高考物理一轮复习课时作业8力的合成与分解（含解析）

力的合成与分解

一、选择题

1.(2018·北京学业考试)如图所示，一个物体受F1和F2两个互相垂直的共点力作用，其F1＝3 N，F2＝4 N．这两个力的合力大小为(　　)

A．1 N　　　　　　　　　 B．5 N

C．7 N   D．12 N

答案　B

解析　根据勾股定理有：F＝＝ N＝5 N，故B项正确，A、C、D三项错误．

2．(2018·河南模拟)(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是(　　)

A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大

B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个都大

C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F必然增大

D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的

答案　AD

解析　A项，若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A项正确；B项，由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B项错误；C项，如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F可以减小(角度为大钝角时)，也可以增加，故C项错误；D项，合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的，故D项正确．

3.如图所示，舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为(　　)

A.   B．F

C.F   D．2F

答案　B

解析　舰载机受力平衡，两阻拦索的张力的合力等于牵引力，

2Tcos＝F得张力T＝F.

4．(2016·课标全国Ⅱ)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(　　)

A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小

C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小

答案　A

解析　作出结点O的受力分析矢量图(动态)，可知F与T的变化情况如图所示，可得：F逐渐变大，T逐渐变大，故A项正确．

5．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是(　　)

A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3

B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大

C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零

D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零

答案　C

解析　合力不一定大于分力，B项错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A项错误；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C项正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D项错误．

6．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，若这三个共点力大小和方向分别如图甲、乙、丙、丁所示(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，则关于该物体受到合力的说法正确的是(　　)

A．甲图中物体所受的合外力大小等于4 N

B．乙图中物体所受的合外力大小等于4 N

C．丙图中物体所受的合外力大小等于6 N

D．丁图中物体所受的合外力大小等于6 N

答案　C

解析　A项，对甲，先将F1与F3合成，然后再用勾股定理，与F2进行合成，求得合力等于5 N，故A项错误；B项，对乙，先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5 N，故B项错误；C项，对丙，可将F1沿水平和竖直方向正交分解，求得合力等于6 N，故C项正确；D项，根据三角形定则，丁图中合力等于0，故D项错误．

7.(2018·洛阳模拟)(多选)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，下列说法正确的是(　　)

A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 N

B．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 N

C．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大

D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变

答案　AC

解析　锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1＝FNsin37°，且此时F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，A项正确，B项错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，C项正确，D项错误．

8．已知两个共点力的合力F为10 N，分力F1的大小为5 N．则另一个分力F2(　　)

A．F2的大小是唯一的

B．F2的大小可以是任意值

C．F2的方向与合力F的方向一定成30°角

D．F2的方向与合力F的方向的最大夹角为30°角

答案　D

解析　有两个共点力的合力大小为10 N，若其中一个分力大小为5 N，另一个分力的大小应在5 N≤F≤15 N范围，所以F2的大小不是唯一的，F2的方向也不是唯一的．故A、B、C三项错误；D项，由几何关系可知，当F1与F2垂直时，F2的方向与合力F的方向夹角最大，为30°.故D项正确．

9.如图所示，物体静止于光滑水平面M上，水平恒力F1作用于物体，现要使物体沿着OO′方向做直线运动(F1和OO′都在M平面内)．那么必须同时再加一个力F2，则F2的最小值是(　　)

A．F1cosθ   B．F1sinθ

C．F1tanθ   D.

答案　B

解析　要使物体沿OO′方向做直线运动，则物体受到的合力F沿OO′方向，如图，由三角形定则知，当F2方向垂直OO′时，F2有最小值，为F2＝F1sinθ，故B项正确，A、C、D三项错误．

10.(2018·安徽二模)如图，在一段平坦的地面上等间距分布着一排等高的输电线杆，挂在线杆上的电线粗细均匀且呈对称性．由于热胀冷缩，冬季两相邻线杆之间的导线长度会有所减少．对B线杆及两侧的电线，冬季与夏季相比(　　)

A．电线最高点处的张力变小 B．电线最低处的张力不变

C．线杆对地面的压力变小 D．线杆两侧电线对线杆拉力的合力不变

答案　D

解析　以整条电线为研究对象，受力分析如右图所示，由平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：Fcosθ＝，即：F＝，

由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，故变小，所以两电线杆处的电线拉力冬天与夏天相比是变大．电线杆上的电线的质量一定，受力平衡，夏季、冬季杆对地面的压力相等，不变．所以选项A、B、C三项错误，D项正确．

11.(2018·益阳质检)(多选)如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根细线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g＝10 m/s2.若悬挂小滑轮的斜线

OP的张力是20 N，则下列说法中正确的是(　　)

A．弹簧的弹力为10 N B．重物A的质量为2 kg 

C．桌面对B物体的摩擦力为10 N D．OP与竖直方向的夹角为60°

答案　ABC

解析　O′a与aA两细线拉力的合力与斜线OP的张力大小相等．由几何知识可知FO′a＝FaA＝20 N，且OP与竖直方向夹角为30°，D项错误；重物A的重力GA＝FaA，所以mA＝2 kg，B项正确；桌面对B的摩擦力Ff＝FO′b＝FO′acos30°＝10 N，C项正确；弹簧的弹力F弹＝FO′asin30°＝10 N，A项正确．

12.(多选)如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置时，下列判断正确的是(　　)

A．B端移到B1位置时，绳子张力不变

B．B端移到B2位置时，绳子张力变小

C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大

D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小

答案　AD

解析　以悬挂点为研究对象，画出其受力图，则两侧绳子的拉力相等，设绳子长为L，左、右两侧绳子长为L1、L2，两杆之间的宽度为d，两绳与竖直方向的夹角为θ，L1sinθ＋L2sinθ＝d，所以sinθ＝d/L，可见θ只由d、L决定，与其他因素无关，根据G＝2Fcosθ，F的大小与绳子在B、B1、B2的位置无关，所以A项正确．将杆移动到虚线位置时，d变小，θ变小，根据F＝，绳子张力变小，可见D项正确．

13．(2018·张家口模拟)假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所示)，他先后做出过几个猜想，其中合理的是(　　)

A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关

B．在刀背上加上同样的力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关

C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大

D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大

答案　D

解析　把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示，当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等(F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示．刀背上加上一定的压力F时，顶角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大．

但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际，所以做成前部较薄，后部较厚．使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等)，用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，故D项正确，A、B、C三项错误．

14.(2016·课标全国Ⅲ)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为(　　)

A.   B.m

C．m   D．2m

答案　C

解析　如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心．由于a、b间距等于圆弧半径，则∠aOb＝60°，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30°.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.故C项正确．

二、非选择题

15.如图所示，物体A在水平力F1＝400 N的作用下，沿着倾角θ＝60°的斜面匀速下滑，物体A受的重力G＝400 N，(已知sin15°＝0.259，cos15°＝0.966)

(1)物体A总共受到几个力的作用？

(2)将F1与重力G进行合成，合力F大小等于多少？合力F与斜面成多少度角(锐角)?

(3)将斜面对物体的支持力与滑动摩擦力合成，得到合力F′，则F′与F的大小、方向有怎样的关系？

(4)斜面对物体的支持力与滑动摩擦力各等于多少？物体与斜面之间的动摩擦因数等于多少？

答案　(1)4个　(2)400 N　与斜面成75°的锐角

(3)等大反向　(4)546 N　146 N　0.27

解析　(1)物体受到重力、支持力和水平力F1、摩擦力，共4个力作用．

(2)F1与重力G的合力．F＝＝ N＝400 N．F与斜面成75°的锐角，如图所示．

(3)将斜面对物体的支持力与滑动摩擦力合成，得到合力F′，则F′与F大小相等方向相反，作用在一条直线上．如图所示．

(4)斜面对物体的支持力：F2＝Fcos15°＝Gcos15°＝546 N；滑动摩擦力F3＝Fsin15°＝Gsin15°＝146 N；动摩擦因数μ＝＝tan15°＝0.27.