沪教版 (五四制)练习二课时训练

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2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之
期末题型专项练习二：高频易错选择40题（解析版）
二、选择题。
1．（2023秋·河北保定·五年级统考期末）如果a是合数，那么a的因数（     ）。
A．至少有3个 B．共有3个 C．只有2个 D．最多有3个
【答案】A
【分析】合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此可通过举例来说明合数的因数至少有多少个。
【详解】比如：4是最小的合数，它的因数有1、2、4；8是合数，8的因数有1、2、4、8；可见如果a是合数，那么a的因数至少有3个。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是理解掌握合数的意义。
2．（2022秋·湖南株洲·五年级统考期末）10盒外包装完全一样的月饼中有1盒质量偏轻，用天平至少称（     ）次能保证把它找出来。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】第一次，把10盒月饼分成三份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中；若天平不平衡，则取较轻的一份继续第二次称量。
第二次，取含有较轻的一份分成三份：1盒、1盒、1（或2）盒，取两盒分别放入天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份，若不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，把含较轻的2个放在天平两侧，即可找到这盒较轻的月饼。
所以用天平至少称3次能保证把较轻的一盒找出来。
故答案：C
【点睛】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取月饼的盒数。
3．（2022春·贵州安顺·五年级统考期末）旋转后的图形与原图形相比，（    ）。
A．形状变了，大小不变 B．形状不变，大小变了
C．形状和大小都变了 D．形状和大小都不变
【答案】D
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。
【详解】旋转后的图形与原图形相比，形状和大小都不变。
故答案为：D
【点睛】掌握旋转的意义及特征是解题的关键。
4．（2023秋·重庆黔江·五年级统考期末）在将平行四边形剪拼成长方形的过程中，我们要用到图形的（    ）；在将这两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形的过程中，我们要用到图形的（    ）和（    ）。
A．平移；平移；旋转 B．旋转；平移；旋转 C．对称；旋转；平移
【答案】A
【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】在将平行四边形剪拼成长方形的过程中，我们要用到图形的平移；
在将这两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形的过程中，我们要用到图形的平移和旋转。
故答案为：A
【点睛】本题考查平移和旋转的知识，掌握平移和旋转的特点是解题的关键。
5．（2023秋·河南洛阳·六年级统考期末）要焊成一个棱长5厘米的正方体框架，至少需要（    ）厘米的铁丝。
A．20 B．30 C．40 D．60
【答案】D
【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入棱长总和公式求出棱长总和。
【详解】棱长总和：12×5＝60（厘米）
即至少需要60厘米的铁丝。
故答案为：D
【点睛】本题考查正方体的棱长总和的计算知识，解答本题的关键是掌握正方体的棱长总和的计算公式。
6．（2023秋·湖南娄底·五年级统考期末）a＝3×5×7，a的因数一共有（    ）个。
A．3 B．5 C．7 D．8
【答案】D
【分析】根据找一个数因数的方法，进行列举。
【详解】a＝3×5×7的因数有：1、3、5、7、15、21、35、105，
所以a＝3×5×7，所以a的因数有8个。
故答案为：D
【点睛】此题考查了找一个数因数的方法，应注意理解和运用。
7．（2020秋·浙江金华·五年级统考期末）如果a是奇数，b是偶数，且a＜b，下列各式结果是奇数的是（    ）。
A．a＋a B．a×b C．b＋b D．b－a
【答案】D
【分析】根据：奇数＋奇数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数－偶数＝奇数，偶数－奇数＝奇数；据此解答。
【详解】A．a是奇数，a＋a的结果是偶数；
B．a是奇数，b是偶数，a×b的结果是偶数；
C．b是偶数，b＋b的结果是偶数；
D．a是奇数，b是偶数，且a＜b，b－a的结果是奇数；
故答案为：D
【点睛】此题考查了奇数、偶数的判断，可以运用公式判断，也可以用列数计算再判断，关键熟记概念。
8．（2020秋·浙江金华·五年级统考期末）淘气、笑笑和奇思三人的年龄正好是3个连续的奇数，他们的年龄总和正好是39岁，他们中最小的是（    ）岁。
A．13 B．12 C．11 D．15
【答案】C
【分析】连续的奇数相差2，把三个人中最小的年龄设为未知数，等量关系式：最小的年龄＋（最小的年龄＋2岁）＋（最小的年龄＋2岁＋2岁）＝39岁，据此列方程解答。
【详解】解：设他们中最小的是x岁。
x＋x＋2＋x＋2＋2＝39
（x＋x＋x）＋（2＋2＋2）＝39
3x＋6＝39
3x＝39－6
3x＝33
x＝33÷3
x＝11
所以，他们中最小的是11岁。
故答案为：C
【点睛】掌握相邻奇数的差并根据题意列出方程是解答题目的关键。
9．（2022春·全国·六年级统考期末）数A、B是两个连续自然数，且都不等于0，它们相加一定是（    ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【答案】C
【分析】连续的两个自然数一定是一个奇数一个偶数，奇数＋偶数＝奇数，举例判断即可。
【详解】A．当这两个连续的自然数是7和8时，7＋8＝15，15不是质数，判断错误。
B．当这两个连续的自然数是1和2时，1＋2＝3，3是质数，判断错误。
C．相邻的两个自然数一定是一个奇数一个偶数，奇数＋偶数＝奇数，判断正确。
D． 当这两个连续的自然数是1和2时，1＋2＝3，3是奇数，判断错误。
故答案为：C
【点睛】此题考查奇数偶数以及质数合数的判断，了解他们的特点并进行判断是解题的关键。
10．（2022春·陕西西安·五年级统考期末）有12瓶水，其中11瓶质量相同。另一瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称（    ）次能保证找出这瓶盐水。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【分析】第一次：把12瓶水分成2组（6，6），分别放入天平两端，质量略重的那瓶在天平较低的一端；
第二次：把天平较低的6瓶水分成2份（3，3），分别放入天平两端，质量略重的那瓶在天平较低的一端；
第三次：把天平较低的3瓶水任意取出2瓶，放入天平两端，如果天平平衡，则剩下的那瓶就是略重的盐水，如果不平衡，天平较低的一端就是略重的盐水。据此解答。
【详解】根据分析可知，有12瓶水，其中11瓶质量相同。另一瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称3次能保证找出这瓶盐水。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分。
11．（2023秋·山东德州·五年级统考期末）最小的合数与最小的质数的积是（    ）。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的质数是2，最小的合数是4；据此解答。
【详解】由分析可得：
最小的质数是2，最小的合数是4，所以两者的积为：
2×4＝8
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：最小的质数是2，最小的合数是4。
12．（2023秋·浙江金华·六年级统考期末）下图是王阿姨元旦期间开车从金华回老家C市过年的过程。下面说法错误的是（    ）。

A．开车4小时后休息了1个小时 B．8时~9时，汽车行驶了255千米
C．金华到老家C市相距640千米 D．9时~10时汽车的速度最快
【答案】B
【分析】由折线统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，单位长度表示100千米，折线越陡汽车速度越快，折线越缓汽车速度越慢；
（1）当折线平行于横轴时，汽车行驶路程不变，此时间段为休息时间；
（2）9时汽车行驶了180千米，8时汽车行驶了75千米，8时~9时，汽车一共行驶了（180－75）千米；
（3）15时汽车行驶的路程就是金华到老家C市的总路程；
（4）根据“速度＝路程÷时间”分别求出汽车每小时行驶的路程，最后比较大小，据此解答。
【详解】A．11时－7时＝4（小时）
12时－11时＝1（小时）
所以，7时~11时汽车行驶了4小时，11时~12时休息了1个小时。
B．180－75＝105（千米）
所以，8时~9时，汽车行驶了105千米。
C．由折线统计图可知，7时出发，15时到达目的地，一共行驶了640千米，所以金华到老家C市相距640千米。
D．7时~8时：（75－0）÷1＝75（千米/时）
8时~9时：（180－75）÷1＝105（千米/时）
9时~10时：（300－180）÷1＝120（千米/时）
10时~11时：（410－300）÷1＝110（千米/时）
11时~12时：（410－410）÷1＝0（千米/时）
12时~13时：（500－410）÷1＝90（千米/时）
13时~14时：（580－500）÷1＝80（千米/时）
14时~15时：（640－580）÷1＝60（千米/时）
因为120＞110＞105＞90＞80＞75＞60＞0，所以9时~10时汽车的速度最快。
故答案为：B
【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
13．（2023秋·安徽安庆·六年级统考期末）龟兔赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙迫赶，但为时已晚，乌龟已率先到达终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑时行进路程情况，下面哪幅图与故事情节一致？（    ）
A． B． C．
【答案】C
【分析】因为领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点，所以兔子的路程随时间的变化分为3个阶段，由此即可求出答案。
【详解】对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图像为水平线段。
对于兔子，其运动过程可分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快。
分析图像可知，选项C正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
14．（2022春·陕西宝鸡·五年级统考期末）一个舞蹈队有14名队员，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果采用打电话的方式（学生之间也可以打电话），每1分钟通知1人，至少需要（    ）分钟。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】老师首先用1分钟通知第一个人，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共1＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，据此解答即可。
【详解】第一分钟通知1个队员；
第二分钟最多可以通知1＋2＝3个队员；
第三分钟最多可以通知3＋4＝7个队员；
第四分钟最多可以通知7＋8＝15个队员。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。
15．（2022秋·浙江宁波·五年级统考期末）小冬、小芳、小红三人一起吃一袋草莓，小芳吃了这袋草莓的，小冬吃了千克，其余都是小红吃的。三个人中，（    ）吃得最多。
A．小冬 B．小芳 C．小红
【答案】B
【分析】这袋草莓的总量看作单位“1”，小芳吃了这袋草莓的，剩下这袋草莓的1－＝，是小冬和小红一起吃的，所以无论这袋草莓有多少千克，小芳都是吃的最多的，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
1－＝
＞
所以三个人中，小芳吃得最多。
故答案为：B
【点睛】明确进行解答此类比较的问题一定要注意分率和具体量的区别，因这袋草莓具体重量不确定，所以从分率角度进行比较即可。
16．（2022秋·福建泉州·五年级统考期末）下面说法中正确的有（    ）。
①真分数小于1，假分数大于1
②把的分子扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，分母应该增加10
③妈妈要打3600个字，已经打了2000个字，还剩没完成
④分母是6的所有最简真分数的和是1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】（1）分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
（2）根据分数的基本性质，先算出分母扩大2倍后的数，再转化成分母应增加几。
（3）先算出还剩下的字数，再算出剩下的字数占总字数的几分之几。
（4）先列举出分母是6的最简真分数，再相加，最后与1作比较。
【详解】①真分数小于1，假分数大于1或等于1。所以原题说法错误。
②的分子扩大到原来的2倍，根据分数的基本性质，分母也扩大到原来的2倍，5×2＝10，10－5＝5，即分母应该加5。所以原题说法错误。
③（3600－2000）÷3600
＝1600÷3600
＝
所以原题说法正确。
④＋＝1
分母是6的所有最简真分数的和是1。所以原题说法正确。
所以说法正确的有2个。
故答案为：B
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，要先弄清谁是比较量，再用比较量除以标准量。
17．（2022秋·湖南怀化·五年级统考期末）甲绳长米，甲绳比乙绳长米，两条绳子一共长多少米？列式正确的是（    ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】已知甲绳长米，甲绳比乙绳长米，即乙绳比甲绳短米，用甲绳的长度减去米，求出乙绳的长度，再加上甲绳的长度，就是两条绳子的总长度。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝1（米）
列式正确的是－＋。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握分数加减法的计算法则是解题的关键。
18．（2022春·河北沧州·五年级统考期末）将按逆时针方向旋转90°后的图形是（    ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针，根据旋转图形的特征，图形逆时针旋转90°，就得到旋转后的图形。
【详解】由分析可知：
将按逆时针方向旋转90°后的图形是。
故答案为：C
【点睛】本题是考查作平移后的图形、旋转一定角度的图形，图形平移和旋转只是位置的改变，形状与大小不变。
19．（2022秋·吉林延边·六年级统考期末）钟面上，如果分针旋转半圈，那么时针旋转（    ）。
A．15° B．30° C．90° D．180°
【答案】A
【分析】时针或分针绕钟面旋转一周是360°，整个钟面被平均分成12大格，一个大格是30°，时针一小时旋转一个大格，分针一小时绕钟面旋转一周，如果分针绕钟面旋转半周，一共是半个小时，则分针旋转半个大格，据此解答。
【详解】360°÷12÷2
＝30°÷2
＝15°
所以，钟面上，如果分针旋转半圈，那么时针旋转15°。
故答案为：A
【点睛】求出钟面上一个大格的度数并理解时针半个小时旋转半个大格是解答题目的关键。
20．（2021春·广东揭阳·六年级统考期末）小东观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），他分别从正面、左面、上面观察，看到的图形如下，那么这个模型共由（    ）个小正方体拼成。

A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】B
【分析】从正面看到的形状有两层，第一层有4个正方形，第二层有1个正方形与从左起第三个正方形对齐，所以最少有5个正方形；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠左；从上面看到的形状有两排，第一排有4个正方形，第二排有2个正方形靠右齐，结合三面看到的形状解答即可。
【详解】如图：

1×5＋2＝7（个）
则这个模型共由7个小正方体拼成。
故答案为：B
【点睛】本题考查通过三视图确认几何体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
21．（2022秋·湖南张家界·五年级统考期末）100克的水里放进20克的糖，糖占糖水的（    ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；用糖的重量除以糖水的重量即可；据此解答。
【详解】20÷（100＋20）
＝20÷120
＝
所以，糖占糖水的；
故答案为：A
【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几；注意糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。
22．（2022秋·湖南株洲·五年级统考期末）下面的分数中，不能化成有限小数的是（    ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5（2或5）以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5（2或5）以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．是最简分数，它的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数。
B．是最简分数，15＝3×5，它的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。
C．是最简分数，8＝2×2×2，它的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数。
D．＝，10＝2×5，分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数。
故答案为：B
【点睛】解决此题的关键是明确判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。
23．（2022春·广东佛山·五年级统考期末）如图，在下列选项中，★位置表示的数最有可能是（    ）。

A． B． C．1.4 D．2.2
【答案】B
【分析】★在1和2之间，接近2，说明表示的数大于1，是个带分数或大于1的小数，又因为超过了1和2的中点，接近2，是大于或1.5的分数或小数，据此分析。
【详解】根据分析，★位置表示的数最有可能是。
故答案为：B
【点睛】关键是理解带分数的含义，带分数大于1。
24．（2022秋·湖南益阳·五年级统考期末）已知a、b是两个相邻的非零自然数（a＜b），那么它们的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。
A．1；ab B．a；b C．b；a D．ab；1
【答案】A
【分析】根据题意，a、b是两个相邻的非零自然数，表示a和b的公因数只有1，它们是互质数；
两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；据此解答。
【详解】已知a、b是两个相邻的非零自然数（a＜b），那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：A
【点睛】掌握当两个数互质时，求它们的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
25．（2022秋·湖南郴州·五年级统考期末）将一个长24厘米，宽18厘米的长方形纸剪成若干个面积相等的正方形，要求没有剩余且正方形的面积最大，每个正方形的面积是（    ）平方厘米。
A．6 B．24 C．36 D．96
【答案】C
【分析】根据题意，剪成的最大正方形的边长是24厘米和18厘米的最大公因数。据此，先将24和18分解质因数，计算出公有质因数的乘积，即24和18的最大公因数，即正方形的边长。正方形面积＝边长×边长，将数据代入求出每个正方形的面积即可。
【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
2×3＝6
所以，24和18的最大公因数是6，每个正方形的边长是6厘米。
6×6＝36（平方厘米）
所以，每个正方形的面积是36平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了最大公因数和正方形的面积，掌握最大公因数的求法、正方形的面积公式是解题关键。
26．（2023秋·四川成都·五年级统考期末）有一个分数（a，b均为非0自然数），进行如下的约分：用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次。最后约分成了一个最简分数。下面说法不正确的是（    ）。
A．a和b的最大公因数是60 B．a是4的倍数
C．b是15的倍数 D．a和b只有2、3、5三个公因数
【答案】D
【分析】约分是根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时除以分子分母的公因数，把分数化成分子分母是互质数的最简分数；
因为一个分数（a，b均为非0自然数），用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次，所以a、b的最大公因数是2×2×3×5＝60，而60的因数就是a、b的公因数。
【详解】A．因为用2约了两次，用3约了1次，用5约了1次，所以a和b的最大公因数是2×2×3×5＝60，选项说法正确；
B．因为用2约了两次，2×2＝4，所以a是4的倍数，选项说法正确；
C．因为用3约了1次，用5约了1次，3×5＝15，所以b是15的倍数，选项说法正确；
D．因为用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次，所以a和b的公因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共12个公因数，选项说法错误。
故答案为：D
【点睛】此题需要学生熟练掌握约分的方法，以及因数倍数的意义，还有找两个数公因数的方法。
27．（2023秋·湖北十堰·六年级统考期末）一根绳子剪掉后，剩下的部分与米比较，（    ）。
A．剩下的长 B．一样长 C．剩下的短 D．无法比较
【答案】D
【分析】的单位“1”是一根绳子的长度，减去，还剩；米中的在这里表示的是一个具体的数，一个是表示的“1”的数，一个是具体的数，是无法比较大小的。
【详解】1－＝
因为单位“1”即绳子的全长没有告诉，此无法与米比较，所以剩下的部分与米，无法比较大小。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是，要知道分数带单位名称和不带单位名称表示不同的意义，然后根据题意，找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
28．（2023秋·福建龙岩·六年级统考期末）在下面四幅图中，能正确表示m的是（    ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】A．把整条线段看作单位“1”，平均分成3份，则每份表示2÷3＝m；
B．把整条线段看作单位“1”，平均分成3份，则每份表示2÷3＝m，2份表示m；
C．把整条线段看作单位“1”，平均分成4份，则每份表示2÷4＝m，2份表示1m；
D．把整条线段看作单位“1”，平均分成4份，则每份表示2÷4＝m，3份表示m。
【详解】由分析可知：
A项能正确表示m。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的意义，明确各项每小格表示多少是解题的关键。
29．（2023秋·广东韶关·五年级统考期末）下列选项中，（    ）是最简分数。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；据此分析每个选项即可。
【详解】A．3和9的公因数有1和3，所以不是最简分数。
B．3和15的公因数有1和3，所以不是最简分数。
C．10和17的公因数只有1，所以是最简分数。
D．6和24的公因数有1、2、3、6，所以不是最简分数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了最简分数的认识和判断。
30．（2022秋·广东揭阳·六年级统考期末）下面立体图形中，（    ）从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】分别画出选项中各立体图形从正面和左面看到的平面图形，再找出符合题意的选项，据此解答。
【详解】A．从正面看到的形状为；从左面看到的形状为；
B．从正面看到的形状为；从左面看到的形状为；
C．从正面看到的形状为；从左面看到的形状为；
D．从正面看到的形状为；从左面看到的形状为。
故答案为：C
【点睛】掌握根据立体图形画从不同方向看到平面图形的方法是解答题目的关键。
31．（2023秋·海南省直辖县级单位·六年级统考期末）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，其体积将扩大到原来的（    ）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
【答案】D
【分析】长方体体积＝长×宽×高，长方体的长、宽、高都扩大到原来的相同倍数，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】2×2×2＝8
一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，其体积将扩大到原来的8倍。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，根据积的变化规律进行分析。
32．（2022秋·河南周口·六年级统考期末）将3个相同的小长方体拼成一个长1分米的大长方体表面积减少了48平方厘米。拼成的大长方体的体积是（    ）立方厘米。

A．160 B．120 C．16
【答案】B
【分析】由图可知，把3个相同的小长方体拼成一个大长方体表面积减少4个面的面积，根据减少部分的面积求出一个面的面积，把这个面看作大长方体的底面，长1分米看作大长方体的高，最后根据“长方体的体积＝底面积×高”求出大长方体的体积，据此解答。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
1分米＝10厘米
48÷4×10
＝12×10
＝120（立方厘米）
所以，拼成的大长方体的体积是120立方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的拼切，根据减少部分的面积求出长方体的底面积并掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
33．（2022秋·河南新乡·六年级统考期末）一个长方体的长、宽、高分别是6米、5米、4米，如果长、宽不变，高增加2米，体积就增加（    ）立方米。
A．60 B．48 C．72 D．40
【答案】A
【分析】由题意可知，增加部分长方体的长是6米，宽是5米，高是2米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出增加部分的体积，据此解答。
【详解】6×5×2
＝30×2
＝60（立方米）
所以，体积增加60立方米。
故答案为：A
【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
34．（2023秋·湖南邵阳·六年级统考期末）下面的四个图形中，能折成正方体的是（    ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，据此判断。
【详解】A．不是正方体的展开图，不能折成正方体；
B．不是正方体的展开图，不能折成正方体；
C．不是正方体的展开图，不能折成正方体；
D．符合“2－2－2”结构，能折成正方体。
故答案为：D
【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是分析展开图属于哪种类型，从而判断出能围成正方体的是哪个图。
35．（2023秋·湖南株洲·六年级统考期末）下图是一个长和宽都是3厘米，高是2厘米的长方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（    ）。

A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定
【答案】A
【分析】观察图形可知，挖去一个棱长是1厘米的小正方体，表面积比原来长方体增加了2个边长为1厘米的小正方形面，则根据长方体的表面积公式求出原来的表面积，再加上2个小正方形面的面积即可得现在立体图形的表面积。所以现在立体图形的表面积大于原来长方体的表面积。
【详解】原来的表面积：（3×3＋3×2＋3×2）×2
＝（9＋6＋6）×2
＝21×2
＝42（平方厘米）
现在的表面积：42＋1×1×2
＝42＋2
＝44（平方厘米）
44＞42
它的表面积比原来大。
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方体和正方体的表面积公式的灵活应用，注意挖去之后表面积发生的变化。
36．（2023秋·河南洛阳·六年级统考期末）如图：一块长方体橡皮正好能分割成两个相等的小正方体。已知这块长方体橡皮表面积是60平方厘米，那么其中一个正方体的表面积是（    ）平方厘米。

A．24 B．30 C．33 D．36
【答案】D
【分析】根据题干可知，把长方体平均切开，正好成为两个相同的小正方体，则表面积比原来增加了2个小正方体的面的面积；所以长方体的表面积是10个小正方体的面的面积之和，所以1个小正方体的面的面积是（60÷10）平方厘米，进而乘6即可求出1个小正方体的表面积，由此即可解决问题。
【详解】60÷（12－2）×6
＝60÷10×6
＝6×6
＝36（平方厘米）
每个小正方体的表面积是36平方厘米。
故答案为：D
【点睛】此题考查了正方体的表面积公式的计算应用，这里关键是根据题干求出每个小正方体的面的面积。
37．（2021秋·贵州贵阳·六年级统考期末）如图，两个图形分别是一个长方体的前面和右面，这个长方体的体积是（    ）。

A．36立方厘米 B．12立方厘米 C．18立方厘米
【答案】A
【分析】由图可知，长方体的长为6厘米，宽为3厘米，高为2厘米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个长方体的体积，据此解答。
【详解】6×3×2
＝18×2
＝36（立方厘米）
所以，这个长方体的体积是36立方厘米。
故答案为：A
【点睛】掌握长方体的特征和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
38．（2022秋·湖南张家界·五年级统考期末）下列各数，同时是2、3、5倍数的是（    ）。
A．12 B．20 C．30 D．15
【答案】C
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。
【详解】A．12既是2的倍数，又是3的倍数，但12不是5的倍数；
B．20既是2的倍数，又是5的倍数，但20不是3的倍数；
C．30既是2的倍数，又是5的倍数，同时也是3的倍数；
D．15既是3的倍数，又是5的倍数，但15不是2的倍数。
故答案为：C
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
39．（2023秋·广东河源·五年级校考期末）有一个两位数，比60大，它的个位和十位上的数字都是质数，而且这两个质数的和是10，这个数是（      ）。
A．73 B．91 C．64
【答案】A
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。各选项个位和十位上的数字都是质数的即可。
【详解】A．7和3都是质数，并且大于60，符合；
B．1不是质数，排除；
C．6和4都不是质数，排除。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握质数、合数的分类标准。
40．（2021秋·云南保山·四年级统考期末）有一个物体，从前面、左面、上面看到的图形分别如下，这个物体是（    ）。

A． B． C．
【答案】C
【分析】根据从前面、左面、上面看到的图形，分别对各个选项中的物体进行分析即可得出结论。
【详解】A．从前面能看到6个正方形，分三层，下层4个，上层、中层各1个，上层、中层与下层右数第二个成一列；
从左面能看到4个正方形，分三层，下层2个正方形，上层、中层各1个，右齐；
从上面能看到5个正方形，分两层，上层1个，下层4个，右齐；
B．从前面能看到6个正方形，分三层，下层4个，上层、中层各1个，上层、中层与下层右齐；
从左面能看到4个正方形，分两列，左列3个，右列1个，下齐；
从上面能看到5个正方形，分两层，上层1个，下层4个，右齐；
C．从前面能看到6个正方形，分三层，下层4个，上层、中层各1个，上层、中层与下层右数第二个成一列；
从左面能看到4个正方形，分两列，左列3个，右列1个，下齐；
从上面能看到6个正方形，分两层，上层2个，下层4个，右齐；
由此可知，这个物体是。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。