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数，根据单项式的系数和次数的定义写出即可．
【详解】解：根据单项式的系数和次数的定义得：（答案不唯一）
例2

请写出一个只含有、的单项式，系数为，次数是4，则这个单项式为_______．
【答案】（答案不唯一）
【分析】根据单项式的定义和它的系数和次数的定义，按照要求写出一个单项式．
【详解】解：只含有、的单项式，系数为，次数是4单项式可以是．
故答案是：（答案不唯一）．
变1
一个单项式满足下列两个条件：①系数是；②次数是．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式_______．
【答案】（答案不唯一）
【分析】根据单项式的定义分析，即可得到答案．
【详解】根据题意，可同时满足条件的单项式为：（答案不唯一）
故答案为：（答案不唯一）．
例3

系数为且只含有 x、y的三次单项式（不需要包含每个字母），可以写出（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】C
【分析】根据单项式的概念求解．
【详解】这样的单项式为：xy2，x2y，，，共4个．
故选C．

变3
小亮在抄写单项式时，把字母中有的指数写掉了，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？
【答案】或或
【分析】利用单项式的定义求解即可．
【详解】解：∵这个单项式是四次单项式，
∴这个单项式可能是或或
变4
请你写出系数为-5，只含有字母m，n的四次单项式，它们一共有多少个？
【答案】－5mn3，－5m2n2，－5m3n.共有3个
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】∵系数为－5，只含有字母m，n的四次单项式，
∴符合条件的单项式有－5mn3，－5m2n2，－5m3n.共有3个.
知识点四 多项式


内容
多项式的概念
几个单项式的和叫做多项式．
多项式的项
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．
多项式的次数
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
【注意】1.多项式的每一项包括它前面的符号；
2.多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数；
3.一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．
知识点五 整式


内容
整式的概念
单项式与多项式统称为整式．
【注意】分母中含有字母的式子一定不是整式．
题型五 多项式的概念

例1

下列各式中，，是多项式的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】A
【分析】根据多项式的定义（由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式）逐个判断即可得．
【详解】解：是多项式，
是单项式，
是一个常数，是单项式，
不是整式，
综上，多项式有1个，
故选：A．
例2

在下列代数式：，，，，，中，多项式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】C
【分析】根据单项式与多项式的定义逐个分析判断即可求解．
【详解】解：， ，是单项式；
，， ，是多项式；
，不是整式，
故选：C
变1
下列代数式，0，，，，，中，多项式的个数有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
【答案】A
【分析】根据多项式是几个单项式的和逐个判断即可．
【详解】解：、、为多项式，
0、、为单项式，
不是整式；
故选A．
变2
在下列代数式：ab，，ab2＋b＋1，3，x3＋x2－3中，多项式有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】B
【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．
【详解】解：ab，，ab2＋b＋1，3，x3＋x2-3中多项式有：，ab2＋b＋1，x3＋x2-3，即多项式有3个，故B正确．
故选：B．
变3
代数式，，，20%•x，，ab，中，多项式有（ ）个.
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】B
【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合所给代数式进行判断即可．
【详解】解：多项式有：，共1个，
故选B．
题型六 整式的概念

例1

下列式子中：，，，，，整式有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】C
【分析】根据整式的定义判断即可．
【详解】-a是单项式，是整式；
为单项式，是整式；
是一个多项式，是整式；
不是整式，因为它的分母中含有字母；
是一个多项式，也是整式；
所以一共有4个整式；
故选:C
例2

下列代数式中的哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？
，4xy，，，x2＋x＋，0，，m，﹣2.01×105
整式集合：{_____________________________________ …}；
单项式集合：{___________________________________ …}；
多项式集合：{___________________________________ …}．
【答案】     ，4xy，，0，m，﹣2.01×105…     4xy，，0，m，﹣2.01×105 …    
【分析】根据整式、单项式、多项式的定义判断后选出即可．
【详解】解：整式集合：{，4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；
单项式集合：{ 4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；
多项式集合：{   …}．
故答案为：，4xy，，0，m，﹣2.01×105…；4xy，，0，m，﹣2.01×105 …；
变1
把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）
①x-7；②；③4ab；④；⑤；⑥y；⑦；⑧；⑨；⑩；⑪；⑫；⑬-1.
单项式集合：{___________________________________ …}；
多项式集合：{___________________________________ …}．
整式集合：{_____________________________________ …}；
【答案】     ②③⑥⑫⑬     ①⑧⑨⑩     ①②③⑥⑧⑨⑩⑫⑬
【分析】根据单项式、多项式、整式的定义解答即可．
【详解】解：单项式有：②，③，⑥，⑫，⑬；
多项式有：①，⑧，⑨，⑩；
整式有：①；②；③；⑥；⑧；⑨；⑩；⑫；⑬；
故答案为：②③⑥⑫⑬；①⑧⑨⑩；①②③⑥⑧⑨⑩⑫⑬．
变2
指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：
①；②－x；③；④10；⑤6xy＋1；⑥；⑦m2n；⑧2x2－x－5；⑨a7；⑩
单项式集合：{___________________________________ …}；
多项式集合：{___________________________________ …}．
整式集合：{_____________________________________ …}；
【答案】     ②④⑦⑨     ①③⑤⑧     ①②③④⑤⑦⑧⑨
【分析】，的分母中含有字母，所以它们既不是单项式，也不是多项式，再根据单项式、多项式和整式的概念来分类．
【详解】解：单项式有：-x，10，m2n，a7；
多项式有：，，6xy+1，2x2-x-5；
整式有：，-x，，10，6xy+1，m2n，2x2-x-5，a7．
故答案为：单项式：②④⑦⑨；多项式：①③⑤⑧；整式：①②③④⑤⑦⑧⑨；

题型七 整式的项与次数

例1

多项式有______项，是______次式，所以该多项式是______次______项式．
该多项式的二次项系数是______，三次项的系数是______，常数项是______.
【注意】多项式的项数和次数必须用大写数字书写.
【答案】四；四；四；四；4；-2；1
变1
多项式有______项，是______次式，所以该多项式是______次______项式．该多项式的常数项是______.
【答案】四；五；五；四；π-1
例2

多项式的项数是______，次数是______.
【答案】五；四
变2
多项式的次数和项数分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】根据多项式的项和次数进行作答即可．
【详解】多项式共有3项，分别是：
，其次数为，
，其次数为，
，其次数为，
多项式的次数为8；
故选：B．
变3
多项式 是_____次_____项式．
【答案】     八     四
【分析】根据多项式的项和多项式的次数的定义得出即可．
【详解】解：多项式中次数最高的项为，次数为8，多项式共有4项，
故答案为：八，四．
例3

在关于x、y的代数式中，三次项的系数之和为______．
【答案】0
【分析】找出三次项的系数，再相加即可．
【详解】中三次项为：，，，
其系数为：3，，，
故

．
故答案为：0
例4

多项式中的常数项是______．
【答案】-1
【分析】先化简多项式，然后再根据常数项的定义解答即可．
【详解】解：∵=
∴该多项式的常数项为-1．
故填：-1．
变4
多项式的三次项系数是______．
【答案】
【分析】先找到此多项式中的三次项，再求出三次项系数．
【详解】解：多项式的三次项是，三次项系数是．
故答案为：．
变5
多项式的常数项是______．
【答案】
【分析】根据多项式的项和次数的定义解题．
【详解】解：．
常数项是．
故答案为：．
题型八 根据整式要求求参数的值

例1

已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？
（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
【答案】(1)m＝﹣1，n≠2
(2)m＝﹣5，n＝2

【分析】（1）根据二次多项式的定义得出m+1＝0，且n﹣2≠0，然后求解即可；
（2）根据多项式是关于x的三次二项式得出m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，然后求解即可得出答案．
（1）
解：由题意得：m+1＝0，且n﹣2≠0，
解得：m＝﹣1，n≠2，
则m＝﹣1，n≠2时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2）
解：由题意得：m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，
解得：m≠﹣1，n＝2，
把n＝2代入2m+5n＝0得：m＝﹣5，
则m＝﹣5，n＝2时该多项式是关于x的三次二项式．
例2

若多项式xy|m-n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn=_______．
【解答】解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，
∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，
∴n＝2，|m﹣n|＝2，
∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，
∴m＝4或m＝0，
∴mn＝0或8．
故答案为：0或8．
例3

多项式是关于的二次三项式，则______．
【答案】-2
【分析】根据二次三项式的定义即可得到．
【详解】多项式是关于的二次三项式
  解得
故答案为：-2．
例4

若多项式xy|m-n|+（n-1）x2y3-5是关于x，y的三次多项式，则mn的值是（ ）
A．2或-1
B．3或-1
C．4或-2
D．3或-2
【答案】B
【分析】根据多项式xy|m﹣n|+（n﹣1）x2y3﹣5是关于x，y的三次多项式，即可得到由此求解即可．
【详解】解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣1）x2y3﹣5是关于x，y的三次多项式，
∴，
∴或，
∴或，
故选：B．
变1
已知3x2y|m|-（m-1）y+5是关于x，y的一个三次三项式，则代数式2m2-3m+1的值等于______．
【答案】6
【分析】根据三次三项式的定义求值，即每一项的最高指数为3，项数为3．
【详解】解：由题意可知m﹣1≠0，即m≠1，
由3x2y|m|可知|m|＝1，即m＝±1，
∴m＝﹣1．
当m＝﹣1时，原式＝2×﹣3×(-1)+1＝2+3+1＝6．
故答案为：6．
变2
若（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，则a，b的值可以是（ ）
A．0，0
B．0，-1
C．2，0
D．2，-1
【答案】C
【分析】根据二次二项式的定义得到，求出，得到选项．
【详解】解：∵（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，
∴，
∴，
故选：C．
变3
已知多项式关于x的五次多项式，且三次项的系数为3，则的值为（ ）
A．2或12
B．或6
C．6
D．2
【答案】C
【分析】根据题意，|n+2|=5，n-3≠0，-(m-2)=3，求得m，n后，代入计算即可．
【详解】∵多项式关于x的五次多项式，且三次项的系数为3，
∴|n+2|=5，n-3≠0，-(m-2)=3，
解得n=3或n= -7，m=-1，n≠3，
∴m-n=-1-(-7)=6，
故选C．
变4
若多项式xy|m-n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，其中m＞0，则mn=______．
【答案】8
【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．
【详解】解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，
∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，
∴n＝2，|m﹣n|＝2，
∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，
∴m＝4或m＝0（舍去），
∴mn＝8．
故答案为：8．
例5

多项式中不含项，则______.
【答案】0
变5
多项式中不含项，则______.
【答案】1
题型九 整式的升（降）幂排列

例1

将多项式按x的降幂排列的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．
【详解】解：多项式按x的降幂排列为．
故选D．
例2

把多项式按字母x的升幂排列为_____________．
【答案】
【分析】按x的指数从小到大排列即可．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
【详解】解：将多项式按字母x的升幂排列为：．
故答案为：．
变1
把多项式按的降幂排列，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】利用降幂排列的定义进行排列即可．
【详解】解：将多项式按字母a的降幂排列为，
故选：B．
变2
将多项式按字母降幂排列是_____________．
【答案】
【分析】把原多项式按照字母的指数从高到低重新排列即可.
【详解】解：将多项式按字母降幂排列是

故答案为：
变3
把多项式按y降幂排列_____________．
【答案】-y4-5x2y3-2xy2+3x3y+x4
【分析】根据y的指数的从大到小顺序排列即可．
【详解】解：按y的降幂排列为-y4-5x2y3-2xy2+3x3y+x4．
故答案为：-y4-5x2y3-2xy2+3x3y+x4．




课后强化

1.下列式子中符合代数式的书写格式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】依次分析各个选项，选出符合代数式的书写格式的选项即可．
【详解】解：A. ，符合代数式的书写格式，即A项符合题意，    
B. ，正确的格式为：，即B项不合题意，    
C. ，书写代数式时，一般不出现除号，出现除法转化为乘法，并且除号与负号不能相邻，因此选项C不符合题意；    
D. ，当代数式的系数是“1”或“”时，数字“1”往往省略不写，故D选项不合题意，
故选：A
2.在整式，，0，，，中，单项式有（ ）个
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】B
【分析】根据单项式的定义（由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式）判断即可．
【详解】解：由题意得在整式，，0，，，中，
单项式的有：、0、和．
故选B．
3.下列说法中错误的是（ ）
A．的系数是
B．0是单项式
C．的次数是1
D．是一次单项式
【答案】C
【分析】根据单项式的定义，以及单项式的系数、次数定义依次判断．
【详解】解：的系数是，故选项A正确；
0是单项式，故选项B正确；
的次数是2，故选项C错误；
-x是一次单项式，故选项D正确；
故选：C．
4.在代数式，，，，，中，多项式有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．6个
【答案】A
【分析】根据多项式的定义分析即可．
【详解】解：， 是多项式，
，是单项式，
，的分母含字母，不是整式；
故选A．
5.如果2x3ym+（n-2）x是关于x，y的五次二项式，则关于m，n的值描述正确的是（ ）
A．m=3，n≠2
B．m=2，n=3
C．m=3，n=2
D．m=2，n≠2
【答案】D
【分析】先根据这个多项式是二项式可得，从而可得，再根据多项式的次数是五次可得，由此即可得出答案．
【详解】解：是关于的五次二项式，
，
解得，
故选：D．
6.若多项式（m-3)x3-xn+x-mn是关于x的二次三项式，则该多项式的常数项是（ ）
A．6
B．-6
C．-5
D．-32
【答案】B
【分析】根据题意可得当m-3=0，n=2时，多项式（m-3)x3-xn+x-mn是关于x的二次三项式，再解即可．
【详解】解：由题意得：m-3=0，n=2，
解得：m=6，n=2，
∴-mn=-6，
故选：B．
7.把多项式按的降幂排列，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．
【详解】解：把多项式按的降幂排列：
，
故选：D
8.若多项式是关于a，b的五次多项式，则______．
【答案】5或-3##-3或5
【分析】根据题意可得，进一步即得答案；
【详解】解：因为多项式是关于a，b的五次多项式，
所以，
所以m=5或-3；
故答案为：5或-3
9.单项式的次数是______．
【答案】5
【分析】根据单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．
【详解】单项式的次数=1+3+1=5
故答案为：5．
10.单项式的次数是______．
【答案】6
【分析】根据单项式次数的定义计算即可．
【详解】∵所有字母的指数和为2+4=6，
故答案为：6
11.一个单项式满足下列三个条件：①系数是1；②含有两个字母；③次数是3．请写出一个同时满足上述三个条件的单项式______．
【答案】．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解即可．
【详解】∵①系数是1，②含有两个字母，③次数是3，
∴满足条件的单项式为：，
故答案为：．
12.把下列代数式分别填在相应的括号内：
，，，，，，，，，．
单项式集合：{___________________________________ …}；
多项式集合：{___________________________________ …}．
整式集合：{_____________________________________ …}；
【答案】(1)，，
(2)，，，，，
(3)，，

【分析】（1）根据单项式是数与字母的积可得答案；
（2）根据多项式是几个单项式的和可得答案；
（3）根据多项式中的每个单项式是多项式的项可得答案．
（1）
单项式：{，， }；
（2）
多项式：{ ，，，，，，}；
（3）
二次二项式：{ ，， }；
13.多项式是______次______项式．
【答案】     五##5     四##4
【详解】解：多项式项有，共四项，
项的次数是，
项的次数是，
项的次数是，
项的次数是0，
则多项式是五次四项式，
故答案为：五、四．
14.多项式是一个______次______项式．
【答案】     五##5     四##4
【分析】根据多项式的项，次数、项数定义，即可判断．
【详解】解析：多项式有四项，最高次项的次数为五．故该多项式是五次四项式．
故答案为：五，四．
15.多项式是关于x的五次三项式，则m的值为______．
【答案】
【分析】直接利用多项式的概念得出关于m的关系式，求出常数m的值即可．
【详解】解：∵是关于x的五次三项式，
∴|m|=5，-（m-5）≠0，
解得：m=-5．
故答案为：-5．