期末典例专项练习十：分数加减法混合运算和简便计算-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版
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2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之
期末典例专项练习十：
分数加减法混合运算和简便计算（解析版）
1．用你喜欢的方法计算。
【答案】2；；5.12
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（2）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（3）先根据分数与除法的关系，将5÷12改写成，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
2．计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】5；；
【分析】，根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数之和，进行简算；
，根据减法性质进行简算，括号前面是减号，去括号时要变号；
，同分母分数带运算符号根据交换律与结合律进行简算。
【详解】
＝
＝6－1
＝5
＝
＝1＋
＝
＝
＝
＝
3．计算，能简算的要简算。
【答案】22；3；2
【分析】（1）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；
（2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（3）利用减法的性质，括号打开，括号里的减号变加号，利用加法结合律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
4．计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】；；0
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先算括号里面的分数减法，再算括号外面的分数加法；
（2）利用加法交换律简便计算；
（3）利用加法交换律和减法性质简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝1－1
＝0
5．脱式计算。
【答案】0；；
【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；
（2）先算括号里面的分数减法，再算括号外面的分数加法；
（3）利用加法交换律和结合律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝0
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
【答案】0；；
【分析】运用加法交换律、结合律，把分母相同的分数放在一起计算，可使计算简便；
先把所有分数通分，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
根据：＝＝；＝＝；则：。
【详解】
7．脱式计算，能简算的要简算。
【答案】；1；
【分析】（1）运用加法交换律进行计算即可；
（2）运用减法的性质进行计算即可；
（3）先通分，再按照从左到右的运算顺序计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
8．脱式计算，能简算的要简算。
【答案】；2；4
【分析】（1）先通分计算小括号里的加法，再计算括号外的加法；
（2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（3）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法。
【详解】
9．怎样简便就怎样算。
【答案】10；5；；
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（4）根据减法的性质逆运算a－（b＋c）＝a－b－c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
10．下面各题怎样算简便就怎样算。
【答案】；；
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）根据减法的性质逆运算a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（3）根据减法的性质逆运算a－（b＋c）＝a－b－c，加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
11．怎样简便就怎样计算。
（1） （2） （3） （4）
【答案】（1）；（2）11；（3）；（4）2
【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；
（2）利用减法性质简便计算；
（3）先去掉小括号，再利用加法交换律简便计算；
（4）利用加法交换律和结合律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝11
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝1＋1
＝2
12．计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】；2
；
【分析】（1）先通分再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；
（3）去括号后，运用加法交换律进行计算即可；
（4）把0.82化为，然后运用加法交换律和减法的性质进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
13．递等式计算，第（1）（2）题用简便方法计算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）
（3）1；（4）
【分析】（1）运用加法交换律进行计算即可；
（2）运用减法的性质进行计算即可；
（3）先通分再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝1
（4）
＝
＝
14．计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】；0；
3；9
【分析】（1）先去掉括号，再利用加法交换律简便计算；
（2）利用加法交换律和减法的性质简便计算；
（3）利用减法的性质简便计算；
（4）利用加法交换律和结合律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝0
（3）
＝
＝
＝3
（4）
＝
＝
＝9
15．用脱式计算，能简算的要简算。
【答案】2；1；
；
【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（2）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算；
（4）利用减法的性质，括号打开，括号里的减号变加号，交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算。
【详解】
＝
＝1＋1
＝2
＝
＝2－1
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
16．计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】；；
；
【分析】（1）利用加法交换律和结合律简便计算；
（2）利用减法性质简便计算；
（3）先算括号里面的分数加法，再算括号外面的分数减法；
（4）先去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
17．计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】2；；；
1；；
【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（2）利用加法结合律，先计算的差，再计算加法；
（3）利用减法的性质，括号打开，括号里面的加号变减号，交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算；
（4）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（5）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（6）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法。
【详解】
＝
＝1＋1
＝2
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1＋0
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
18．脱式计算。
【答案】；；
4；；；
【分析】（1）先通分，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的加法即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法即可；
（4）运用减法的性质进行计算即可；
（5）运用加法结合律进行计算即可；
（6）去括号后，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4
＝
＝
＝
＝
＝
19．计算下面各题。
【答案】；；；；
；；2；
【分析】运用加法交换律，把原式转化为，可使计算简便；
运用减法的性质打开括号，再按从左至右的顺序计算即可；
运用减法的性质，把连续减去两个数转化为减去这两个数的和，可使计算简便；
先算括号里的加法，再算括号外面的减法；
先通分，再按从左至右的顺序计算即可；
运用减法的性质打开括号，再运用加法交换律，把分母相同的分数放在一起计算，可使计算简便；
运用加法交换律、结合律，把原式转化为，可使计算简便；
运用加法交换律，结合律，把原式转化为，可使计算简便。
【详解】
20．用合适的方法计算。
【答案】5；8.5；；
；2
【分析】，先算除法，然后根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，将分数化为小数，然后根据加法交换律和减法的性质，将算式变为9.67－3.67＋2.5进行简算即可；
，先通分，然后从左往右进行计算即可；
，根据减法的性质，将算式变为，然后从左往右进行计算即可；
，将化为小数0.75，然后根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝6－1
＝5
＝9.67＋2.5－3.67
＝9.67－3.67＋2.5
＝6＋2.5
＝8.5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1＋1
＝2
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