高考物理一轮复习课时作业6实验：研究匀变速直线运动（含解析）

实验：研究匀变速直线运动

1．(2018·北京)用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．

主要实验步骤如下：

a．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．

b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F…所示．

c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E…点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5…

d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示．

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________(填选项前的字母)．

A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源

C．刻度尺 D．秒表

E．天平(含砝码)

(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v­t图像________．

(3)观察v­t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是________．v­t图像斜率的物理意义是________．

(4)描绘v­t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是________(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差________(选填“有关”或“无关”)．

答案　(1)A　C　(2)如图所示：

(3)小车的速度随时间均匀变化　加速度

(4)越小越好　有关

解析　(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有电压合适的50 Hz交流电源，供打点计时器使用；还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小；

(2)根据标出计数点A、B、D、E对应的坐标点位置，及C点对应的时间，从而确定C点的位置，再将各点平滑连接，如图所示：

(3)由v­t图像，是一条倾斜的直线，可知，速度随着时间是均匀变化的，说明小车是做匀变速直线运动；图像的斜率，表示小车的加速度；

(4)当不知道小车是否做匀变速直线运动，若用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是越小越好，即＝，才使得平均速度接近瞬时速度；

从实验的角度看，对于选取的Δx大小与速度测量的误差有关．

2．(2018·北京模拟)某同学利用打点计时器做实验时，发现实验数据误差很大，怀疑电源的频率不是50 Hz，采用如图甲所示的实验装置来测量电源的频率．已知砝码及砝码盘的质量为m＝0.1 kg，小车的质量为M＝0.4 kg，不计摩擦阻力，g取10 m/s2.图乙为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，已知相邻的计数点之间还有三个点未画出．

(1)小车的加速度大小为________ m/s2；

(2)根据纸带上所给出的数据，可求出电源的频率为________ Hz；

(3)打纸带上C点时小车的瞬时速度大小为________ m/s.

答案　(1)2　(2)40　(3)1

解析　(1)对车与砝码及盘整体进行研究，依据牛顿第二定律，则有：

mg＝(m＋M)a；

解得：a＝＝ m/s2＝2 m/s2；

(2)根据加速度公式a＝，则有：

T＝＝ s＝0.1 s；

由于相邻的计数点之间还有三个点未画出，则有，4T0＝T，那么T0＝0.025 s；

那么电源的频率为：

f＝＝ Hz＝40 Hz；

(3)打纸带上C点时小车的瞬时速度大小为：

vC＝＝ m/s＝1 m/s.

3．(2018·汕头一模)某同学用如图1所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．

(1)用细绳将沙和沙桶通过滑轮与小车连接，调节斜面的倾角θ，使小车沿斜面向下做匀速直线运动，用天平测出沙和沙桶的总质量m；

(2)保持斜面倾角θ不变，取下沙和沙桶，接通电源，在靠近打点计时器处重新释放小车．

(3)图2是该同学实验中打出的一条纸带的一部分，打点计时器电源的频率为50 Hz，相邻两计数点间还有4个计时点未画出．

设图自左到右的六组数据依次表示为x1、x2、x3、…，由于这些数据满足关系式________，可以判断小车沿斜面向下做________运动．若测得沙和沙桶的总质量为310 g，则小车的质量为________kg(结果保留三位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)．

(4)在上述实验中，以下说法正确的是________．(填正确答案标号)

A．小车的质量应远大于沙和沙桶的质量

B．连接小车、沙和沙桶的细绳与斜面应保持平行

C．打点计时器的电源应选取220 V交流电

D．实验过程需用秒表计时

答案　(3)Δx＝恒量　匀加速直线　1.53　(4)BC

解析　(3)由纸带数据，可知，x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝1.98 cm，即可判定小车做匀加速直线运动；

调节斜面的倾角θ，使小车沿斜面向下做匀速直线运动，保持斜面倾角θ不变，取下沙和沙桶，小车做匀加速直线运动，其加速度大小a＝＝m/s2＝1.98 m/s2；

依据牛顿第二定律，则有：mg＝Ma，

解得：M＝＝kg≈1.53 kg；

(4)A项，依据实验原理，本实验不需要小车的质量应远大于沙和沙桶的质量，故A项错误；

B项，实验时连接小车、沙和沙桶的细绳与斜面应保持平行，故B项正确；

C项，电火花打点计时器的电源应选取220 V交流电，故C项正确；

D项，实验过程中打点计时器能算出时间，不需用秒表计时，故D项错误．

4．(2018·化州市二模)某同学研究小滑块在水平长木板上运动所受摩擦力的大小，选用的实验器材是：长木板、总质量为m的小滑块、光电门、数字毫秒计、弧形斜面、挡光片、游标卡尺、刻度尺．器材安装如图甲所示．

(1)主要实验过程：

(ⅰ)用游标卡尺测量挡光片宽度d，读数如图乙所示，则d＝________mm

(ⅱ)让小滑块从斜面上某一位置释放，读出小滑块通过光电门时数字毫秒计示数t；

(ⅲ)用刻度尺量出小滑块停止运动时挡光片与光电门间的距离L；

(ⅳ)求出小滑块与木板间摩擦力f＝________(用物理量m、d、L、t表示)：

(2)若实验中没有现成的挡光片，某同学用一宽度为6 cm的金属片替代，这种做法是否合理？________(选填“合理”或“不合理”)．

答案　(1)(ⅰ)7.35　(ⅳ)　(2)不合理

解析　(1)(ⅰ)游标卡尺的主尺读数为7 mm，游标读数为0.05×7 mm＝0.35 mm，则最终读数为7.35 mm.

(ⅳ)滑块通过光电门的速度v＝，根据速度位移公式得，滑块匀减速运动的加速度大小为：a＝＝，

根据牛顿第二定律得：f＝ma＝.

(2)实验中没有现成的挡光片，某同学用一宽度为6 cm的金属片替代，则用平均速度表示瞬时速度误差变大，这种做法不合理．

5．(2018·吉林二模)如图1所示为用光电门测定钢球下落时受到的阻力的实验装置．直径为d、质量为m的钢球自由下落的过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB.用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度，测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g.

(1)用游标卡尺测量钢球直径读数为________mm

(2)钢球下落过程中受到的空气平均阻力Ff＝________(用题中所给物理量符号来表示)

(3)本题“用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度”，但从严格意义上讲是不准确的，实际上钢球通过光电门的平均速度________(选填“>”或“<”)钢球球心通过光电门的瞬时速度．

答案　(1)10.50　(2)mg－m　(3)<

解析　(1)游标卡尺的主尺读数为：10 mm，游标读数为0.05×10 mm＝0.50 mm，最终读数为：(10＋0.50) mm＝10.50 mm；

(2)根据平均速度公式可得，小球经过两光电门的速度分别为vA＝；vB＝；

则对下落h过程分析，由速度和位移关系可知，vB2－vA2＝2ah

再由牛顿第二定律可知，mg－Ff＝ma；

解得阻力Ff＝mg－m；

(3)由匀变速直线运动的规律，钢球通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而球心通过光电门的中间位置的速度大于中间时刻的瞬时速度，因此钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度．

6．(2018·乐山模拟)如图甲所示实验装置，可以测量滑块经过斜面底端的瞬时速度．

(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d，示数如图乙所示，可读得d＝________ cm；

(2)让装有挡光片的滑块从斜面上端由静止释放，测得它经过光电门时挡光片的挡光时间为0.002 s，则滑块经过斜面底端时的速度v＝________ m/s(保留二位有效数字)；挡光片平行安装于滑块运动的竖直平面，但未与斜面垂直(如图丙)，则速度的测量值比真实值偏________(填“大”或“小”，档光片足够长)．

(3)若测得滑块下滑高度为h，水平位移为x，则可得出滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝________(用符号h、v、x和重力加速度g表示)．

答案　(1)1.02　(2)5.1　小　(3)

解析　(1)主尺读数为10 mm，游标读数是2×0.1 mm＝0.2 mm，故最后读数为：10 mm＋0.2 mm＝10.2 mm＝1.02 cm.

(2)用滑块通过的平均速度来代替瞬时速度大小，有：

v＝＝ m/s＝5.1 m/s

挡光片未与斜面垂直，当通过光电门时，使得时间变长，导致瞬时速度变小；

(3)设下滑位移为l，

根据速度－位移公式有：

v2＝2al①

根据牛顿第二定律有：

mgsinθ－μmgcosθ＝ma②

其中sinθ＝，cosθ＝③

联立①②③解得：μ＝.

7．(2018·河南一模)图中圆盘可绕过中心垂直于盘面的水平轴转动．圆盘加速转动时，角速度的增加量Δω与对应

时间Δt的比值定义为角加速度，用β表示，β＝，我们用测量直线运动加速度的实验装置来完成实验，实验步骤如下．其中打点计时器所接交流电的频率为50 Hz，图中A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出．

①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；

②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；

③断开电源，经过一段时间，停止转动圆盘和打点，取下纸带，进行测量．

(1)用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的半径________；

(2)由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为________(保留两位有效数字)

(3)圆盘转动的角加速度为________．

答案　(1)60.00 mm　(2)6.5　(3)9.8～10

解析　(1)游标卡尺主尺部分读数为120 mm，小数部分为零，由于精确度为0.05 mm，故需读到0.01 mm处，故读数为120.00 mm，半径为6.000 cm(60.00 mm)．

(2)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．

vD＝＝ m/s＝0.389 m/s，故ω＝＝ rad/s＝6.5 rad/s.

(3)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得a＝＝ m/s2＝0.600 m/s2，由于β＝，ω＝，故角加速度为β＝·＝＝ rad/s2＝10.0 rad/s2.