高考物理一轮复习课时作业33电容器（含解析）

电容器

一、选择题

1．(2018·江苏学业考试)关于电容器的电容，下列说法正确的是(　　)

A．电容器带的电荷越多，其电容越大

B．电容器两极板间的电势差越大，其电容越小

C．平行板电容器的电容与极板间距、正对面积等因素有关

D．一个电容器，如果它不带电，其电容就为零

答案　C

解析　电容器的电容与电容器所带的电量、电容器两极板间的电势差无关．当电容器所带的电量增大，电势差也增大，两者的比值(即电容)不变，带电量为0，电容仍然不变．平行板电容器的电容跟极板间距、极板的正对面积、电介质的介电常数有关，电容C＝.故A、B、D三项错，C项对．

2．(2018·江苏学业考试)传感器是一种采集信息的重要器件．如图所示是一种测定压力的电容式传感器．当待测压力F作用于可动膜片电极时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联成闭合电路，那么(　　)

①当F向上压膜片电极时，电容将减小

②当F向上压膜片电极时，电容将增大

③若电流计有示数，则压力F发生变化

④若电流计有示数，则压力F不发生变化．

A．①③　　　　　　　　 B．①④

C．②③   D．②④

答案　C

解析　①、②当F向上压膜片电极时，板间距离减小，由电容的决定式C＝得知，电容器的电容将增大．故①错误，②正确．

③、④当F变化时，电容变化，而板间电压不变，由Q＝CU，故带电荷量Q发生变化，电容器将发生充、放电现象，回路中有电流，电流计有示数．即电流计有示数时，压力F必发生变化．故③正确，④错误．

3．(2018·大连二模)某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两相互绝缘的金属极板．当对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，在P、Q间距增大过程中(　　)

A．P、Q两板构成电容器的电容增大

B．P板电荷量增大

C．M点的电势比N点低

D．M点的电势比N点高

答案　D

解析　电容式话筒与电源串联，其电压保持不变．在P、Q间距增大的过程中，根据电容决定式C＝可知电容减小，又根据电容定义式C＝得知电容器所带电量减小，P极板上电荷量减小，电容器放电，放电电流通过R的方向由M到N.故M点的电势比N点高，故A、B、C三项错误，D项正确．

4．(2018·温州模拟)工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器．其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上．当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是(　　)

A．A、B平行板电容器的电容减小 B．A、B两板间的电场强度增大

C．A、B两板上的电荷量变小 D．有电流从b向a流过灵敏电流计

答案　D

解析　根据C＝可知当产品厚度增大导致ε增大时，电容器的电容C增大，再根据Q＝CU可知极板带电量Q增加，有充电电流从b向a流过，故A、C两项错误，D项正确；B项，因两板之间的电势差不变，板间距不变，所以两板间电场强度E＝不变，故B项错误．

5．(2018·郑州三模)如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度．下述做法可使静电计指针张角增大的是(　　)

A．使A板向左平移以增大板间距离

B．在A、B两板之间插入一块陶瓷板

C．断开S后，使B板向左平移以减小板间距离

D．断开S后，使B板向上平移以减小极板正对面积

答案　D

解析　A、B两项，开关S闭合，电容器两端的电势差不变，则指针的张角不变．故A、B两项错误．C项，断开S，电容器所带的电量不变，当B板向左平移减小板间距，根据平行板电容器的表达式可知电容增大，根据U＝知，电势差减小，则指针张角减小．故C项错误．D项，断开S，电容器所带的电量不变，使B板向上平移减小正对面积，电容减小，根据U＝知，电势差增大，则指针张角增大．故D项正确．

6．(2018·潍坊一模)如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，上极板带正电，下极板接地，一带电油滴静止于P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则油滴(　　)

A．仍保持静止，电势能不变 B．仍保持静止，电势能减小

C．将向下运动，电势能增大 D．将向下运动，电势能减小

答案　B

解析　根据C＝、C＝和E＝推导得E＝，知Q、S不变，电容器板间场强不变，油滴受力情况不变，仍处于静止状态，由U＝Ed分析知，E不变，下极板竖直向下移动一小段距离，即板间距离增大，则两极板间的电势差增大，因此P点的电势升高，由于油滴带负电，那么带电油滴的电势能减小，故B项正确，A、C、D三项错误．

7.(2018·济宁二模)(多选)如图所示，理想二极管、平行板电容器、电源组成闭合电路，带电液滴P置于水平放置的平行板电容器的正中间，且处于静止状态，平行板电容器的B板接地．若将极板A向上移动少许，下列说法中正确的是(　　)

A．电容器的电容增大   B．AB间的电压增大

C．液滴将向上运动   D．液滴的电势能不变

答案　BD

解析　若将极板A向上移动少许，板间距离增大，电容减小，要放电；但是理想二极管具有单向导电性，不能放电，故是电荷量Q一定，由于电容减小，则由Q＝UC可知，U增大；因电荷量不变，根据C＝，C＝、U＝Ed，联立可得：E＝，故电场强度不变，则液滴保持静止；由于E不变，故P点与B板的电势差不变，故P点的电势不变，故电势能不变，故B、D两项正确，A、C两项错误．

8.如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是(　　)

A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变

B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大

C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大

D．断开S，将A板向B板靠近，则θ变小

答案　B

解析　A、B两项，保持电键S闭合，板间电压不变，将A板向B板靠近，板间距离d减小，由板间场强E＝分析得到场强增大，小球所受电场力增大，则θ增大．故A项错误，B项正确．C、D两项，电容器充电后电键S断开，电容器所带电量不变，两板正对面积和介电常量都不变，根据推论E＝，得知，板间场强E不变，小球所受电场力不变，则将A板向B板靠近时，θ不变．故C项错误，D项错误．

9.(2018·咸阳模拟)如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动．重力加速度为g，粒子运动的加速度为(　　)

A.g   B.g

C.g   D.g

答案　A

解析　抽出前，粒子受重力和电场力平衡，mg＝q，抽出后，根据牛顿第二定律，有mg－q＝ma，联立解得a＝g，A项正确．

10．(2018·湖南模拟)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成2α角，在平行板间存在着一个匀强电场，线CD是两板间一条垂线，竖直线EF与CD交于O点；一个带电小球沿着∠FOD的角平分线从A点经O点向B点做直线运动，则在此过程中，对该小球下列说法错误的是(　　)

A．小球带正、负电荷都有可能

B．小球可能做匀加速直线运动

C．小球通过O点时所受电场力一定指向D

D．小球动能的减少量是电势能增加量的2倍

答案　B

解析　A项，一个带电小球沿着∠FOD的角平分线从A点经O点向B点做直线运动，所以小球合外力沿着AB；又由于小球受重力，所以电场力的方向由O到D；由于此电场的方向未知，所以小球的电性不确定，故A、C两项正确；B项，据以上分析可知，小球做匀减速直线运动，故B项错误；D项，由以上分析可知，小球受重力等于电场力，运动的位移和夹角相同，所以二力做的功相同，据功能关系可知，小球重力势能的增加量等于电势能的增加量，即小球动能的减少量是电势能增加量的2倍，故D项正确．

11．(2018·山东二模)(多选)如图所示，一水平放置的平行板电容器其间距为d，两极板分别与电池的两极相连，上极板中央有一小孔，小孔对电场的影响可以忽略不计．开关闭合时，小孔正上方处有一带正电的粒子，粒子由静止开始下落恰好能到达下极板但没有与下极板接触，下列说法正确的是(　　)

A．保持开关闭合，若将下极板上移，粒子将在距上极板处返回

B．保持开关闭合，若将下极板上移，粒子将在距上极板处返回

C．断开开关，若将下极板上移，粒子将能返回原处

D．断开开关，若将上极板上移，粒子将能返回原处

答案　BD

解析　A、B两项，对下极板未移动前，从静止释放到速度为零的过程运用动能定理得：mg·d－qU＝0－0.若将下极板上移，设运动到距离上极板x处返回．根据动能定理得：mg·(＋x)－q·U＝0－0.联立两式解得：x＝.故A项错误，B项正确；C项，开关断开后，电量不变，移动极板电场E不变．下极板上移时，极板之间的电压减小，粒子将打在板上．故C项错误；D项，上极板上移时，移动极板电场E不变，板间电压增大，粒子定能返回．故D项正确．

12.(2018·绵阳模拟)(多选)如图所示，一平行板电容器的电容为C，带有等量异种电荷的两极板A、B倾斜放置，质量为m带电荷量为－q的油滴，从极板A上的小孔P以初速度v0水平向右射入极板间，经时间t后油滴又从P孔水平向左离开极板间，油滴运动过程中恰好未与极板B相碰，已知重力加速度g.(　　)

A．两极板间的距离d＝

B．电容器所带的电荷量Q＝

C．两极板间的电场强度大小E＝

D．两极板间的电场强度大小E＝

答案　BD

解析　A项，根据题意可知，油滴只能在水平方向做直线运动，即向右做匀减速直线运动，再向左做匀加速直线运动，受力情况如图所示；水平位移x＝t，设电容器倾角为θ，则两极板间的距离d＝xsinθ＝t·sinθ，A项错误；

B项，减速过程中根据动能定理可得：qU＝mv02，而Q＝CU，可知电容器所带的电荷量Q＝，故B项正确；

C、D两项，减速运动的加速度大小为：

a＝＝

根据平行四边形法则可知：

(qE)2＝(mg)2＋(ma)2，

解得两极板间的电场强度大小为：E＝，故C项错误，D项正确．

二、非选择题

13.如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m，电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：

(1)小球到达小孔处的速度；

(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；

(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．

答案　(1)　(2)C　(3)

解析　(1)由v2＝2gh得v＝

(2)在极板间带电小球受重力和电场力，有

mg－qE＝ma

0－v2＝2ad

得E＝

U＝Ed

Q＝CU

得Q＝C

(3)由h＝gt12、0＝v＋at2、t＝t1＋t2

可得t＝.

14.如图所示，由A、B两平行板构成的电容器，电容为C，原来不带电．电容器的A板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中射入电子，射入的方向垂直于极板，射入的速度为v0.如果电子的发射是一个一个单独进行的，即第一个电子到达B板后再发射第二个电子，并且所有到达B板的电子都留在B板上．随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，直至达到一个稳定值，已知电子的质量为m、电量为e，电子所受的重力可忽略不计，A、B两板的距离为l.

(1)有n个电子到达B板上，这时两板间电场的场强E多大？

(2)最多能有多少个电子到达B板？

(3)到达B板的第1个电子在两板间运动的时间和最后一个电子在两板间运动的时间相差多少？

解析　(1)两极间电压U＝Q/C＝ne/C

内部场强E＝U/l

解出E＝ne/Cl

(2)设最多能有n′个电子到达B板，则第n′个电子在到达B板时速度恰减为0.

满足v02＝2al

a＝　E＝

则有2·l＝v02

解出n′＝

(3)第1个电子在两板间做匀速运动，运动时间为t1＝

最后1个电子在两板间做匀减速运动，到达B板时速度恰为0，运动时间为

t2＝

二者时间之差为Δt＝t2－t1＝.