高考物理一轮复习课时作业61光的折射与全反射（含解析）

光的折射与全反射

一、选择题

1．(2018·天津一模)每年夏季，我国多地会出现日晕现象．日晕是当日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的．图甲所示为一束太阳光射到六角形冰晶时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光．下列说法正确的是(　　)

A．在冰晶中，b光的传播速度小

B．通过同一装置发生双缝干涉，b光的相邻条纹间距大

C．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角小

D．照射同一光电管时，a光使其逸出的光电子最大初动能大

答案　A

解析　A项，由图看出，太阳光射入六角形冰晶时，a光的偏折角大于b光的偏折角，由折射定律得知，六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，由v＝知b光的传播速度小，故A项正确；

B项，a光的折射率小于b光的折射率，a光的频率小于b光的频率，所以a光的波长大于b光的波长，根据Δx＝λ，a光相邻条纹间距大，故B项错误；

C项，由临界角公式sinC＝，a光的折射率小，a光的临界角大，故C项错误；

D项，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，a光的频率小，所以a光逸出的光电子的最大初动能小，故D项错误．

2.(2018·蚌埠二模)(多选)如图所示，一束光射向一块半球形玻璃砖底面中心O点，经折射后分成a、b两束光．则下面结论正确的是(　　)

A．在真空中a光的波长小于b光的波长

B．在玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度

C．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率

D．a光的频率大于b光的频率

E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上进行实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距

答案　BCE

解析　光线a的偏折程度小，根据折射定律公式＝，可知a光的折射率小；a光的折射率小，说明a光的频率小，根据c＝λf，a光在真空中的波长较长，故A项错误，C项正确，D项错误；

B项，再根据公式v＝，知a光在玻璃中的传播速度大，故B项正确；

E项，光线a在真空中的波长较长，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故E项正确．

3.(2018·天津二模)(多选)刘辉同学在家里的厚玻璃茶几上就餐时，观察到一细束阳光照射在茶几面上，在水平地面上有一彩色光带．根据所学光学有关知识作出了这束阳光的光路图，如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．射出玻璃后a、b两光束一定平行

B．b光在玻璃中的传播速度大

C．b光的光子能量大

D．若增大入射角i，单色光a可能在玻璃砖的下表面发生全反射

答案　AC

解析　A项，由于玻璃砖上下表面平行，所以两次折射的法线也平行，第一次的折射角等于第二次的入射角，所以出射光线与入射光线平行，进而两出射光线相互平行，故A项正确；

B、C两项，由光路图可知，光线b的偏折程度较大，则玻璃砖对b光的折射率较大，b光的频率较大，由v＝知b光在玻璃中的传播速度较小，由ε＝hν知，b光的光子能量大，故B项错误，C项正确；

D项，因第二次的折射角等于第一次的入射角，小于临界角，所以第二次不会发生全反射，故D项错误．

4．如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的折射率为1.4，则这束光进入棱镜后的光路图应为下面四个图中的(　　)

答案　D

解析　光垂直于AB面射入时，光的传播方向不变，射到斜边时，入射角为60°，则sin60°＝>sinC＝.在斜边上发生全反射，射到底边上时的入射角为30°，因为sin30°＝<sinC＝，所以光在底边上不能发生全反射，既有反射，也有折射，折射角大于入射角．故D项正确，A、B、C三项错误．

5．(2018·漳州模拟)(多选)如图，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合．一束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上．使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ(0°＜θ＜90°)，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动．在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是(　　)

A．折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移动

B．折射光斑的亮度逐渐变亮

C．折射光线消失前，折射角一定大于反射角

D．反射光线转过的角度为θ

E．当玻璃砖转至θ＝45°时，恰好折射光线消失，则此玻璃砖的折射率n＝

答案　ACE

解析　A项，玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，入射角增大，由折射定律可知折射角也随之增大，而且法线也逆时针旋转，所以折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移动，故A项正确．

B项，随着入射角增大，反射光增强，而折射光减弱，故折射光斑的亮度逐渐变暗，故B项错误．

C项，根据0°＜θ＜90°及折射定律可知，在玻璃砖转动过程中，折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，则折射角一定大于反射角，故C项正确．

D项，根据反射定律和几何知识知，玻璃砖转过θ角，则反射光线转过2θ角，故D项错误．

E项，当玻璃砖转至θ＝45°时，恰好看不到折射光线，恰好发生了全反射，则临界角C＝45°，由临界角公式sinC＝，解得折射率n＝，故E项正确．

6.(2018·东城区二模)图中所示Ox轴沿水平方向，Oy轴沿竖直向上方向．在x＞0，y＞0的区域内存在某种分布范围足够广的介质，其折射率随着y的变化而变化．一束细光束入射到介质表面，并沿着如图所示从a到b的一条弧形路径传播．下列判断正确的是(　　)

A．此介质的折射率随着y的增大而减小

B．海洋蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此类似

C．沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此类似

D．这束细光束在继续传播的过程中会发生全反射

答案　C

解析　A项，介质的折射率随着y的变化而变化，由图知，y一定时，入射角大于折射角，则知此介质的折射率随着y的增大而增大，故A项错误．

B、C两项，海洋蜃景发生时空气折射率随高度的增大而减小，与此介质折射率的变化不同．沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的增大而增大，与此介质折射率的变化相似，故B项错误，C项正确．

D项，光从光疏介质进入光密介质，不可能发生全反射，故D项错误．

7.(2018·浙江模拟)(多选)平行单色光射向一横截面为半圆形的玻璃柱体，射向其圆弧面的光只有图中所示圆心角为θ的一段圆弧上有光射出(不考虑光在玻璃内的多次反射)．已知当入射光为a光时，θ＝60°，当入射光为b光时，θ＝90°，则(　　)

A．该玻璃对a光的折射率为2

B．该玻璃对b光的折射率为

C．在玻璃中a光的速度比b光的速度大

D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距小

答案　AD

解析　A项，由图知，a光全反射临界角为30°，由临界角公式sinC＝得该玻璃对a光的折射率na＝＝2.故A项正确；

B项，b光全反射临界角为45°，由临界角公式sinC＝得该玻璃对b光的折射率nb＝＝.故B项错误；

C项，该玻璃对b光的折射率较小，根据v＝分析知，在玻璃中b光的速度比a光的速度大，故C项错误．

D项，该玻璃对a光的折射率较大，则a光的频率较大，波长较短，而双缝干涉条纹的间距与波长成正比，所以用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距小．故D项正确．

二、非选择题

8．(2018·济宁二模)如图所示，MN为半圆形玻璃砖的对称轴，O为玻璃砖圆心，某同学在与MN平行的直线上插上两根大头针P1，P2，在MN上插大头针P3，从P3一侧透过玻璃砖观察P1，P2的像，调整P3位置使P3能同时挡住P1，P2的像，确定了P3的位置如图所示，他测得玻璃砖直径D＝8 cm，P1，P2连线与MN之间的距离d1＝2 cm，P3到O的距离d2＝6.92 cm，求该玻璃砖的折射率．

解析　光路图如图所示，

sini＝＝，得：i＝30°

则∠OAB＝60°

OB＝OAsin60°＝4× cm＝3.46 cm

根据几何关系有：P3B＝d2－OB＝(6.92－3.46) cm＝3.46 cm

tan∠BAP3＝＝＝1.73，得：∠BAP3＝60°

因此r＝180°－∠OAB－∠BAP3＝60°

根据折射定律得：n＝，

解得：n＝1.73.

9．(2018·海南)如图，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R和R.一横截面半径为R的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出．已知透明介质的折射率为n＝.求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径．不考虑多次反射．

解析　设光从半球壳内表面边沿上的A点入射，入射角为90°，折射角等于全反射临界角为α，然后在半球壳外表面内侧的B点发生折射，入射角为β，如图所示．

由全反射临界角的定义得1＝nsinα①

由正弦定理得

＝②

OD为对称线，设∠BOD＝γ，由几何关系可知

γ＝－(α－β)③

设B点到OD的距离为r，即为所求的半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径，由几何关系有

r＝Rsinγ④

由①②③④及题给数据解得r＝R.

10．(2018·宝鸡三模)如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9 m的高度处，浮标Q离P点0.9 m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8 m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率n＝，求：

(1)鱼饵灯离水面的深度；

(2)鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面PQ间射出．

解析　(1)由题意可得，鱼饵灯发出的光传播的光路图如图所示．设鱼饵灯的深度为h，眼睛的位置为A，鱼饵灯发出的光从水中斜射入水面上的入射角为β，折射角为α

由折射定律可得：n＝

其中：tanα＝＝1，所以α＝45°

代入数据可得：β＝30°

所以h＝＝1.8 m

(2)由题意可得，只要光从Q点无法射向水面，则意味着无法从PQ之间射向水面．设光从水中发生全发射的临界角为C，在Q点恰好发生全反射时鱼饵灯的深度为h′，则：sinC＝

可得：C＝45°

所以：h′＝QN＝1.8 m.

11.(2017·课标全国Ⅱ)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．

解析　设从光源发出的光直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内作光源相对于镜面的对称点S′，连接S′D，交镜面于E点，由光源射向E点的光线反射后由ED射向D点，设入射角为i2，折射角为r2，如图；

设液体的折射率为n，由折射定律：

nsini1＝sinr1

nsini2＝sinr2

由题意：r1＋r2＝90°

联立得：n2＝

由图中几何关系可得：sini1＝＝；

sini2＝＝

联立得：n＝1.55.

12.(2018·浙江模拟)如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率n＝，AC是一半径为R的圆弧，O为圆弧面圆心，ABCO构成正方形，在O处有一点光源，从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面直接射出．下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为R.求：

(1)从P点射出的光线的折射角；

(2)AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度．

答案　(1)60°　(2)(2－)R或0.59R

解析　(1)设射向P点的光线入射角为θ1，折射角为θ2.由几何关系有：θ1＝∠AOP＝30°

根据折射定律有：＝.

解得：θ2＝60°

(2)设材料的临界角为C，射向M点的光线恰好发生全反射，则有：sinC＝

AB截面没有光线射出部分的长度为：

BM＝(1－tanC)R＝(1－)R

根据对称性知，两截面上没有光线射出部分的总长度为：l＝2(1－)R

代入解得：l＝(2－)R或0.59R.