期末典例专项练习十二：折线统计图的实际应用-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之

期末典例专项练习十二：折线统计图的实际应用

（解析版）

一、填空题。

1．下面是某地一天气温变化情况统计图。

(1)每隔(      )小时测量一次气温。

(2)从(      )时到(      )时，气温不断升高；从(      )时到(      )时，气温不断下降。

【答案】(1)2

(2)     2     16     16     24

【分析】（1）折线统计图的横轴表示时间，纵轴表示温度，用减法求出两个相邻时间差即可得出每隔几小时测量一次气温。

（2）从折线统计图中可以看出，从2时到16时，折线在上升，说明这段时间气温不断升高；从16时到24时，折线在下降，说明这段时间气温不断下降。

（1）

4－2＝2（小时）

每隔2小时测量一次气温。

（2）

从2时到16时，气温不断升高；从16时到24时，气温不断下降。

【点睛】理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

2．李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。

(1)跑完1000米，李林用了(      )分。

(2)起跑后的第1分钟，(      )速度快些。

(3)起跑后的第(      )分，两人跑的路程同样多，大约是(      )米。

(4)这次长跑比赛的获胜者是(      )。

【答案】(1)4

(2)张军

(3)     3     800

(4)李林

【分析】（1）折线统计图的横轴表示时间，纵轴表示路程，实线表示李林途中的情况；当跑完1000米时，虚线对应的时间即是李林用的时间。

（2）起跑后的第1分钟，虚线在实线的上方，表示此时张军速度快些。

（3）从折线统计图中可以看出，在第3分钟，虚线和实线相交于一点，此时，两人跑的路程同样多，找到对应的路程即可。

（4）跑完1000米，用时最短的，就是这次长跑比赛的获胜者。

（1）

跑完1000米，李林用了4分。

（2）

起跑后的第1分钟，张军速度快些。

（3）

起跑后的第3分钟，两人跑的路程同样多，大约是800米。

（4）

这次长跑比赛的获胜者是李林。

【点睛】本题考查折线统计图的认识，以及学会从统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决有关实际问题。

3．看图回答问题。

(1)(        )的成绩涨幅较大，(        )的成绩稳步上升。

(2)笑笑(        )月份退步最大。

(3)明明四次月考的平均分是(        )。

【答案】(1)     明明     明明

(2)六

(3)88.5

【分析】（1）观察折线统计图，实线代表明明的月考成绩，虚线代表笑笑的月考成绩，笑笑的成绩呈下降的趋势，仅在四月至五月这期间，涨了5分；而明明的成绩一直在稳步上升，从三月至六月，一直在上涨，涨幅较大；

（2）笑笑三月至四月，下降了（90－80）分，五月至六月，下降了（85－70）分，比较大小即可得出六月份退步最大；

（3）把明明四次月考的成绩加起来，再除以4，即可得解。

（1）

明明的成绩涨幅较大，明明的成绩稳步上升。

（2）

90－80＝10（分）

85－70＝15（分）

10＜15

所以笑笑六月份退步最大。

（3）

（80＋86＋90＋98）÷4

＝354÷4

＝88.5（分）

【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

4．根据下面的统计图回答问题。

下图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。

（1）甲飞机飞行了（    ）秒，乙飞机飞行了（    ）秒，乙飞机的飞行时间是甲飞机的。

（2）从图上看，起飞后第25秒甲飞机的飞行高度是（    ）米，起飞后第（    ）秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约（    ）秒两架飞机的高度相差最大。

【答案】（1）40；35；；（2）25；15；30

【分析】（1）观察折线统计图，虚线代表甲飞机飞行的高度和时间，找到最后一个飞行的时间位置，可得出甲飞机飞行了40秒，实线代表乙飞机飞行的高度和时间，找到最后一个飞行的时间位置，可得出甲飞机飞行了35秒，求乙飞机的飞行时间是甲飞机的几分之几，实际上在求一个数是另一个数的几分之几，用35除以40即可得解。

（2）从图上看，找到甲飞机起飞后第25秒所对应的纵轴的位置，可看出飞行高度是25米；虚线和实线交叉的位置即是两架飞机处于同一高度，读出此时的时间是第15秒；两架飞机的高度相差最大，即是虚线和实线上点的位置相差最大，从折线图可以明显的看到大约30秒时，两架飞机的高度相差是最大的。

【详解】（1）甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒；

35÷40＝＝

所以乙飞机的飞行时间是甲飞机的。

（2）从图上看，起飞后第25秒甲飞机的飞行高度是25米，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大。

【点睛】此题的解题关键是掌握复式折线统计图的特点，并从中获取信息，解决问题。

5．下图是从同一车站发出的两辆车的运行情况。根据图示回答问题。

(1)4路车在(        )～(        )速度较快。

(2)4路车在开始(        )小时内共行驶40千米。

(3)4路车与7路车在(        )第二次相遇。

(4)7路车平均每小时行(        )千米，4路车平均每小时行(        )千米。

【答案】(1)     9：00     10：00

(2)3

(3)10：00

(4)          25

【分析】（1）观察折线统计图，实线表示4路车运行的情况，9：00至10：00折线起伏明显，表示速度较快；

（2）4路车从6：00出发，找到行驶40千米对应的时间是9：00，9：00减去6：00即可计算出经过的时间；

（3）实线表示4路车运行的情况，虚线表示7路车运行的情况，两条线相交的位置表示两车正好相遇，第二次相遇的位置对应的时间正好是10：00；

（4）7路车行驶的路程是100千米，时间是3小时，4路车行驶的路程是100千米，时间是4小时，利用路程÷时间＝速度，代入数据分别计算即可。

（1）

4路车在9：00～10：00速度较快。

（2）

9：00－6：00＝3（小时）

所以4路车在开始3小时内共行驶40千米。

（3）

4路车与7路车在10：00第二次相遇。

（4）

10：00－7：00＝3（小时），10：00－6：00＝4（小时），

100÷3＝（千米/时）

100÷4＝25（千米/时）

【点睛】此题主要考查复式折线统计图的特点和作用，从统计图中提取信息，完成作答。

6．下面是李方和王刚400米赛跑情况的折线统计图。

(1)跑完400米，李方用了(        )秒，王刚用了(        )秒。

(2)第30秒时，李方跑了(        )米，王刚跑了(        )米。

(3)后100米，李方用了(        )秒。王刚用了(        )秒。

【答案】(1)     90     80

(2)     200     150

(3)     30     10

【分析】观察折线统计图，数轴表示跑的距离，横轴表示用的时间，实线表示李方的赛程，虚线表示王刚的赛程，找到各自对应横轴和数轴的数据填空即可。

（1）

跑完400米，李方用了90秒，王刚用了80秒。

（2）

第30秒时，李方跑了200米，王刚跑了150米。

（3）

90－60＝30（秒）

80－70＝10（秒）

后100米，李方用了30秒。王刚用了10秒。

【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。

二、解答题。

7．周末，小林一家乘出租车去方特游乐中心游玩，如图是出租车这一趟的行驶情况示意图。

（1）出租车5分钟行驶了4千米，从小林家到方特中心全程共（    ）千米。

（2）出租车行驶全程的平均速度是多少？

（3）行驶过程中有一段是堵车路段，行驶这段路用了（    ）分钟。

（4）出租车的收费标准：3千米以内7元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。这一趟小林家要付多少钱？

【答案】（1）12；（2）0.75千米/分；（3）6分钟；（4）20.5元

【分析】（1）观察折线统计图可知，从小林家到方特中心全程共12千米；

（2）根据速度＝路程÷时间，用12÷16即可求出出租车行驶全程的平均速度；

（3）观察折线统计图可知，第5分钟到第11分钟堵车，所以一共堵车（11－5）分钟；

（4）先用12－3即可求出超过3千米的部分，已知超过3千米的部分，每千米1.5元，用（12－3）×1.5即可求出超过3千米的部分的总价，再加上7元即可求出这一趟小林家要付的总钱数。

【详解】（1）出租车5分钟行驶了4千米，从小林家到方特中心全程共12千米。

（2）12÷16＝0.75（千米/分）

答：出租车行驶全程的平均速度是每分钟0.75千米。

（3）11－5＝6（分钟）

行驶过程中有一段是堵车路段，行驶这段路用了6分钟。

（4）（12－3）×1.5＋7

＝9×1.5＋7

＝13.5＋7

＝20.5（元）

答：这一趟小林家要付20.5元。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

8．随着国潮文化的兴起，国产手机也越来越受欢迎。如图是先锋手机超市2022年1﹣5月份手机销售情况。

（1）据统计，该超市5月份销售华为手机300台，请在折线统计图上表示出来。

（2）观察以上数据，苹果手机的销售量总体呈（    ）趋势。

（3）预测华为手机6月份的销售量大约是（    ）台。请说说你的理由（                                                                   ）。

【答案】（1）见详解

（2）下降

（3）400；见详解

【分析】（1）根据折线统计图的绘制方法作图。

（2）虚线表示苹果手机的销售情况，虚线从2月份开始呈下降趋势，据此解答。

（3）根据华为手机前几个月的销售情况进行预测，理由合理即可。

【详解】（1）如图：

（2）观察以上数据，苹果手机的销售量总体呈下降趋势。

（3）预测华为手机6月份的销售量大约是400台。（答案不唯一）

理由：因为4月份比3月份多销售了大约100台，5月份比4月份又多销售了大约100台，所以预测6月份比5月份多销售大约100台，即6月份的销量大约是400台。

（答案不唯一）

【点睛】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

9．认真观察图，回答下列问题。

2021年5月31日《中共中央国务院关于优化生育政策促进人口长期均衡发展的决定》中提出实施一对夫妇可以生育三个子女政策。你们知道国家为什么会出台此政策吗？上图是小华听说后调查绘制的1998年－2021年全国出生人口和死亡人口数统计图，图中上面的折线表示出生人口数，下面的折线表示死亡人口数。

（1）此统计图是复式（    ）统计图，这种统计图的优点是（    ）。

（2）从图中可以看出（    ）年的出生人口最多，（    ）年出生人口与死亡人口数最接近。

（3）通过统计图中的变化趋势，你能发现国家出台三胎政策的原因吗？写一写你的想法。

（4）根据统计图中的信息，你还能提出怎样的问题？写出两个。

【答案】（1）折线；能反映数量的增减变化情况；（2）1998；2021；（3）1998年到2021年，国家的出生人口呈下降趋势，死亡人口呈上升趋势；（4）哪一年的死亡人口最少？哪一年的死亡人口最多？

【分析】（1）根据统计图的特点可以判断，此统计图是折线统计图，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；

（2）通过对统计图观察可知，1998年的出生人口最多，2021年的出生人口与死亡人口数最接近。

（3）观察折线统计图的出生人口和死亡人口的走向进行分析，合理即可；

（4）根据题意提出合适的问题即可，答案不唯一。

【详解】（1）此统计图是复式统计图，这种统计图的优点是能反映数量的增减变化情况；

（2）从图中可以看出1998年的出生人口最多，2021年出生人口与死亡人口数最接近；

（3）1998年到2021年，国家的出生人口呈下降趋势，死亡人口呈上升趋势；

（4）哪一年的死亡人口最少？哪一年的死亡人口最多？（答案不唯一）

【点睛】本题考查了复式折线统计图以及学生对数据进行分析的能力。

10．甲、乙两人参加某体育项目训练，以下是最近五次的测试成绩统计图，根据统计图完成下列问题。

（1）甲五次测试的平均成绩是（    ）分，第（    ）次测试两人成绩相差最大。

（2）如果要推选一名队员参加此项比赛，你会推选谁？为什么？

【答案】（1）13；五

（2）推荐甲参加比赛，因为甲的成绩稳定上升

【分析】（1）用甲5次成绩的和除以5即可求出平均成绩；实线表示甲的成绩，虚线表示乙的成绩，在同一次的成绩中，两个数据点相距最远，即是两人成绩相差最大；

（2）折线往上表示.上升趋势，折线往下表示下降趋势，选择成绩稳定上升的同学参加比赛，据此分析。

【详解】（1）（11＋13＋12＋13＋16）÷5

＝65÷5

＝13（分）

第五次测试两人成绩相差最大；

（2）推荐甲参加比赛，因为甲的成绩稳定上升。

【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。

11．下面是一个病人住院期间体温情况统计图。

（1）图中的横虚线表示（    ）。

（2）护士每隔（    ）时给病人量一次体温。

（3）这个病人住院期间的最高体温是（    ）；最低体温是（    ）。

（4）他的体温在4月9日（    ）时至（    ）时下降最快。

（5）想一想，这个病人还需要住院治疗吗？为什么？

【答案】（1）正常体温；（2）6；（3）39.5；36.8；（4）0；6；（5）不需要住院治疗

【分析】（1）图中横的虚线表示正常体温；

（2）由折线统计图可以看出：护士每隔6小时给病人量一次体温；

（3）折线图中最高的点表示体温最高，最低的点表示体温最低，由此即可求出答案；

（4）由折线统计图可以看出：他的体温在4月9日0时至4月9日6时下降最快；

（5）从体温观察看，这个病人的体温慢慢地接近人的正常体温，说明病情是在好转，不需要住院治疗。

【详解】（1）图中的横虚线表示正常体温；

（2）护士每隔6小时给病人量一次体温；

（3）这个病人住院期间的最高体温是39.5℃；最低体温是36.8℃；

（4）他的体温在4月9日0时至6时下降最快；

（5）从体温观察看，这个病人的体温慢慢地接近人的正常体温，说明病情是在好转，不需要住院治疗。

【点睛】此题考查了对折线统计图的认识和应用，要正确的理解折线表示出的变化趋势。

12．以下是便利超市成长牛奶销售情况统计图，根据统计图回答问题。

（1）6月份，成长牛奶中高钙奶的销售量与果汁奶相同，请把上面的条形统计图补充完整。

（2）6月份，有机奶比纯牛奶多卖了（    ）箱。

（3）上半年，成长牛奶在（    ）月份的总销售量最多，（    ）月份的总销售量最少。

（4）上半年，成长牛奶总销售量从（    ）月份到（    ）月份上升得最快。

（5）结合两个统计图，说一说成长牛奶上半年总销售量是如何变化的？

【答案】（1）见详解；

（2）20；

（3）六；一；

（4）二；三；

（5）有机奶的销售量最高，总销售量一月份到四月份呈上升趋势，四月份到五月份下降，五月份到六月份上升。

【分析】（1）六月份销售量－有机奶销售量－高钙奶销售量－果汁奶销售量＝纯牛奶销售量，据此计算出纯牛奶的销售量，并完成统计图即可；

（2）有机奶销售量－纯牛奶销售量＝有机奶比纯牛奶多卖的箱数；据此解题即可；

（3）通过比较6个月的销售量，可以知道六月份的总销售量最多，一月份的总销售量最少；

（4）通过计算每个月牛奶销售量增加的数量，可以知道成长牛奶总销量从二月份到三月份上升最快；

（5）通过统计图可知，有机奶的销售量最高，总销售量一月份到四月份呈上升趋势，四月份到五月份下降，五月份到六月份上升。

【详解】（1）500－150－110－110＝130（箱）

所以，6月份，高钙奶是110箱、纯牛奶是130箱

绘制6月份，成长牛奶销售量情况条形统计图，如下：

（2）150－130＝20（箱）

所以，6月份，有机奶比纯牛奶多卖了20箱。

（3）500＞498＞452＞355＞300＞205

所以上半年，成长牛奶在六月份的总销售量最多，一月份的总销售量最少。

（4）一月到二月：300－205＝95（箱）

二月到三月：452－300＝152（箱）

三月到四月：498－452＝46（箱）

四月到五月：减少

五月到六月：500－355＝145（箱）

152＞145＞95＞46

所以，上半年，成长牛奶总销售量从二月份到三月份上升得最快。

（5）答：有机奶的销售量最高，总销售量一月份到四月份呈上升趋势，四月份到五月份下降，五月份到六月份上升。（答案不唯一，言之有理即可）

【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。

13．下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请你看图回答问题。

（1）甲、乙两个分店平均每个月的销售额各是多少万元？

（2）说说两个店销售额的变化情况，再根据平均每个月的销售额对两个分店的经营情况进行评价。

【答案】（1）562.5万元；592.5万元；

（2）见详解。

【分析】（1）把甲店4个月的销售额加起来，除以4，求出甲店平均每个月的销售额，同理，把乙店4个月的销售额加起来，除以4，求出乙店平均每个月的销售额。

（2）根据折线统计图中两条折线的变化情况，可以看出两个店的销售额都是先有所下降，再往上增长；根据（1）里计算出的两个店平均每个月的销售额，比较大小，做出合理的评价即可。

【详解】（1）（700＋500＋450＋600）÷4

＝2250÷4

＝562.5（万元）

（620＋430＋570＋750）÷4

＝2370÷4

＝592.5（万元）

答：甲店平均每个月的销售额是562.5万元，乙店平均每个月的销售额是592.5万元。

（2）562.5＜592.5

答：两个店的销售额都是先下降再上升，根据平均每个月的销售额来看，乙店的销售额比甲店的高。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

14．知识的记忆是会遗忘的。为了探索记忆遗忘的规律，著名的心理学家艾宾浩斯做了一个实验：通过自己第一天的学习记住100个英语单词，以后每一天对这100个单词进行听写，得到的结果如下表。

（1）根据表中的数据完成折线统计图。

（2）从第（    ）天到第（    ）天遗忘得最快；从第（    ）天到（    ）天遗忘得最慢。

（3）这个实验结果对我们的学习有什么启示？

【答案】（1）见详解

（2）一，二；六，七

（3）见详解

【分析】（1）观察折线统计图，横轴代表时间，纵轴代表记住单词的个数，然后根据统计表在统计图上标出相应的数，再顺次连接即可；

（2）求出相邻两天记住单词的个数，然后对比即可；

（3）根据遗忘的速度与时间的关系解答即可。

【详解】（1）如图所示：

（2）第一天到第二天：100－29＝71（个）

第二天到第三天：29－20＝9（个）

第三天到第四天：20－15＝5（个）

第四天到第五天：15－13＝2（个）

第五天到第六天：13－12＝1（个）

第六天到第七天：12－12＝0（个）

从第一天到第二天遗忘得最快；从第六天到七天遗忘得最慢。

（3）学习要勤于复习巩固。

【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。

15．赵庄小学2017－2021年入学的部分学生营养情况统计如下：

（1）请根据统计表的信息绘制复式折线统计图。

赵庄小学2017－2021年入学的部分学生营养情况统计图

（2）营养不良人数和肥胖人数各呈现什么变化趋势？

（3）看到以上情况你想说些什么？

【答案】（1）见详解

（2）营养不良人数呈下降趋势，肥胖人数呈上升趋势。

（3）见详解

【分析】（1）实线代表营养不良人数，虚线代表肥胖人数，横轴代表年份，纵轴代表人数，然后根据统计表的数据在折线统计图上标出相应的点，然后连接即可；

（2）观察折线统计图两条线的变化趋势解答即可；

（3）根据应保持身体健康情况方面解答即可。

【详解】（1）如图所示：

（2）营养不良人数呈下降趋势，肥胖人数呈上升趋势。

（3）应加强体育锻炼，控制肥胖人数的增多。

【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。

16．下图是某市第一中学和第二中学篮球队的五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。

（1）两个学校的篮球队第一场比赛时成绩相差多少？第五场呢？

（2）两队成绩呈现什么变化趋势？

【答案】（1）4分；4分；

（2）见详解。

【分析】（1）观察折线统计图，第一场比赛第一中学篮球队得分是46分，第二中学篮球队得分是50分，用50减去46分即是第一场比赛时两队相差的分数；第五场比赛第一中学篮球队得分是55分，第二中学篮球队得分是51分，用55减去51即是第五场比赛时两队相差的分数；

（2）折线上升或下降的趋势代表两队成绩的变化，通过折线统计图中的数据变化，我们可以看出第一中学篮球队的成绩在不断提升，第二中学篮球队的成绩不太稳定，先有所提升，中间下降，后面又有回升。

【详解】（1）50－46＝4（分）

55－51＝4（分）

答：两个学校的篮球队第一场比赛时成绩相差4分，第五场比赛时成绩相差4分。

（2）答：第一中学篮球队的成绩在不断提升，第二中学篮球队的成绩不太稳定，先有所提升，中间下降，后面又有回升。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。