高考物理一轮复习课时作业10实验：研究弹力和弹簧伸长量的关系（含解析）

实验：研究弹力和弹簧伸长量的关系

1．(2018·天津二模)利用如图1所示的装置探究弹簧的弹力与形变量的关系

①对于该实验，下列操作规范的是________．(填字母代号)

A．固定刻度尺时，保持刻度尺的零刻度线与弹簧上端对齐且竖直并靠近弹簧

B．实验中任意增加钩码的个数

C．实验中仅把弹簧竖直悬挂待稳定时测量弹簧的原长

D．实验数据处理时，把所有的描点用折线连起来

②实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度L，测量后把6组数据描点在坐标图中，作出的F－L图线如图2所示．由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________N/m.

答案　①AC；②5；20.

解析　①A项，固定刻度尺时，保持刻度尺的零刻度线与弹簧上端对齐且竖直并靠近弹簧，故A项正确；

B项，实验过程应使弹簧始终在弹性限度内，实验中不能任意增加钩码的个数，以防止超过弹簧的弹性限度，故B项错误；

C项，为防止弹簧自重对实验的影响，实验中仅把弹簧竖直悬挂待稳定时测量弹簧的原长，故C项正确；

D项，实验数据处理时，应根据实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图像，图像应是直线而不是折线，故D项错误；

故选A、C两项．

②由图示图像可知，F＝0 N时L＝0.05 m＝5 cm，则弹簧的原长为5 cm，

弹簧的劲度系数：k＝＝ N/m＝20 N/m.

2．一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验，采用如图甲所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力．实验中作出小盘中砝码重力与弹簧伸长量x的关系图像如图乙所示．(重力加速度g＝10 m/s2)

(1)由图乙可知该弹簧的劲度系数为________N/m.

(2)由图乙可求得小盘的质量为________kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比________．(填“偏大”“偏小”或“相同”)

答案　(1)200　(2)0.1　相同

解析　(1)F­x图线的斜率k的大小等于弹簧劲度系数的大小，即k＝2 N/cm＝200 N/m.

(2)当小盘中砝码重力为零时，小盘重力使弹簧伸长量为0.5 cm，由F＝kx得，小盘重力大小为1 N，即小盘质量为0.1 kg，劲度系数是根据图线斜率计算出的，小盘的质量对结果无影响．

3．(2018·深圳调研)把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示．

(1)未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为________ cm；

(2)将质量50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x，可描绘出如图丙所示的图像，由图像可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数k2＝________N/m；(取重力加速度g＝9.8 m/s2)

(3)图丙中，当弹簧Ⅰ的伸长量超过17 cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第________个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数________(选填“有”或“没有”)影响(弹簧Ⅱ的弹性限度足够大)．

答案　(1)11.50　(2)28　(3)5　没有

解析　(1)刻度尺读数需读到最小刻度的下一位，指针示数为11.50 cm；

(2)由图像中的数据可知，弹簧Ⅱ的形变量为Δx＝7.00 cm时，拉力：F＝4×0.05×9.8 N＝1.96 N．根据胡克定律知：k2＝＝N/m＝28 N/m；

(3)由图像中的数据可知，当弹簧Ⅰ的伸长量为14 cm时，对应的拉力是1.96 N，所以其劲度系数：k1＝＝N/m＝14 N/m，弹簧Ⅰ的伸长量为17 cm时，对应的拉力F′＝k1·Δx″＝14×0.17 N＝2.38 N，n＝＝4.86，由此可知，挂上第5个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这时，弹簧Ⅱ的图线仍然是直线，说明对测量弹簧Ⅱ的劲度系数没有影响．

4．(2018·安庆模拟)甲、乙两个物理兴趣小组，利用如图所示的装置来探究弹簧的弹力和伸长量之间的关系．两个小组用同一规格的弹簧分别做实验，得到如图所示的F­x图线．(忽略弹簧秤自重)

(1)甲小组所做的图像的横坐标应是________；乙小组所作图像的横坐标应是________；

(2)甲小组得到的图像末端是弯曲的，其原因可能是

________________________________________________________________________；

(3)由此图像可得该弹簧的原长＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.

答案　(1)弹簧形变量　弹簧总长度　(2)超过弹性限度　(3)10　30

解析　(1)由胡克定律可知，F＝kx；由图甲可知，所作图像过原点，故横坐标为弹簧的形变量；而图乙中图像不过原点，则说明横坐标应为弹簧的总长度；

(2)由于胡克定律的使用中不能超过弹性限度，故甲小组末端弯曲是因为超过弹性限度，胡克定律不再适用；

(3)由乙图可知，图像与横坐标的交点表示弹簧的原长，图像的斜率表示劲度系数，故k＝ N/m＝30 N/m.

5．(2018·内江三模)如图甲所示，一轻质弹簧的左端水平固定于某一深度为h且开口向右的小圆筒中，轻质弹簧的原长小于h，由于小圆筒的内径较小，实验所使用长度测量的工具只能测量露出筒外弹簧的长度L.但现要测量弹簧的原长和弹簧的劲度系数．该同学通过改变L，测出对应的弹力F，作出F­L图像如图乙所示，那么，弹簧在小圆筒外的长度L与受到的外力F________(选填“成正比”“不成正比”)弹簧的劲度系数为________，弹簧的原长为________．

答案　不成正比；；

解析　由图可知，直线不过坐标原点，故小圆筒外的长度L与受到的外力F不成正比

根据胡克定律F与L的关系式为：F＝k(L＋h－L0)＝kL＋k(h－L0)，

从图像中可得当F对应的大小分别是a与b时，弹簧的长度分别是c和d

故弹簧的劲度系数为：k＝

L0＝.

6．通过“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或压缩)量x成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同．已知一根原长为L0、劲度系数为k1的长弹簧A，现把它截成长为L0和L0的B、C两段，设B段的劲度系数为k2、C段的劲度系数为k3，关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想：

甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k1＝k2＝k3

乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以，k1<k2<k3

丙同学：同一根弹簧截成的两段，越长劲度系数越大，所以，k1>k2>k3

(1)为了验证猜想，可以通过实验来完成．实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有________．

(2)简要写出实验步骤．

(3)如图是实验得到的图线．根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？

答案　见解析

解析　(1)刻度尺、已知质量且质量相等的钩码(或弹簧测力计)

(2)实验步骤：

a．将弹簧B悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度LB；

b．在弹簧B的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如n个)，并用刻度尺测量弹簧的长度L1；

c．由F＝mg计算弹簧的弹力；由x＝L1－LB计算出弹簧的伸长量．由k＝计算弹簧的劲度系数；

d．改变钩码的个数，重复实验步骤b、c，并求出弹簧B的劲度系数k2的平均值；

e．按实验步骤a、b、c、d求出弹簧C的劲度系数k3的平均值；

f．比较k1、k2、k3得到结论．

(3)从同一根弹簧上截下的几段，越短的劲度系数越大(或越长的劲度系数越小)．

7．(2018·江西模拟)小李同学尝试用电压表量度弹簧的拉力．他设计了如图1所示的实验装置，其中MN是一条长20 cm、电阻为20 Ω的均匀电阻丝．电阻不计的金属弹簧下端与滑动接触头P相连，上端连有接线柱．将电阻丝固定在竖直位置，当弹簧被拉长时，P可沿MN自由的滑动．直流电源的电动势为4.5 V，内阻可忽略．将电阻箱的阻值设定为40 Ω，当拉力为零时，P刚好触及到电阻丝的端点M，此时让接入的电压表读数为零．

(1)为达到实验目的，请你帮他完成实物连线图(导线要接在接线柱上)；

(2)当P触及到端点N时，电压表的读数为________V；

(3)已知该弹簧的伸长量x与拉力F关系图线如图2所示，则弹簧拉力F与电压表读数U的关系式为________．

答案　(1)见解析图　(2)1.50　(3)F＝U

解析　(1)当拉力为零时，P刚好触及到电阻丝的端点M，此时让接入的电压表读数为零，即整个电路中，MN相当于滑动变阻器，采用分压式，故连接图如图所示

(2)当P触及到端点N时，电压表的读数即MN电阻分得的电压，根据闭合电路的可知U＝RMN＝1.5 V

(3)由图可知，x＝0.5F，x长电阻大小为r＝×20＝0.5F(Ω)

根据闭合电路的欧姆定律可U＝·r，解得F＝U.