高考物理一轮复习课时作业2匀变速直线运动（含解析）

匀变速直线运动

一、选择题

1．一辆汽车在4 s内做匀加速直线运动，初速为2 m/s，末速为10 m/s，在这段时间内(　　)

A．汽车的速度变化量为12 m/s B．汽车的加速度为8 m/s2

C．汽车的平均速度为6 m/s D．汽车的位移为2 m

答案　C

解析　A项，汽车的速度变化量Δv＝v2－v1＝10 m/s－2 m/s＝8 m/s，故A项错误；B项，汽车的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，故B项错误；C项，根据平均速度推论知，汽车的平均速度＝＝ m/s＝6 m/s，故C项正确；D项，汽车的位移x＝t＝6×4 m＝24 m，故D项错误．

2．(2018·武汉模拟)“歼15”舰载机在“辽宁号”航母上起飞的过程可以简化为匀加速直线运动．第一次试验时，航母静止，舰机沿长度为195 m的跑道滑行，起飞速度为60 m/s；第二次试验时，航母沿舰载机起飞的方向以某一速度匀速航行，舰载机沿长度为105 m的跑道滑行，起飞速度仍为60 m/s.若两次起飞过程中发动机提供的加速度相同．则航母匀速运动的速度约为(　　)

A．16 m/s　　　　　　　 B．26 m/s

C．36 m/s   D．46 m/s

答案　A

解析　根据速度位移公式可知v2＝2ax1，当航母匀速运动时，v2－v02＝2a·x2，联立解得v0＝16 m/s.

3．(2018·保定一模)(多选)交通法规定“斑马线礼让行人”，若以12 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过斑马线，此时汽车的前端距停车线12 m，该车减速时的加速度大小为7.5 m/s2，下列说法中正确的是(　　)

A．在距停车线8 m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处

B．驾驶员立即刹车制动，则至少需1.6 s汽车才能停止

C．若驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车前端恰能止于停车线处

D．若驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车前端恰能止于停车线处

答案　BC

解析　A项，根据速度位移公式可知，减速运动的位移为：x＝＝ m＝9.6 m，故在距停车线8 m处才开始刹车制动，汽车前端超出停车线处，故A项错误；B项，减速所需时间为：t＝＝ s＝1.6 s，故B项正确；C、D项，匀速运动的时间为：t′＝＝ s＝0.2 s，故若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故C项正确，D项错误．

4．(2018·安徽池州)2018年2月9日平昌冬奥会开赛，日前中国女子冰壶队已经顺利通过预选赛进军平昌奥运会．如图所示，可视为质点的冰壶以初速度v0滑入O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零，若OA＝AB＝BC，冰壶依次滑过O、A、B点时的速度之比为v0∶vA∶vB，滑过OA、AB、BC三段所用的时间之比为tOA∶tAB∶tBC，则(　　)

A．v0∶vA∶vB＝∶∶；tOA∶tAB∶tBC＝1∶∶

B．v0∶vA∶vB＝9∶4∶1；tOA∶tAB∶tBC＝(－)∶(－1)∶1

C．v0∶vA∶vB＝9∶4∶1；tOA∶tAB∶tBC＝1∶∶

D．v0∶vA∶vB＝∶∶1；tOA∶tAB∶tBC＝(－)∶(－1)∶1

答案　D

解析　由逆向思维，匀减速运动可看做反向的匀加速运动，根据速度位移公式：v2＝2ax可得，所求的速度之比为∶∶1，初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为1∶(－1)∶(－)，故所求时间之比为(－)∶(－1)∶1，故D项正确，A、B、C三项错误．

5．(2018·深圳一模)一质点做匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的3倍．该质点的加速度为(　　)

A.   B.

C.   D.

答案　A

解析　设质点的初速度为v0，质点的速度为：

v＝v0＋at＝3v0，

由速度位移公式得：v2－v02＝2as，

解得：a＝.

6.(2018·湖南名校联考)如图所示，很小的木块由静止开始从斜面下滑，经时间t后进入一水平面，两轨道之间用长度可忽略的圆弧连接，再经2t时间停下，关于木块在斜面上与在水平面上位移大小之比和加速度大小之比，下列说法正确的是(　　)

A．1∶2　2∶1   B．1∶2　1∶2

C．2∶1　2∶1   D．2∶1　1∶2

答案　A

解析　设木块到达斜面底端时的速度为v，根据v＝at得，加速度之比＝＝；根据平均速度的推论知，x1＝t，x2＝·2t，所以＝，A项正确．

7．一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s内的位移为5 m，则下列说法正确的是(　　)

A．物体在第3 s末的速度一定是6 m/s

B．物体的加速度一定是2 m/s2

C．物体在前5 s内的位移一定是25 m

D．物体在第5 s内的位移一定是9 m

答案　C

解析　知道第3 s内的位移，无法求出物体的加速度、3 s末的速度，故A项错误，B项错误．C项，令物体的初速度为v0，加速度为a，则：物体在第3 s内的位移x3＝3v0＋a·32－(2v0＋a·22)＝(v0＋)

物体在前5 s内的位移x＝5v0＋a·52＝5(v0＋)

因为x3＝5 m，所以前5秒内的位移x＝25 m，故C项正确．

D项，由于匀加速直线运动的初速度未知，仅知道第3 s内的位移，无法求出物体在第5 s内的位移．故D项错误．

8．(2018·湖南一模)汽车刹车后开始做匀减速运动，在第1 s内和第3 s内的位移分别为3 m和1 m，则汽车在第4 s内的位移是(　　)

A．0.125 m   B．0.5 m

C．6 m   D．6.125 m

答案　A

解析　2aT2＝－2 m

汽车的加速度为：a＝－1 m/s2.

根据x1＝v0t1＋at12，

即：3＝v0×1＋×(－1)×12，

解得：v0＝3.5 m/s.

汽车停下的时间t′＝＝3.5 s.

所以汽车在第4 s内的位移为：x＝at2＝×1×0.52 m＝0.125 m，故A项正确，B、C、D三项错误．

9．(2018·新疆一模)一辆小车做匀减速直线运动，依次通过A、B、C、D四点，到达D点时速度减为零，已知小车通过BC、CD的位移分别为xBC＝5 m、xCD＝4 m，小车通过AB、BC的时间相等，则A、B间距离为(　　)

A．6 m   B．7 m

C．8 m   D．9 m

答案　B

解析　设AB段和BC段的时间均为t，采用逆向思维得：xCD＝atCD2＝4 m，

xBC＋xCD＝a(tCD＋t)2＝9 m，

联立两式解得：tCD＝2t　at2＝2 m，

则AD距离为：xAD＝a(4t)2＝16 m，

解得AB距离为：xAB＝16 m－5 m－4 m＝7 m

故B项正确，A、C、D三项错误．

10．(2018·苏州一模)一物体作匀变速直线运动，在通过第一段位移x1的过程中，其速度变化量为Δv，紧接着通过第二段位移x2，速度变化量仍为Δv.则关于物体的运动，下列说法正确的是(　　)

A．第一段位移x1一定大于第二段位移x2 B．两段运动所用时间一定不相等

C．物体运动的加速度为 D．通过两段位移的平均速度为

答案　C

解析　A项，两段过程中速度的变化量相等，根据Δt＝知，两段过程中运动的时间相等，若做匀加速直线运动，第一段位移小于第二段位移，若做匀减速直线运动，第一段位移大于第二段位移，故A项错误，B项错误．C项，两段过程的时间相等，设为Δt，则有：x2－x1＝a·(Δt)2，又Δv＝aΔt，解得物体的加速度a＝，故C项正确．D项，运动的总时间t＝2×＝，则通过两段位移的平均速度＝＝，故D项错误．

11．(2018·南通二模)一辆公交车在平直的公路上从A站出发运动至B站停止，经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程，设加速和减速过程的加速度大小分别为a1、a2，匀速过程的速度大小为v，则(　　)

A．增大a1，保持a2、v不变，加速过程的平均速度不变

B．减小a1，保持a2、v不变，匀速运动过程的时间将变长

C．增大v，保持a1、a2不变，全程时间变长

D．只要v不变，不论a1、a2如何变化，全程平均速度不变

答案　A

解析　加速阶段时间t1＝，减速阶段时间t2＝，加速、减速阶段的平均速度为v；设匀速运动的时间为t3，A站、B站间的距离为s，则有s＝vt3＋v(t1＋t2)；A项，增大a1，保持a2、v不变，加速过程的平均速度仍为v；故A项正确；B项，减小a1，保持a2、v不变，那么，t1增大，t2不变，故根据距离不变可知：匀速运动过程的时间t3将变短，故B项错误；C项，增大v，保持a1、a2不变，加速、减速、匀速阶段的平均速度都增大，那么，整个过程的平均速度增大，故全程时间变短，故C项错误；D项，只要v不变，不论a1、a2如何变化，加速、减速阶段的平均速度为v；那么，根据加速度变化可得加速、减速、匀速阶段的运动时间改变，故全程平均速度改变，故D项错误．

12．(2018·佛山一模)有几位同学为了测试某款汽车的性能，记录了该汽车沿平直公路启动、匀速行驶和制动三个过程速度的变化情况如表，若汽车启动和制动可看作是匀变速直线运动，则下列说法正确的是(　　)

A.汽车加速到6 s末才开始匀速运动

B．加速阶段位移为90 m

C．前8 s内汽车通过的位移大小为145.6 m

D．制动过程加速度大小一定为10 m/s2

答案　C

解析　A项，汽车加速时的加速度a＝＝ m/s2＝5 m/s2，加速的末速度为v＝28 m/s，由v＝at得t＝5.6 s，即汽车加速到5.6 s末才开始匀速运动，故A项错误；B项，加速阶段位移为x＝t＝×5.6 m＝78.4 m，故B项错误；C项，前8 s匀速运动的位移x′＝vt′＝28×(8－5.6)m＝67.2 m，则前8 s内汽车通过的位移大小为x总＝x＋x′＝145.6 m，故C项正确；D项，制动过程的末速度为0，速度从20.0 m/s减至0所用时间不一定是2 s，所以加速度大小不一定为10 m/s2，故D项错误．

二、非选择题

13．(2018·温州模拟)在某次勘察中，一质量为60 kg的探险队员利用竖直方向的探险绳从坑沿滑到坑底，坑深300 m．若队员先从静止开始做匀加速直线运动，下滑20 s时速度达到5 m/s，然后以此速度匀速运动45 s，最后匀减速直线运动到达坑底速度恰好为零．求：

(1)匀加速阶段的加速度大小a1及匀加速下降的高度h1；

(2)匀减速下降时探险绳对探险队员的摩擦力大小；

(3)探险队员整个下落过程的平均速度大小．

解析　(1)由加速度定义式可得：a1＝，

解得：a1＝0.25 m/s2；

由位移时间关系可得：h1＝a1t12，

解得：h1＝50 m；

(2)匀速运动的位移为：h2＝vt2，

解得：h2＝225 m；

减速下降的位移为：h3＝h－h1－h2，

解得：h3＝25 m；

根据位移速度关系可得减速的加速度大小为：a2＝，

解得：a2＝0.5 m/s2

根据牛顿第二定律可得：f－mg＝ma2，

解得：f＝630 N；

(3)减速下落的时间为：t3＝＝10 s

下落过程中的总时间为：t＝t1＋t2＋t3＝75 s

平均速度为：＝，

解得为：＝4 m/s.

14．(2018·常州模拟)图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格．

请根据该图计算：

(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；

(2)如果路面情况相同，请在表格中填上B、C的数据；

(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1 s，请问他能在50 m内停下来吗？

解析　(1)反应时间为t＝＝，即＝，A＝20 m

(2)加速度a＝＝m/s2＝ m/s2

B＝＝m＝40 m

所以C＝A＋B＝60 m

(3)正常司机的反应时间为t＝ s＝0.9 s

喝了酒的司机的反应距离为s＝vt′＝(72×)×(0.9＋0.1)m＝20 m

司机的刹车距离为x＝＝m＝32.4 m

L＝s＋x＝52.4 m，52.4 m>50 m，故不能在50 m内停下来．